多元統(tǒng)計(jì)分析課件

多元統(tǒng)計(jì)分析課件(聚類分析)contents目錄聚類分析概述K-means聚類分析DBSCAN聚類分析層次聚類分析聚類分析的評價(jià)指標(biāo)聚類分析在實(shí)踐中的應(yīng)用01聚類分析概述聚類分析的定義聚類分析是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，通過將數(shù)據(jù)集劃分為若干個(gè)聚類，使得同一聚類內(nèi)的數(shù)據(jù)盡可能相似，不同聚類間的數(shù)據(jù)盡可能不同。它基于數(shù)據(jù)的相似性或距離進(jìn)行分類，通常用于探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和模式。根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離進(jìn)行聚類，常見的算法有K-means、層次聚類等?；诰嚯x的聚類根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度進(jìn)行聚類，將密度相近的點(diǎn)劃分為同一聚類，常見的算法有DBSCAN、OPTICS等?；诿芏鹊木垲惛鶕?jù)某種模型進(jìn)行聚類，將數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合到預(yù)設(shè)模型中，常見的算法有高斯混合模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類等。基于模型的聚類聚類分析的分類聚類分析的應(yīng)用場景根據(jù)客戶的行為和屬性進(jìn)行市場細(xì)分，以便更好地了解客戶需求和制定營銷策略。對基因、蛋白質(zhì)等生物數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，以發(fā)現(xiàn)相似的基因或蛋白質(zhì)群體。對圖像像素進(jìn)行聚類，實(shí)現(xiàn)圖像分割或特征提取。對用戶社交關(guān)系進(jìn)行聚類，發(fā)現(xiàn)社區(qū)或群體結(jié)構(gòu)。市場營銷生物信息學(xué)圖像處理社交網(wǎng)絡(luò)分析02K-means聚類分析K-means聚類分析是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，通過將數(shù)據(jù)集劃分為K個(gè)聚類，使得每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其所在聚類的質(zhì)心之間的距離之和最小。質(zhì)心是聚類中所有點(diǎn)的平均值，代表該聚類的中心點(diǎn)。K-means聚類分析的目標(biāo)是使每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其所屬聚類的質(zhì)心之間的距離平方和最小化。K-means聚類分析的原理5.結(jié)果輸出輸出最終的K個(gè)聚類及其對應(yīng)的質(zhì)心。4.迭代重復(fù)步驟2和3，直到質(zhì)心不再發(fā)生明顯變化或達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)。3.重新計(jì)算質(zhì)心對于每個(gè)聚類，重新計(jì)算其質(zhì)心為該聚類所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值。1.初始化隨機(jī)選擇K個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始質(zhì)心。2.分配數(shù)據(jù)點(diǎn)將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配給最近的質(zhì)心，形成K個(gè)聚類。K-means聚類分析的步驟優(yōu)點(diǎn)算法簡單、易于實(shí)現(xiàn)。對異常值和噪音不敏感。K-means聚類分析的優(yōu)缺點(diǎn)可以處理大型數(shù)據(jù)集。缺點(diǎn)需要預(yù)先確定K值，而K值的確定有時(shí)并不容易。K-means聚類分析的優(yōu)缺點(diǎn)0102K-means聚類分析的優(yōu)缺點(diǎn)對于非凸形狀的聚類或不同密度的數(shù)據(jù)分布，K-means可能無法得到理想的結(jié)果。初始質(zhì)心的選擇對結(jié)果影響較大，不同的初始質(zhì)心可能導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果。03DBSCAN聚類分析基于密度的聚類DBSCAN（Density-BasedSpatialClusteringofApplicationswithNoise）是一種基于密度的聚類算法，它將具有足夠高密度的區(qū)域劃分為簇，并識(shí)別出低密度的噪聲點(diǎn)。核心點(diǎn)與邊界點(diǎn)的定義在DBSCAN中，核心點(diǎn)是指在其ε鄰域內(nèi)具有足夠多的點(diǎn)（至少M(fèi)inPts個(gè)）的點(diǎn)，而邊界點(diǎn)則是鄰域內(nèi)點(diǎn)數(shù)小于MinPts的點(diǎn)。簇的生成通過不斷尋找核心點(diǎn)并擴(kuò)展其鄰域內(nèi)的點(diǎn)，可以形成簇。當(dāng)一個(gè)簇中的所有點(diǎn)都被訪問過后，算法將停止擴(kuò)展該簇。DBSCAN聚類分析的原理參數(shù)設(shè)置設(shè)置距離度量方式、鄰域半徑ε和最小點(diǎn)數(shù)MinPts等參數(shù)。將所有點(diǎn)標(biāo)記為未訪問。從任意一個(gè)未訪問的點(diǎn)開始，檢查其鄰域內(nèi)的點(diǎn)，如果滿足核心點(diǎn)的條件，則將鄰域內(nèi)的點(diǎn)標(biāo)記為已訪問，并將其納入當(dāng)前簇。對于未訪問的點(diǎn)，如果其鄰域內(nèi)的點(diǎn)數(shù)小于MinPts，則將其標(biāo)記為噪聲點(diǎn)。重復(fù)步驟3和4，直到所有點(diǎn)都被訪問過。初始化邊界點(diǎn)的處理簇的生成核心點(diǎn)的尋找與擴(kuò)展DBSCAN聚類分析的步驟對異常值具有較強(qiáng)的魯棒性由于是基于密度的聚類，DBSCAN能夠識(shí)別出低密度的噪聲點(diǎn)?？砂l(fā)現(xiàn)任意形狀的簇DBSCAN不受簇形狀的限制，能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇。DBSCAN聚類分析的優(yōu)缺點(diǎn)良好的可擴(kuò)展性：相對于其他基于密度的聚類算法，DBSCAN具有較好的可擴(kuò)展性。DBSCAN聚類分析的優(yōu)缺點(diǎn)DBSCAN的聚類結(jié)果對參數(shù)ε和MinPts非常敏感，不同的參數(shù)設(shè)置可能導(dǎo)致截然不同的聚類結(jié)果。如果數(shù)據(jù)集中存在大量噪聲點(diǎn)和異常值，可能會(huì)影響DBSCAN的聚類效果。DBSCAN聚類分析的優(yōu)缺點(diǎn)對噪聲點(diǎn)和異常值敏感參數(shù)敏感度高04層次聚類分析層次聚類分析是一種基于距離的聚類方法，通過計(jì)算不同觀測值之間的距離或相似度，將觀測值按照親疏關(guān)系進(jìn)行層次性聚類。它通過不斷地將最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)合并成新的類別，并重新計(jì)算類別之間的距離或相似度，直到滿足預(yù)設(shè)的終止條件或達(dá)到預(yù)設(shè)的類別數(shù)量。層次聚類分析的原理步驟2計(jì)算類別間的距離或相似度。使用適當(dāng)?shù)木嚯x度量或相似度度量，計(jì)算類別之間的距離或相似度。步驟1確定起始類別。選擇一組觀測值作為初始類別，或者將所有觀測值視為單獨(dú)的類別。步驟3合并最近的類別。根據(jù)計(jì)算出的距離或相似度，將距離最近或最相似的兩個(gè)類別合并成一個(gè)新的類別。步驟5重復(fù)步驟3和步驟4，直到滿足終止條件，如達(dá)到預(yù)設(shè)的類別數(shù)量或達(dá)到預(yù)設(shè)的類別間距離閾值。步驟4重新計(jì)算類別間的距離或相似度。更新合并后的類別與其他類別之間的距離或相似度。層次聚類分析的步驟層次聚類分析可以生成聚類樹狀圖（dendrogram），直觀地展示不同觀測值的聚類過程和結(jié)果。可視化效果好可以選擇不同的距離度量或相似度度量，以及不同的合并策略，以滿足不同數(shù)據(jù)類型和聚類需求。靈活性強(qiáng)層次聚類分析的優(yōu)缺點(diǎn)適用于大數(shù)據(jù)集：層次聚類分析的時(shí)間復(fù)雜度相對較低，適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集的處理。層次聚類分析的優(yōu)缺點(diǎn)

層次聚類分析的優(yōu)缺點(diǎn)對參數(shù)敏感層次聚類分析對參數(shù)（如距離閾值、類別數(shù)量等）的選擇較為敏感，不同的參數(shù)可能導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果。計(jì)算量大在數(shù)據(jù)集較大時(shí)，層次聚類分析的計(jì)算量較大，需要較長的計(jì)算時(shí)間。不適合非凸數(shù)據(jù)集對于非凸數(shù)據(jù)集（即數(shù)據(jù)集中存在多個(gè)簇），層次聚類分析可能無法得到理想的聚類結(jié)果。05聚類分析的評價(jià)指標(biāo)總結(jié)詞用于評估聚類效果的指標(biāo)詳細(xì)描述輪廓系數(shù)是一種評估聚類效果的指標(biāo)，其值介于-1和1之間。一個(gè)較高的輪廓系數(shù)值表示聚類效果好，聚類內(nèi)部相似度高，聚類之間相似度低。輪廓系數(shù)的計(jì)算需要考慮聚類內(nèi)部的緊密程度以及聚類之間的分離程度。輪廓系數(shù)反映聚類間緊密程度的指標(biāo)總結(jié)詞聚合系數(shù)是衡量聚類間緊密程度的指標(biāo)，其值介于0和1之間。一個(gè)較高的聚合系數(shù)值表示聚類之間緊密相連，聚類效果好。聚合系數(shù)的計(jì)算需要考慮聚類之間的距離以及聚類內(nèi)部的緊密程度。詳細(xì)描述聚合系數(shù)總結(jié)詞衡量聚類間相互依賴程度的指標(biāo)詳細(xì)描述互信息是一種衡量聚類間相互依賴程度的指標(biāo)，其值介于0和1之間。一個(gè)較低的互信息值表示聚類之間相互獨(dú)立，聚類效果好?；バ畔⒌挠?jì)算需要考慮聚類之間的距離以及聚類內(nèi)部的緊密程度?；バ畔?6聚類分析在實(shí)踐中的應(yīng)用市場策略制定基于聚類結(jié)果，企業(yè)可以制定更有效的市場策略，包括產(chǎn)品定位、定價(jià)、促銷等，以提高客戶滿意度和忠誠度?？蛻艏?xì)分聚類分析在市場營銷中常用于客戶細(xì)分，將具有相似消費(fèi)行為和偏好的客戶歸為同一類，以便進(jìn)行更有針對性的營銷活動(dòng)?？蛻絷P(guān)系管理通過聚類分析，企業(yè)可以更好地了解客戶需求和期望，優(yōu)化客戶服務(wù)，提高客戶留存率。市場營銷中的客戶細(xì)分在基因表達(dá)數(shù)據(jù)分析中，聚類分析可以幫助科學(xué)家識(shí)別具有相似表達(dá)模式的基因群，這些基因群可能成為疾病診斷或治療的生物標(biāo)志物。生物標(biāo)志物發(fā)現(xiàn)通過對基因表達(dá)數(shù)據(jù)的聚類分析，可以將疾病分為不同的亞型，有助于深入了解疾病的發(fā)生和發(fā)展機(jī)制。疾病分類通過聚類分析，可以發(fā)現(xiàn)與藥物反應(yīng)相關(guān)的基因群，為新藥研發(fā)提供理論支持。藥物研發(fā)生物信息學(xué)中的基因表達(dá)數(shù)據(jù)分析社會(huì)結(jié)構(gòu)研