新課程小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽

新課程小學(xué)

《數(shù)學(xué)培優(yōu)、競賽全程跟蹤講?學(xué)?練?考》

年

級(jí)

精練分冊(cè)

主編：楊躍

目錄

上學(xué)期

第一講找規(guī)律

1.1找規(guī)律填數(shù)

1.2找規(guī)律填圖

第二講數(shù)圖形

第三講算式謎

3.1添運(yùn)算符號(hào)

3.2填空格

3.3數(shù)字謎

第四講火柴棒的游戲

第五講巧求周長

第六講一筆畫

下學(xué)期

第七講巧算

7.1加減法巧算

7.2乘除法巧算

第八講和、差、倍問題

8.1和差問題

8.2和倍問題

8.3差倍問題

第九講植樹和年齡問題

9.1植樹問題

9.2年齡問題

第十講余數(shù)及應(yīng)用

第H—講逆推法解題

上學(xué)期

第一講找規(guī)律

1.1找規(guī)律填數(shù)

［同步鞏固演練］

1、根據(jù)前面幾個(gè)數(shù)的排列規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填數(shù)：

(1)1、4、9、16、25、()、()；

(2)1、3、7、13、21、()、()；

(3)1、1、2、3、5、8、13、()、()。

2、按一定的規(guī)律在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)1,2,2,4,3,8,4,16,5()；

(2)7,8,14,16,21,24,28,32,(),()。

3下圖中數(shù)的排列存在著一定的規(guī)律，請(qǐng)按此規(guī)律找出括號(hào)內(nèi)的數(shù)。

2613

31025

4()31

11146

4、找出下面每組圖形中數(shù)的排列規(guī)律，再按規(guī)律填出適當(dāng)?shù)臄?shù)

［能力拓展平臺(tái)］

1、下面的數(shù)列排列有一定規(guī)律，找出它的變化規(guī)律，在()內(nèi)填上合適的數(shù)。

(1)1,6,7,12,13,18,19,()；

(2)1,3,6,8,16,18,(),()

(3)1,4,3,8,5,12,7,()；

(4)1000,970,200,180,40,30,(),()

2、總共有24個(gè)球，把它們分布有下圖的方框內(nèi)，使每一行都有7個(gè)球，請(qǐng)你在方框內(nèi)

畫出排法(用數(shù)字表示每個(gè)框內(nèi)的球數(shù))。

1.2找規(guī)律填圖

［同步鞏固演練］

1、觀察下列圖中圖形的變化規(guī)律，然后在空格里畫上合適的圖形。

(1)?OO?OG?()()

2、觀察下面圖形的變化規(guī)律，把第5幅圖補(bǔ)充完整。

⑸

3、按圖形的變化規(guī)律接著畫。

4、按圖形的變化規(guī)律接著畫。

2、一個(gè)正方體，六個(gè)面上寫著6個(gè)連續(xù)的整數(shù)，每兩個(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等,

右圖中能看到所寫的數(shù)有15、11和14,問：這6個(gè)整數(shù)的總和是多少？

3、如圖所示，黑棋子和白棋子照這樣放到桌上，問這樣放下去，第99個(gè)棋子是什么顏

色？這99個(gè)棋子中，有多少個(gè)白棋子？

oeeoooeoo?……

［全講綜合訓(xùn)練］

1、將1?300按下面的方法分成三組:

A組:1,4,7,10,13,16,-

B組:2,5,8,11,14,17,-

C組：3,6,9,12,15,18,…

問：(1)B組一共有多少個(gè)數(shù)？

(2)135是第兒組的第幾個(gè)數(shù)？

2、下圖中的數(shù)是按一定規(guī)律排列的：

11

121

1331

14641

???????????????

問：(1)第6行共有幾數(shù)？

(2)第6行中所有數(shù)的和是多少？

(3)第10行第3個(gè)數(shù)是多少？

3.把自然數(shù)排成下面的三角形數(shù)陣:

1

234

56789

10111213141516

問：(1)第8行共有幾個(gè)數(shù)？

(2)第8行所有數(shù)的和是多少？

(3)第10行第5個(gè)數(shù)是多少？

4、把自然數(shù)按下圖的方式排列:

12510-

43611??

98712-?

16151413??

問：(1)第10行第10列的那個(gè)數(shù)是多少？

(2)45在圖中的什么位置？

答案：

1-1找規(guī)律填數(shù)

［同步鞏固演練］

1、(1)36,49(2)31,43(3)21,34

2、(1)32(2)35,40

3、4+3+1=8

4、(1)11(2)9(3)113(4)36

［能力拓展平臺(tái)］

1(1)24(2)36,38(3)16(4)8,8

2、

0-H-Lp

(答案不唯一)

pl—j__J

1.2找規(guī)律填圖

［同步鞏固演練］

1、(1)?O

(2)

(3)

(4)

2、

O

O

O

O

3.

［能力拓展平臺(tái)］

第二講數(shù)圖形

［同步鞏固演練］

1、下圖中共有多少條不同的線段?

第1題

2、下圖中共有多少條不同的線段?

第2題

3、下圖中共有多少條不同的線段?

第3題

4、下圖中共有多少條不同的線段?

5、數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形？

第5題

6、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)三角形？

第6題

7、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)長方形?

第7題

8、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)長方形?

9、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)正方形？

第9題

10、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)正方形?

第10題

11、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)等邊三角形？

第11題

12、數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)正方形？

［能力拓展平臺(tái)］

1、數(shù)一數(shù)下圖中，各有多少條線段，各有多少個(gè)三角形？

第1題

2、數(shù)一數(shù)下圖（1）中有多少個(gè)正方形？下圖（2）中有多少個(gè)長方形?

(1)

第2題

3、下列圖中各有/多少V個(gè)三角形？

s/A

第3題

4、下圖中共有多少個(gè)正方形？

第4題

［全講綜合訓(xùn)練］

1、圖中共有多少個(gè)三角形？

第2題

3、下圖中有多少個(gè)長方形?

4、(2000我愛數(shù)學(xué)少年夏令營數(shù)學(xué)競賽題)下圖中共有多少個(gè)不同的三角形？

第6題

答案：

［同步鞏固演練］

1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78(條)

2、(1+2+3)+(1+2+3)=12(條)

3、(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5+6+7)=38(條)

4、(1+2+3+4)+(1+2+3+4)=20

5、(4+3+2+1)X2+4=24(個(gè))

6、(44-3+2+1)X3+4X2=38(個(gè))

7、(3+2+1)X(2+1)+(2+1)X3=27(個(gè))

8、(3+2+1)X(2+1)+7=25(個(gè))

9、4+4+1+1=10(個(gè))

10、3X3+2X2+1X1+4+1=19(個(gè))

11、邊長為1的有25(個(gè))

邊長為2的有13個(gè)

邊長為3的有6個(gè)

邊長為4的有3個(gè)

邊長為5的有1個(gè)

共有25+13+6+3+1=48(個(gè))

12、9+8+4+2+1=24(個(gè))

［能力拓展平臺(tái)］

1、(1)30(2)352、(1)94(2)1923、(1)82(2)12(3)354、16

［全講綜合訓(xùn)練］

1、142、273、1364、67

第三講算式謎

3.1填運(yùn)算符號(hào)

［同步鞏固演練］

1，從+、-、X、+中選出合適的符號(hào)，添入下列各算式的合適的地方，使結(jié)果等于

己知數(shù)。

(1)12345=1

(2)55555=6

(3)99999=11

(4)99999=12

2、從+、-、X、+()中挑選出合適的符號(hào)，添入下列算式的合適的地方，使

結(jié)果等于已知數(shù)。

(1)44444=1

(2)55555=2

(3)66666=3

(4)77777=4

(5)99999=19

(6)99999=20

3、在下面的數(shù)字之間添上運(yùn)算符號(hào)及括號(hào)，使等式成立。

(1)123=1

(2)1234=1

(3)12345=1

(4)123456=1

4、(首屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題)將+、-、X、+分別填在適當(dāng)?shù)娜χ校?/p>

每種運(yùn)算符號(hào)只能用一次，并在方框中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，可以使下面的兩個(gè)等式成立，

這時(shí)方框中是幾？

901307=100140205=0

5、在下面。里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)(+、-、X、+都要用到，每一種只能用一次)，

使運(yùn)算結(jié)果等于右邊的數(shù)。

30303030=3

6、在下列算式中口中，添入加號(hào)和減號(hào)，使等式成立。

(1)1口23口4口5口6口78口9=100

(2)12口3口4口5口6口7口89=100

7、在下列算式中合適的地方添上+、一號(hào)，使等式成立。

(1)987654321=21

(2)987654321=23

8、在下面的式子里加上()和［］,使它們成為正確的等式。

(1)217—49X8+1124—2=89

(2)217—49X8+1124-4—2=1370

(3)217—49X8+1124-4—2=728

［能力拓展平臺(tái)］

1、從+、一、X、+()中，挑選出臺(tái)適的符號(hào)，添入下列各算式的合適地方,

使結(jié)果等于1998

(1)5555555555555555=1998

(2)6666666666666666=1998

(3)7777777777777777=1998

2、只添一些加號(hào)和減號(hào)于下列各式的合適地方，使算式的結(jié)果等于已知數(shù)。

987654321=19

987654321=15

3.2填空格

［同步鞏固演練］

1、在每一個(gè)空格中，各填上一個(gè)合適的數(shù)字，使式子成立。

9□□

+760□2

76969

2、在每一個(gè)空格中，各填上一合適的數(shù)字，使式子成立。

8□5

+□3口

1234

3、在每一個(gè)空格中，各填上一個(gè)合適的數(shù)字，使式子成立。

□□8

X口

69□6

4、在下面算式的空格內(nèi)，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立:

⑴63□□⑵□□2

+□□78+4口

Q026□□□1

(3)□8⑷□76

□7+9□7

+□2口

□□18

5、在下面減法算式的空格內(nèi)，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立:

(1)39□

-7

□74

⑶□□2□(4)2口08

-76□4-□□□9

~~□439

［能力拓展平臺(tái)］

1、在下列方框里填上合適的數(shù)。

□□7

x口

29口3

2、將1、2、3、4、5、6填入口內(nèi)，使等式成立。

□□X□=□□□

3.3數(shù)字謎

［同步鞏固演練］

1、若字母A、B、C、D代表的數(shù)字使下面式子成立，則人=,B=,C=_

,D=o

7A6

+B49

D23C

2、下列減法算式中，當(dāng)八=,B=,C=,D=時(shí)，算式

成立。

ABCD

ABC

DCDC

3、己知下列兩個(gè)算式中相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字,

那么滿足下列算式A+B+C+D+E=o

ABC（：BA

+D￡+ED

664178

4、在下面的豎式中，"車”"馬”"炮”各代表一個(gè)數(shù)字，當(dāng)車=,馬二,

炮=,式子成立。

炮車車炮

-車馬車

馬車馬

5、在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。

已知AW1,那么當(dāng)算式成立時(shí)，“ABCDEFHI”所代表的九位數(shù)最大是。

A

AA

AAA

AAAA

AAAAA

AAAAAA

AAAAAAA

AAAAAAAA

AAA八人AAAA

ABCDEFGH1

［能力拓展平臺(tái)］

1、右面算式中相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，問人=

，E=o

ABCDE

XA

EEIEV

2、一個(gè)六位數(shù)ABCDEF,各位上的數(shù)字均不相等，它乘以3、乘以5分別是：

ABCDEFABCDEF

X3X5

BCDEFAFABCDE

這個(gè)六位數(shù)是

3、下面算式中相同的符號(hào)代表相同的數(shù)字，不同的符號(hào)代表不同的數(shù)字，根據(jù)這個(gè)

算式，可以推算出：□+(3+△+☆等于多少?

△□□O

+O□□△

□□☆☆

4、在1?9這9個(gè)數(shù)字中選出5個(gè)，分別代表“小、學(xué)、生、數(shù)、習(xí)”這5個(gè)漢字，可

以使下邊算式中4個(gè)兩位數(shù)之和最大。這個(gè)最大和是多少？

學(xué)

生

習(xí)

學(xué)

5、在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。問

當(dāng)算式成立時(shí)，“NATO”所代表的四位數(shù)最小是多少？

NATO

+B0MB

CRIME

［全講綜合訓(xùn)練］

1、榮譽(yù)證的編號(hào)是個(gè)10位數(shù)，并且寫在下面的方框內(nèi)，它的每三個(gè)組相鄰數(shù)字之和都

是15,那么a的值是多少？

2、在五個(gè)5之間適當(dāng)?shù)奶砩?、一、X、+(),使等式結(jié)果分別為0、1、2、3、4、

5、6、7、8、9、10o

3、在下面的數(shù)字之間添上五個(gè)“+”，組成算式，算出的結(jié)果最小。

23456789

4、將4,5,6,7,9,填入下面的口內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只許用一次，那么使等式成立的填

法共有種。

□□—□

5、把50分成四個(gè)數(shù)的和，分別填入下面連等式的□內(nèi)，使等式成立。四個(gè)數(shù)中最大的

數(shù)是o

□+4=口一4=口義4=口+4

6、從1?6中選五個(gè)數(shù)填入下式，使得算式的結(jié)果盡量大，這個(gè)最大的結(jié)果是。

□x(□-□)X—

7、某個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4,將這個(gè)4移到左邊首位數(shù)字的前面，所構(gòu)成的新數(shù)恰好

是原數(shù)的4倍，問原數(shù)最小是多少？

8、在每個(gè)空格中填入一個(gè)數(shù)字，使算式成立。

（1）□□8

義口

31□2

第四講火柴棒的游戲

［同步鞏固演練］

1、在各式中去掉或添加一根火柴棒，使各式成立。

（i）l/=14。

（2“4一I二1夕°

2、在各式中移動(dòng)一根火柴棒，使各式成立。

⑴IM+夕=II°

（2）I+U+ITZM。

⑶17+7=7—7。

⑷附Z-7=小

3、在下式中去掉或添加2根火柴棒，使等式成立。

17—己二Q

4、在各式中移動(dòng)2根火柴棒，使各式成立。

⑴I+匕+G=G

⑵19+8+日=3口

5、移動(dòng)一根火柴棒，使不等式成立，比一比，誰的方法多。

圉一小ZI

6、下面方格里的數(shù)字，都是用火柴棒組成的，請(qǐng)你移動(dòng)其中的1根火柴棒，使每一橫行

和豎行的數(shù)字相加的和相等。

7、下圖是用10根火柴棒擺成的座房子,

8、下圖中有30個(gè)正方形，至少拿去幾根火柴棒,

［能力拓展平臺(tái)］

1、添加或去掉一根火柴，使等式成立。

2、用8根火柴棍，先擺成一條魚，使魚頭向上，魚尾向下（如圖2—8）,如果再移動(dòng)

兩根火柴使魚頭向右，魚尾向左，應(yīng)該怎樣移動(dòng)？

3、用24根火柴棒組成右邊的圖形，拿掉幾根火柴可變成新的圖形。

(1)拿掉4根火柴,變成5個(gè)正方形：

(2)拿掉8根火柴,變成5個(gè)正方形：

(3)拿掉8根火柴,變成兩個(gè)相等的正方形。

［全講綜合訓(xùn)練］

1、移動(dòng)4根火柴，使下圖變成為有三個(gè)相同的正方形。

2、用18根火柴擺成五個(gè)正方形。

3、添上一根火柴，使等式成立。

15xE=9G

4、添上一根火柴，使算式變成等式。

iizxn-nz+niz

5、移動(dòng)一根火柴，使算式成立。

ZZ7xZ+7%*=H

6、移動(dòng)一根火柴，使算式成為等式。

*7'Z-7ZZ+Z-77弓

7、移動(dòng)兩根火柴，使算式為等式、。

i777x7-H7H7-ZZ7-H7

8、移動(dòng)兩根火柴，使等式成立。

⑴忤7ZT44Z+L憶=1件IZ；

⑵7ZIT4Z7句Z447Z.

9、用10根火柴擺成如圖所示的杯子形狀，請(qǐng)移動(dòng)6根火柴，使它變成一個(gè)房子的形狀。

YY

?""A.

答案：

［同步鞏固演練］

i.(i)去掉一根|7—M=14

(2)添上一根件+1=!夕

2.(1)IZ+夕=17⑵11+I1+1=ZM

⑶7+7=7+7(4)19+Z—17=口

工去掉兩根7—己=54.⑴7+日一日=8

⑵日+疝+口=如。

5.改變被減數(shù)與減數(shù)：

見一?。炯?90-E8>?l

由一田＞日88-59>?I

88-空＞己180-58>?I

改變“＞”號(hào)：

80-時(shí)己I

將“一”號(hào)變成“+”號(hào):

ffl+5g>?iffi+E3>EI

ffl+E5>EI

EG+Eg>El

6、3個(gè)橫行的數(shù)字和分別是10,16,10,3個(gè)豎行的數(shù)字和分別是8,18,10,相等的

和是10,那么肯定要將第52行的前面?zhèn)€數(shù)字進(jìn)行調(diào)整。

E3J國

Ea

7、

8、考慮原來的正方形都不能存在，至少要拿掉9根火柴，形成下圖符合題意。

［能力拓展平臺(tái)］

(1)

4+Z什憶><7=口7一7T

⑵I47ZT+4Z7=忤I44H-N

或I47ZT+4ZMM4【4川

2、要把魚頭變成向右，魚尾向左，需要把上面的頭拆掉,并在右邊擺出頭，左邊擺出尾,

擺出的圖形如下：

/\

/V\

/V

/

3、(1)拿掉4根火柴，變成5個(gè)正方形：

(2)拿掉8根火柴，變成5個(gè)正方形：

1

d

(3)拿掉8根火柴，變成兩個(gè)相等的正方形。

［全講綜合訓(xùn)練］

1、2、

△5、

v6

ZZlHtZ+ZZ^iZZ-

Z1切二Zll-ll+Z力+Zdl⑴、8

IZh-IZZ-ZhZbrZxZZZ

h〃=Z+ZZI-Zx/hh'9

hl-1+Zx/ZZ'，

NlL+NL=LXNII't

至二HXm'￡

第五講巧求周長

［同步鞏固演練］

1、有兩個(gè)大小一樣的長方形，長都是8厘米，寬都是4厘米，把這兩個(gè)長方形拼成一個(gè)

正方形，這個(gè)正方形的周長是多少厘米？

2、一個(gè)長方形，長25厘米，寬8厘米，沿著兩個(gè)長的中點(diǎn)之間的線段把這個(gè)長方形剪

成兩個(gè)長方形，這兩個(gè)長方形的周長和比原來長方形的周長多多少分米？

3、一個(gè)正方形的周長與一個(gè)長7分米寬3分米的長方形的周長相等，這個(gè)正方形的邊長

是多少分米？

4、一塊正方形菜地的周長和一塊長方形菜地的周長相等，已知正方形地的邊長是30米,

長方形地的長是40米，長方形地的寬是多少米？

5,下圖的周長為多少米？

12米

]24米

I48米

120米

6、下圖的周長為多少米?

7、下圖的周長為多少米?

第7題

8、下圖的周長為多少米?

40米

20米廠

4C'K

80米

~40>

第8題

［能力拓展平臺(tái)］

1、小華和小兵玩打仗的游戲，每個(gè)人占據(jù)了一塊，請(qǐng)問他們誰的邊界線長？為什么？

小華

'小兵

―

第1題

2、如圖是“環(huán)球戲探險(xiǎn)”的地道的平面圖，一兒童沿地道邊周游一周，他走了多少米?

第2題

3、圖（1）（2）都是由完全相同的小正方形拼成的，并且圖（1）的周長是22厘米，那

么圖（2）的周長是多少厘米?

(1)

第3題

［全講綜合訓(xùn)練］

1、求所示圖形的周長。（單位:

2、求所示圖形的周長（部位：厘米）

3、求所示圖形的周長（單位：厘米）

第3題

4、求圖形中陰影部分的周長（單位：厘米）

第4題

5、下圖是一個(gè)零件的平面圖，圖中每一條最短的線段均長5厘米。零件長35厘米，高

30厘米，這個(gè)零件的周長是多少厘米？

第5題

6、下圖是一個(gè)鋸齒狀的零件，每一個(gè)鋸齒的兩條線段都長2厘米，求這個(gè)零件的周長。

第6題

7、上圖是由相同的四個(gè)長方形部分重疊組成的，其中長方形長8厘米，寬4厘米。連接

點(diǎn)正好是前一個(gè)長方形的中點(diǎn)。求這個(gè)圖形的周長（也就是實(shí)線部分的長度）。

答案：

［同步鞏固演練］

1、8X4=32（厘米）

2、多出部分是兩個(gè)寬，這兩個(gè)長方形的周長的和比原長方形的周長多16厘米。

3、（7+3）X24-4=5（分米）

4、30X4+2—40=20（米）

5、（120+48+24+12）X2=408（米）

6、15X4=60（米）

7、（15+18）X2=66（米）

8、（80+20）X2+40X2+（40+40）X2=440（米）

［能力拓展平臺(tái)］

1、一樣長

2、40+70+40+60+2X2+60-5+70-5=334（米）

3、224-（124-6）=11（厘米），11X（184-6）=33（厘米）

［全講綜合訓(xùn)練］

1,20X2+9+5+8X2+3+3+（9-5）=80（厘米）

2、［（10+8）X2+4X2］X2=88（厘米）

3、10X2+3X2+12+12-（4-2）+4+5X2+2=64（厘米）

4,（10+8）X2=36（厘米）

5、（35+30）X2+5X10=180

6、2X5X4=40（厘米）或（2X5+2X5）X2=40（厘米）

7、長為：8+4X3=20（厘米）寬為：4+2X3=10（厘米）

（20+10）X2=60（厘米）

第六講一筆畫

［同步鞏固演練］

1、圖中有多少個(gè)奇點(diǎn)？

第1題

2、圖中有多少個(gè)奇點(diǎn)？

3、圖中有多少個(gè)偶點(diǎn)？

第3題

4、圖中有多少個(gè)偶點(diǎn)？

5、圖中有多少個(gè)偶點(diǎn)？

第5題

6、下面哪個(gè)圖那些能一筆畫成？

(1)(2)(3)(4)

第6題

［能力拓展平臺(tái)］

1、下面哪個(gè)圖那些能一筆畫成？

(I)(2)(3)(4)

第1題

2、下圖至少幾筆畫成？

第2題

3、下圖至少幾筆畫成？

第3題

4、圖中的圖形能否用一根鐵絲彎成？為什么？

第4題

5、一只螞蟻由A點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)B點(diǎn)，必須不重復(fù)的經(jīng)過每一條線，你能為螞蟻設(shè)計(jì)出一

種走法嗎？

C第5題

［全講綜合訓(xùn)練］

1、如圖是一個(gè)商場的平面圖，顧客可以從6個(gè)門進(jìn)出商場（陰影部分為各商品部，空白

處為通道），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種能夠一次走遍各通道而又不必走重復(fù)路線進(jìn)出的方法。

n第1題

2、下面的圖形都不能一筆畫出。能否用添上線段（曲線）或去掉線段）（曲線）的方法

使它成為一筆畫圖形？

(1)⑵

第2題

3、一個(gè)郵遞員投遞信件的街道，如圖，圖上的數(shù)字表示各段街道的千米數(shù)，他從郵局出

發(fā)，走遍各街道，最后回到郵局A,所走的路程最少是多少千米？

21

第3題

4、如圖，是一個(gè)街區(qū)示意圖，黑點(diǎn)表示郵筒，線段表示路，郵遞員從郵局A出發(fā)，經(jīng)過

所有的郵筒而不走重復(fù)的路，應(yīng)怎樣走？

第4題

5、有一個(gè)郵局，負(fù)責(zé)21村莊的投遞工作（如圖），圖中的點(diǎn)表示村莊，線段表示道路,

郵遞員從郵局A出發(fā)，怎樣走才能不重復(fù)地經(jīng)過每一個(gè)村莊，最后回到郵局？

第5題

6、下面是一個(gè)公園道路示意圖，要使游客走遍每條路而不重復(fù)，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下出入

口的位置。

第6題

7、下面是一個(gè)動(dòng)物園的平面圖，共有15種動(dòng)物。動(dòng)物園的大門在A點(diǎn)，小華要從A點(diǎn)

時(shí)門后每個(gè)動(dòng)物點(diǎn)只經(jīng)過一次，然后還從A點(diǎn)出門，能否做到？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下路線。

49

第7題

［同步鞏固演練］

1、22、63、104、55、86、(1),(2),⑶，(4)

［能力拓展平臺(tái)］

1、(3),(4)2、33、24、能，⑴沒有奇數(shù)點(diǎn)，⑵有2個(gè)奇數(shù)點(diǎn)，⑶有2個(gè)奇數(shù)

點(diǎn)，5、A-C-B-D-A-B

［全講綜合訓(xùn)練］

1、可選C、D分別作為人口和出口，事實(shí)上，本題是把每條通道看作是邊，通道的交點(diǎn)

看作是結(jié)點(diǎn)(每個(gè)門也作為結(jié)點(diǎn))，于是問題就轉(zhuǎn)化為下圖能否一筆畫出的問題，顯然以D、

C為起點(diǎn)、終點(diǎn)可一筆畫完此圖，顧客行進(jìn)路線可以是：DfCfOfEfF-A-BfOfD-EfB

2、圖⑴添上一條線段就可一筆畫出。

去掉一條線段也可一筆畫出。

圖(2)添上一條曲線，連接其中的2個(gè)奇點(diǎn)就可一筆畫出。

去掉一條線段，也就可以一筆畫出。

圖（3）添一條線段就可一筆畫出

也就可以一筆畫出。

3、2X3+2X2+1+1+1+1+2X2=18（千米）

4、

6、公園道路示意圖上只有2個(gè)奇點(diǎn)：H點(diǎn)與B點(diǎn)。因此，出入口應(yīng)分別沒在H和B點(diǎn)

7、

下學(xué)期

第七講巧算

7.1加、減法的巧算

［同步鞏固演練］

1、計(jì)算：

(1)75+26+25；

⑵72+67+28；

(3)116+625+84；

(4)321+679+52；

⑸536+541+464+459；

(6)125+428+875+572；

⑺12345+87655+234；

(8)9495+9697+505+303o

2、(1)9996+2597+7407；

⑵3487+6927+1586；

⑶7923-(923-725)；

(4)3728-780+80；

⑸8457+(900-457)；

(6)6432—(800+432)。

3、計(jì)算：

(1)1272—998；

(2)156—94；

(3)9999+999+99+9；

(4)1998+998+98；

(5)568-(128-332)-72；

(6)2000-1348-(323-1663)；

(7)537-(543-163)-57。

4、求和:

⑴756+758+761+764+770；

⑵990+992+994+996+998；

(3)1975+1980+1998+1985+1994O

5、(1)464-545+99+345；

⑵947+(373-447)-572；

⑶832-(454+332)+654；

(4)1928-(267-72)-33；

⑸996+699-502；

(6)7443+2485+567+245；

(7)3675-(11+13+15+17+19)；

(8)4900-(90+92+95+96)。

［能力拓展平臺(tái)］

1、計(jì)算：78+76+81+82+77+80+79+83

2、計(jì)算：998+1413+9989

3、計(jì)算：19+299+3999+49999

4、計(jì)算：1456-299

5、計(jì)算：673+(528-373)

6、計(jì)算599996+49997+3998+401+89

7.2乘除法的巧算

［同步鞏固演練］

1、速算下列各題:

①123X25X4

②456X2X125X25X5X4X8

③25X32X123

2、簡算下題(698-154+269+787)4-(64X25)

［能力拓展平臺(tái)］

1、計(jì)算：(1)54-36+64+36

［全講綜合訓(xùn)練］

1、計(jì)算2000+2001+2002+2003+2004

2、下面數(shù)的總和是多少？

012-49

123-50

484950…97

495051…98

3、尋找規(guī)律，寫出結(jié)果：

(1)1X1=1

11X11=121

111X111=121321

1111X1111=；

11111X11111=；

111111X111111=；

1111111X1111111=；

11111111X11111111=；

111111111X111111111=O

⑵9X3=27；

99X3=297；

999X3=；

9999X3=；

99999X3=；

999999X3=；

9999999X3=；

99999999X3=；

999999999X3=；

9999999999X3=；

(3)

I2=1

22=1+3

32=1+3+5

42=+++

52=++++

62=+++++

(4)12345678X9=111111111

123456789X18=222222222

123456789X27=

123456789X36=

123456789X63=

123456789X81=

答案：

［同步鞏固演練］

1、⑴原式二(75+25)+26=100+26=126

⑵原式=(72+28)+67=100+67=167

⑶原式二(116+84)+625=200+625=825

⑷原式二(321+679)+52=1000+52=1052

⑸原式=(536+464)+(541+459)=1000+1000=2000

⑹原式=(125+875)+(428+572)=1000+1000=2000

⑺原式=(12345+87655)+234=100000+234=100234

⑻原式=(9495+505)+(9697+303)=10000+10000=20000

2、⑴原式=(9996+4)+(2579+3)+7400=10000+2600+7400=20000

⑵原式=3414+73+6927+1586=(3414+1586)+(76+6927)=12000

⑶原式=7923—923+725=7725

⑷原式=3728—(780-80)=3028

⑸原式=8457—457+900=8900

⑹原式=(6432-432)-800=5200

3、⑴原式=1272—1000+2=274

⑵原式=156—100+6=62

⑶原式=(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106

⑷原式=(1998+2)+(998+2)+(98+2)—6=3100—6=3094

⑸原式=(568+332)-(128+72)=900-200=700

⑹原式=2000—1348+1663—323=2000—1348+1340=2000—(1348—1340)=1992

⑺原式=537—543+163-57=(537+163)—(543+57)=700—600=100

4、⑴原式=761X5-5-3+3+9=3809

⑵原式=994X5-4-2+2+4=4970

⑶原式=1985X5-10—5+13+9=9932

5、⑴原式=464—(545-345)+100-1=464-200+100-1=363

⑵原式=(947-447)-(572-372)=500-200=300

⑶原式=(832-332)+(654-454)=500+200=700

⑷原式=1928-267+72-33=2000-300=1700

⑸原式=(996+4)+(699+1)-500-2-5=1193

⑹原式=(7443+557)+(2485+215)+10+30=10740

⑺原式=3675T5X5=3600

⑻原式=4900-(100X4-10-8-5-4)=4900-400+27=4527

［能力拓展平臺(tái)］

1、原式=80X8-2-4+1+2-3-1+3=640-4=636

2、原式=(998+2)+1400+(9989+11)=1000+1400+10000=12400

3、原式=(19+1)+(299+1)+(3999+1)+(4999+1)-4=54320-4=54316

4、原式=1456-300+1=1157

5、原式=673+528-373=828

6、原式=(599996+4)+(49997+3)+(3998+2)+401+80=654481

7、2［同步鞏固演練］

1、(1)原式=123X(25X4)=123X100=12300

(2)原式=456X(2X5)X(4X25)X(8X125)=456X10X100X1000=456000000

(3)原式=(25X4)X(8X125)=100X1000=100000

2、原式=1600+1600=1

［能力拓展平臺(tái)］

1、(1)原式=54+64=118

［全講綜合訓(xùn)練］

1、2002X5=10010

2、共有50X50=2500個(gè)數(shù)，這些數(shù)的平均數(shù)是49,所以總和為：49X2500=122500

3、⑴1234321,123454321,12345654321,1234567654321,

123456787654321,12345678987654321

⑵2997,29997,299997,2999997,29999997,

299999997,299999997,29999999997

(3)4=14-3+5+7,52=1+3+5+7+9,6=1+3+5+7+9+11

(4)33333333,4444444477777777999999999

第八講和、差、倍問題

8.1和差問題

［同步鞏固演練］

1、甲乙兩個(gè)車間共有230人，甲車間比乙車間少30人，甲乙兩個(gè)車間各有多少人？

2、我國自行設(shè)計(jì)施工的世界最大的現(xiàn)代化橋梁一一南京長江大橋共分兩層，上層是公路

橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江

大橋的鐵路橋長多少米？

3、買一支自動(dòng)鉛筆與一支鋼筆共用13元，已知鉛筆比鋼筆便宜5元，那么買鉛筆和鋼

筆各花幾元？

4、師徒兩人合做2小時(shí)，共生產(chǎn)零件110個(gè)，師徒每小時(shí)比徒弟多生產(chǎn)5個(gè)，師徒兩人

每小時(shí)各生產(chǎn)零件多少個(gè)？

5、甲筐有梨400個(gè)，乙筐有梨240個(gè)，現(xiàn)在從兩筐取出數(shù)目相等的梨，剩下梨的個(gè)數(shù),

甲筐恰好是乙筐的5倍，兩筐所剩的梨各是多少個(gè)？

6、兩只油桶共盛油60千克，如果把第一桶里油倒出6千克，兩個(gè)油桶中的油就一樣多,

第一桶原盛油多少千克？

7、某糧庫，甲倉存糧比乙倉多18噸，要使乙倉存糧比甲倉多4噸，要從甲倉取出多少

噸糧食放入乙倉？

8、兩筐梨子共重76千克，如果從第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而

比第一筐多出4千克梨子，問兩筐原來各有多少千克梨子？

9、A、B兩地相距400千米，甲、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，10小時(shí)后，甲在乙前10

千米，若甲、乙兩人同時(shí)在A、B兩地相向出發(fā)，16小時(shí)后相遇，問甲、乙兩人的速度各是

多少？

10、一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字與十位數(shù)字的和為4,十位數(shù)與個(gè)位數(shù)字的和為6,百位數(shù)字

與個(gè)位數(shù)字的和為10,求這個(gè)三位數(shù)。

11、王兵和李華兩家共存書960冊(cè)，如果王兵送給李華130冊(cè)，則兩家書的冊(cè)數(shù)相等,

王兵和李華兩家原來各存書多少冊(cè)？

12、四個(gè)人年齡之和是77歲，最小的10歲，他和最大的年齡之和比另外二人年齡之和

大7歲，最大的年齡是多少歲？

13、把90米長的