




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2020-2021學(xué)年上學(xué)期宣化一中高一數(shù)學(xué)期末試卷
一、選擇題(本大題共12小題,共60.0分)
1.下列各角中與終邊相同的是.、
177:I)
3
A.B.C.D.
7T7tn27T
3633
2.已知集合A=q2,3,4}'B={x|0<x+l<4)T則AcB=()
A-(xl<x<3}B-(O.1,2,3}C.口2,3}D.91,2]
3.已知角&為第二象限角,則'"%(1加0\50m)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
4.要得到函數(shù).的圖象,只需將函數(shù)y=cos4x的圖象()
y=cos(4%+y)
A.向左平移個單位長度B.向左平移個單位長度
n3T
312
C.向右平移個單位長度D.向右平移個單位長度
71
12
5.函數(shù)/"(%)=囹譏2川+3是()
A.最小正周期為開的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)
71
C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為7r的偶函數(shù)
7T
6.函數(shù)/(X)=+2*_3的零點所在的區(qū)間是()
A-(0.1)B-(2.3)c-(1.2)D-(3.4)
7.函數(shù)圖象的一個對稱中心為()
fW=cos(x+$+1
A.B.C.D.
(-pO)(y.O)(-pl)(T-D
8-若a=log35'b=2-:,,工則a,b,c的大小關(guān)系為()
c=log2-.
a>b>cB.a>c>bb>a>cD.b>c>a
9.已知函數(shù)'若/Xl+x)=/Q_x)對%eR恒成立,且
f(x)=Asin(^x+(p)—1(4*
/(I)=3'則4=()
A.4B.+4C.5D.+5
11.定義在[_7,7]上的奇函數(shù)〃x),當(dāng)0<x=7時,f^=2x+x-6,則不等式f(x)>0
的解集為()
A(2,7]B-(-2.0)u(2,7]
C?(一2,0)u(2,+8)D-[-7,-2)u(2,7]
12.已知函數(shù),(x)滿足“幻=/(工+2,當(dāng)三時,〃x)=4si”2x;當(dāng)時,
7^x<n
若函數(shù)g(x)=〃x)_ax在[0,2/r)上有五個零點,則a的最小值為()
fW=;x-4
A.B.C.D.
487T1671
nTV
二、填空題(本大題共4小題,共20.0分)
13.右函數(shù),(sin-x.x>=----------
r(x)=i6
(x2+l,x<0,
14.已知4a=3,b=]og:3,則4a-b---------
15.函數(shù)八X)--2sin2x+cosx-3的值域為-----
16函數(shù)f(x)=2s詵33X?>1)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為『一個單調(diào)遞減區(qū)間為嚴(yán)一
[a-~]匕⑼
且,則3=—?
^-a>~O
三、解答題(本大題共6小題,共70.0分)
17.已知扇形A0B的圓心角為二,AB=2V
3
18.(])求扇形A0B的弧長;
19.(2)求圖中陰影部分的面積.
20.已知集合,,B=(x\3a-2<x<2a+iy
4={x|^=<2x<16}iii
2L(1)當(dāng)a=0時,求4cB;
22?(2)若AnB=。,求a的取值范圍?
23.已知點3n在函數(shù)/'(%)=Asin(3X+(p)(4〉0,3〉0,0<租<JT)的圖象上,且f(x)
M(£,0)
的
24.圖象上與點M最近的一個最低點的坐標(biāo)為
得「3)
25.(1)求/'(x)的解析式;
26.(2源“五點法”1@|出函數(shù)/(X)在上的圖象.
27.已知。>2,函數(shù)/(x)=log4(x-2)-logs(a-x)。
28.⑴求〃x)的定義域;
2亂(2)當(dāng)&=4時,求不等式/'(2%-5)Sf(3)的解集,
30.函敷;?(x)=4cos(3x+3)(3>0,-;r<3<0)的圖象與丫軸的交點為(0,2Vly且當(dāng)
1/(X1)
3L_f(x;;)|=8時,凡的取小值為27r
32?(1)求3和w的值:
33,(2)求〃%)在區(qū)間[0,2網(wǎng)上的值域。
34.將函數(shù)),=2sm2x的圖象向左平移丁個單位長度,再向上平移6個單位長度,得到"X)的
62
圖象.
35.(1)求〃口的單調(diào)遞增區(qū)間;
36.Q)若f(x)在"上的最大值為不,求m的取值范圍.
。列y+1
2020-2021學(xué)年上學(xué)期宣化一中高一數(shù)學(xué)
期末試卷答案和解析
1.【答案】c
【解析】【試題解析】
解:,
17JT/.71
v------=-6JT+-
33
與終邊相同.
..._iZZJE
33
故選:C.
,由此能求出結(jié)果.
177r/.7T
----------=-O7T+-
3-----------------3
本題考查終邊查同的角的求法,考查終邊相同的角的定義等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,
是基礎(chǔ)題.
2.【答案】C
【解析】解:集合從=口2,3,4},
B={x|0<x+1<4}={x|-1<x<3}?
:.A(\B={I.2,3}'
故選:C.
先求出集合A,B,由此能求出月門8?
本題考查交集的求法,考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,是基礎(chǔ)
題.
3.【答案】B
【解析】【試題解析】
解:..角”為第二象限角,
/.tana<0,sina>0,
二點P(t(uur,s加Q)在第一象限.
故選:B.
由角a為第二象限角,得到tana<0,siwa>0,由此能求出點P(tana,si??a)所在象限
本題考查點所在象限的求法,考查象限角的三角函數(shù)的符號的判斷等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求
解能力,是基礎(chǔ)題.
4.【答案】B
【解析】解:因為戈T,所以要得到函數(shù)丁的圖象,
y=cos(4%+彳)=cos4(x+於)y—cos(4x+彳)
只需將函數(shù)y=cos4x的圖象向左平移7r個單位長度,
12
故選:B.
由題意利用函數(shù)y=+⑺的圖象變換規(guī)律,得出結(jié)論.
本題主要考查函數(shù)V=+3)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.
5.【答案】B
【解析】解:函數(shù)g(x)=4sM2x的最小正周期為“,
于=7T
所以函數(shù)〃x)=14sm2x|+3的最小正周期是/
且滿足f(_乃=/(嗎,所以函數(shù)為偶函數(shù).
故選:B.
直接利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果.
本題考查的知識要點:正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力及思
維能力,屬于基礎(chǔ)題型.
6.【答案】C
【解析】解:函數(shù),(乃=64+2*—3是連續(xù)函數(shù),/(I)=2-3=-1<0,
f(2)=62+4—3=42+1>0'
<o,由零點判定定理可知函數(shù)的零點所在的區(qū)間是(]2y
故選:C.
利用零點判定定理轉(zhuǎn)化求解即可.
本題考查零點判定定理的應(yīng)用,是基本知識的考查,是基礎(chǔ)題.
7.【答案】D
【解析】解:令,解得,
x+l=kn+^k&Z)x=k^+y(k6Z)
當(dāng)卜=0時,所以函數(shù)的對稱中心為".
故選:D.
直接利用余弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果.
本題考查的知識要點:余弦型函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維
能力,屬于基礎(chǔ)題型.
8.【答案】A
【解析】解:,
2
log35>1>2~>0>log:-
則a>b>c
故選:A.
利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)求解.
本題考查三個數(shù)的大小的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的
性質(zhì)的合理運(yùn)用.
9.【答案】B
【解析】解:由/(1+x)=/(I_X)知,函數(shù)“X)的圖象關(guān)于x=1對稱,
則/'(1)=土月-1=3,解得4=±4-
故選:B.
求得函數(shù)〃x)的圖象關(guān)于X=1對稱,即在X=1處取得最值,進(jìn)而得到土月_1=3,解出即
可.
本題考查函數(shù)的對稱性,屬于基礎(chǔ)題.
10.【答案】A
【解析】解:因為/(_%)=/(%),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對稱,故排除C,
D;
f尸、;且時,〃為<0'
?."(0=00<x<-
...排除B.
故選:A.
由函數(shù)為偶函數(shù),排除CD,由,且時,“討V。,排除B.
嗚=00<x<^ZW<°
本題考查由函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象,通常從單調(diào)性,奇偶性,特殊點等角度,運(yùn)用排除法
求解,屬于基礎(chǔ)題.
11.【答案】B
【解析】解:...當(dāng)0<%w7時,/(r)=2x+x-6'
f(x)在(0,7]上單調(diào)遞增,且/'(2)=0;
2<x37時,/(x)>0;0<x<2時,/(x)<0;
f(x)是定乂在[-77]上的奇函數(shù);
Xe(-2.0)^'f(x)>0;
...不等式/(%)〉。的解集為:(_2Q)u(2,7]-
故選:B.
根據(jù)題意即可判斷“無)在(0刀上單調(diào)遞增,并且f(2)=0,從而得出2VxM7時,f(x)>0
0<x<2時,/,(%)<0;再根據(jù)“X)在[-7,7]上是奇函數(shù)即可得出一2<x<0時/1(%)>0'
從而得出原不等式的解集.
考查奇函數(shù)的定義,奇函數(shù)圖象的對稱性,指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性,增函數(shù)的定義.
12.【答案】A
【解析】解:函數(shù)9(幻=/(幻一露在[0,2萬)上有五
個零點等價于方程-a》=。在[0,2汗)有五個不
同的實數(shù)根,
即函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=ax的圖象在[0,2/r)有五
個交點,
結(jié)合圖象可得,當(dāng)直線),=ax過點(2凡4)時,a取得最小值,此時,
^min=
故選:A.
由題意,函數(shù)y=f(乃與函數(shù)y="的圖象在[0,2開)有五個交點,作圖觀察即可得解.
本題考查函數(shù)零點與方程根的關(guān)系,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.
13.【答案】「
【解析】解:根據(jù)題意,函數(shù)bin二>0,則/'(-1)=(一1)::+1=2,
r(X)=G41,x<0,
則1
r(f(-l))=/(2)=sinj=^
故答案為:
根據(jù)題意,由函數(shù)的解析式求出〃_1)=2,進(jìn)而可得f(/(-!))=〃2y計算即可得答案?
本題考查函數(shù)值的計算,涉及分段函數(shù)的解析式,屬于基礎(chǔ)題.
14.【答案】
1
3
【解析】解:因為4a=3,bMlogq,
所以4b=(2呼=32=9'
則.
故答案為:.
1
3
先化簡,再代入.
本題考查對數(shù)運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
15.【答案】
[-T*-2]
22
【解析】解:=-2sinx+cosx-3=2cosx+cosx-5'
設(shè)t=COSXG[-1.1]'
則g(t)=2t2+t—5(-1stwl)'
故,
5(0min=A-;)=2X(-;)=+(-;)-5=-y
=/(I)=2xl:+l-5=-2
即,⑸的值域為gT
利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式,利用正弦函數(shù)的定義域和值域,求得函數(shù)“X)
的值域.
本題主要考查利用y=4sm(3x+w)的圖象特征,函數(shù)值域的求法,屬于中檔題.
16.【答案】
【解析】解:因為〃x)=2sin33X(3>1)在區(qū)間T上單調(diào)遞增,在區(qū)間T單調(diào)遞減,
[峙[7
所以
峙=2
即貝J
f(:)=2sina)n-2.a>n=2kn+三,(keZ)
即3=2卜+12?
因為且,所以外一的最小正周期
"a對/)7=工4
所以1<co<4'
因為?k+1'(keZ)'
0)=2k+二
所以
3=一5
故答案為:.
由單調(diào)性,可知函數(shù)在時取最小值,又因為,可知周期的范圍,聯(lián)立可求?.
7Tcn卬
-6一Q之一
3L6
本題考查三角函數(shù),周期,屬于中等題.
.【答案】解:如圖,作于,則
17m⑴UULAbDAD=^AB=yf3
...扇形AOB的圓心角為7...04=2,
3
.扇形A0B的弧長為
??c27r47Z
2x—=—
33
(2)由(1)可得扇形A0B的半徑為r=2'弧長為
3
則扇形AOB的面積為
Sz*=-1lr=-x2x—4JT=—47r
2233
△A08的面積為!廣!
S乂OB==X2yf3x1=V3
.圖中陰影部分的面積為:
【解析】作于則工「求出扇形的圓心角為力,
(1)0D1ABD,AOB04=2(
AD=-AB=\3—
23
由此能求出扇形AOB的弧長.
(2厚形AOB的半徑為r=2,弧長為小,則扇形AOB的面積為
I=—S=-Zr=-x2X
322T=T
的面積為,由此能求出圖中陰影部分的面積?
S^OB=zx2V3xl=V3
本題考查扇形的弧長、陰影面積的求法,考查扇形性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,是
基礎(chǔ)題.
18.【答案】解:,&=0時,5=(x|-2<x<1})
(l)4={x|-i<x<4}
nB={x|--<x<1]
(2):AnB=0'
二①當(dāng)8時'3a-2>Za+l-即a23,符合題意;
②當(dāng)Bh0時,a<3解得3或2wa<3
2a+1<—;或3a—2>4a<--
綜上,a的取值范圍為
(-00,-^]u[2,+co)
【解析】(1)可以求出,a=0時得出B=fxl_2<x<iy然后進(jìn)行交
,'4={%|-<x<4]'I'
集的運(yùn)算即可;
(2)根據(jù)4nB=0,可討論B是否為空集:8=0時,3a—222a+1;8wo時,
(3a-2<2a+l,解出a的范圍即可?
(2Q+1<-:或3a-2>4
考查描述法、區(qū)間的定義,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,以及交集的定義及運(yùn)算,空集的定義.
19.【答案】解:(1)由題意可得4=3,f(x)的最小正周期為5^,
T=4(學(xué)一爭=n
因為T=,3>0,所以始工,所以f(x)=3sin(2x+<py
T=而W=T=T=2
因為點在“丫、的圖象上,所以,即
(y-3)'Jf(^)=3sin(2x^+<p)=-3
,解得,
^+(p=^+2kjr(keZ)<p=2kjr+-(keZ)
424
因為o<9</r所以/
平=:
故
f(x)=3sin(2x+g),
因為,所以列表如下:
描點、連線,可得函數(shù)圖象如下:
,“,由于點
(泉-3)
在〃X)的圖象上,可得5T,結(jié)合范圍0<伊<“,可求<p,可得函數(shù)〃解析式.
冷=-3
(2)由五點作圖法,列表,描點,連線即可作圖得解.
本題主要考查了五點法作函數(shù)),=+伊)的圖象,由),=Asin^x+⑺的部分圖象確
定其解析式,考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
20.【答案】解:(1)由題意得,>°,解得2<x<a(a〉2),
U-x>0
故函數(shù)的定義域為(2,a);
因為所以/式幻,
(2)a=4,'(2X-5)=logs(2x-7)—log9-2f(3)=log4l-log4l=0)
??"(2x-5)”(3),
BP
???log4(2x-7)-log4(9-2x)<O'log4(2x-7)<log4(9-2x),
八r八,解得
2%-7>0-<x<4
9—2%>02
2x—7<9—2x
故不等式的解集為
J4]
【解析】(1)由儼一2>。解出即可;
1a—x>0
(2)問題可轉(zhuǎn)化為解不等式[og4(2x_7)wlogN9_2xy利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得解.
本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì),考查不等式的求解,屬于基礎(chǔ)題.
21?【答案】解:(1)函敷/I(x)=4cos(3X+伊)(3>0,-“<@<0)的圖象與丫軸的父點為
(0,2何
所以4cos(0+w)=2仔解得壯
cos(p=—
由于<0,所以M
當(dāng)1/(匕)_/(也)|=8時?凡r/的最小值為2兀,
所以函數(shù)的最小正周期為4兀,
所以
1
3=:
⑵由⑴得?。?4碗xf
由于xe[0,2網(wǎng),
所以,
JT-17T_5&
~6-~X~6-7
故:l,
所以.
-20<4cos(,--)<4
一6
即函數(shù)的值域為[_20,4「
【解析】(1)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 知識產(chǎn)權(quán)的發(fā)展與社會經(jīng)濟(jì)的互動關(guān)系試題及答案
- 影像科面試題及答案
- 破解專利代理人資格試題及答案
- 專利申請人的注意事項試題及答案
- 社會保障稅務(wù)處理的策略試題及答案
- 經(jīng)濟(jì)法簡答試題及答案
- 藥物體系與配方考查試題及答案
- 藥物生物等效性試題及答案
- 2025-2030存儲軟件行業(yè)市場現(xiàn)狀供需分析及投資評估規(guī)劃分析研究報告
- 2025-2030嬰兒輔食行業(yè)風(fēng)險投資態(tài)勢及投融資策略指引報告
- MySQL運(yùn)維監(jiān)控與故障診斷
- 學(xué)校心理健康教育檔案
- 構(gòu)建和諧師生關(guān)系主題班會通用課件
- 2024書香校園匯報材料五篇范文
- 國有企業(yè)投資并購
- 美國通用汽車介紹要點課件
- 國家義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測心理健康和德育測試題
- 鼻腔沖洗護(hù)理技術(shù)
- 《籃球:運(yùn)球急停急起、體能大比拼》教案
- 瓦特改良蒸汽機(jī)課件
- 2023靜脈治療護(hù)理技術(shù)操作標(biāo)準(zhǔn)解讀
評論
0/150
提交評論