溫州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2012年溫州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（數(shù)學(xué)卷）

卷1

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是

正確的，不選、多選、錯(cuò)選、均不給分）

1、給出四個(gè)數(shù)

，1,0，其中為無(wú)理數(shù)的是（）

A.1B.0C.0.5

D.

A.35B.36C.37D.38

3、我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計(jì)算方法?！澳?/p>

合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形

成的幾何體。圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖

是（）

2、數(shù)據(jù)35,38,37,36,37,36,37,35的眾數(shù)是（）

4、一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（0,4）B.（4,0）C.（2,0）D.（0,2）

5、把a(bǔ)24a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）

22A.a4aB.（a2）（a2）C.a（a2）（a2）D.（a2）4

6、小林家今年1-5月份的用電量情況如圖所示，四圖可知，相鄰兩個(gè)月中,

用電量變化最大的是（）

A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月

7、已知ol與o2外切，olo28cm,ol的半徑為5cm,則o2的半徑是

：）

A.13cmB.8cmC.6cmD.3cm

8、下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a1,則a1”是假命題的反例是（）

A.a2B.a1C.a1D.a2

9、楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元。小明買20

張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方

程組正確的是（）xy20xy20A.B.

35x70y122570x35y12252

C.xy1225

70x35y20D.xy1225

35x70y20

10、如圖，在AABC中，C90,乂是人8的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)

P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)

C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B。已知P,Q兩點(diǎn)同時(shí)

出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連結(jié)MP,MQ,PQ0在整個(gè)運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中，4MNQ的面積大小變化情況是（）

A.一直增大B.一直減小

C.先減小后增大D.先增大后減少

卷2

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11、化簡(jiǎn)：2（a1）a.

12、分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示。將該圖

形繞其中心旋

轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是

度。

13、若代數(shù)式的值為零，則x.

14、趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識(shí)”大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了

100份試卷

的成績(jī)（滿分為120分，成績(jī)?yōu)檎麛?shù)），繪制成右圖所示的統(tǒng)計(jì)圖。由圖可知，

成績(jī)不低于90分的共有人。

15、某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)

會(huì)比彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人。設(shè)會(huì)彈古箏的

有m人，則該班同學(xué)共有人（用含有m的代數(shù)式表示）

16、如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y4

x（x0）的圖象上，ABx軸于

點(diǎn)B,ACy軸于點(diǎn)C,延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D,使AD=AB,延長(zhǎng)BA

至點(diǎn)E,使AE=AC。直線DE分別交x軸于點(diǎn)P,Q。當(dāng)

時(shí)，圖中陰影部分的面積等于QE:DP4:9

三、解答題（本題有8小題，共80分。解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步

驟或證明過(guò)程）

17.（本題10分）

2（1

)計(jì)算：(3)(3)2

(2)解方程x2x5.

18、(本題8分)如圖，在方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)及A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)

都在小方格的頂

點(diǎn)上?，F(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形。

(1)在圖甲中畫出一個(gè)三角形與APaR全等；

(2)在圖乙中畫出一個(gè)三角形與4PQR面aPQR積相等但不全等...

19、(本題8分)如圖，4ABC中，B90,AB=6cm,BC=8cmo將^ABC沿

射線BC方向

平移10cm,得到ADEF,A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E,F,連結(jié)AD。求證：四邊

形ACFD是菱形。

20、（本題9分）一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個(gè)，它

們除顏色外都

相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)。已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球

的概率是3

10o

（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；

（3）取走10個(gè)球（其中沒有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的

概率。

21、（本題9分）某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線可近似看作直線I（如圖）。救

生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救

信號(hào)。他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙。

乙馬上人C處入海,徑直向B處游去。甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,

再向B處游去。若CD=40米，B在C的北偏東35方向，甲、乙的游泳速度都

是2米/秒。問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)B處？請(qǐng)說(shuō)明理由。（參考數(shù)據(jù)：

sin550.82,cos550.57,tan551.43）

22、（本題10分）如圖，AABC中，ACB90,D是邊AB

上一

點(diǎn)，且A2DCB.E是BC邊上的一點(diǎn)，以EC為直徑的o經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。

（1）求證：AB是。的切線；

（2）若CD的弦心距為1,BE=EO,求BD的長(zhǎng)。

23、（本題12分）溫州享有“中國(guó)筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲

將n件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍,

各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示。設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地。

若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)4000元，則有哪

幾種運(yùn)輸方案？

(2)若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值。

24、(本題14分)如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線yx2mx(m0)與x軸的另一

個(gè)交點(diǎn)為A。過(guò)點(diǎn)P(l,m)作直線PMx軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B。記點(diǎn)B關(guān)

于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C(B、C不重合)。連結(jié)CB,CP。

(1)當(dāng)m3