高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng)綜合檢測(cè)（含解析）新人教版-新人教版高三物理試題

靜電場(chǎng)綜合檢測(cè)(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共14小題,每小題4分,共56分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～8小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第9～14小題有多個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)或不選的得0分)1.下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系,正確的說(shuō)法是(C)A.在相同距離上的兩點(diǎn),電勢(shì)差大的其電場(chǎng)強(qiáng)度也必定大B.電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢(shì)降落C.沿著電場(chǎng)線方向,任何相同距離上的電勢(shì)降落必定相同D.電勢(shì)降落的方向必定是電場(chǎng)強(qiáng)度方向解析:由UAB=Ed及d為沿電場(chǎng)線方向的距離知選項(xiàng)C正確,A錯(cuò)誤;由E=知電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)線方向單位距離上的電勢(shì)降落,電勢(shì)降落最快的方向才是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,選項(xiàng)B,D錯(cuò)誤.2.如圖a,b,c,d四個(gè)點(diǎn)在一條直線上,a和b,b和c,c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處固定有一電荷量為Q的點(diǎn)電荷,在d點(diǎn)處固定有另一個(gè)電荷量未知的點(diǎn)電荷,除此之外無(wú)其他電荷,已知b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,則c點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(式中k為靜電力常量)(B)A.0 B. C. D.解析:根據(jù)b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零知=,得Q′=4Q,c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=-=,選項(xiàng)B正確.3.如圖(甲)所示,兩段等長(zhǎng)絕緣輕質(zhì)細(xì)繩將質(zhì)量分別為m,3m的帶電小球A,B(均可視為點(diǎn)電荷)懸掛在O點(diǎn),系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),然后在水平方向施加一勻強(qiáng)電場(chǎng),當(dāng)系統(tǒng)再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),如圖(乙)所示,小球B剛好位于O點(diǎn)正下方(細(xì)繩始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)).則兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電荷量QA與QB的大小關(guān)系正確的是(A)A.7∶3 B.3∶1 C.3∶7 D.5∶3解析:在圖(乙)中,對(duì)A,B整體受力分析,由平衡條件可得FTOAcosθ=4mg,QBE+FTOAsinθ=QAE;對(duì)B受力分析,由平衡條件可得FTABcosθ+Fcosθ=3mg,FTABsinθ+Fsinθ=QBE,由以上各式解得=,故A正確.4.真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B,分別固定于x軸上x(chóng)1=0和x2=3a的兩點(diǎn),在二者連線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化關(guān)系如圖所示,以下說(shuō)法正確的是(D)A.二者一定是異種電荷B.x=a處的電勢(shì)一定為零C.x=2a處的電勢(shì)一定大于零D.A,B的電荷量之比為1∶4解析:電場(chǎng)強(qiáng)度先負(fù)方向減少到零又反方向增加,必為同種電荷,故A錯(cuò)誤;電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零,故B錯(cuò)誤;由于沒(méi)有確定零電勢(shì)點(diǎn),無(wú)法比較x=2a處的電勢(shì)與零電勢(shì)的高低,故C錯(cuò)誤;x=a處合場(chǎng)強(qiáng)為0,由E=知,=,所以A,B所帶電荷量的絕對(duì)值之比為1∶4,故D正確.5.某區(qū)域的電場(chǎng)線分布如圖所示,其中間一根電場(chǎng)線是直線,一帶正電的粒子從直線上的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn).取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),沿直線向右為x軸正方向,粒子的重力忽略不計(jì).在O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)速度和加速度a隨時(shí)間t的變化、粒子的動(dòng)能Ek和運(yùn)動(dòng)徑跡上的電勢(shì)隨位移x的變化圖線可能正確的是(B)解析:由圖可知,從O到A點(diǎn),電場(chǎng)線由密到疏再到密,電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大,方向不變,因此電荷受到的電場(chǎng)力先減小后增大,則加速度先減小后增大,vt圖像的斜率表示加速度的大小,故A錯(cuò)誤,B正確;沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,而電勢(shì)與位移的圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度,故C錯(cuò)誤;電荷在電場(chǎng)力作用下做正功,導(dǎo)致電勢(shì)能減小,則動(dòng)能增加,由動(dòng)能定理可得動(dòng)能與位移關(guān)系圖線的斜率表示電場(chǎng)力的大小,因?yàn)殡妶?chǎng)力先減小,后增大,故D錯(cuò)誤.6.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立一直角坐標(biāo)系,如圖所示.從坐標(biāo)原點(diǎn)沿+y軸前進(jìn)0.2m到A點(diǎn),電勢(shì)降低了10V,從坐標(biāo)原點(diǎn)沿+x軸前進(jìn)0.2m到B點(diǎn),電勢(shì)升高了10V,則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向?yàn)?C)A.50V/m,方向B→AB.50V/m,方向A→BC.100V/m,方向B→AD.100V/m,方向垂直AB斜向下解析:連接AB,由題意可知,AB中點(diǎn)C點(diǎn)電勢(shì)應(yīng)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相等,連接OC即為等勢(shì)線,與等勢(shì)線OC垂直的方向?yàn)殡妶?chǎng)的方向,故電場(chǎng)方向由B→A,其大小為E==V/m=100V/m,選項(xiàng)C正確.7.如圖所示,帶電荷量相等、質(zhì)量不同的帶電粒子a和b從帶電平行板M的邊緣沿平行于極板的方向進(jìn)入M,N兩極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,都恰好能從N板的右邊緣飛出,不計(jì)重力作用,則(C)A.兩粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定不相等B.兩粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度的大小一定相等C.兩粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等D.兩粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度大小一定相等解析:設(shè)極板的長(zhǎng)度是L,板間距離是d,設(shè)粒子的初速度為v0,帶電粒子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng).在水平方向有L=v0t;豎直方向有d=at2=;則粒子的初動(dòng)能Ek0=m=,由于q,E,L,d相同,所以兩粒子的初動(dòng)能相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于兩粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能相等而粒子質(zhì)量不相等,則粒子的初速度大小一定不相等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;兩粒子電荷量相等,進(jìn)入與離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置相同,則電場(chǎng)力做功相同,粒子的初動(dòng)能相同,由動(dòng)能定理可得,粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等,選項(xiàng)C正確;粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等,粒子質(zhì)量不同,則粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度不等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.8.如圖所示,O點(diǎn)是兩個(gè)點(diǎn)電荷+6Q和-Q連線的中點(diǎn),M,N是+6Q和-Q連線中垂線上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn).取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(C)A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零,電勢(shì)為零B.M,N兩點(diǎn)的電勢(shì)不為零,電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右C.將一正的試探電荷由M點(diǎn)移到O點(diǎn),該試探電荷的電勢(shì)能變大D.將一負(fù)的試探電荷由O點(diǎn)移到N點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)試探電荷做正功解析:兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都向右,不為零;由于兩電荷電荷量不相等,將一正點(diǎn)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到O點(diǎn),6Q的正電荷做的負(fù)功與-Q的負(fù)電荷做的正功不相等,電場(chǎng)力做的總功不為零,故O點(diǎn)電勢(shì)不為零,故A錯(cuò)誤;M,N兩點(diǎn)的電勢(shì)不為零;由電場(chǎng)強(qiáng)度E=可知,6Q的正電荷在M,N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于-Q的負(fù)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度,根據(jù)矢量合成法則,M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右上方,N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右下方,故B錯(cuò)誤;將一正的試探電荷由M點(diǎn)移到O點(diǎn),6Q的正電荷做的負(fù)功大于-Q的負(fù)電荷做的正功,該試探電荷的電勢(shì)能變大,故C正確;將一負(fù)的試探電荷由O點(diǎn)移到N點(diǎn),6Q的正電荷做的負(fù)功大于-Q的負(fù)電荷做的正功,電場(chǎng)力對(duì)試探電荷做負(fù)功,故D錯(cuò)誤.9.如圖所示,在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有平行于AB邊的勻強(qiáng)電場(chǎng),E,F,G,H是各邊中點(diǎn),其連線構(gòu)成正方形,其中P點(diǎn)是EH的中點(diǎn).一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)從F點(diǎn)沿FH方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出.以下說(shuō)法正確的是(BD)A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)P點(diǎn)B.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)PE之間某點(diǎn)C.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,粒子會(huì)由ED之間某點(diǎn)從AD邊射出D.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,粒子恰好由E點(diǎn)從AD邊射出解析:粒子從F點(diǎn)沿FH方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出,其軌跡是拋物線,則過(guò)D點(diǎn)作速度的反向延長(zhǎng)線一定與水平位移交于FH的中點(diǎn),而延長(zhǎng)線又經(jīng)過(guò)P點(diǎn),所以粒子軌跡一定經(jīng)過(guò)PE之間某點(diǎn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由平拋知識(shí)可知,當(dāng)豎直位移一定時(shí),水平速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,由于y方向的位移、加速度均不變,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變,因此水平位移也變?yōu)樵瓉?lái)的一半,粒子恰好由E點(diǎn)從AD邊射出,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.10.在同一直線上的M,N兩點(diǎn)正好是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),若在M點(diǎn)釋放一個(gè)初速度為零的電子,電子僅受電場(chǎng)力作用,并沿電場(chǎng)線由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是(BD)A.該電場(chǎng)有可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)B.該電場(chǎng)可能是負(fù)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的C.N點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)電勢(shì)低D.該電子運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小解析:由Ep=-qEx可知,圖像的斜率反映電場(chǎng)強(qiáng)度大小,由Epx圖像可知,斜率越來(lái)越小,則電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小,則選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電子由M到N的過(guò)程中,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,因此電場(chǎng)線的方向由N到M,所以選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;電子從M運(yùn)動(dòng)到N過(guò)程中,電場(chǎng)力越來(lái)越小,則加速度越來(lái)越小,選項(xiàng)D正確.11.如圖所示,在水平放置的已經(jīng)充電的平行板電容器之間,有一帶負(fù)電的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài).若某時(shí)刻油滴的電荷量開(kāi)始減小(質(zhì)量不變),為維持該油滴原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)應(yīng)(AD)A.給平行板電容器繼續(xù)充電,補(bǔ)充電荷量B.讓平行板電容器放電,減少電荷量C.使兩極板相互靠近些D.將上極板水平右移一些解析:給平行板電容器繼續(xù)充電,電荷量增大,電容不變,根據(jù)U=知電勢(shì)差增大,根據(jù)E=,知電場(chǎng)強(qiáng)度增大,則油滴受到的電場(chǎng)力增大,能再次平衡,故A正確;讓電容器放電,電荷量減小,電容不變,根據(jù)U=,知電勢(shì)差減小,根據(jù)E=,知電場(chǎng)強(qiáng)度減小,則油滴受到的電場(chǎng)力減小,電荷不能平衡,故B錯(cuò)誤;因?yàn)閁=,C=,所以電場(chǎng)強(qiáng)度E===,與電容器兩極板間的距離無(wú)關(guān),所以電容器兩極板靠近和遠(yuǎn)離時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度不變,則油滴受到的電場(chǎng)力減小,電荷不能平衡,故C錯(cuò)誤;因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E=,當(dāng)將上極板水平右移一些即面積減小,電場(chǎng)強(qiáng)度增大,則油滴受到的電場(chǎng)力增大,能再次平衡,故選項(xiàng)D正確.12.在靜電場(chǎng)中,有一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下做變加速直線運(yùn)動(dòng),先后經(jīng)過(guò)A,B,C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn).在粒子通過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),此過(guò)程的“速度—時(shí)間”圖像如圖所示.下列說(shuō)法正確的是(AC)A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大B.A點(diǎn)的電勢(shì)小于B點(diǎn)的電勢(shì)C.粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能D.A,C兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAC與C,D兩點(diǎn)的電勢(shì)差UCD相等解析:由運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像可看出:在A點(diǎn)時(shí)斜率最大,故加速度最大,故電場(chǎng)強(qiáng)度最大,故A正確.粒子電性不確定,無(wú)法比較電勢(shì)高低,故B錯(cuò)誤.因只有電場(chǎng)力做功,粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能的總量不變,由圖可知粒子在B點(diǎn)的速度最大,所以在B點(diǎn)的動(dòng)能最大,電勢(shì)能最小,所以粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能,故C正確.A,D兩點(diǎn)的速度相等,故粒子的動(dòng)能相同,A,D兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等,電勢(shì)相等,故UAC=UDC=-UCD,故D錯(cuò)誤.13.兩個(gè)完全相同的平行板電容器C1,C2水平放置,如圖所示.開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),兩電容器中間各有一油滴A,B剛好處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將S斷開(kāi),將C2下極板向上移動(dòng)少許,然后再次閉合S,則下列說(shuō)法正確的是(BCD)A.兩油滴的質(zhì)量相等,電性相反B.斷開(kāi)開(kāi)關(guān),移動(dòng)C2下極板過(guò)程中,B所在位置的電勢(shì)不變C.再次閉合S瞬間,通過(guò)開(kāi)關(guān)的電流可能從上向下D.再次閉合開(kāi)關(guān)后,A向下運(yùn)動(dòng),B向上運(yùn)動(dòng)解析:當(dāng)S閉合時(shí),左邊電容器的上極板和右邊電容器的下極板相連,即兩個(gè)極板的電勢(shì)相等,又因?yàn)槠渌麅蓚€(gè)極板都接地,電勢(shì)相等,故兩極板間的電勢(shì)差的絕對(duì)值相等,根據(jù)mg=q,由于不知道兩油滴的電荷量,故兩個(gè)油滴的質(zhì)量不一定相等,若C1上極板帶正電,則C1電場(chǎng)方向豎直向下,A液滴應(yīng)受到豎直向上的電場(chǎng)力,故帶負(fù)電,C2下極板帶正電,則C2電場(chǎng)方向豎直向上,B滴液應(yīng)受到豎直向上的電場(chǎng)力,所以帶正電,電性相反;若C1上極板帶負(fù)電,則C1電場(chǎng)方向豎直向上,A液滴應(yīng)受到豎直向上的電場(chǎng)力,故帶正電,C2下極板帶負(fù)電,則C2電場(chǎng)方向豎直向下,B滴液應(yīng)受到豎直向上的電場(chǎng)力,所以帶負(fù)電,電性相反,總之兩油滴的電性相反,A錯(cuò)誤;斷開(kāi)開(kāi)關(guān),移動(dòng)C2下極板過(guò)程中,兩極板所帶電荷量相等,根據(jù)C=,C=,E=聯(lián)立可得E=,兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和兩極板間的距離無(wú)關(guān),故電場(chǎng)強(qiáng)度恒定,所以B的受力不變,故仍處于靜止?fàn)顟B(tài),與上極板(零電勢(shì))的距離不變,根據(jù)U=Ed可知B點(diǎn)的電勢(shì)不變,B正確;S斷開(kāi),將C2下極板向上移動(dòng)少許,根據(jù)C=可知C2增大,根據(jù)C=可知U減小,即C2下極板電勢(shì)降低,再次閉合S瞬間,C1上極板的電勢(shì)大于C2下極板的電勢(shì),通過(guò)開(kāi)關(guān)的電流可能從上向下,穩(wěn)定后,根據(jù)E=可知C1電容器兩極板間的電勢(shì)差減小,電場(chǎng)強(qiáng)度減小,A向下運(yùn)動(dòng),C2兩極板間的電勢(shì)差增大,電場(chǎng)強(qiáng)度增大,B向上運(yùn)動(dòng),C,D正確.14.水平放置的光滑絕緣環(huán)上套有三個(gè)帶電小球,小球可在環(huán)上自由移動(dòng).如圖所示是小球平衡后的可能位置圖.(甲)圖中三個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)鈍角三角形,A點(diǎn)是鈍角三角形的頂點(diǎn).(乙)圖中小球構(gòu)成一個(gè)銳角三角形,其中三角形邊長(zhǎng)DE>DF>EF.可以判斷正確的是(AC)A.(甲)圖中A,B兩小球一定帶異種電荷B.(甲)圖中三個(gè)小球一定帶等量電荷C.(乙)圖中三個(gè)小球一定帶同種電荷D.(乙)圖中三個(gè)小球帶電荷量的大小為QD>QF>QE解析:對(duì)C球進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡條件得C球一定要受一個(gè)排斥力和一個(gè)吸引力,則A,B球一定帶不同電荷,選項(xiàng)A正確;如果(甲)圖中小球是帶等量電荷,那么小球應(yīng)該均勻地分布在環(huán)上,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對(duì)D球分析,D球不可能受到一個(gè)斥力和一個(gè)引力,所以E,F球帶同種電荷,分析E球根據(jù)平衡條件可得D,F球帶同種電荷,所以(乙)圖中三個(gè)球帶同種電荷,選項(xiàng)C正確;D球受到兩斥力,設(shè)圓心為O,DE大于DF,同時(shí)∠ODE小于∠ODF,可得受E球斥力更大,又離E球遠(yuǎn)可得E球電荷量大于F球,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、非選擇題(共44分)15.(8分)如圖所示,長(zhǎng)度為d的絕緣輕桿一端套在光滑水平轉(zhuǎn)軸O上,另一端固定一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球.小球可以在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),AC和BD分別為圓的豎直和水平直徑.等量異種點(diǎn)電荷+Q,-Q分別固定在以C為中點(diǎn)、間距為2d的水平線上的E,F兩點(diǎn).讓小球從最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)小球的速度大小為v,不考慮q對(duì)+Q,-Q所產(chǎn)生電場(chǎng)的影響.求:(1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)球?qū)U的拉力的大小;(2)小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度的大小.解析:(1)設(shè)UBA=U,根據(jù)對(duì)稱性可知,UBA=UAD=U,UAC=0小球從A到C過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有mg·2d=m(2分)沿豎直方向有FT-mg=m(1分)整理得FT=5mg(1分)根據(jù)牛頓第三定律可知,球?qū)U的拉力大小為5mg.(1分)(2)從A到B和從A到D的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理得mgd+qU=mv2(1分)mgd-qU=m(1分)整理得vD=.(1分)答案:(1)5mg(2)16.(10分)如圖所示,兩塊平行金屬板MN間的距離為d,兩板間電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示,電壓的絕對(duì)值為U0.t=0時(shí)刻M板的電勢(shì)比N板低.在t=0時(shí)刻有一個(gè)電子從M板處無(wú)初速度釋放,經(jīng)過(guò)1.5個(gè)周期剛好到達(dá)N板.電子的電荷量為e,質(zhì)量為m.求:(1)該電子到達(dá)N板時(shí)的速率v.(2)在1.25個(gè)周期末該電子和N板間的距離s.解析:(1)由題意知,電子在第一、第三個(gè)T內(nèi)向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),第二個(gè)T內(nèi)向右做末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng).由x=at2知,這三段時(shí)間內(nèi)電子的位移是相同的.在第三個(gè)T內(nèi)對(duì)電子用動(dòng)能定理eU=mv2,(3分)其中U=U0,得v=.(2分)(2)在第三個(gè)T內(nèi),電子做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),總位移是d,前一半時(shí)間內(nèi)的位移是該位移的,為x′=d,(3分)因此這時(shí)離N板的距離s=d-d=d.(2分)答案:(1)(2)d17.(12分)如圖所示,在豎直面內(nèi)有一矩形區(qū)ABCD,水平邊AB=L,豎直邊BC=L,O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn).將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O(shè)點(diǎn)水平向右拋出,小球經(jīng)過(guò)BC邊時(shí)的速度方向與BC夾角為60°.使此小球帶電,電荷量為q(q>0),同時(shí)加一平行于矩形ABCD的勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿各個(gè)方向拋出此帶電小球,小球從矩形邊界的不同位置射出,其中經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的小球的動(dòng)能為初動(dòng)能的,經(jīng)過(guò)E點(diǎn)(DC中點(diǎn))的小球的動(dòng)能為初動(dòng)能的,重力加速度為g,求:(1)小球的初動(dòng)能;(2)取電場(chǎng)中O點(diǎn)的電勢(shì)為零,求C,E兩點(diǎn)的電勢(shì);(3)帶電小球經(jīng)過(guò)矩形邊界的哪個(gè)位置動(dòng)能最大?最大動(dòng)能是多少?解析:(1)沒(méi)加電場(chǎng)時(shí),由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)水平方向L=v0t(1分)豎直方向vy=gt(1分)vy=v0tan30°聯(lián)立解得小球的初動(dòng)能Ek0=m=mgL.(1分)(2)加電場(chǎng)后,根據(jù)能量守恒定律由O到C:qC=mgL+Ek0-Ek0=mgL(1分)由O到E:qE=mgL+Ek0-Ek0=mgL(1分)則C=,E=.(1分)(3)如圖,取OC中點(diǎn)F,則EF為等勢(shì)線,電場(chǎng)線與等勢(shì)線EF垂直由UOE=ELcos30°(1分)得qE=mg(1分)用正交分解法求出電場(chǎng)力和重力的合力Fx=qEsin30°=mg(1分)Fy=qEcos30°=mg(1分)合力F==mg,方向沿OD合力對(duì)小球做功越多,小球動(dòng)能越大,則從D點(diǎn)射出的帶電小球動(dòng)能最大,根據(jù)動(dòng)能定理F·=Ekm-Ek0(1分)解得最大初動(dòng)能Ekm=mgL.(1分)答案:(1)mgL(2)(3)見(jiàn)解析18.(14分)如圖所示,在方向豎直向上、大小為E=1×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,固定一個(gè)穿有A,B兩個(gè)小球(均視為質(zhì)點(diǎn))的光滑絕緣圓環(huán),圓環(huán)在豎直平面內(nèi),圓心為O、半徑為R=0.2m.