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文檔簡介
2024屆江蘇省鎮(zhèn)江新區(qū)大港中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列選項不是方程2x-y=5的解的是()A.x=4y=3 B.x=2y=-1 C.x=32.下列平面圖形經(jīng)過折疊后,不能圍成正方體的是()A. B. C. D.3.有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示,則它的主視圖是()A. B. C. D.4.下列選項中,顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是()A.扇形統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.直方圖5.有一列數(shù):,其中,,,,,…,當(dāng)時,的值()A.335 B.336 C.337 D.3386.天安門廣場位于北京的正中心,南北長880米,東西寬500米,總面積44萬平方米,是目前世界上最大的城市廣場,將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.7.墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物,如圖實線所示(單位:cm).小穎將梯形下底的釘子去掉,并將這條彩繩釘成一個長方形,如圖虛線所示.小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米?如果設(shè)長方形的長為xcm,根據(jù)題意,可得方程為()A.2(x+10)=10×4+6×2 B.2(x+10)=10×3+6×2C.2x+10=10×4+6×2 D.2(x+10)=10×2+6×28.下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.和 B.和C.和 D.和9.下列說法正確的是().A.整式就是多項式 B.是單項式C.x4+2x3是七次二項次 D.是單項式10.如果將分式中的和都擴大到原來的2倍,那么分式的值()A.?dāng)U大到原來的2倍 B.?dāng)U大到原來的4倍C.縮小到原來的 D.不變二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖1,為直線上一點,作射線,使,將一個直角三角尺如圖擺放,直角頂點在點處,一條直角邊在射線上.將圖1中的三角尺繞點以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2所示),在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,第秒時,所在直線恰好平分,則的值為________.12.我們定義一種新運算,則的結(jié)果為___________.13.蘭山某初中學(xué)校七年級舉行“數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力競技”活動,測試卷由20道題組成,答對一題得5分,不答或答錯一題扣1分,某考生的成績?yōu)?6分,則他答對了_____道題.14.若關(guān)于x的多項式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三項式,則mn=______.15.將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體,這個新幾何體有_____個面.16.將數(shù)201900000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)直線AB、CD相交于點O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2與∠3的度數(shù).18.(8分)綜合與探究(實踐操作)三角尺中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動課上,“奮進”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起,如圖1,使直角頂點重合于點C.(問題發(fā)現(xiàn))(1)①填空:如圖1,若∠ACB=145°,則∠ACE的度數(shù)是,∠DCB的度數(shù),∠ECD的度數(shù)是.②如圖1,你發(fā)現(xiàn)∠ACE與∠DCB的大小有何關(guān)系?∠ACB與∠ECD的大小又有何關(guān)系?請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.(類比探究)(2)如圖2,當(dāng)△ACD與△BCE沒有重合部分時,上述②中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立?請說明理由.19.(8分)計算:(1)20+(﹣7)﹣(﹣8)(2)(﹣1)2019×(﹣1)÷2220.(8分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):-35,0.1,,0,,1,4.01001000···,22,-0.3,,.正數(shù):{,···};整數(shù):{,···};負分數(shù):{,···};非負整數(shù):{,···}.21.(8分)機械廠加工車間有85名工人,平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個,2個大齒輪和3個小齒輪配成一套,問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?22.(10分)(1)如圖1,在四邊形中,,,、分別是邊、上的點,若,可求得、、之間的數(shù)量關(guān)系為______.(只思考解題思路,完成填空即可,不必書寫證明過程)(2)如圖2,在四邊形中,,,、分別是邊、延長線上的點,若,判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎,若成立,請完成證明,若不成立,請說明理由.(可借鑒第(1)問的解題經(jīng)驗)23.(10分)(1)計算:(2)化簡:24.(12分)已知是27的立方根,的算術(shù)平方根是4,求平方根.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗即可.【詳解】A.x=4、y=3時,左邊=8-3=5,此選項不符合題意;B.x=2、y=-1時,左邊=4+1=5,不符合題意;C.x=3、y=-1時,左邊=6+1=7≠5,符合題意;D.x=3、y=1時,左邊=6?1=5,不符合題意;故選:C.【點睛】此題考查二元一次方程的解,解題關(guān)鍵在于把x,y代入方程檢驗.2、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解:常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四,田、凹應(yīng)棄之”,
只有D選項不能圍成正方體.
故選:D.【點睛】本題考查了正方體展開圖,解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四,田凹應(yīng)棄之”.3、C【解析】試題分析:根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形,可得答案.解:從正面看第一層三個小正方形,第二層左邊一個小正方形,右邊一個小正方形.故選C.考點:簡單組合體的三視圖.4、A【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得:扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.故在進行數(shù)據(jù)描述時,要顯示部分在總體中所占的百分比,應(yīng)采用扇形統(tǒng)計圖;故選A.5、D【分析】等號右邊第一個數(shù)都是5,第二個數(shù)比相應(yīng)的式序數(shù)大1,第三個數(shù)等于式子序數(shù),據(jù)此可得第n個式子為an=5(n+1)+n.【詳解】解:根據(jù)題意,則當(dāng)an=2033,即5(n+1)+n=2033時,解得n=1.故選D.【點睛】此題考查規(guī)律問題,解答這類題需認真歸納所給式子的特點,得出其規(guī)律,再結(jié)合所得規(guī)律求解.6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.【詳解】解:將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為,故選:A.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.7、A【分析】首先根據(jù)題目中圖形,求得梯形的長.由圖知,長方形的一邊為10厘米,再設(shè)另一邊為x厘米.根據(jù)長方形的周長=梯形的周長,列出一元一次方程.【詳解】解:長方形的一邊為10厘米,故設(shè)另一邊為x厘米.根據(jù)題意得:1×(10+x)=10×4+6×1.故選:A.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形,其周長不變.8、B【分析】先化簡,再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、∵-(+3)=-3,+(-3)=-3,∴-(+3)和+(-3)不是互為相反數(shù),選項錯誤;B、∵+(-3)=-3,+=3,∴+(-3)和+互為相反數(shù),選項正確;C、∵-(-3)=3,+|-3|=3,∴-(-3)與+|-3|不是互為相反數(shù),選項錯誤;D、∵+(-3)=-3,-|+3|=-3,∴+(-3)與-|+3|不是互為相反數(shù),選項錯誤;故選B.【點睛】本題考查相反數(shù)的知識,屬于基礎(chǔ)題,比較簡單,關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念.9、B【解析】本題考查的是單項式、多項式的定義單項式是指只有數(shù)與字母積的式子,包括單獨一個數(shù)(或者字母).幾個單項式的和為多項式,多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)即為多項式的次數(shù).A.整式包含多項式和單項式,故本選項錯誤;B.是單項式,正確;C.是四次二項式,故本選項錯誤;D.是多項式,故本選項錯誤,故選B.10、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可.【詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍,得,∴分式的值擴大到原來的2倍.故選A.【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、12或1.【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解.【詳解】解:(1)∵∠AOC=120°,∵OP所在直線恰好平分∠AOC,∴∠AOP=180°-∠AOC=120°(此時OP在角平分線的反向延長線上),或∠AOP=180°+120°=10°(此時OP在角平分線上),∴10t=120或10t=10,∴t=12或1,故答案為:12或1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,考查了角平分線定義,平角的定義,列出正確的方程是本題的關(guān)鍵.12、1【分析】將和2代入題目中給出的運算法則進行計算.【詳解】解:根據(jù)題目定義的運算,.故答案是:1.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是理解題目新定義的運算,然后通過有理數(shù)的運算法則進行計算.13、16【分析】根據(jù)題意表示出答對以及答錯的題目數(shù),進而表示出得分,即可求出答案.【詳解】解:設(shè)他答對了x道題,則答錯了(20-x)道題,根據(jù)題意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案為:16.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、﹣1【分析】根據(jù)多形式的概念求解即可.【詳解】解:由題意得m+5=3,n-3=0,∴m=-2,n=3,∴mn=(-2)3=-1,故答案為:-1.【點睛】本題考查了多項式的概念,幾個單項式的和叫做多項式,多項式中的每個單項式都叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項,多項式的每一項都包括前面的符號,多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).15、1【分析】觀察圖形可知,新幾何體與原長方體比較,增加一個面,由此即可作答.【詳解】解:長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體,這個新幾何體有1個面.
故答案為:1.【點睛】本題考查了截一個幾何體.能比較新幾何體與原長方體,得出面數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵.16、2.019×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】解:201900000=2.019×1.故答案為2.019×1.【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、∠3=50°,∠2=65°.【分析】根據(jù)平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC,根據(jù)對頂角相等可得∠AOD的度數(shù),然后再根據(jù)角平分線定義進行計算即可【詳解】解:∵∠AOB=180°,∴∠1+∠3+∠COF=180°,∵∠FOC=90°,∠1=40°,∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°,∠BOC=∠1+∠FOC=130°,∴∠AOD=∠BOC=130°,∵OE平分∠AOD,∴∠2=∠AOD=65°.【點睛】本題主要考查了對頂角,鄰補角性質(zhì),角平分線的定義,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.18、(1)①55°,55°,35°;②∠ACE=∠DCB,∠ACB+∠ECD=180°;(2)當(dāng)△ACD與△BCE沒有重合部分時,上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立,理由詳見解析【分析】(1)先計算出,再根據(jù)即可求解;(2)根據(jù)余角的性質(zhì)可得,根據(jù)角的和差關(guān)系可得;(3)利用周角定義得,而,即可得到.【詳解】解:(1)①,;②結(jié)論:,;證明:∵,∴∵∴(2)結(jié)論:當(dāng)與沒有重合部分時,上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立.理由:∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴,.∴上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立.故答案為:(1)①55°,55°,35°;②∠ACE=∠DCB,∠ACB+∠ECD=180°;(2)當(dāng)△ACD與△BCE沒有重合部分時,上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立,理由詳見解析【點睛】本題考查了角的和差關(guān)系、余角的性質(zhì)以及周角的定義,結(jié)合圖形認真審題是解題的關(guān)鍵.19、(1)21;(2).【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題.【詳解】解:(1)20+(﹣7)﹣(﹣8)=20+(﹣7)+8=21;(2)(﹣1)2019×(﹣1)÷22=﹣1×(﹣)÷4=﹣1×(﹣)×=.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,掌握有理數(shù)混合運算的順序是解題的關(guān)鍵.20、正數(shù):{0.1,1,4.01001000···,22,,,···};整數(shù):{?35,0,1,22,,···};負分數(shù):{,,?0.3,···};非負整數(shù):{0,1,22,,···}.【分析】正數(shù)是指大于0的數(shù);整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)與0;負分數(shù)是指小于0的分數(shù),其中有限循環(huán)小數(shù)也是分數(shù);非負整數(shù)是指正整數(shù)與0,據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵正數(shù)是指大于0的數(shù),∴正數(shù):{0.1,1,4.01001000···,22,,,···};∵整數(shù)包括正整數(shù)與負整數(shù)及0,∴整數(shù):{?35,0,1,22,,···};∵負分數(shù)是指小于0的分數(shù),其中有限循環(huán)小數(shù)也是分數(shù),∴負分數(shù):{,,?0.3,···};∵非負整數(shù)包括正整數(shù)與0,∴非負整數(shù):{0,1,22,,···}.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、25人加工大齒輪,60人加工小齒輪【分析】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪,安排y名工人加工小齒輪,根據(jù)加工大齒輪人數(shù)+加工小齒輪人數(shù)=85和加工的大齒輪總數(shù):加工的小齒輪總數(shù)=2:3列出方程組求解即可.【詳解】解:設(shè)需安排x名工人加工大齒輪,安排y名工人加工小齒輪,根據(jù)題意得:,解得:.答:需安排25名工人加工大齒輪,安排60名工人加工小齒輪.【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用—產(chǎn)品配套問題,關(guān)鍵是能根據(jù)2個大齒輪和3個小齒輪配成一套找出相等關(guān)系,據(jù)此正確列出方程.22、(1)EF=BE+DF;(2)不成立,證明見解析.【分析】(1)延長CB至M,使BM=DF,證明△ABM≌△ADF,再證明△EAH≌△EAF,可得出結(jié)論;
(2)在BE上截取BG,使BG=DF,連接AG.證明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF,即可得出EF=BE-FD.【詳解】(1)EF=BE+DF;
如圖,延長CB至M,使BM=DF,
∵∠ABC=∠D=90°,
∴∠1=∠D,
在△ABM與△ADF中,,
∴△ABM≌△ADF(SAS).
∴AF=AM,∠2=∠3,∵,∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF,∴∠3+
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