2024屆江蘇省宜興市新芳中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆江蘇省宜興市新芳中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)兩位數(shù)x，還有一個(gè)兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)為（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y2．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．3．下列說法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為余角；③經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交．正確的個(gè)數(shù)為（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下圖中的幾何體從正面看能得到（）A． B． C． D．5．據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1096．阿皮家有一臺(tái)顯示數(shù)字的電子鐘，當(dāng)阿皮將電子鐘倒置時(shí)，鐘面顯示的數(shù)字是，那么此時(shí)的正確時(shí)間是（）A． B． C． D．7．將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放,則圖中與相等的是()A． B． C． D．8．觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：，，，，，，，則第個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，則OB的方位角是（）A．南偏東50° B．南偏東40° C．東偏南50° D．南偏西50°10．某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．11．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a,b的值為（）A．a(chǎn)=4,b=3 B．a(chǎn)=-2,b=3 C． D．a(chǎn)=4,b=3或a=-2,b=312．小華編制了一個(gè)計(jì)算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時(shí)，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時(shí)，顯示的結(jié)果是（）A．-1 B．0 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于_____．14．將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進(jìn)行操作:第1次:從右邊堆中拿出2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．(1)操作結(jié)束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；(2)通過計(jì)算得出:無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．15．如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)小島A在它北偏東63°49′8″的方向上，觀測(cè)小島B在南偏東38°35′42″的方向上，則∠AOB的度數(shù)是_____．16．某商品按成本價(jià)提高標(biāo)價(jià)，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價(jià)為________元．17．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）進(jìn)入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)營(yíng)價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型314元1．5元/公里純電動(dòng)型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？19．（5分）計(jì)算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）20．（8分）如圖，點(diǎn)A，O，E在同一條直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度數(shù)．21．（10分）在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，做文明市民活動(dòng)中，某企業(yè)獻(xiàn)愛心，把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分三本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？共有多少本圖書？（列方程解答）22．（10分）若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，求這個(gè)多項(xiàng)式．23．（12分）下列表格，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．···可求得第2020個(gè)格子中的數(shù)為求前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是多少?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，相當(dāng)于把x擴(kuò)大了100倍．【詳解】根據(jù)題意，得這個(gè)四位數(shù)是100x＋y．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義．2、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)角的性質(zhì)計(jì)算，可得到①不正確；根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，可得到②不正確；根據(jù)直線的性質(zhì)分析，可得③和④正確，從而得到答案．【詳解】，故①不正確；如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為補(bǔ)角，故②不正確；③、④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角、直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算、余角和補(bǔ)角、直線的性質(zhì)，從而完成求解．4、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可．【詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個(gè)正方形，中間和右邊下方各有1個(gè)正方形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時(shí)考查了學(xué)生的識(shí)圖能力和空間想象能力．5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386×108故選:A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．6、A【分析】將顯示的結(jié)果旋轉(zhuǎn)180°即可得到實(shí)際時(shí)間．【詳解】將旋轉(zhuǎn)180°得到，∴實(shí)際時(shí)間是16：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱的知識(shí)．作出相應(yīng)的對(duì)稱圖形是解答本題的關(guān)鍵．7、C【詳解】解：A．由圖形得：α+β=90°，不符合題意；B．由圖形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合題意；C．由圖形可得：α=β=180°-45°=135°，符合題意；D．由圖形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合題意．故選C．8、D【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，∴第21個(gè)數(shù)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號(hào)，絕對(duì)值兩方面分析．9、A【分析】根據(jù)方位角的概念，寫出射線OA表示的方向即可．【詳解】解：如圖：∵OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射線OB的方向角是南偏東50°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查方位角的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的定義.10、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，打折后售價(jià)為，可列方程為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．12、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，顯示的數(shù)字是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或1．【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外．【詳解】解：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，AB=3．第一種情況：在AB外，AC=3+3=1；第二種情況：在AB內(nèi)，AC=3﹣3=3．故填3或1．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸．14、421【分析】(1)根據(jù)題意，設(shè)最初每堆各有枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)設(shè)原來平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數(shù)還是，，繼而即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)最初每堆各有枚棋子，

依題意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)無論最初的棋子數(shù)為多少，最后中間只剩1枚棋子．

理由：設(shè)原來平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數(shù)還是．

∴，

所以最后中間只剩1枚棋子．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．15、77°35′10〃【解析】根據(jù)已知條件結(jié)合補(bǔ)角的定義可直接確定∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、方向角及其計(jì)算，基礎(chǔ)性較強(qiáng)16、60【分析】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，所以商品按成本價(jià)提高后為元，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，則：，解得：，∴該商品成本價(jià)為60元，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.17、【分析】如圖所示，根據(jù)題意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，由題意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，∴長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確地找出邊長(zhǎng)的變化是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答：老張家到單位的路程是9公里．【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，根據(jù)“乘坐燃油車的費(fèi)用=乘坐電動(dòng)車的費(fèi)用+節(jié)省的費(fèi)用”列出方程解答．【詳解】解：設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個(gè)方程，得x=9，答：老張家到單位的路程是9公里．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）＝﹣1﹣1.5×（﹣）＝﹣1+＝﹣．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算.理解有理數(shù)運(yùn)算法則是關(guān)鍵.20、∠DOB=112°．【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可求得結(jié)果.【詳解】∵OD平分∠COE∴∠COD=∠EOD=28°∴∠DOB=180°-（∠AOB+∠DOE）=180°-（