2024屆吉林省長春市朝陽區(qū)東北師大附中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆吉林省長春市朝陽區(qū)東北師大附中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖某同學(xué)將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，則每一個長條的面積為（）A． B． C． D．2．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．3．如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為()A． B． C． D．4．若為最大的負整數(shù)，的倒數(shù)是-0.5，則代數(shù)式值為（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.55．某農(nóng)戶一年的總收入為40000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖，則該農(nóng)戶這一年的經(jīng)濟作物收入為（）A．20000元 B．12000元 C．16000元 D．18000元6．在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，單項式有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個7．如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是()A．每條對角線上三個數(shù)字之和等于B．三個空白方格中的數(shù)字之和等于C．是這九個數(shù)字中最大的數(shù)D．這九個數(shù)字之和等于8．2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心舉行，吸引了172個國家、地區(qū)和三個國際組織參會，3600多家企業(yè)參展，按一年計，累計意向成交578.3億美元．?dāng)?shù)據(jù)578.3億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．9．如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB＝20，AD＝14，則AC的長為()A．10 B．8 C．7 D．610．如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n11．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識能解釋這一現(xiàn)象的是（）A．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．直線最短12．若與是同類項，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則x的值是______.14．如圖，點O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數(shù)為_____度．15．因式分解：____________．16．已知代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1，則代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5的值為_____．17．將精確到萬位是__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．19．（5分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？20．（8分）某區(qū)運動會要印刷秩序冊，有兩個印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報價相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價6元的八折收費，另收500元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價6元的價格不變，而500元的制版費四折優(yōu)惠．問：（1）這個區(qū)印制多少份秩序冊時兩個印刷廠費用是相同的；（2）當(dāng)印制200份、400份秩序冊時，選哪個印刷廠所付費用較少；為什么．21．（10分）小王在解關(guān)于的方程時，誤將看作，得方程的解．（1）求的值；（2）求此方程正確的解．22．（10分）七年級二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個關(guān)于數(shù)軸上的點表示數(shù)的題目：甲說：“這條數(shù)軸上的兩個點、表示的數(shù)都是絕對值是4的數(shù)”；乙說：“點表示負整數(shù)，點表示正整數(shù)，且這兩個數(shù)的差是3”；丙說：“點表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”．（1）請你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言，畫出一條數(shù)軸，并描出、、、、五個不同的點．（2）求這個五個點表示的數(shù)的和．23．（12分）如圖，和都是直角（1）判斷與圖中哪個角相等，并簡單寫出理由；（2）若，過點O作的平分線OE，則的度數(shù)為________，并簡單寫出求解過程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積即可解答．【詳解】解：設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案為：D．【點睛】題主要考查了矩形的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】解一元一次方程，先移項，然后系數(shù)化1進行計算，從而做出判斷．【詳解】解：A.，解得：，故此選項不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項不符合題意；D.，解得：，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目比較簡單，掌握解方程步驟正確計算是解題關(guān)鍵．3、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判斷其圖象是哪一個．【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點為（0，-6），與x軸的交點為（2，0）．

故選：D．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式．4、B【分析】先根據(jù)題意求出a=-1,b=-2,然后再化簡代入求值即可.【詳解】解:原式==∵為最大的負整數(shù)，的倒數(shù)是-0.5，∴=-1,=-2當(dāng)=-1,=-2時,原式==-2.故應(yīng)選B.【點睛】本題考查了整式的化算求值問題,正確進行整式的運算是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】用40000乘以經(jīng)濟作物收入所占的百分比即可.【詳解】解：經(jīng)濟作物收入為：40000×（1－40%－20%）＝40000×40%＝16000元，故選：C.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，熟知扇形統(tǒng)計圖表現(xiàn)部分占整體的百分比是解題關(guān)鍵．6、B【分析】直接利用單項式的定義分析得出答案．【詳解】解：，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，單項式有，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95共6個．故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，則由第1列三個已知數(shù)5+4+9＝18可知每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和為18，于是可分別求出未知的各數(shù)，從而對四個選項進行判斷．【詳解】∵每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，從而可求出三個空格處的數(shù)為2、7、8，所以答案A、C、D正確，而2+7+8＝17≠18，∴答案B錯誤，故選B．【點睛】本題考查的是數(shù)字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進行逐一求解是本題的突破口．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【解析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對比四個選項即可確定出正確答案．【詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故選:B．【點睛】本題是關(guān)于線段上兩點間的距離的題目，掌握線段中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；10、A【分析】根據(jù)前3個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個金魚就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答．【詳解】解：由圖形可得：第一個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×1+1=14；第三個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×3+1=10；……；第n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1．故選：A．【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于常考題型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵．11、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)同類項的定義，求出、的值，代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴將代入中故答案為：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算，掌握同類項的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】直接利用非負數(shù)的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值進而得出答案．【詳解】∵|x+1|+(3?y)=0，∴x+1=0，3?y=0，解得：x=?1，y=3，則x的值是：(?1)=?1.故答案為：?1.【點睛】此題考查絕對值，代數(shù)式求值，非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.14、140【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：14015、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解．【詳解】＝．故答案為：．【點睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點和化成a2-b2的形式．16、-1【分析】直接利用已知將原式變形得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1，∴x2﹣4x-2＝1，∴x2﹣4x＝3，∴代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5＝-2×3-5=﹣6﹣5＝﹣1．故答案為：﹣1【點睛】本題考查代數(shù)式求值問題，整體代入是解答此題的途徑.17、【分析】根據(jù)四舍五入法，按要求寫出近似數(shù)，即可．【詳解】=≈，故答案是：【點睛】本題主要考查根據(jù)精確度求近似值，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣x2y，﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時）答：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時..考點：一元一次方程的應(yīng)用20、（1）250份；（2）當(dāng)印制200份秩序冊時，選乙印刷廠所付費用較少；當(dāng)印制400份秩序冊時選甲印刷廠所付費用較少，理由見解析．【分析】(1)設(shè)要印制x份節(jié)目單,則甲廠的收費為500+6×0.8x元,乙廠的收費為6x+500×0.4元,根據(jù)費用相同列方程即可解答；(2)把x=200分別代入甲廠費用500+6×0.8x和乙廠費用6x+500×0.4,比較得出答案.同樣再把x=400分別代入計算比較．【詳解】解：（1）設(shè)這個區(qū)要印制x份秩序冊時費用是相同的，根據(jù)題意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序冊時費用是相同的．（2）當(dāng)印制200份秩序冊時：甲廠費用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙廠費用需：6×200+500×0.4=1400（元），因為1400＜1460，故選乙印刷廠所付費用較少．當(dāng)印制400份秩序冊時：甲廠費用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙廠費用需：6×400+500×0.4=2600（元），因為2420＜2600，故選甲印刷廠所付費用較少．【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案．21、（1）；（2）【分析】(1)把代入寫錯的方程即可得到關(guān)于的方程，求得的值；

(2)把的值代入正確的方程，然后解方程求解；【詳解】(1)把x=1代入得，解得，；(2)把代入原方程得，，去分母，得，，去括號，得：，移項，得，，合并同類項，得，，解得，．【點