湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

桑植縣九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題（本大題10小題，每小題3分，滿分30分）1．B．2．A．3．A．4．C．5．D．6．B．7．D．8．C．9．B．10．D．二．填空題（本大題8小題，每小題3分，滿分24分）11．3．12．﹣1．13．m＞2．14．．15．甲．16．∠AEF＝∠C或∠AFE＝∠B或．17．12．18．（﹣675，﹣）．三．解答題（本大題8小題，第19小題10分，第20小題6分，第21-25小題每題8分，第26小題10分，滿分66分）19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋航猓海?）x2+2x＝1，x2+2x+1＝2，（x+1）2＝2，x+1＝±，所以x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣……5分（2）3x（x﹣1）+（x﹣1）＝0，（x﹣1）（3x+1）＝0，x﹣1＝0或3x+1＝0，所以x1＝1，x2＝﹣……5分20．解：原式＝+×++3﹣2＝+1++3﹣2＝4．……6分21．解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)a＝100÷0.5＝200（人）……2分∴b＝30÷200＝0.15……2分（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：……2分（3）1800×（1﹣0.15﹣0.25﹣0.5）＝180（人）……2分22．解：（1）由題意得，∠CAB＝30°，∠ABC＝120°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣120°＝30°，∴∠ACB＝∠CAB，∴BC＝AB＝40（海里）……4分（2）作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于E，在Rt△CBE中，sin∠CBE＝，∴CE＝BC?sin∠CBE＝40×＝20（海里），∵20＞30，∴輪船繼續(xù)向東航行，無(wú)觸礁危險(xiǎn)．……4分23．解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)，BP＝tcm，BQ＝2tcm，……1分由題意得：×5×6﹣?t?2t＝×?t?2t，……4分整理得：t2＝9，……5分解得：t1＝3，t2＝﹣3（不符合題意，舍去），……7分即當(dāng)t＝3s時(shí)，四邊形ACQP的面積為△PQB面積的……8分24．解：（1）∵B（2，﹣4）在y＝上，∴m＝﹣8．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣．……2分∵點(diǎn)A（﹣4，n）在y＝﹣上，∴n＝2．∴A（﹣4，2）．∵y＝kx+b經(jīng)過(guò)A（﹣4，2），B（2，﹣4），∴．解之得．∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x﹣2．……2分（2）∵C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣2．∴點(diǎn)C（﹣2，0）．∴OC＝2．∴S△AOB＝S△ACO+S△BCO＝×2×2+×2×4＝6．……4分25．（1）證明：∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB，∵∠DEC＝∠B，∴∠ADB＝∠DEC，∴∠AED＝∠ADC，又∠DAE＝∠CAD，∴△AED∽△ADC……4分（2）∵△AED∽△ADC，∴，即，∴AD＝2或AD＝﹣2（舍去）．又AD＝AB，∴AB＝2．……4分26．解：（1）如圖1，∵四邊形OABC是矩形，∴BC∥x軸，AB∥y軸，∵B（4，6），D是CB的中點(diǎn)，∴D（2，6），∵雙曲線y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，6），∴k＝xy＝2×6＝12，∴y＝，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝＝3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3）．……3分（2）證明：如圖2，∵點(diǎn)D、點(diǎn)E都在雙曲線y＝上，∴D（，6），E（4，），∴BD＝4﹣，BE＝6﹣，∴＝＝1﹣，＝＝1﹣，∵＝，∠B＝∠B，∴△BED∽△BAC，∴∠BDE＝∠BAC，∴DE∥AC．……3分（3）如圖3，連接AC、BB′交于點(diǎn)I，BB′交DE于點(diǎn)F，∵D（，6），∴k隨x的增大而增大，∴當(dāng)點(diǎn)B′在y軸上時(shí)，k的值最小；若點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，則k的值最大，∵DE垂直平分BB′，DE∥AC，∴∠BFD＝∠BIC＝∠BIA＝90°，∴∠B′BC＝∠BAC＝90°﹣∠ABB′，∴B′C＝BC?tan∠B′BC＝BC?tan∠BAC＝4×＝，∵B′C2+CD2＝B′D2，且B′D＝BD＝4