七年級(jí)下冊(cè)期末模擬測(cè)試預(yù)測(cè)題03（考察內(nèi)容：七年級(jí)下冊(cè)）（人教版）（解析版）-new

七年級(jí)下學(xué)期【2023年期末模擬測(cè)試預(yù)測(cè)題（3）】（試卷滿(mǎn)分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時(shí)，必須使用2B初筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無(wú)效。5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并交回。選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．（3分）（2023?萬(wàn)柏林區(qū)一模）實(shí)數(shù)﹣2的絕對(duì)值是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：|﹣2|＝2．故選：C．2．（3分）（2023春?湖里區(qū)校級(jí)期中）北京時(shí)間2022年11月21日零時(shí)，2022年卡塔爾世界杯比賽正式開(kāi)始．中國(guó)建造的主體育場(chǎng)一盧賽爾球場(chǎng)，引發(fā)了全球矚目．盧賽爾球場(chǎng)建筑面積達(dá)19.5萬(wàn)平方米，可容納8萬(wàn)人同時(shí)觀賽．其中數(shù)據(jù)19.5萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.195×106 B．1.95×105 C．1.95×104 D．19.5×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容得出答案即可．【解答】解：19.5萬(wàn)＝195000＝1.95×105，故選：B．3．（3分）（2023?北碚區(qū)自主招生）一桿稱(chēng)在稱(chēng)物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知∠1＝80°，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．80° C．100° D．120°【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠BCD＝80°，從而可得答案．【解答】解：如圖，由題意可得：AB∥CD，∠1＝80°，∴∠BCD＝∠1＝80°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°．故選：C．4．（3分）（2023春?洪山區(qū)期中）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，∠AOC＝80°，OE把∠BOD分為兩部分，且∠BOE：∠DOE＝1：3，則∠COE的度數(shù)為（）A．120° B．140° C．108° D．126°【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠BOD＝80°，再根據(jù)∠BOE：∠DOE＝1：3，求出∠DOE＝60°，再利用鄰補(bǔ)角求出∠COE的度數(shù)即可．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOE：∠DOE＝1：3，∴，∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝120°．故選：A．5．（3分）（2023?天河區(qū)二模）定義：不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱(chēng)為x的整數(shù)部分，記作，例如，，按此規(guī)定，若，則x的取值范圍為（）A． B． C． D．【分析】先由題意得﹣1≤＜0，再運(yùn)用解不等式組的知識(shí)進(jìn)行求解．【解答】解：由題意得﹣1≤＜0，即，解得＜x≤1，故選：A．6．（3分）（2023春?武昌區(qū)校級(jí)期中）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)得（）A．b﹣c B．﹣2a﹣b﹣c C．b+c D．﹣b﹣c【分析】根據(jù)圖示，可得：b＜c＜0＜a，據(jù)此化簡(jiǎn)即可．【解答】解：根據(jù)圖示，可得：b＜c＜0＜a，∴＝﹣c﹣a+（a+b）＝﹣c﹣a+a+b＝b﹣c．故選：A．7．（3分）（2023春?彭水縣期中）已知點(diǎn)M（3，﹣2）與N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（4，2）或（﹣4，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣4，2） D．（4，2）或（﹣4，﹣2）【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為﹣2，再分點(diǎn)N在y軸的左邊和右邊兩種情況求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，然后解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)M（3，﹣2）與點(diǎn)N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為﹣2，∵點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4或﹣4，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）；故選：B．8．（3分）（2023春?海口期中）已知：|2x﹣y﹣3|+（4x﹣3y﹣5）2＝0，則x和y的值為（）A． B． C． D．【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得到關(guān)于x，y的二元一次方程組，解方程組即可．【解答】解：∵|2x﹣y﹣3|+（4x﹣3y﹣5）2＝0，∴，解得：．故選：C．9．（3分）（2023春?正定縣期中）如圖是某班同學(xué)在一次體檢中每分鐘心跳的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)），已知該班只有5位同學(xué)的心跳每分鐘75次，請(qǐng)觀察圖示，則下列說(shuō)法不一定正確的是（）A．第四小組的頻率為0.1 B．?dāng)?shù)據(jù)75落在第二小組 C．心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的 D．心跳是65次的人數(shù)最多【分析】根據(jù)圖象以及頻率、中位數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、九年級(jí)（1）班同學(xué)總?cè)藬?shù)為：25+20+9+6＝60，所以，第四小組的頻率為＝0.1正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵69.5＜75＜79.5，∴數(shù)據(jù)75落在第2小組正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、心跳每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的＝正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、只能確定某個(gè)范圍的人數(shù)最多，但不能具體到具體次數(shù)，故本選項(xiàng)正確．故選：D．10．（3分）（2023春?渦陽(yáng)縣期中）關(guān)于x的不等式組的解集中僅有﹣1和0兩個(gè)整數(shù)解，且10a＝2m+5，則m的取值范圍是（）A．﹣2.5＜m≤2.5 B．﹣2.5≤m≤2.5 C．0＜m≤2.5 D．2＜m≤2.5【分析】先根據(jù)不等式組的解集中僅有﹣1和0兩個(gè)整數(shù)解，求出a的取值范圍，再根據(jù)10a＝2m+5，得m的取值范圍即可．【解答】解：解不等式組得，∵不等式組解集中僅有﹣1和0兩個(gè)整數(shù)解，∴0＜a≤1，∵10a＝2m+5，∴m＝5a﹣2.5，∵﹣2.5＜5a﹣2.5≤2.5，∴m的范圍是﹣2.5＜m≤2.5．故選：A．11．（3分）（2023春?海珠區(qū)期中）如圖，AB∥CD，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)D∥EH，且FE平分∠AFG，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G，且∠AFG＝2∠D，則下列結(jié)論：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答．延長(zhǎng)FG，交CH于I，構(gòu)造出直角三角形，利用直角三角形兩銳角互余解答．【解答】解：延長(zhǎng)FG，交CH于I．∵AB∥CD，∴∠BFD＝∠D，∠AFI＝∠FIH，∵FD∥EH，∴∠EHC＝∠D，∵FE平分∠AFG，∴∠FIH＝2∠AFE＝2∠EHC，∴3∠EHC＝90°，∴∠EHC＝30°，∴∠D＝30°，∴2∠D+∠EHC＝2×30°+30°＝90°，∴①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°正確，∵FE平分∠AFG，∴∠AFI＝30°×2＝60°，∵∠BFD＝30°，∴∠GFD＝90°，∴∠GFH+∠HFD＝90°，可見(jiàn)，∠HFD的值未必為30°，∠GFH未必為45°，只要和為90°即可，∴③FD平分∠HFB，④FH平分∠GFD不一定正確．故選B．12．（3分）（2023春?啟東市期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)長(zhǎng)度單位，記P，Q在長(zhǎng)方形邊上第1次相遇時(shí)的點(diǎn)為M1，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為M2，第三次相遇時(shí)的點(diǎn)為M?，……，則點(diǎn)M2023的坐標(biāo)為（）?A．（1，0） B．（1，2） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0）【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為（3+2）×2＝10，設(shè)經(jīng)過(guò)t秒P，Q第一次相遇，則P點(diǎn)走的路程為2t，Q點(diǎn)走的路程為3t，根據(jù)題意列方程，即可求出經(jīng)過(guò)2秒第一次相遇，求出相遇點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步求出相遇點(diǎn)坐標(biāo)，直到找出五次相遇一循環(huán)，再用2023÷5的余數(shù)即可求出第2023次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為（3+2）×2＝10，設(shè)經(jīng)過(guò)t秒P，Q第一次相遇，則P點(diǎn)走的路程為2t，Q點(diǎn)走的路程為3t，根據(jù)題意得2t+3t＝10，解得t＝2，∴當(dāng)t＝2時(shí)，P、Q第一次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M1坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)t＝4時(shí)，P、Q第二次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M2坐標(biāo)為（﹣1，0），當(dāng)t＝6時(shí)，P、Q第三次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M3坐標(biāo)為（1，2），當(dāng)t＝8時(shí)，P、Q第四次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M4坐標(biāo)為（0，﹣1），當(dāng)t＝10時(shí)，P、Q第五次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M5坐標(biāo)為（﹣1，2），當(dāng)t＝12時(shí)，P、Q第六次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M6坐標(biāo)為（1，0），∴五次相遇一循環(huán)，∵2023÷5＝404......3，∴M2023的坐標(biāo)為（1，2）．故選：B．二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上）13．（4分）（2023春?河北區(qū)期中）如圖，△ABC的邊BC長(zhǎng)為4．將△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，且BB′⊥BC，則陰影部分的面積為．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，可知S△ABC＝S△A'B'C′，可得S陰影＝S矩形BB'C'C，進(jìn)行求解即可．【解答】解：三角形ABC的邊BC的長(zhǎng)為4．將三角形ABC向上平移2個(gè)單位得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，則：S△ABC＝S△A'B'C′，四邊形BCC′B′是長(zhǎng)方形，BB'＝2，∴陰影部分的面積＝矩形BB′C′C的面積＝BC?BB′＝4×2＝8．故答案為：8．14．（4分）（2023春?西城區(qū)校級(jí)期中）若的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則a＝；|b﹣a|＝．【分析】首先利用夾逼法估計(jì)出a，b的大小，再求值．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴4＜2+＜5，2＜5﹣＜3，∵的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，∴a＝4，b＝5﹣﹣2＝3﹣，此時(shí)|b﹣a|＝|3﹣﹣4|＝|﹣﹣1|＝，故答案為：4，．15．（4分）（2023春?長(zhǎng)清區(qū)期中）如圖，A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，1），（0，﹣1）．若將線段AB平移至A1B1，A1，B1的坐標(biāo)分別為（a，3），（3，b），則a+b的值為．【分析】先利用點(diǎn)A平移都A1得到平移的規(guī)律，再按此規(guī)律平移B點(diǎn)得到B1，從而得到B1點(diǎn)的坐標(biāo)，于是可求出a、b的值，然后計(jì)算a+b即可．【解答】解：由題意，點(diǎn)A（﹣2，1）先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)A1（a，3），點(diǎn)B（0，﹣1）先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B1（3，b），∴a＝﹣2+3＝1，﹣1+2＝1，∴a+b＝1+1＝2．故答案為：2．16．（4分）（2022秋?重慶期末）春節(jié)即將來(lái)臨，某商店為賀新年分兩次購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種新年禮盒．第一次購(gòu)進(jìn)甲種禮盒的數(shù)量比乙種禮盒的數(shù)量多40%，第二次購(gòu)進(jìn)甲種禮盒的數(shù)量比第一次購(gòu)進(jìn)甲種禮盒的數(shù)量少20%，結(jié)果第二次購(gòu)進(jìn)禮盒的總數(shù)量比第一次購(gòu)進(jìn)禮盒的總數(shù)量多10%，其中甲種禮盒第二次與第一次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)相同，乙種禮盒第二次與第一次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)也相同，若第二次購(gòu)進(jìn)甲、乙禮盒的總費(fèi)用比第一次購(gòu)買(mǎi)甲、乙禮盒的總費(fèi)用多20%，則乙種禮盒的單價(jià)與甲種禮盒的單價(jià)的比值為．【分析】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種禮盒x個(gè)，則第一次購(gòu)進(jìn)甲種禮盒1.4x個(gè)，第二次購(gòu)進(jìn)甲種禮盒1.12x個(gè)，第二次購(gòu)進(jìn)乙種禮盒1.52x個(gè)，再設(shè)甲種的單價(jià)為m元，乙種禮盒x的單價(jià)為n元，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)甲、乙禮盒的總費(fèi)用比第一次購(gòu)買(mǎi)甲、乙禮盒的總費(fèi)用多20%，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，化簡(jiǎn)后即可得出7m＝4n，進(jìn)而可求出乙種禮盒的單價(jià)與甲種禮盒的單價(jià)的比值．【解答】解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種禮盒x個(gè)，則第一次購(gòu)進(jìn)甲種禮盒（1+40%）x＝1.4x個(gè)，第二次購(gòu)進(jìn)甲種禮盒（1﹣20%）×1.4x＝1.12x個(gè)，第二次購(gòu)進(jìn)乙種禮盒（1+10%）（x+1.4x）﹣1.12x＝1.52x個(gè)，再設(shè)甲種禮盒的單價(jià)為m元，乙種禮盒的單價(jià)為n元，依題意得：（1+20%）（1.4mx+nx）＝1.12mx+1.52nx，∴7m＝4n，∴＝，即乙種禮盒的單價(jià)與甲種的單價(jià)的比值為．故答案為：．解答題（本題共8個(gè)小題，共86分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明步驟或演算步驟.）17．（10分）（2023春?臺(tái)江區(qū)期中）求下列各式中的x．（1）5x2＝15；（2）（x+3）3＝﹣64．【分析】（1）根據(jù)求平方根的方法解方程即可；（2）根據(jù)求立方根的方法解方程即可．【解答】解：（1）∵5x2＝15，∴x2＝3，∴；（2）∵（x+3）3＝﹣64，∴x+3＝﹣4，∴x＝﹣7．18．（10分）（2023春?海淀區(qū)校級(jí)期中）已知：實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足．（1）可得a＝，b＝；（2）若一個(gè)正實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2x+a和b﹣x，求x和m的值．【分析】（1）非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0，得到a+2＝0，b﹣3＝0，即可求出a、b的值；（2）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，即可求出x的值，由平方根的定義即可求出m的值．【解答】解：（1）∵，∴a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，故答案為：﹣2，3．（2）由題意可得2x+a+b﹣x＝0，∴x＝﹣a﹣b．∵a＝﹣2，b＝3，∴x＝﹣1，∵b﹣x＝3﹣（﹣1）＝4∴m＝42＝16．19．（12分）（2023春?上海期中）如圖，已知AB∥CD，∠E＝90°，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，得∠B+∠BEF＝180°，（）因?yàn)锳B∥CD，（已知）EF∥AB，（所作）所以EF∥CD，（）得，（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）所以∠B+∠BEF+∠D＝，（等式性質(zhì)）即∠B+∠BED+∠D＝，因?yàn)椤螧ED＝90°，（已知）所以∠B+∠D＝．（等式性質(zhì)）【分析】過(guò)E作EF平行于AB，利用兩直線平行得到一對(duì)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，再由AB與CD平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行，得到EF與CD平行，利用兩直線平行得到又一對(duì)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩等式相加，可得出∠B+∠BED+∠D，將∠BED度數(shù)代入即可求出∠B+∠D的度數(shù)．【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，得∠B+∠BEF＝180°（兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），因?yàn)锳B∥CD（已知），EF∥AB（所作），所以EF∥CD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．得∠D+∠DEF＝180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D＝360°（等式性質(zhì)）．即∠B+∠BED+∠D＝360°．因?yàn)椤螧ED＝90°（已知），所以∠B+∠D＝270°（等式性質(zhì)）．故答案為：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；∠D+∠DEF＝180°；360；360°；270°．20．（10分）（2023?道里區(qū)校級(jí)一模）為迎接一?？荚?，云路中學(xué)對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該中學(xué)九年級(jí)共有400人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀？【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“中”的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀．【解答】解：（1）22÷44%＝50，即這次調(diào)查中，一共抽取了50名學(xué)生；（2）表示成績(jī)?yōu)椤爸小钡娜藬?shù)為：50×20%＝10，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（3），即該校九年級(jí)共有80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀．21．（10分）（2023春?武昌區(qū)校級(jí)期中）如圖，三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0），經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P0（x0+5，y0+3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形DEF．（1）在圖中畫(huà)出三角形DEF；（2）求四邊形ACFD的面積；（3）若點(diǎn)M為AC邊上一點(diǎn)，DM＝6，則點(diǎn)F到DM的距離為．【分析】（1）由點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1坐標(biāo)知，需將三角形向右平移5個(gè)單位、向上平移3個(gè)單位，據(jù)此可得；（2）利用割補(bǔ)法求解可得答案；（3）設(shè)點(diǎn)F到DM的距離為h，構(gòu)建方程求解．【解答】解：（1）如圖所示：△DEF即為所求：（2）四邊形ACFD的面積＝6×9﹣2××3×5﹣2××3×4＝27．（3）設(shè)點(diǎn)F到DM的距離為h，連接FM．∵AC∥DF，∴S△DFM＝S平行四邊形ACFD，∴×6×h＝×27，∴h＝．故答案為：．22．（10分）（2023春?西湖區(qū)校級(jí)期中）初春是甲型流感病毒的高發(fā)期．為做好防控措施，我校欲購(gòu)置規(guī)格200ml的甲品牌消毒液和規(guī)格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知購(gòu)買(mǎi)3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，購(gòu)買(mǎi)1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．（1）求甲，乙兩種品牌消毒液每瓶的價(jià)格；（2）若我校需要購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種品牌消毒液總共4000ml，則需要購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種品牌消毒液各多少瓶（兩種消毒液都需要購(gòu)買(mǎi)）？請(qǐng)你求出所有購(gòu)買(mǎi)方案；（3）若我校采購(gòu)甲，乙兩種品牌消毒液共花費(fèi)2500元，現(xiàn)我校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的消毒液，則這批消毒液可使用多少天？【分析】（1）設(shè)甲品牌消毒液每瓶的價(jià)格為x元，乙品牌消毒液每瓶的價(jià)格為y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，購(gòu)買(mǎi)1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）設(shè)需要購(gòu)買(mǎi)甲品牌消毒液m瓶，購(gòu)買(mǎi)乙品牌消毒液n瓶，根據(jù)甲，乙兩種品牌消毒液總共4000ml列出方程，求出方程的所有整數(shù)解，即可得到答案；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲品牌消毒液p瓶，購(gòu)買(mǎi)乙品牌消毒液q瓶，設(shè)使用t天，根據(jù)購(gòu)甲，乙兩種品牌消毒液共花費(fèi)2500元，全校師生一天共需要10000ml消毒液，列出方程組，變形后代入即可得到答案．【解答】解：（1）設(shè)甲品牌消毒液每瓶的價(jià)格為x元，乙品牌消毒液每瓶的價(jià)格為y元，由題意可得，解得，答：甲品牌消毒液每瓶的價(jià)格為10元，乙品牌消毒液每瓶的價(jià)格為25元；（2）設(shè)需要購(gòu)買(mǎi)甲品牌消毒液m瓶，購(gòu)買(mǎi)乙品牌消毒液n瓶，則由題意可得，200m+500n＝4000，整理得，，當(dāng)n＝2時(shí)，，當(dāng)n＝4時(shí)，，當(dāng)n＝6時(shí)，，方案一：購(gòu)買(mǎi)15瓶甲消毒液，5瓶乙消毒液；方案二：購(gòu)買(mǎi)10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液；方案一：購(gòu)買(mǎi)5瓶甲消毒液，6瓶乙消毒液；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲品牌消毒液p瓶，購(gòu)買(mǎi)乙品牌消毒液q瓶，設(shè)使用t天，則由題意可得，，由①得③，把③代入②得，，解得t＝5，答：這批消毒液可使用5天．23．（12分）（2023春?西城區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ax+y，x+ay），其中a為常數(shù)，則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)A（﹣2，6）的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為；（2）已知點(diǎn)M（m﹣1，2m）的“﹣3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N位于x軸上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若存在點(diǎn)H，使HM∥x軸，且HM＝2，直接寫(xiě)出H點(diǎn)坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)新定義代入求解；（2）先根據(jù)新定義寫(xiě)出坐標(biāo)，再根據(jù)x軸上的點(diǎn)的特征，列方程求解；（3）根據(jù)平行直線的關(guān)系求解．【解答】解：（1）由題意得：A′（5，1），故答案為：（5，1）；（2）由題意得：N（﹣3m+3+2m，﹣6m+m﹣1），∴﹣6m+m﹣1＝0，解得：m＝﹣，∴N（，0）；（3）由（2）得：m＝﹣，∴M（﹣，﹣），∵HM∥x軸，且HM＝2，∴H（，﹣）或H（﹣，﹣）．24．（12分）（2023春?蜀山區(qū)校級(jí)期中）合肥市某生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克m元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克n元，售價(jià)每千克18元．（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值；（2）該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且購(gòu)買(mǎi)甲種蔬菜不多于60千克，投入資金不超過(guò)1168元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種蔬菜x千克（x為正整數(shù)），求有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于20%，求a的最大值．【分析】（1）根據(jù)“該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種蔬菜x千克，則購(gòu)買(mǎi)乙種蔬菜（100﹣x）千克，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合甲種蔬菜不多于60千克又投入資金不多于1168元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)為正整數(shù)即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案；（3）設(shè)超市獲得的利潤(rùn)為y元，根據(jù)總利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出獲得利潤(rùn)最多的方案，由總利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量結(jié)合捐款后的利潤(rùn)率不低于20%，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．【解答】解：依題意，得：，解得：，答：m的值為10，n的值為14；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種蔬菜x千克，則購(gòu)買(mǎi)乙種蔬菜（100﹣x）千克，依題意，得：，解得：58≤x≤60．∵x為正整數(shù)，∴x＝58，59，60，∴有3種購(gòu)買(mǎi)方