北京市西城區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)習(xí)必備歡迎下載北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題(本題共30分，每小題3分)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1.下列二次根式中，最簡二次根式是().2015年9月14日，意大利物理學(xué)家馬爾科·德拉戈收到來自激光干涉引力波天文臺(LIGO)的系統(tǒng)自動提示郵件，一股宇宙深處的引力波到達(dá)地球，在位于美國華盛頓和烈文斯頓的兩個LIGO探測器上產(chǎn)生了4×101*米的空間畸變(如圖中的引力波信號圖像所示),也被稱作“時空中的漣漪”,人類第一次探測到了引力波的存在，“天空和以前不同了……你也聽得到了.”這次引力波的信號顯著性極其大，探測結(jié)果只有三百五十萬分之一的誤差.三百五十萬分之一約為0.0000002857.將0.0000002857用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為().A.2.857×10?B.2.857×10?3.以下圖形中，不是軸對稱圖形的是().4.如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°,點D在AB邊上，DE⊥AB,并與AC邊交于點E.如果AD=1,BC=6,那么CE等于().A.55.下列各式正確的是().學(xué)習(xí)必備歡迎下載6.化簡正確的是().7.在△ABD與△ACD中，∠BAD=∠CAD,且B點，C點在AD邊兩側(cè)，則不一定能使△ABD和△ACD全等的條件是().8.下列判斷錯誤的是().A.當(dāng)a≠0時，分有意義B.當(dāng)a=-3時，分式有意義 C.當(dāng)時，分式a的值為0D.當(dāng)a=1時，分式的值為1 將△ABD沿AD所在直線翻折，點B在AC邊上的落點記為A.80°B.60°10.在課堂上，張老師布置了一道畫圖題：畫一個Rt△ABC,使∠B=90°,它的兩條邊分別等于兩條已知線段.小劉和小趙同學(xué)先畫出了∠MBN=90°之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如下圖所示.小劉同學(xué)小趙同學(xué)那么小劉和小趙同學(xué)作圖確定三角形的依據(jù)分別是().A.SAS,HLB.HL,SASC.SA二、填空題(本題共18分，每小題3分)學(xué)習(xí)必備歡迎下載13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(-5,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為:14.中國新聞網(wǎng)報道：“京張高鐵”(北京至張家口高速鐵路)將于2019年底全線通車，屆時，北京至張家口高鐵將實現(xiàn)1小時直達(dá).目前，北京至張家口的列車?yán)锍碳s200千米，列車的平均時速為v千米/時，那么北京至張家口“京張高鐵”運行的時間比現(xiàn)在列車運行的時間少小時.(用含v的式子表示)15.如圖所示的“鉆石”型網(wǎng)格(由邊長都為1個單位長度的等邊三角形組成),其中已經(jīng)涂黑了3個小三角形(陰影部分表示),請你再只涂黑一個小三角形使它與陰影部分合起來所構(gòu)成的完整圖形是一個軸對稱圖形.(1)畫出其中一種涂色方式并畫出此時的對稱軸；(2)滿足題意的涂色方式有種.16.對于實數(shù)p,我們規(guī)定：用<p>表示不小于p的最小整數(shù)，例如：<4>=4,<√3>-2.現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：.即對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?.類似地：:.(1)對36只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?:(2)只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是三、解答題(本題共52分)17.(本題6分，每小題3分)18.(本題6分)化簡并求值：,其中a=-1.學(xué)習(xí)必備歡迎下載19.(本題6分)20.(本題6分)小華在學(xué)習(xí)二次根式時遇到如下計算題，他是這樣做的：請你先把他在第一步中出現(xiàn)的其它錯誤圈畫出來(不必改正),再完成此題的解答過程.21.(本題6分)如圖，△PAO和△PBQ是等邊三角形，連接AB,0Q.學(xué)習(xí)必備歡迎下載22.(本題6分)閱讀下列材料：小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對話：小銘：“我知道一般當(dāng)m≠n時，m2+n≠m+n2.可是我見到有這樣一個神奇的等式：(其中a,b為任意實數(shù)，且b≠0).你相信它成立嗎?”小雨：“我可以先給a,b取幾組特殊值驗證一下看看.”完成下列任務(wù)：(1)請選擇兩組你喜歡的、合適的a,b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗證它們是否成立(在相應(yīng)方框內(nèi)打勾);①當(dāng)q=,b=時，等式，(口成立：口不成立):②當(dāng)q=b=時，等式(□成立；□不成立).(2)對于任意實數(shù)a,b(b≠0),通過計算說明是否成立.23.(本題5分)閱讀下列材料：為了了解學(xué)校初二年級學(xué)生的閱讀情況，小廉所在實踐小組的同學(xué)們設(shè)計了相應(yīng)的調(diào)查問卷,他們共發(fā)放問卷300張，收回有效問卷290張，并利用統(tǒng)計表整理了每一個問題的數(shù)據(jù)，繪制了統(tǒng)計圖.他們的調(diào)查問卷中，有關(guān)“閱讀載體的選擇”和“閱讀過書的類型”兩個問題的統(tǒng)計情況如下表所示.表1:您的最主要閱讀載體(限選一種)C.電子書D.紙質(zhì)書學(xué)習(xí)必備歡迎下載表2:您閱讀過書的類型(可多選)C.科普科技類E.報刊雜志類G.漫畫類(1)根據(jù)表1中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選擇合適的統(tǒng)計圖對其進(jìn)行數(shù)據(jù)的描述；(2)通過表2中統(tǒng)計出的數(shù)據(jù)你能得到哪些結(jié)論?請你說出其中的一條即可.先閱讀以下材料，再從24.1、24.2兩題中任選一題作答(若兩題都做以第一題為準(zhǔn)).24.1題5分(此時卷面滿分100分),24.2題7分(卷面總分不超過100分).我們曾經(jīng)解決過如下的問題：“如圖1,點M,N分別在直線AB同例，如何在直線AB上找到一個點P,使得PM+PN最小?’請先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目.(1)如圖2,在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直且平分位置是(2)如圖3,點M,N分別在直線AB兩側(cè)，在直線AB上敘述確定點P位置的步驟.(無需尺規(guī)作圖，保留畫圖痕跡，無需證明) .NM已知三條線段h,m,c,求作△ABC,使其BC邊上的高AH=h,中線AD=m,AB=c.(1)請先畫草圖(畫出一個即可),并敘述簡要的作圖思路(即實現(xiàn)目標(biāo)圖的大致作圖步驟);(4分)(2)完成尺規(guī)作圖(不要求寫作法，作出一個滿足條件的三角形即可).(3分)作圖區(qū)25.(本題6分)(1)求證：∠BAD=∠EDC;(2)點E關(guān)于直線BC的對稱點為M,連接DM,AM.①依題意將圖2補全；②小姚通過觀察、實驗提出猜想：在點D運動的過程中，始終有DA=AM.小姚把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1:要證明DA=AM,只需證△ADM是等邊三角形；想法2:連接CM,只需證明△ABD≌△ACM即可.請你參考上面的想法，幫助小姚證明DA=AM(1)證明：(一種方法即可).學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖1圖2學(xué)習(xí)必備歡迎下載北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷一、填空題(本題8分)M(3)這組數(shù)中最大的有理數(shù)所在的位置應(yīng)記為二、操作題(本題4分)條件：圖①和圖②是由邊長都為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，其中有三個圖形：組塊A,組塊B和組塊C.任務(wù)：在圖②的正方形網(wǎng)格中，用這三個組塊拼出一個軸對稱圖形(組塊C的位置已經(jīng)畫好),要求組塊的所有頂點都在格點上，并且3個組塊中，每兩個組塊要有公共的頂點或邊.請畫出組塊A和組塊B的位置(用陰影部分表示，并標(biāo)注字母)說明：只畫一種即可，組塊A,組塊B可在網(wǎng)格中平移，翻折或旋轉(zhuǎn)，圖②學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、解答題(本題8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(-4,0),點B的坐標(biāo)為(0,b),將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°(1)當(dāng)點B在y軸的正半軸上時，在圖1中畫出△ABC并求點C的坐標(biāo)(用含b的式子表示);(2)畫圖探究：當(dāng)點B在y軸上運動且滿足-2≤b≤5時，相應(yīng)的點C的運動路徑形成什么圖形.③利用圖3簡要證明以上結(jié)論.圖1(2)①畫圖 圖2學(xué)習(xí)必備歡迎下載北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2017.1一、選擇題(本題共30分，每小題3分題號123456789答案ABDBDCABCA二、填空題(本題共18分，每小題3分)15.(1)見圖1(涂色1分，畫對稱軸1分);(2)3(1分).三、解答題(本題共52分)17.(本題6分，每小題3分)解：(1)a3b-5a2b2=a2b(a-5b);………3分18.(本題6分)19.(本題6分)所以原方程的解為x=2.20.(本題6分)第一步解：原解：原式……學(xué)習(xí)必備歡迎下載21.(本題6分)22.(本題6分)(1)例如：23.(本題5分)學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：(1)例如：(畫出一種即可)24.1(本題5分)解：(1)4(1分),直線EF與AC邊的交點(1分),標(biāo)圖1分(圖略)………………3分24.2(本題7分)25.(本題6分)學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)證明：如圖6.∵△ABC是等邊三角形(2)①補全圖形.(見圖7)……3分②法1:證明：如圖7.由(1)已得∠3=∠4.∵點E與點M關(guān)于直線BC對稱，可得∠4=∠5,DE=DM.又∵∠ADC=∠ADM+∠5,∴△ADM是等邊三角形.圖7∴DA=AM.………學(xué)習(xí)必備歡迎下載證明：如圖8,在AB邊上截取BF=BD,連接CM,DF.∵DA=DE,Z3=∠4可得∠4=∠5,CE=CM,∵△ABC是等邊三角形，學(xué)習(xí)必備