北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬試題（二）含答案全套

【文庫獨(dú)家】下學(xué)期數(shù)學(xué)模擬試題（二）（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題2分，共20分）1．方程的根的情況是（）．A．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根1D．沒有實(shí)數(shù)根2．如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD是直徑，∠CBE＝50°，則圖中的圓心角∠AOC的度數(shù)是（）A．30°B．20°C．50°D．100°3．若點(diǎn)（－1，2）在雙曲線上，則雙曲線在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二象限D(zhuǎn)．第四象限4．若兩圓半徑分別為3和5，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離5．過原點(diǎn)的拋物線是（）A．B．C．D．6．隨機(jī)抽查某商場(chǎng)五月份中5天的營業(yè)額分別如下（單位：萬元）4.43.94.04.13.6，試估計(jì)這個(gè)商場(chǎng)五月份的營業(yè)額大約是（）A．4萬元B．20萬元C．120萬元D．124萬元7．如圖，有一個(gè)邊長為2的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圖形，則這個(gè)圓形紙片最小半徑是（）A．2B．C．4D．8．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，D是AC的中點(diǎn)，則tan∠DBC的值等于()A．B．C．D．19．一段導(dǎo)線，在0℃時(shí)電阻為2，溫度每增加1℃，電阻增加0.008，那么電阻R（）表示為溫度t（℃）的函數(shù)關(guān)系式為（）A．R＝0.008tB．R＝2.008tC．R＝2＋0.008tD．R＝2t＋0.00810．某市在居民用電上，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)費(fèi)；每月用電超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分每度0.50元計(jì)費(fèi)，小王家第一季度交納電費(fèi)和用電度數(shù)情況如下表：月份一月份二月份三月份用電度數(shù)138度80度交費(fèi)金額76元63元45元6角則上表所缺的二月份的用電量為（）A．約85度B．90度C．約110度D．112度二、填空題（每小題2分，共20分）11．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)解是x＝1，則c＝_______，它的另一個(gè)解是______．12．方程組的解是_________．13．如圖，已知ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC和BD相交于E，BC＝CD＝4，AE＝6，AE⊥BD，則BD的長等于__________．14．已知⊙和⊙的半徑分別為2cm和8cm，兩圓的圓心距＝12cm，則一條外公切線與連心線所夾的銳角為________．15．方程的根是___________．16．用圖形表示到定點(diǎn)A的距離小于或等于1cm的點(diǎn)的集合_______．17．?dāng)?shù)學(xué)課上，學(xué)生動(dòng)手將面積為400的正方形硬紙片圍成圓柱的側(cè)面，則此圓柱的底面直徑為________cm．18．如圖，已知兩圓相交于C、D兩點(diǎn)，AB為兩圓的外公切線，A、B為切點(diǎn)，CD的延長線交AB于M，若MD＝3，CD＝9，則AB的長等于_________．19．已知正數(shù)a和b，有下列命題：（1）若a＋b＝2，則；（2）若a＋b＝3，則；（3）若a＋b＝6，則，根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：（1）若a＋b＝9，則______；（2）a＋b與之間的關(guān)系：_______（用“>”、“＝”、“<”號(hào)填空）．20．等邊三角形一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________.三、（每小題6分，共12分）21．求值：，其中．22．當(dāng)今，青少年視力水平的下降已引起全社會(huì)的關(guān)注，為了了解某中學(xué)畢業(yè)年級(jí)500名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生做視力調(diào)查，對(duì)所得數(shù)據(jù)整理如下：分組頻數(shù)頻率3.95～4.2520.0460.124.55～4.85234.85～5.155.15～5.4510.02合計(jì)1（1）填寫頻率分布表中未完成的部分；（2）在這個(gè)問題中，樣本是________________________________；（3）若視力為4.9、5.0、5.1均屬正常，不需矯正，試估計(jì)該校畢業(yè)年級(jí)學(xué)生視力不正常的約為_____________；（4）若要較直觀地表示出該校畢業(yè)年級(jí)學(xué)生視力的分布情況，還應(yīng)______．四、（每小題7分，共21分）23．如圖，ABCD中，BD⊥AD，以BD為直徑作圓O，交AB于E，交CD于F，若BD＝12，AD∶AB＝1∶2，求圖中陰影部分的面積．24．試?yán)卯媹D和文字，說明如何測(cè)得已知高為h的小山上的鐵塔AB的高度，要求：（1）簡(jiǎn)要說明測(cè)量鐵塔高度的過程，指明所需測(cè)量的數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)已知條件及測(cè)得數(shù)據(jù)列出表示塔高的代數(shù)式（寫出計(jì)算過程）；（3）指出在實(shí)際測(cè)量過程中應(yīng)注意的事項(xiàng)．25．如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連結(jié)AE、EF．（1）求證：AF是∠BAC的平分線；（2）試確定是否存在∠ABD的一個(gè)取值，使AB與EF平行?若存在，指出其取值并說明理由．五、（每小題8分，共16分）26．某工廠把500萬元資金投入新品生產(chǎn)，第一年獲得了一定的利潤，在不抽調(diào)資金和利潤（即將第一年獲得的利潤也作為生產(chǎn)資金）的前提下，繼續(xù)生產(chǎn)，第二年的利潤率（即所獲利潤與投入生產(chǎn)資金的比）比第一年的利潤率增加了8％，且第二年的利潤為112萬元，求第一年的利潤．27．（1）以邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，且使點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第四象限．（2）求出正六邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）；（3）確定一個(gè)二次函數(shù)的解析式，使其經(jīng)過該正六邊形的三個(gè)頂點(diǎn)（寫出計(jì)算過程）．六、（9分）28．對(duì)于氣溫，通常有攝氏溫度和華氏溫度兩種表示，且兩者之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，下列給出了攝氏（℃）溫度x與華氏（°F）溫度y之間對(duì)應(yīng)關(guān)系．x（℃）…－100102030…y（°F）…1432506886…（1）通過①描點(diǎn)、連線；②猜想；③求解；④驗(yàn)證等幾個(gè)步驟，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某天，沈陽的最高氣溫是12℃，臺(tái)灣臺(tái)北的最高氣溫是88°F，問這一天臺(tái)北的最高氣溫比沈陽的最高氣溫高多少攝氏度（結(jié)果保留整數(shù)）？七、（10分）29．如圖，在△ABC中，∠B＝90°．點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的半圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，AD＝2，AE＝1，試說明和恰是方程的兩個(gè)根．八、（12分）30．如圖①，在直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，其解析式為，點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，且⊙與直線AB切于點(diǎn)C，與y軸切與原點(diǎn)O．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖②，在以上條件不改變的前提下，以AO為直徑作⊙，交直線AB于D，交⊙于E，連結(jié)OE并延長交CD于F，求△ODF面積．參考答案一、1．A2．D3．B4．B5．C6．D7．A8．B9．C10．D二、11．2，x＝212．，13．14．30°15．x＝－116．17．18．1219．，20．（0，1）或（0，－1）三、21．解：，原式＝a－3＝22．（1）從左到右、從上到下依次為4.25～4.55；18，50；0.46，0.36（2）50名學(xué)生的視力（3）320（4）繪制樣本的頻率直方圖四、23．連結(jié)EO，過O點(diǎn)作OH⊥EB于H．Rt△ADB中，∵AD∶AB＝1∶2∴∠B＝30°，，∠DOE＝60°，Rt△BOH中，OH＝3，，∴，，，∴24．（1）如圖給6－，在平地上選擇一點(diǎn)P，在P處測(cè)得B點(diǎn)的仰角，A點(diǎn)的仰角．（2）Rt△PBC中，，Rt△PAC中，，∴∴25．（1）連結(jié)BE，∵AB為⊙O直徑∴∠BEA＝90°且AC⊥CD，∠AEC＝∠ABE∴∠CAE＝∠BAE（2）當(dāng)∠ABD＝60°時(shí)，AB∥EF∵∠FDE＝∠AEB＝90°且∠BED＝∠BAE∴∠ABE＝∠EBF又∵∠FED＝∠EBF∴∠FED＝若∠ABD＝∠EFD，則AB∥EF即∠FED＝時(shí)，且∠FED＋∠EFD＝90°∴解得∠EFD＝∠ABD＝60°五、26．解：設(shè)第一年的利潤率為x，∴500（1＋x）（x＋8%）＝112解得，（舍去）∴500×12%＝60答：第一年的利潤為60萬元．27．（1）如圖答，A（2，0），B（1，），C（－1，），D（－2，0），F(xiàn)（1，），E（－1，）（2）例如過A、B、E三點(diǎn)的拋物線六、28．（1）①圖略②一次函數(shù)③y＝1.8x＋32④將其余三對(duì)數(shù)值分別代入③中的式子，結(jié)果等式均成立∴y與x的關(guān)系式成立（2）當(dāng)y＝88時(shí)，88＝1.8x＋32∴x≈31∴31－12＝19℃答：這一天臺(tái)北的最高氣溫比沈陽約高19℃．七、29．∵∴AB＝4∴又∵∠ABC＝90°∴BC為⊙O切線∴BC＝CD由得BC＝3∴．作BH⊥AC于H，則Rt△AOD∽R(shí)t△AB