安徽中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷2含答案及解析全套

2020安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試題（含答案全解全析）(滿分:150分時(shí)間:120分鐘)第Ⅰ卷(選擇題,共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的.1.-2的絕對(duì)值是()A.-2 B.2 C.±2 D.12.計(jì)算a10÷a2(a≠0)的結(jié)果是()A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-83.2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬(wàn)美元.其中8362萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.8.362×107 B.83.62×106 C.0.8362×108 D.8.362×1084.如圖,一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱,它的主(正)視圖是()5.方程2x+1xA.-45 B.45 C.-46.2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%,2015年比2014年增長(zhǎng)9.5%.若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元,則a、b之間滿足的關(guān)系式是()A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)7.自來(lái)水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸),按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有()組別月用水量x(單位:噸)A0≤x<3B3≤x<6C6≤x<9D9≤x<12Ex≥12A.18戶 B.20戶 C.22戶 D.24戶8.如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長(zhǎng)為()A.4 B.42 C.6 D.439.一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米,途中有一處休息點(diǎn)B,AB長(zhǎng)15千米.甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā).甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后,再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C;乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C.下列選項(xiàng)中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))函數(shù)關(guān)系的圖象是()10.如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC.則線段CP長(zhǎng)的最小值為()A.32 B.2 C.81313第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.不等式x-2≥1的解集是.

12.因式分解:a3-a=.

13.如圖,已知☉O的半徑為2,A為☉O外一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作☉O的一條切線AB,切點(diǎn)是B.AO的延長(zhǎng)線交☉O于點(diǎn)C.若∠BAC=30°,則劣弧BC的長(zhǎng)為.

14.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10.點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處.有下列結(jié)論:①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=32S△FGH其中正確的是.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計(jì)算:(-2016)0+3-8+tan16.解方程:x2-2x=4.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸為直線AC.(1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D,并畫(huà)出該四邊形的另兩條邊;(2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位,畫(huà)出平移后得到的四邊形A'B'C'D'.18.(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:(2)觀察下圖,根據(jù)(1)中結(jié)論,計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù),用含有n的代數(shù)式填空:1+3+5+…+(2n-1)+()+(2n-1)+…+5+3+1=.

五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點(diǎn),C、D是l2上的兩點(diǎn).某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上),測(cè)得∠DEB=60°,求C、D兩點(diǎn)間的距離.20.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=ax的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且(1)求函數(shù)y=kx+b和y=ax的表達(dá)式(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC.求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).六、(本題滿分12分)21.一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).(1)寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.七、(本題滿分12分)22.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,4)與B(6,0).(1)求a,b的值;(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn),橫坐標(biāo)為x(2<x<6).寫(xiě)出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式,并求S的最大值.八、(本題滿分14分)23.如圖1,A,B分別在射線OM,ON上,且∠MON為鈍角.現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形,分別是△OAP,△OBQ,點(diǎn)C,D,E分別是OA,OB,AB的中點(diǎn).(1)求證:△PCE≌△EDQ;(2)延長(zhǎng)PC,QD交于點(diǎn)R.①如圖2,若∠MON=150°,求證:△ABR為等邊三角形;②如圖3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON的大小和ABPQ的值答案全解全析：一、選擇題1.B因?yàn)橐粋€(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值它的相反數(shù),所以-2的絕對(duì)值是2,故選B.評(píng)析本題考查了絕對(duì)值,屬容易題.2.Ca10÷a2=a10-2=a8,故選C.3.A8362萬(wàn)=83620000=8.362×107,故選A.4.C圓柱的主(正)視圖為矩形,故選C.5.D去分母得,2x+1=3x-3,∴x=4,經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原方程的根,故選D.評(píng)析本題考查了分式方程的解法,不要遺漏檢驗(yàn)的步驟,屬容易題.6.C依題意得,2014年我省財(cái)政收入為a(1+8.9%)億元,2015年我省財(cái)政收入為a(1+8.9%)(1+9.5%)億元,∴b=a(1+8.9%)(1+9.5%),故選C.7.D由題意得月用水量在6噸以下的占1-35%-30%-5%=30%,所有參與調(diào)查的用戶共有64÷(10%+35%+30%+5%)=80(戶),所以所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有80×30%=24(戶).故選D.8.B由AD是中線可得DC=12∵∠B=∠DAC,∠C=∠C,∴△ADC∽△BAC,∴ACBC=DCAC,∴AC2=BC∴AC=42,故選B.評(píng)析本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),及三角形的中線,屬容易題.9.A甲從A到C共用時(shí)間為15÷15+0.5+5÷10=2(小時(shí)),乙從A到C共用時(shí)間為20÷12=53(小時(shí)),且甲在B點(diǎn)休息0.5小時(shí),所以A中圖象正確10.B∵∠PAB=∠PBC,∠PBC+∠ABP=90°,∴∠PAB+∠ABP=90°,∴∠P=90°.設(shè)AB的中點(diǎn)為O,則P在以AB為直徑的圓上.當(dāng)點(diǎn)O,P,C三點(diǎn)共線時(shí),線段CP最短,∵OB=12AB=3,BC=4,∴OC=32+42=5,又OP=12AB=3,∴二、填空題11.答案x≥3解析x-2≥1,∴x≥3.評(píng)析本題考查了不等式的解法,屬容易題.12.答案a(a+1)(a-1)解析a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).評(píng)析本題考查了因式分解,屬容易題.13.答案4解析如圖,連接OB,∵AB切☉O于B,∴∠ABO=90°,∵∠BAC=30°,∴∠BOC=30°+90°=120°,又☉O的半徑為2,∴劣弧BC的長(zhǎng)為120×π×2180評(píng)析本題考查了圓的切線的性質(zhì),三角形的外角和及弧長(zhǎng)的計(jì)算,屬中等難度題.14.答案①③④解析∵∠ABG=∠HBG,∠FBE=∠CBE,∠ABC=90°,∴∠EBG=45°,①正確;∵AB=6,BF=BC=10,∴AF=8,∴FD=AD-AF=10-8=2,設(shè)DE=x,則EF=CE=6-x,在Rt△DEF中,∵DF2+DE2=EF2,∴22+x2=(6-x)2,∴x=83即DE=83,∴EF=10∵BH=AB=6,∴HF=BF-BH=10-6=4,又易知Rt△DEF∽R(shí)t△HFG,∴EDHF=EF即834=∴GF=5,∴AG=3,若△DEF∽△ABG,則DEAB=DFAG,但836≠23∵BH=6,HF=4,∴S△BGH=32S△FGH∵△ABG≌△HBG,∴S△ABG=32S△FGH,③正確∵△FHG∽△EDF,∴FGEF=HF∴FG103=∴AG+DF=5,∴AG+DF=FG,④正確.三、15.解析原式=1-2+1=0.(8分)16.解析兩邊都加上1,得x2-2x+1=5,即(x-1)2=5,(4分)所以x-1=±5,所以原方程的解是x1=1+5,x2=1-5.(8分)四、17.解析(1)點(diǎn)D及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示.(4分)(2)得到的四邊形A'B'C'D'如圖所示.(8分)18.解析(1)42;n2.(2)2n+1;2n2+2n+1.(每空2分)五、19.解析如圖,過(guò)D作l1的垂線,垂足為F.∵∠DEB=60°,∠DAB=30°,∴∠ADE=∠DEB-∠DAB=30°,∴△ADE為等腰三角形,∴DE=AE=20(米).(3分)在Rt△DEF中,EF=DE·cos60°=20×12=10(米).(6分∵DF⊥AF,∴∠DFB=90°,∴AC∥DF,已知l1∥l2,∴CD∥AF,∴四邊形ACDF為矩形.∴CD=AF=AE+EF=30(米).答:C、D兩點(diǎn)間的距離為30米.(10分)20.解析(1)將A(4,3)代入y=ax,得3=a4,∴a=12.(2OA=42由于OA=OB且B在y軸負(fù)半軸上,所以B(0,-5),將A(4,3)、B(0,-5)代入y=kx+b,得3=4k+故所求函數(shù)表達(dá)式分別為y=2x-5和y=12x.(6分(2)因?yàn)镸B=MC,所以點(diǎn)M在線段BC的中垂線上,即x軸上.又因?yàn)辄c(diǎn)M在一次函數(shù)的圖象上,所以M為一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn).令2x-5=0,解得x=52所以,此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為52,0六、21.解析(1)按規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)為11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.(6分)(2)這些兩位數(shù)共有16個(gè),其中算術(shù)平方根大于4且小于7的共有6個(gè),分別為17,18,41,44,47,48.則所求概率P=616=38.(12七、22.解析(1)將A(2,4)與B(6,0)代入y=ax2+bx,得4a+2b=4,(2)如圖,過(guò)A作x軸的垂線,垂足為D(2,0),連接CD,過(guò)C作CE⊥AD,CF⊥x軸,垂足分別為E,F.二次函數(shù)表達(dá)式為y=-12x2S△OAD=12OD·AD=1S△ACD=12AD·CE=1S△BCD=12BD·CF=12×4×-12x則S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+(2x-4)+(-x2+6x)=-x2+8x.所以S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=-x2+8x(2<x<6).(10分)因?yàn)镾=-(x-4)2+16,所以當(dāng)x=4時(shí),四邊形OACB的面積S取最大值,最大值為16.(12分)八、23.解析(1)證明:∵點(diǎn)C,D,E分別是OA,OB,AB的中點(diǎn),∴DEOC,CEOD.∴四邊形ODEC為平行四邊形.∴∠OCE=∠ODE.又∵△OAP,△OBQ都是等腰直角三角形,∴∠PCO=∠QDO=90°.∴∠PCE=∠PCO+∠OCE=∠QDO+∠ODE=∠EDQ.又∵PC=12AO=CO=ED,CE=OD=1∴△PCE≌△EDQ.(5分)(2)①證明:如圖,連接OR.∵PR與QR分別為線段OA與OB的中垂線,∴AR=OR=BR,∠ARC=∠ORC,∠ORD=∠BRD.在四邊形OCRD中,∠OCR=∠ODR=90°,∠MON=150°,∴∠CRD=30°.∴∠ARB=∠ARO+∠BRO=2∠CRO+2∠ORD=2∠CRD=60°.∴△AB