宜昌市伍家崗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市伍家崗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?沈陽模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=30°??，直線?a//b??，頂點(diǎn)?C??在直線?b??上，直線?a??交?AB??于點(diǎn)?D??，交?AC??于點(diǎn)?E??，若?∠2=40°??，則?∠1??的度數(shù)是?(???)??A.?130°??B.?135°??C.?140°??D.?145°??2.（2021?青島二模）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題，一組人平分10元錢，每人分得若干，若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第二次分錢的人數(shù)．設(shè)第二次分錢的人數(shù)為?x??人，則可列方程為?(???)??A.?10x=40(x+6)??B.?10C.?10D.?10(x+6)=40x??3.（2018?昆明）如圖，點(diǎn)?A??在雙曲線?y=kx(x>0)??上，過點(diǎn)?A??作?AB⊥x??軸，垂足為點(diǎn)?B??，分別以點(diǎn)?O??和點(diǎn)?A??為圓心，大于?12OA??的長為半徑作弧，兩弧相交于?D??，?E??兩點(diǎn)，作直線?DE??交?x??軸于點(diǎn)?C??，交?y??軸于點(diǎn)?F(0,2)??，連接?AC??．若?AC=1??，則A.2B.?32C.?4D.?24.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在建筑工地我們經(jīng)?？煽匆娙鐖D所示用木條EF固定長方形門框ABCD的情形，這種做法根據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.長方形的四個角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性5.（山東省泰安市新泰市放城中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)競賽試卷（A）（五四制））下列畫圖語句中，正確的是（）A.畫射線OP=3cmB.連接A，B兩點(diǎn)C.畫出A，B兩點(diǎn)的中點(diǎn)D.畫出A，B兩點(diǎn)的距離6.（2021?江夏區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（21））多項(xiàng)式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6的公因式是（）A.x-1B.x-16C.x+3D.x-28.（四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣嚴(yán)陵中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）甲工程隊(duì)完成1000米的施工任務(wù)，乙甲工程隊(duì)完成1200米的施工任務(wù)，兩隊(duì)同時開工且恰好同時完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天少做20米．設(shè)乙隊(duì)每天施工x米，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=9.已知x2+y2=25，xy=12，那么x2-y2=（）A.7B.±7C.-7D.以上都不是10.（2010?棗莊）下列運(yùn)算中，不正確的是?(???)??A.??a3B.??a2C.?(?D.??2a3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a＜b＜c，若b=7，則有個滿足題意的三角形；（2）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b＜c，若b=7，則有個滿足題意的三角形；（3）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b≤c，若b=7，則有個滿足題意的三角形．12.（2022年春?江陰市期中）已知在△ABC中有兩個角的大小分別為40°和70°，則這個三角形是；若三角形的兩邊長為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是．13.（湖南省郴州市桂陽縣東風(fēng)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?桂陽縣校級月考）如圖，已知△ABC≌△ADE，∠BAC=130°，∠C=25°，∠E=°．14.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為零，則x=15.分式，，，，的最簡公分母是．16.（2016?徐州模擬）某市因水而名，因水而美，因水而興，市政府作出了“五水共治”決策：治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水．某區(qū)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對某河道進(jìn)行整治，由甲乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)整治需60天完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需多少天？（2）若甲乙兩工程隊(duì)合做a天后，再由甲工程隊(duì)單獨(dú)做天（用含a的代數(shù)式表示）可完成河道整治任務(wù)．（3）如果甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)5000元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)為1.5萬元，先由甲乙兩工程隊(duì)合作整治，剩余工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，問要使支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少，并且確保河道在40天內(nèi)（含40天）整治完畢，問需支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少多少萬元？17.（2022年春?興化市校級月考）（2022年春?興化市校級月考）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）∠DCF+∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，則∠AEF=50°．其中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）18.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、-、的最簡公分母是．19.（山西省晉中市平遙縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式、、的最簡公分母是．20.（2022年春?市北區(qū)期中）圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：方法1：（只列式，不化簡）方法2：（只列式，不化簡）（2）觀察圖b，寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系：；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?襄陽）如圖，?BD??為??ABCD??的對角線．（1）作對角線?BD??的垂直平分線，分別交?AD??，?BC??，?BD??于點(diǎn)?E??，?F??，?O??（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接?BE??，?DF??，求證：四邊形?BEDF??為菱形．22.（2022年秋?睢寧縣校級月考）如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上．請?jiān)趫D①、②、③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，且在圖中標(biāo)明所畫等腰三角形的腰長．（不要求尺規(guī)作圖）23.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某超市用2000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又撥6000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多200千克．（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的500千克按售價(jià)的7折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？24.（2020年秋?哈爾濱校級月考）（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，我校一塊邊長為2x米的正方形空地是八年級1-4班的衛(wèi)生區(qū)，學(xué)校把它分成大小不同的四塊，采用抽簽的方式安排衛(wèi)生區(qū)，下圖是四個班級所抽到的衛(wèi)生區(qū)情況，其中1班的衛(wèi)生區(qū)是一塊邊長為（x-2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．（1）分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積；（2）求2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多多少平方米？25.（2016?房山區(qū)一模）（2016?房山區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，E為BC中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥AB于G，連結(jié)DG，延長DC，交GE的延長線于點(diǎn)H．已知BC=10，∠GDH=45°，DG=8．求CD的長．26.（2016?杭州一模）給定下面一列分式：，-，-，-，…（其中a≠1）（1）請寫出第6個分式；（2）當(dāng)3a-4b=3時，求-的值．27.（浙江省金華四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動，動點(diǎn)E也同時從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1cm的速度運(yùn)動，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）求AB的長；（2）當(dāng)t為多少時，△ABD為等腰三角形？（3）當(dāng)t為多少時，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵AB=AC??，且?∠A=30°??，?∴∠ACB=180°-30°?∵a//b??，?∠2=40°??，?∴∠AED=∠2+∠ACB=40°+75°=115°??，在?ΔADE??中，?∠1=∠A+∠AED=30°+115°=145°??，故選：?D??．【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和可得?∠ACB=75°??，由三角形外角的性質(zhì)可得?∠AED??的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得同位角相等，可得結(jié)論．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，題目比較基礎(chǔ)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】解：設(shè)第二次分錢的人數(shù)為?x??人，則第一次分錢的人數(shù)為?(x-6)??人，依題意得：?10故選：?B??．【解析】設(shè)第二次分錢的人數(shù)為?x??人，則第一次分錢的人數(shù)為?(x-6)??人，根據(jù)兩次每人分得的錢數(shù)相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．3.【答案】解：如圖，設(shè)?OA??交?CF??于?K??．由作圖可知，?CF??垂直平分線段?OA??，?∴OC=CA=1??，?OK=AK??，在??R??t?∴AK=OK=1×2?∴OA=4由?ΔFOC∽ΔOBA??，可得?OF?∴???2?∴OB=85??∴A(85??∴k=32故選：?B??．【解析】如圖，設(shè)?OA??交?CF??于?K??．利用面積法求出?OA??的長，再利用相似三角形的性質(zhì)求出?AB??、?OB??即可解決問題；本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．4.【答案】【解答】解：加上EF后，原圖形中具有△AEF了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可直接選擇．5.【答案】【解答】解：A、射線沒有長度，錯誤；B、連接A，B兩點(diǎn)是作出線段AB，正確；C、畫出A，B兩點(diǎn)的線段，量出中點(diǎn)，錯誤；D、量出A，B兩點(diǎn)的距離，錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．6.【答案】解：?A??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7.【答案】【解答】解：x2-3x+2=（x-1）（x-2），x2-18x+32=（x-16）（x-2），x2+x-6=（x+3）（x-2），公因式為x-2．故選：D．【解析】【分析】首先把多項(xiàng)式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6分解，然后再找出公因式．8.【答案】【解答】解：設(shè)乙隊(duì)每天施工x米，則甲隊(duì)用的天數(shù)為：，乙隊(duì)用的天數(shù)為：．根據(jù)題意得：=．故選：B．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語為：“兩隊(duì)同時開工且恰好同時完工”，那么等量關(guān)系為：甲隊(duì)所用時間=乙隊(duì)所用時間．9.【答案】【解答】解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×12=1，∴x-y=±1，∵（x+y）2=x2+y2+2xy=25+2×12=49，∴x+y=±7，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=±7．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式求出x+y、x-y，再根據(jù)平方差公式，即可解答．10.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a2?C??、應(yīng)為?(??D??、??2a3故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和冪的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算后即可求解．本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，需熟練掌握并區(qū)分清楚，才不容易出錯．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，當(dāng)a=1時，有7＜c＜8，則c值不存在，當(dāng)a=2時，有7＜c＜9，則c=8，有1種情況，當(dāng)a=3時，有7＜c＜10，則c=8、9，有2種情況，當(dāng)a=4時，有7＜c＜11，則c=8、9、10，有3種情況，…當(dāng)a=6時，有7＜c＜13，則c=8、9、10…12，有5種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+5=15；故答案為：15．（2）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，當(dāng)a=1時，有7＜c＜8，則c值不存在，當(dāng)a=2時，有7＜c＜9，則c=8，有1種情況，當(dāng)a=3時，有7＜c＜10，則c=8、9，有2種情況，當(dāng)a=4時，有7＜c＜11，則c=8、9、10，有3種情況，…當(dāng)a=7時，有有7＜c＜14，則c=8、9、10…13，有6種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+6=21，故答案為：21．（3）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有7≤c＜7+a，當(dāng)a=1時，有7≤c＜8，則c=7，有1種情況，當(dāng)a=2時，有7≤c＜9，則c=7、8，有2種情況，當(dāng)a=3時，有7≤c＜10，則c=7、8、9，有3種情況，當(dāng)a=4時，有7≤c＜11，則c=7、8、9、10，有4種情況，…當(dāng)a=7時，有有7≤c＜14，則c=7、8、9、10…13，有7種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+7=28；故答案為：28．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…6，由三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數(shù)，計(jì)算可得答案．（2）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，由三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數(shù)，計(jì)算可得答案．（3）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，由三角形的三邊關(guān)系，有7≤c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數(shù)，計(jì)算可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）第三個角是180°-40°-70°=70°，則三角形是等腰三角形；故答案為：等腰三角形；（2）由題意，令第三邊為x，則5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，∵第三邊長為偶數(shù)，∴第三邊長是4或6故答案為：4或6．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出第三個角，再判斷三角形的形狀．（2）能夠根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊應(yīng)等于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是偶數(shù)這一條件，求得第三邊的值即可．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠E=∠C，∵∠C=25°，∴∠E=25°，故答案為：25．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠C，代入求出即可．14.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．15.【答案】【解答】解：∵這一組分式可看作：，，，，，∴最簡公分母為：x（x-1）（x+1）2．故答案為：x（x-1）（x+1）2．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義解答即可．16.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需x天，依題意得：（+）×20=1，解得x=30．經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根并符合題意．答：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需30天；（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做x天，依題意得：（+）×a+x=1，解得x=60-3a．故答案是：（60-3a）；（3）由（2）得，一共用了a+60-3a=60-2a≤40，a≥10．設(shè)費(fèi)用為y，則y=（0.5+1.5）a+0.5（60-3a）=0.5a+30．當(dāng)a=10時，y最小值為35．答：最少費(fèi)用為35萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需x天，根據(jù)工作量為“1”列出方程并解答；（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做x天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（3）利用（2）的結(jié)果求得a的取值范圍．設(shè)費(fèi)用為y，則由總費(fèi)用=甲施工費(fèi)+乙施工費(fèi)列出方程并解答．17.【答案】【解答】解：（1）∵F是AD的中點(diǎn)，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∠BCD+∠D=180°，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，∴∠DCF+∠D=90°，故（1）正確；（2）延長EF，交CD延長線于M，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F為AD中點(diǎn)，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴EF=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴CF=EM=EF，∴∠FEC=∠ECF，∴∠AEF+∠ECF=∠AEF+∠FEC=∠AEC=90°，故（2）正確；（3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵M(jìn)C＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故（3）錯誤；（4）∵∠B=80°，∴∠BCE=90°-80°=10°，∵AB∥CD，∴∠BCD=180°-80°=100°，∴∠BCF=∠BCD=50°，∴∠FEC=∠ECF=50°-10°=40°，∴∠AEF=90°-40°=50°，故（4）正確．故答案為：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出（1）正確；由ASA證明△AEF≌△DMF，得出EF=MF，∠AEF=∠M，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CF=EM=EF，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠FEC=∠ECF，得出（2）正確；證出S△EFC=S△CFM，由MC＞BE，得出S△BEC＜2S△EFC，得出（3）錯誤；由平行線的性質(zhì)和互余兩角的關(guān)系得出（4）正確；即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：∵=，-=-，=，∴最簡公分母是（x-1）2（x+1）2；故答案為：（x-1）2（x+1）2．【解析】【分析】先把各分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法求出最簡公分母即可．19.【答案】【解答】解：分式、、的最分母分別是：2ax、3bx、5x3，則最簡公分母是2×3×5abx3=30abx3．故答案是：30abx3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．20.【答案】【解答】解：（1）方法1：（m-n）2方法2：（m+n）2-4mn；故答案為：（m-n）2，（m+n）2-4mn；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；故答案為：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）當(dāng)a+b=7，ab=5時，（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×5=49-20=29．故答案為：29．【解析】【分析】（1）陰影部分的面積可以看作是邊長（m-n）的正方形的面積，也可以看作邊長（m+n）的正方形的面積減去4個小長方形的面積；（2）由（1）的結(jié)論直接寫出即可；（3）利用（2）的結(jié)論，把（a-b）2=（a+b）2-4ab，把數(shù)值整體代入即可．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，?EF??為所作；（2）證明：?∵EF??垂直平分?BD??，?∴OB=OD??，?EB=ED??，?FB=FD??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?∴∠EDO=∠FBO??，?∠DEO=∠BFO??，在?ΔODE??和?ΔOBF??中，???∴ΔODE?ΔOBF(AAS)??，?∴DE=BF??，?∴BE=DE=BF=DF??，?∴??四邊形?BEDF??為菱形．【解析】（1）利用基本作圖作?BD??的垂直平分線即可；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?OB=OD??，?EB=ED??，?FB=FD??，再證明?ΔODE?ΔOBF??得到?DE=BF??，則?BE=DE=BF=DF??，然后根據(jù)菱形的判定方法得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定．22.【答案】【解答】解：如圖①中，△ACE就是所畫的三角形，AC=AE=4．如圖②中，△BCE就是所畫的三角形，BC=CE=3．如圖③中，△BCE就是所畫的三角形，BC=BE=3．．【解析】【分析】根據(jù)要求在三個圖中分別畫出符合條件的等腰三角形即可．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)第一次的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：2×+200=，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原分式方程的解，答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）第二批進(jìn)的干果數(shù)量：6000÷[（1+20%）×5]=1000（千克），第一批進(jìn)的干果數(shù)量：2000÷5=400（千克），900×9+500×0.7×9-8000=3250元，答：超市可以盈利3250元．【解析】【分析】（1）設(shè)第一次的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次進(jìn)價(jià)為（1+20%）x元，根據(jù)題意可得：購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多200千克，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．（2）首先計(jì)算出第二次的干果數(shù)量，再用每千克的利潤×總量可得總利潤．24.【答案】【解答】解：（1）八年3班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x2-4y2；八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x2-4y2；（2）[2x-（x-2y）]2-（x-2y