自動(dòng)控制課后作業(yè)答案

第二章

2-2設(shè)機(jī)械系統(tǒng)如圖2T7所示,其中4為較入位移.與為鞋出位移.試分亂歹.寫(xiě)各系統(tǒng)的壁分方程式

及傳遞函數(shù).

蚱①圣由牛較第二運(yùn)支定律,在不計(jì)里力時(shí),可得

￡(工?文“)?f21Q.叫

整理得

.￡+?+/,)也,(生

dr5八，山小

堂上式進(jìn)行拉氏變換,并注意到運(yùn)軍巾靜止開(kāi)始,即初始條件全史為零,可得

：

[mS+(/+/,)ijr,1(5)-/1xr,(1)

于是傳遞用數(shù)為

*°(s[/

匕⑸ms“乜

②圖2-57(b)：其上半復(fù)彈簧與顯尼器之間,取螃即點(diǎn)A,并沒(méi)A點(diǎn)他移為x?方向朝、：而在其下半篡工.

弓出點(diǎn)公取為簿助點(diǎn)B.見(jiàn)用彈簧力與阻尼力平癡的耳處,從A和B兩點(diǎn)可以分反歹.出如大娘始方程，

幻

&勺?/(X-X0)

消去中間變fltx,可探系統(tǒng)代分方程

〃a+KJ答+長(zhǎng)/七=&/今

?上式取拉氏變換，并計(jì)及初始條件為零.用系統(tǒng)傳遞次數(shù)為

/㈤.________陽(yáng)s_______

X,⑷=/(K+K"K人

(b)：

解，

(1)求￡2時(shí).，VnO這時(shí)結(jié)構(gòu)圖變?yōu)椋?/p>

R⑸

G

+O—[—?：-----?(□—?G4

W.GKGO+G”)

^(7)-I+G4(G,+G3)

(2)求2?時(shí),R=o這時(shí)結(jié)構(gòu)全受為，

第三章

3Y已知控機(jī)系統(tǒng)的單位階跣響應(yīng)為

仲)=1+0.2產(chǎn)一】.2/?

試確足系統(tǒng)的阻尼之＜和自然頻率3n.

解：

求拉氏變換律

〃(、)」.0.2_/2_(S+6OXS+⑼+02*s?⑼】.2s(s+60)

s$+60s+10$(s+60)($+】0)s(s+60Xs+】0)$"-60X$+】0)

600600或_____

-10+60X1+10)一+70-600)"如

顯然閉環(huán)傳遞法數(shù)為一^^-----k

，?號(hào)*S+0；)

其中0：■600久=10^6?70g■

根據(jù)（3-17）

h(t)=1?

解，杈據(jù)公式C3-17）

ti

h(r)=1+

4/7]_1T{/T,-\

T?------------Y==-

1=叫（—次與）2

i

顯然,7；?s-----

60

1+卜W7

豐解方程用「京

1

S-得到0.G-J針-1)=10

/4-任二D10

_10x276

=10#

7)-楞72

3T設(shè)*3-42是?化的飛行控上系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主.試選桂參數(shù)K1和Kt.使系統(tǒng)3n=6.C

圖412飛行控機(jī)系統(tǒng)

解，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞居數(shù)

25K

「?、&s+0.8)25K

°；二二KZMs+0.8)+25%K產(chǎn)

s(s*0.8)

25M

s(s?0.8+25%￡)$($?45)

曲界?0.8+25&K,三12所以K,?行

第四章

4-3已知開(kāi)環(huán)等、極點(diǎn)分布如匡4-28所示，試概珞繪占相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖.

4-1設(shè)單位反覆控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖(要求確定:

離點(diǎn)坐標(biāo)d)：

_______K

⑴G(s)=

s(0.2s+1)(050+1)

解:

10KK,

系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=

s(s+5)(s+2)s(s+5)(5+2)

有三個(gè)極點(diǎn)：(0-j0),(-2+j0).(-5+j0)沒(méi)有零點(diǎn).

分離點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下：

?5■+」一+」一=0+141+10=0解方程的4=-3.7863.d,=-0.88

dd+2d+5

取分離點(diǎn)為d=-0.88

根軌跡如匡中紅線所示。

K(s+D

G⑸

.t(2s+1)

K2(s十】).KJ"】)

系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞法數(shù)為G{$}N

5(5*0.5)s(s*0.5)

有兩個(gè)板點(diǎn)，(0+j0)?(-0.5+j0),有一個(gè)零點(diǎn)(-1+j0).

分離點(diǎn)生俅計(jì)算如七，

%dd'+M+O.5=O解方程的4=-1.7.dz=-0.29

取分離點(diǎn)為4?-1.7.d2--0.29

K，(s+5)

⑶G(s)=

s(s+2)(5+3)

K'(s+5)

系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=

s(s+2)(5+3)

有三個(gè)極點(diǎn)：(0+j0),(-2+j0),(-2-j0),有一個(gè)零點(diǎn)(-5+j0).

分離點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下：

」一+」一=」一/+10/+25d+15=0解方程的4=-6.5171

d+2d+3d+5

-2.5964.d3=-0.8865

取分離點(diǎn)為d=-0.8865

根軌跡如匡中紅線所示.

4T已知單位反饋控制it統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下.試㈱咯E出相應(yīng)的閉環(huán)梭蜘江EE(要求算出

起始用qj，

K'(x+2)

G⑸=

(s+"Xs+l-J2)

K*(s+2)__________K/S+2)

系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞區(qū)數(shù)為G(s)=

(s+l+，2Xs+l-/2“s+】+/2)(s+］一/2)

有兩個(gè)極點(diǎn)：pt-C-I+j2).p2?(-172).有一個(gè)零點(diǎn)t-2.j0).

起始角，

kS0工1r±2,…

4”+%,-%.=18。。+45。-90』35。

%=】80。-45。+婚?225。

授軌跡如左中立線所示.

K?(s+20)______

G⑺

s($+】0+/IONS.10-戶0)

弗

_______K?($+2(0

系技開(kāi)環(huán)傳遞這數(shù)為G(s)=

^5+10+yiox5+io-jio)

有三個(gè)極點(diǎn)？R?(0.j(D.p2-<-10+j10).P3=(-10-jIOX有一個(gè)零點(diǎn)4=(

20.j0).

起始角：

(、

4=(x+g+,**a±1t±2,…

0

o?Fl>iso

內(nèi),I：

向-180+?*?i?ft.o.-a戶a.-?nfx=180°+45°-1350-90'=0°

0*H】8O°+0“=】

FT~VJ-A0FJ.-8"8O°-450+135?+9O°=(T

杈酰跡如圖中紅線所示.

______________fT______________

(3)概略繪出雁定G(s)=時(shí)反環(huán)根九選圖.(妾

s(s+1)($+3.5Xs+3+J2)(s+3-J2)

求走定收姑進(jìn)的分靈點(diǎn)、理始角和與盅把的交點(diǎn)).

_______9_______

解，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞球數(shù)為G(s)=

s(s+康$+3.5MS?3+."Xs+3-/2)

有五個(gè)極點(diǎn)，p,=(0.j0>?PL(-1?j0>?p.as(―3.3?jO).PA=(-3.j2).

PL(-3.-j2),沒(méi)有零點(diǎn).

分離點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下，

7*771.d+3.5+df+j2'df-j2

4d4+35]^+111.5d?+1461+45.5=0解方程的d,=-3.5.d2=-0.44

d3=-2.4+j\.265dA=-2.4—JI.265

取分底點(diǎn)為d=-0.44

起始角:

%=(2k+1)兀+,Z中3，-、k=0，±l，乜…

IgJ

ep=180°

ePl=o°

e=1800-0-e-e-?=180°-146.45°-135°-90°-75.7=93°

Pa3P\P1DBPinn>PiPa3BPiPi

3=180°-e-O.-Q^-G=1800+146.450+135°+90°+75.7=-93°

PaPiPanP1P4PiPtBPsPiao

根軌跡如圖所示.

與虛軸的交點(diǎn)：令S=J。代入特征方程中

55+10.5s4+43.5.?+79.5s?+45.5s+K'=0

得到：

實(shí)部方程為：IO.5a/-79.%y2+K*=O

虛部方程為：<y!-43.5卬3+45.5。=0

解方程得到：2=6.51360?=1.0356.將叫=6.5136代入實(shí)部方程得到<0不

符合要求,將02=19356代入實(shí)部方程得到K，=73滿足要求.

所以取勿=1.0356即根軌跡與虛軸的交點(diǎn)為刃=+1.0356

第五章

5-5已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

KS+1).

G(s)，(s)=K,T,T>Q

1(八+1)'

試分析并繪制r>T和T>z■情況下的鐵路開(kāi)環(huán)幅相曲線,

解：相頻特性為

(p(a>)=-180+arctanra>-arctanT(o

(1)r>丁時(shí)，夕(。)>-180°鐵路開(kāi)環(huán)幅相曲線如下

(1)r<T時(shí),以卬)<-180°假路開(kāi)環(huán)幅相曲線如下

5-11繪制下列函數(shù)的對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性曲線:

(1)0(5)=---------------

(2s+l)(8s+l)

(2)G(s)=^———-----

.r(s+1)(105+1)

8(—+I)

(3)G(s)=--------------

S(S2+5+l)(g+1)

10(—+—+1)

(4)G(s)=—^22-——

爾+1)(言+1)

解：(1)系統(tǒng)的交接頻率為0.125和0.5.低頻段漸近線的斜率為-0,且過(guò)(0.125,6dB)

點(diǎn)，截止頻率為2=0.25。

對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性曲線如下：

C2）系統(tǒng)沛交接領(lǐng)率為0.1和I.低須段漸近線的斜率為-4。，且過(guò)（0.1,66dB）

和（1.6dB）點(diǎn)，截止頻率為。，=2.】:

k數(shù)口須漸進(jìn)綺住曲紋如F?

x^o

7心）

66

\^0

--------------------3

°-'?\的

（3）系統(tǒng)時(shí)交接頻率為0.112.低頻段漸近線的斜率為-2。,且過(guò)（0.,38dB)

點(diǎn)，截止領(lǐng)生為牡=5.43.

年數(shù)祖須漸進(jìn)特性Si蛙如下，

<20

系統(tǒng)的交接領(lǐng)率為QI120,低須段漸近線的斜型為-20,且過(guò)(0.i,40dB)

點(diǎn)，截止頻率為。，

：：

6-3設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞區(qū)數(shù)

G(s)=--——

s(s+l)

試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置.使系統(tǒng)海足如下指標(biāo):

(I)相角裕度yN45口：

(2)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差

1

e“〈記.J

⑶截止頻率t?c>7.5rad/s。

解：在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差由于j所以K〉15取K=20

這時(shí)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(S)=E^

其對(duì)數(shù)頻率漸進(jìn)曲線如下:

戴止頻率為2=4.47,相角裕量/(4)=12.6"不滿足要求.

其希望的對(duì)數(shù)頻率漸進(jìn)曲線如下(按二除最佳校正)：

20

校正后的開(kāi)環(huán)傳遞曲數(shù)為G(s)G,(s)=(；0r

G(s)Gu(s)_5+1

所以G/s)

G「(s)s/40+1

這是系統(tǒng)的截止分i率為e'=20,相角裕量八叫)=65.5"漉足要求。

第二章自動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)原理

思考題

1.什么是理論生產(chǎn)率？?jī)深?lèi)自動(dòng)機(jī)械的生產(chǎn)率應(yīng)如何計(jì)算？

2.什么是實(shí)際生產(chǎn)率？第1類(lèi)自動(dòng)機(jī)械的實(shí)際生產(chǎn)率應(yīng)如何計(jì)算?

3.提高自動(dòng)機(jī)械生產(chǎn)率有哪些途徑？

4.采用工藝分散原則的目的是什么？

5.在選定工藝方案時(shí)，有哪些工藝問(wèn)題需要考慮？

6.什么是工藝原理圖？它有什么用處？

7.什么是自動(dòng)機(jī)械的工作循環(huán)？什么是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)循環(huán)？?jī)烧咧g有什么關(guān)系？

執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)循環(huán)一般包括哪幾個(gè)階段？

8.循環(huán)圖有哪三種形式？各有何特點(diǎn)？

9.自動(dòng)機(jī)械循環(huán)圖的用途是什么？

10.三面切紙機(jī)的推桿、主壓板、測(cè)刀、前刀四個(gè)機(jī)構(gòu)有哪些同步點(diǎn)？哪些同步點(diǎn)與紙

疊的厚度有關(guān)？為什么？哪些同步點(diǎn)與構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)？為什么？

練習(xí)題

L某味精包裝機(jī)，在一個(gè)班（8小時(shí)）內(nèi)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，共生產(chǎn)25g小包裝味精480kg,試

計(jì)算其理論生產(chǎn)率。r（包/min）和工作循環(huán)時(shí)間TP（s）。

2.已知電阻自動(dòng)壓帽機(jī)的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1440r/min,經(jīng)皮帶和蝸桿蝸輪兩級(jí)減速后到分

配軸，總減速比為48。分配軸每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品。該機(jī)在一個(gè)工作班（8小時(shí)）

停機(jī)16次，每次平均3min,試計(jì)算該機(jī)的理論生產(chǎn)率Or和實(shí)際生產(chǎn)率5。

3搪瓷口杯生產(chǎn)自動(dòng)線屬于同步順序組合自動(dòng)線，其理論生產(chǎn)率3=30個(gè)/min,但該

自動(dòng)線在8小時(shí)內(nèi)，一次成型機(jī)停車(chē)5次，每次平均3min；二次成型機(jī)停車(chē)4次,

每次平均2min；切卷機(jī)停車(chē)3次,每次平均4min；壓光機(jī)停車(chē)2次,每次平均5min。

試計(jì)算該自動(dòng)線的實(shí)際生產(chǎn)率S。

4.汽水自動(dòng)灌裝機(jī)，灌裝瓶位50個(gè)，工作臺(tái)轉(zhuǎn)速3r/min。灌裝機(jī)在8小時(shí)內(nèi)裝瓶停

頓40次，每次平均6個(gè)空瓶位。試計(jì)算灌裝機(jī)的理論生產(chǎn)率Or和實(shí)際生產(chǎn)率OP。

5.某50頭液位灌裝機(jī)，根據(jù)工藝要求，灌裝時(shí)間為T(mén)'K=15S。若灌裝角ap=270°,

問(wèn)該機(jī)理論生產(chǎn)率Or可達(dá)多少瓶/min?若提高生產(chǎn)率可采用什么方法？

6.鉆孔自動(dòng)機(jī)的工藝原理如圖（a）所示，它由三個(gè)主要機(jī)構(gòu)推桿1、壓緊板2和鉆削

頭3所組成。各執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)循環(huán)如圖（b）所示。試通過(guò)同步化設(shè)計(jì)，畫(huà)出該

自動(dòng)機(jī)的工作循環(huán)圖（各對(duì)同步點(diǎn)運(yùn)動(dòng)錯(cuò)位余量△。均取10°）。

7塑料帶捆扎機(jī)加熱器機(jī)構(gòu)1和壓緊機(jī)構(gòu)2的運(yùn)動(dòng)

循環(huán)分另U為T(mén)pi=Ad+Isl+如+；TP2=加2+fs2+fd2

+加，其中rkl=/d2=O.2s,A2=fdl=O3s,fsl=fs2s

的時(shí)間退出塑料帶所在區(qū)域（即A-B）,在加熱器

機(jī)構(gòu)1退出B點(diǎn)后的005s時(shí)間內(nèi)，壓緊機(jī)構(gòu)2必

須壓緊塑料帶。要求：

（1）繪制兩機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)循環(huán)圖；

（2）若不考慮塑料帶的厚度，繪制自動(dòng)機(jī)的工作

循環(huán)圖，并計(jì)算TP、犯1和死2。

8.已知捶打機(jī)構(gòu)，設(shè)M點(diǎn)為干涉點(diǎn)，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的位移圖已分別表示出有關(guān)的時(shí)間區(qū)段。

假設(shè)捶打機(jī)構(gòu)連續(xù)工作，各有關(guān)的都是1s,試畫(huà)出兩個(gè)捶打機(jī)構(gòu)的工作循環(huán)圖,

并計(jì)算為及允許的上下料時(shí)間。

9.某包裝機(jī)由推桿1、上折紙板2、下折紙板3

和工位框4來(lái)完成以下操作：

（1）推桿1將工件推入工位框4后立即返回，行程S=100mm,往返時(shí)間都是Is；

（2）上折紙板2折紙到位后停留0.3s后再返回原位，行程S2=70mm,往返時(shí)間都

是0.7s；

(3)下折紙板3折紙到位后停留0.3s后再返回原位，行程S3=80mm,往返時(shí)間都

是0.6s。

已知三個(gè)機(jī)構(gòu)均選用等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，上、下折紙板的厚度均為5mm,各機(jī)構(gòu)的原始

位置如圖所示。如不考慮工位框和包裝紙的運(yùn)動(dòng)，要求：

(1)繪制三個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的同步圖；

(2)設(shè)各同步點(diǎn)的時(shí)間錯(cuò)移量箕=0.1s,畫(huà)出三個(gè)機(jī)構(gòu)的工作循環(huán)圖；

(3)求生產(chǎn)率。T=?件/min。

10.圖為某自動(dòng)機(jī)械的送料和轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)，由推桿1、推桿2和間歇運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)3來(lái)完成以

下操作：

(1)推桿1將工件從位置I推到位置H后，停留0.35s,作為工件左行的導(dǎo)軌面，

升程0.4s,回程0.2s；

(2)推桿1將工件從位置H推到位置III后立即返回，升程0.6s,回程0.3s；

(3)轉(zhuǎn)盤(pán)3帶工件轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)分度后停止，轉(zhuǎn)位時(shí)間為0.3s。

已知推桿1、2均選用等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，各機(jī)構(gòu)原始位置及機(jī)構(gòu)的位移量如圖所示。要

求：

(1)繪制三個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的同步圖；

(2)令各同步點(diǎn)的時(shí)間錯(cuò)移量底=0.05s,畫(huà)出工作循環(huán)圖；

(3)試計(jì)算該自動(dòng)機(jī)械的理論生產(chǎn)率。r。

11.某上料裝置將輸送帶上的已粘有兩個(gè)小片的工件用前沖和后沖夾緊粘合，并同時(shí)送

入上料器的空格中，由送料器送往下一工位。工作過(guò)程如下：當(dāng)上料器靜止時(shí)，前沖

穿過(guò)空格與同時(shí)到達(dá)的后沖一起靜止夾壓工件02s；然后二者夾持工件左行，當(dāng)工件

到達(dá)空格正中位置時(shí)，后沖返回，前沖繼續(xù)左行回原位，而工件就留在空格內(nèi)；這時(shí)

上料器移動(dòng)一個(gè)間