投資學6~7章課后習題

證券投資學課后作業(yè)

張娟管實1101U202213738

第六章風險厭惡與風險資產配置

1.選e.風險厭惡程度高的投資者會選擇風險小的投資組合,或者說更情愿持有無

風險資產.更高的風險溢價聽著可能會很有吸引力，但是其風險一般也會很大，不

能抵消掉風險厭惡者的恐驚;風險更高，那風險厭惡程度高的投資者更加不會考慮;

夏普比率是說單位風險所獲得的風險溢價，雖然夏普比率高，表明單位風險獲得

的風險溢價高，但是對于風險厭惡者來說，總的風險很高，那么他們同樣會拒絕。

此外，夏普比率沒有基準點，其大小本身沒有意義，只有在與其他組合的比較中

才有意義。

2.選b.由夏普比率的公式S=四薪,當借入利率評上升時，若其它保持不變，

則夏普比率上升。

3.假如猜測股票市場的波動性增大，則說明其風險增大；假設投資者的風險容忍

度不變，投資比例不變，那么預期收益會增加。依據6-7的公式得出的。

13.E(rc)=70%*18%+30%*8%=15%；oc=70%*28%=19.6%

14.

客戶投資組合比例

短期國債30%

股票A0.7*25%=17.5%

股票B0.7*32%=22.4%

股票C0.7*43%=30.1%

15.我的酬勞-波動比率為(0.18-0.8)/0.28=0.3571.客戶的酬勞-波動比率和

我的一樣。

16.

收益

2

S

o8

o6

.1

O.14

.1

一收益

斜率為0.3571

17.a.y=0.8

b.標準差為22.4%

18.當標準差不大于18%時，投資比例y<=0.18/0.28=0.6429,最大投資收益

為0.6429*0.18+0.3571*0.08=0.1443=14.43%

19.y*=n盥，其中A=3.5,解得y*=0.3644,即36.44%投資于風險資產，

63.56%投資于無風險資產。

20.a.y*=0.4578,即45.78%投資于股票，54.22%投資于短期國債。

b.y*=0.3080,即30.8%投資于股票，69.2%投資于短期國債。

u但投資者的風險厭惡程度相等時，風險越大，投資于無風險資產的比重變大。

21.a.0.5

b.7.5%

c.標準差不超過12%,要想收益最大化，則令標準差為12%,算出

y=0.12/0.15=0.8

22.y=0.5,E(rc)=0,5*12%+0.5*5%=8.5%

23

分別有兩條無差異曲線與上面這條折線的上下部分相切。由于技術的緣由，這里

就不畫出來了。

兩條線的斜率分別為0.32,0.16

24.y*=^^，若丫*>1,則4<0.64;若丫*<1』”>1.28;若y*=

1,貝?。?,64<A<1.28

25.0.89<A<2.67

26.貸出資金的投資者最多緣由支付1.2%的管理費，借入資金的投資者情愿支

付的管理費為-9%。

27.a.資本配置線的斜率為0.2

b.通過夏普比率公式得，我的組合的夏普比率為0.3571,被動組合的為0.2.我

的組合每單位風險的收益較被動組合高。

28.a.在相同收益下，投資被動組合所受的風險要比我的組合大。

b.假設管理費用為W,則。=0A^08解得w=0044

CFA:8.期望收益率為13.2%,標準差為7.2%

9.1

第七章最有風險資產組合

4.投資于股票基金S的比例為0.1739,B的比例為0.8261。組合期望為13.39%,

標準差為13.92%。

5.

股票基金的比例債券基金的比例期望標鰥

0112.00%15.00%

0.20.813.60%13.94%

0.40.615.20%15.70%

0.60.416.80%19.53%

0.80.218.40%24.48%

1.0020.00%30.00%

6.期望收益為15.6%,標準差為16.5%

7.最有風險資產組合中股票基金S的比例為0.4516債券基金的比例為0.5484,

期望收益為15.6%,標準差為16.5%

8.0.46

9.a.標準差=也*=0.1304

0.4516

b.投資在短期國債上的比例為0.21，投資在風險資產上的比例為0.79,其中S

的比例為0.36,B的比例為0.43.

10.假設投資于S的比例為y,則有0.2y+0.12(1-y)=0.14,解得y=0.25,即

投資與S的比例為0.25,投資于B的比例為0.75.

11.會有人情愿持有黃金。當然，單獨持有黃金確定不是明智的選擇，但是黃金

可以作為某些股票的對沖，降低組合的風險。假如黃金和股票之間的相關系數為

1,那說明其完全正相關，此時，持有黃金不再對沖風險，反而會加劇風險，因

而此時不會有人持有黃金。

12.由于A與B完全負相關，此時我們可以構造標準差為0的組合，而這個組合

的收益率就是無風險利率。假設投資A的比例為v，則投資B的比例為(Ly\

標準差=0.05y-0.1(l-y)=0.解得y=0.667,期望收益率為

0.1y+0.15(l-y)=0.1167=11.67%

22.

小公司股男大公司股為長期政府悔中期政府借短期政府。通貨膨脹率

1920s-3.7218.363.983.773.56-1

1930s7.28?1.63.910.3-2.04

1940s20.639.113.591.70.375.36

1950s19.0119.410.251.111.872.22

1960s13.727.841.143.413.892.53

1970s8.755.96.636.116.297.36

1980s12.4617.611512.01二5?1

1990s13.8418.28.67.745.022.93

23.表中的收益率減掉通貨膨脹率就是實際收益率了。

CFA:1.一般來說，削減股票的種類會增大風險。但假如投資組合做的好，這

種風險是可以降到最低的。假設50只股票的標準差想等為。，每只股票之間的

相關系數相等為w,則總的方差為境=4。2+卷w*當股票的種類變?yōu)?0只

2

時，則有。=A?+喋卬。2,比較這兩個式子，最大的差別在于第一項的系數，

CZUNU

但這個差別也不會太大，因而對于一般的投資者而言還是可以接受的。

可以將股票從40只削減到20只，同時風險不增加太多。這個時候我們可以把

股票之間的相關系數減小，這樣便可以達到風險降低的可能。

2.由于可能將股票削減到20只