統(tǒng)計(jì)學(xué)全教學(xué)課件

統(tǒng)計(jì)學(xué)全匯報(bào)人：AA2024-01-19統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計(jì)方法推論性統(tǒng)計(jì)方法非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法多元統(tǒng)計(jì)分析初步時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)技術(shù)contents目錄01統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)定義通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析和解釋?zhuān)沂緮?shù)據(jù)背后的規(guī)律，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)作用統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及作用數(shù)據(jù)類(lèi)型定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、觀察數(shù)據(jù)、調(diào)查數(shù)據(jù)和二手?jǐn)?shù)據(jù)。數(shù)據(jù)類(lèi)型與來(lái)源研究對(duì)象的全體個(gè)體組成的集合?？傮w從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體組成的集合。樣本總體與樣本概念

概率論基礎(chǔ)事件與概率事件是隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，概率是事件發(fā)生的可能性大小。隨機(jī)變量與分布隨機(jī)變量是描述隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的變量，分布是隨機(jī)變量取值的概率分布。大數(shù)定律與中心極限定理大數(shù)定律表明當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，頻率趨于概率；中心極限定理表明當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的分布趨于正態(tài)分布。02描述性統(tǒng)計(jì)方法包括算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，用于描述數(shù)據(jù)分布的中心位置。集中趨勢(shì)度量包括極差、四分位距、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，用于描述數(shù)據(jù)分布的離散程度。離散程度度量偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，用于描述數(shù)據(jù)分布的形狀。偏態(tài)與峰態(tài)度量數(shù)值型數(shù)據(jù)描述頻數(shù)與頻率計(jì)算各類(lèi)別的頻數(shù)和頻率，以了解各類(lèi)別的分布情況。比例與百分比計(jì)算各類(lèi)別所占的比例和百分比，以便更直觀地了解數(shù)據(jù)分布。交叉表與卡方檢驗(yàn)通過(guò)交叉表分析兩個(gè)類(lèi)別變量之間的關(guān)系，并使用卡方檢驗(yàn)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。類(lèi)別型數(shù)據(jù)描述用于展示數(shù)值型和類(lèi)別型數(shù)據(jù)的分布情況。直方圖與條形圖餅圖與環(huán)形圖散點(diǎn)圖與箱線圖用于展示各類(lèi)別所占的比例和百分比。用于展示兩個(gè)數(shù)值型變量之間的關(guān)系以及數(shù)據(jù)的分布情況。030201圖表展示技巧通過(guò)偏態(tài)系數(shù)、峰態(tài)系數(shù)、Q-Q圖等方法檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。對(duì)于不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，可以采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Kruskal-WallisH檢驗(yàn)等。數(shù)據(jù)分布形態(tài)判斷非參數(shù)檢驗(yàn)方法正態(tài)分布檢驗(yàn)03推論性統(tǒng)計(jì)方法區(qū)間估計(jì)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和一定的置信水平，構(gòu)造出總體參數(shù)的一個(gè)區(qū)間估計(jì)，該區(qū)間包含了參數(shù)真值的可信范圍。估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性、有效性、一致性等。點(diǎn)估計(jì)通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出一個(gè)具體的數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。參數(shù)估計(jì)原理及應(yīng)用作出決策將計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與拒絕域進(jìn)行比較，作出是否拒絕原假設(shè)的決策。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。確定拒絕域根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定拒絕原假設(shè)的區(qū)域。提出假設(shè)根據(jù)研究問(wèn)題，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的類(lèi)型和樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。假設(shè)檢驗(yàn)流程與實(shí)例分析通過(guò)比較不同組別間的方差和組內(nèi)方差，判斷不同組別間是否存在顯著差異。方差分析的基本原理研究一個(gè)因素對(duì)因變量的影響。單因素方差分析研究多個(gè)因素對(duì)因變量的影響，并分析因素間的交互作用。多因素方差分析方差分析（ANOVA）方法介紹ABCD回歸分析原理及應(yīng)用回歸分析的基本原理通過(guò)建立自變量和因變量之間的回歸方程，描述它們之間的依存關(guān)系，并用于預(yù)測(cè)和控制。多元線性回歸分析研究多個(gè)自變量和一個(gè)因變量之間的線性關(guān)系。一元線性回歸分析研究一個(gè)自變量和一個(gè)因變量之間的線性關(guān)系。非線性回歸分析研究自變量和因變量之間的非線性關(guān)系，通過(guò)建立適當(dāng)?shù)姆蔷€性模型進(jìn)行擬合。04非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法原理卡方檢驗(yàn)是一種基于實(shí)際觀測(cè)值與理論期望值之間差異的顯著性檢驗(yàn)方法。通過(guò)計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，可以判斷實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)是否與理論分布存在顯著差異。應(yīng)用場(chǎng)景卡方檢驗(yàn)常用于分類(lèi)數(shù)據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。例如，在醫(yī)學(xué)研究中，可以用于分析疾病與基因型之間的關(guān)聯(lián)；在市場(chǎng)調(diào)查中，可以用于檢驗(yàn)產(chǎn)品屬性與消費(fèi)者偏好之間的獨(dú)立性。卡方檢驗(yàn)原理及應(yīng)用場(chǎng)景VS秩和檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于比較兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本的位置參數(shù)是否存在顯著差異。該方法不對(duì)總體分布做具體假設(shè)，而是通過(guò)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的秩和來(lái)推斷總體分布的差異。應(yīng)用場(chǎng)景秩和檢驗(yàn)適用于等級(jí)數(shù)據(jù)或連續(xù)數(shù)據(jù)的兩樣本比較。例如，在醫(yī)學(xué)研究中，可以用于比較兩種治療方法對(duì)患者生存時(shí)間的影響；在教育學(xué)中，可以用于比較不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響。方法介紹秩和檢驗(yàn)方法介紹原理生存分析是一種研究生存現(xiàn)象和生存時(shí)間的統(tǒng)計(jì)方法。它通過(guò)對(duì)研究對(duì)象從某一起始事件到某一終止事件所經(jīng)歷的時(shí)間進(jìn)行建模和分析，來(lái)揭示影響生存時(shí)間的因素和生存時(shí)間的分布規(guī)律。應(yīng)用場(chǎng)景生存分析在醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。例如，在醫(yī)學(xué)研究中，可以用于評(píng)估疾病的預(yù)后和治療效果；在生物學(xué)研究中，可以用于分析物種的生存和滅絕過(guò)程；在工程學(xué)中，可以用于分析產(chǎn)品的壽命和可靠性。生存分析原理及應(yīng)用05多元統(tǒng)計(jì)分析初步03模型診斷與改進(jìn)通過(guò)殘差分析、共線性診斷等方法，發(fā)現(xiàn)模型存在的問(wèn)題并進(jìn)行改進(jìn)。01多元線性回歸模型建立通過(guò)最小二乘法求解回歸系數(shù)，構(gòu)建多元線性回歸模型。02模型評(píng)估指標(biāo)使用決定系數(shù)（R-squared）、調(diào)整決定系數(shù)（AdjustedR-squared）、F檢驗(yàn)等指標(biāo)評(píng)估模型的擬合優(yōu)度和顯著性。多元線性回歸模型建立與評(píng)估PCA應(yīng)用用于高維數(shù)據(jù)可視化、特征提取、異常檢測(cè)等方面。PCA原理通過(guò)正交變換將原始特征空間中的線性相關(guān)變量轉(zhuǎn)換為線性無(wú)關(guān)的新變量，稱(chēng)為主成分，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。PCA實(shí)現(xiàn)步驟標(biāo)準(zhǔn)化處理、計(jì)算協(xié)方差矩陣、求解特征值和特征向量、選擇主成分個(gè)數(shù)、計(jì)算主成分得分。主成分分析（PCA）原理及應(yīng)用聚類(lèi)分析是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，旨在將數(shù)據(jù)集中的對(duì)象分組，使得同一組內(nèi)的對(duì)象相似度較高，而不同組間的對(duì)象相似度較低。常見(jiàn)的聚類(lèi)算法包括K-means、層次聚類(lèi)、DBSCAN等。以K-means算法為例，介紹聚類(lèi)分析在客戶細(xì)分、圖像分割等領(lǐng)域的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)例展示聚類(lèi)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程及結(jié)果評(píng)估。聚類(lèi)分析算法簡(jiǎn)介實(shí)例展示聚類(lèi)分析算法簡(jiǎn)介及實(shí)例展示06時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)技術(shù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)和處理方法時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)按時(shí)間順序排列、具有趨勢(shì)性、季節(jié)性、周期性、隨機(jī)性等。處理方法平穩(wěn)性檢驗(yàn)、季節(jié)性調(diào)整、趨勢(shì)分解、異常值處理等。通過(guò)計(jì)算歷史數(shù)據(jù)的平均值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)，可以消除數(shù)據(jù)中的隨機(jī)波動(dòng)。移動(dòng)平均法原理簡(jiǎn)單移動(dòng)平均、加權(quán)移動(dòng)平均、指數(shù)移動(dòng)平均等。移動(dòng)平均法類(lèi)型簡(jiǎn)單易行，但對(duì)歷史數(shù)據(jù)利用率低，對(duì)突變反應(yīng)遲鈍。移動(dòng)平均法優(yōu)缺點(diǎn)移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)指數(shù)平滑法原理通過(guò)加權(quán)平均歷史數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)，給予近期數(shù)據(jù)更大權(quán)重。指數(shù)平滑法類(lèi)型一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、霍爾特線性指數(shù)平滑等。指數(shù)平滑法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)歷史數(shù)據(jù)利用率較高，但對(duì)突變反應(yīng)仍然較慢。指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)自回歸移動(dòng)平均模型，通過(guò)自回歸和移動(dòng)平均部分?jǐn)M合時(shí)間序列數(shù)據(jù)。ARIMA模型原理識(shí)別模型類(lèi)型、估計(jì)模型參數(shù)、診斷模