專題02 多邊形的面積（知識講練）學(xué)生版

蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊易錯題專題易錯知識匯總+百分沖刺知識點(diǎn)01：平行四邊形的面積1.圖形面積的計(jì)算方法。運(yùn)用轉(zhuǎn)化法求圖形的面積。把不規(guī)則的圖形通過切割、平移等方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的規(guī)則的基本圖形，比如數(shù)方格法、割補(bǔ)法。2.平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。把平行四邊形通過割補(bǔ)法變成長方形，通過長方形面積計(jì)算公式確定平行四邊形面積計(jì)算公式。3.平行四邊形的面積計(jì)算公式。平行四邊形的面積

＝底×高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝ah。知識點(diǎn)02：三角形的面積1.三角形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。（1）通過觀察發(fā)現(xiàn):每個三角形的面積都是它所在的平行四邊形面積的一半,也可以說拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（2）完全相同的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（3）拼成的平行四邊形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。2.三角形的面積計(jì)算公式。三角形的面積

＝底×高÷２。如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成S＝ah÷2

＝

ah。3.三角形面積公式的應(yīng)用。已知三角形的底、高、面積三個量中的任意兩個量,就可以求出第三個量,即S=a×h÷2,h=2S÷a,a=2S÷h。知識點(diǎn)03：梯形的面積1.用分割、添補(bǔ)的方法求梯形的面積。（1）先把梯形分割成學(xué)過的規(guī)則的基本圖形,再把分割成的圖形的面積相加即可。（2）用添補(bǔ)的方法,補(bǔ)一個完全相同的梯形,拼成一個平行四邊形(如下圖)。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。2.梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)?？梢园岩粋€梯形分成兩個三角形或一個三角形和一個平行四邊形，通過計(jì)算兩個三角形的面積之和或一個三角形和一個平行四邊形的面積之和推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。3.梯形的面積計(jì)算公式。梯形的面積＝

(上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面積,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的

高,則S＝

(a＋b)×h÷2

。4.梯形面積公式的應(yīng)用。a=2S÷h-bb=2S÷h-ah=2S÷(a+b)知識點(diǎn)04：公頃和平方千米以及組合圖形的面積1.公頃和平方千米。邊長是100米的正方形的面積是1公頃，測量或計(jì)量土地面積,通常用公頃作單位。公頃可以寫成hm2。邊長是1000米的正方形的面積是1平方千米，測量或計(jì)量大面積的土地,通常用平方千米作單位,平方千米可以寫成km2。2.公頃、平方米、平方千米之間的關(guān)系。１公頃＝10000平方米，１平方千米＝100公頃＝

1000000平方米。3.平方千米、公頃、平方米之間的轉(zhuǎn)化。把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)要除以進(jìn)率，把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進(jìn)率。4.規(guī)則組合圖形的面積。觀察上圖可知:計(jì)算組合圖形的面積時,可以先把它分割成已經(jīng)學(xué)過的簡單的基本圖形,分別計(jì)算出面積,再相加;也可以先添補(bǔ)成學(xué)過的圖形,計(jì)算出添補(bǔ)后整個圖形的面積,再減去添補(bǔ)圖形的面積。5.不規(guī)則圖形的面積。方法一：借助方格紙用數(shù)格子的方法進(jìn)行估計(jì)。方法二：根據(jù)圖形的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為近似的規(guī)則圖形來估計(jì)。知識點(diǎn)01：平行四邊形的面積1.

每個平行四邊形的底和高分別有兩組，計(jì)算面積時要用相對應(yīng)的一組底和高相乘。2.

判斷兩個平行四邊形的面積是否相等，應(yīng)根據(jù)它們的底和高的具體情況進(jìn)行判斷。3.

平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，底擴(kuò)大到原來的n倍（n≠0），高縮小到原來的，面積不變。知識點(diǎn)02：三角形的面積1.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。2.計(jì)算三角形的面積時，不要忘記底乘高后再除以2。3.已知三角形的面積和底（或高）求高（或底）時，不要忘記三角形的面積要先乘2。知識點(diǎn)03：梯形的面積1.只有兩個完全一樣的梯形才能拼成一個平行四邊形。2.計(jì)算梯形的面積時，不要忘記除以2。3.在計(jì)算梯形的面積時，先要找準(zhǔn)梯形的上、下底與高，再按照梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。知識點(diǎn)04：公頃和平方千米以及組合圖形的面積1.

平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，而不是100。2.

在對組合圖形進(jìn)行分解時，一定要考慮到分別求面積時所需要的數(shù)據(jù)條件下是否充分。3.

將組合圖形分成幾個簡單圖形，計(jì)算每個簡單圖形的面積時要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)。4.

利用添補(bǔ)法計(jì)算圖形的面積時，不要忘記減去補(bǔ)上的圖形的面積。5.

用數(shù)方格的方法計(jì)算面積時，不滿一格的按半格計(jì)算一．慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2023春?鼓樓區(qū)期末）甲長方形包含8個相同的正方形，乙長方形包含12個相同的正方形。甲長方形和乙長方形的面積相比，結(jié)果是（）A．甲長方形面積大 B．乙長方形面積大 C．無法確定2．（2分）（2023春?鹿城區(qū)期末）小溫用一根鐵絲恰好可以圍成一個邊長是12cm的等邊三角形，如果小溫用這根鐵絲圍成一個正方形，那么關(guān)于這個正方形的說法正確的是（）A．邊長是4cm B．邊長是12cm C．周長是36cm D．面積是14cm23．（2分）（2023?大東區(qū)）如圖平行線間的三個圖形，面積從大到小排列是（）?A．②＞③＞① B．②＞①＞③ C．③＞②＞① D．①＞②＞③4．（2分）（2023?曲靖）如圖，四邊形ABCD是長方形，四邊形ACDE是平行四邊形，下面的說法中正確的是（）A．甲的面積大于乙的面積 B．甲的面積等于乙的面積 C．甲的面積小于乙的面積 D．無法比較5．（2分）（2023?鄞州區(qū)）如果用鐵絲圍成一個如圖的平行四邊形，至少需要鐵絲的長度是（）?A．20cm B．40cm C．54cm D．60cm二．認(rèn)真填空（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2023?五蓮縣）如圖，陰影部分的面積是5.6平方厘米，平行四邊形的面積是平方厘米。7．（2分）（2023春?鋼城區(qū)期末）如圖，這個平行四邊形的底是8厘米，面積是40平方厘米，它的高是厘米，陰影部分的面積是平方厘米。?8．（2分）（2023?泗水縣）如圖，平行四邊形的面積是30平方厘米，圖中陰影部分的面積是平方厘米。9．（2分）（2023?市北區(qū)）如圖，桌面上一張?zhí)菪蔚募埰?，折疊后得到的圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形紙片面積的，已知陰影部分的面積是6平方厘米，原梯形紙片的面積是平方厘米。?10．（2分）（2023春?通州區(qū)期末）一塊長方形草坪長15米，寬8米，面積是平方米；如果長減少3米，面積就減少平方米；如果寬增加3米，面積就增加平方米。11．（2分）（2023春?武漢期末）△ABC是有兩條邊相等，其中兩條邊邊長分別是5cm和8cm，這個三角形是三角形，它的周長是cm。12．（2分）（2023?鄒平市）芳芳用一張長10厘米的長方形紙如圖進(jìn)行翻折，折出的平行四邊形面積比原來少了15平方厘米。這張長方形紙的寬是厘米，折成的平行四邊形的面積是平方厘米。13．（2分）（2022秋?崇川區(qū)期末）一張長7.9厘米，寬3.8厘米的長方形紙，沿對角線對折后，得到如圖所示的圖形，涂色部分的周長是厘米，其中甲部分的面積乙部分的面積。（填大于、小于或等于）三．判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2022秋?原平市期末）等底等高的三角形的面積都相等。（判斷對錯）15．（2分）（2023春?威縣期中）組合圖形可以通過分割等方法分成幾個我們熟悉的簡單圖形。（判斷對錯）16．（2分）（2022秋?雨城區(qū)期末）一個長方形和一個平行四邊形的周長相等，面積也相等．（判斷對錯）17．（2分）（2022秋?武陵區(qū)期末）如圖中3個三角形的面積相等。（判斷對錯）18．（2分）（2022秋?市中區(qū)期末）—個梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底擴(kuò)大4倍，面積就擴(kuò)大8倍。（判斷對錯）四．計(jì)算能手（共2小題，滿分8分，每小題4分）19．（4分）（2022秋?細(xì)河區(qū)期末）計(jì)算下面圖形的面積。（單位：cm）20．（4分）（2023?宿遷模擬）算一算陰影部分的面積。五．解決問題（共11小題，滿分56分）21．（5分）（2023春?通州區(qū)期末）一個等腰三角形的周長是100厘米，腰長是底的2倍。它的腰和底分別長多少厘米？22．（5分）（2023?深州市）有一塊梯形鋼板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，這塊梯形鋼板的面積是多少平方米？23．（5分）（2022秋?訥河市期末）一個正方形果園的周長是1200米，這個果園的占地面積是多少平方米？合多少公頃？24．（5分）（2022秋?蕉嶺縣期末）蓋一間新房，新房的一面墻上要貼上外墻磚，如果每塊長方形外墻磚的長為30cm，寬為10cm，每塊單價(jià)3.2元。貼滿一面墻需要多少錢？（玻璃窗戶的面積是1.21m2）25．（5分）（2022秋?長子縣期末）一塊平行四邊形果園，底是180米，高是36米。如果每棵果樹平均占地6平方米，這個果園可以種多少棵果樹？26．（5分）（2023?臺兒莊區(qū)）“田家少閑月，五月人倍忙。”一臺收割機(jī)作業(yè)寬度是1.5米，每分鐘行80米，需要多少分鐘能把這塊麥田（如圖）收割完？27．（5分）（2022秋?普蘭店區(qū)期末）如圖，一塊平行四邊形的空地中有一條長7米，寬2米的長方形小路。（1）求空地的面積。（2）計(jì)劃將空地進(jìn)行綠化改造，每平方米空地的綠化需40元，這塊平行四邊形空地綠化需要多少元？28．（5分）（2023?市南區(qū)）小夏計(jì)算下面平行四邊形的面積時列式為6.3×6。小紅說她做錯了，平行四邊形的面積應(yīng)該是一組對應(yīng)的底和高的乘積。你認(rèn)為小紅說得對嗎？