步步高2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 3.2導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值課件 理 新人教B

【步步高】2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習3.2導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值課件理新人教BCATALOGUE目錄導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值導(dǎo)數(shù)的幾何意義與函數(shù)圖像的描繪綜合練習與提高CHAPTER01導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在某一點附近的變化率，是函數(shù)單調(diào)性的重要工具?？偨Y(jié)詞導(dǎo)數(shù)定義為函數(shù)在某一點處的切線的斜率，表示函數(shù)在該點附近的變化率。導(dǎo)數(shù)具有一些基本性質(zhì)，如可加性、可減性、可乘性和可除性等，這些性質(zhì)在研究函數(shù)的單調(diào)性時非常重要。詳細描述導(dǎo)數(shù)可以用來判斷函數(shù)的單調(diào)性?？偨Y(jié)詞如果函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。因此，通過計算函數(shù)在各點的導(dǎo)數(shù)值，可以判斷函數(shù)的單調(diào)性。詳細描述導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性密切相關(guān)?？偨Y(jié)詞導(dǎo)數(shù)的符號決定了函數(shù)在對應(yīng)區(qū)間上的單調(diào)性。當導(dǎo)數(shù)大于0時，函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增；當導(dǎo)數(shù)小于0時，函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。因此，通過研究導(dǎo)數(shù)的變化規(guī)律，可以了解函數(shù)單調(diào)性的變化情況。詳細描述CHAPTER02導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)為零，且該點兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號相反，則該點為極值點。極值定義極值點處的函數(shù)值是局部最大或最小，且極值點處的導(dǎo)數(shù)等于零。極值性質(zhì)極值點將函數(shù)圖像分為上升和下降兩個區(qū)間，極值點是單調(diào)性的轉(zhuǎn)折點。單調(diào)性極值的定義與性質(zhì)導(dǎo)數(shù)符號法01通過判斷導(dǎo)數(shù)的符號變化，確定函數(shù)的單調(diào)性，進而判定極值點。二次導(dǎo)數(shù)法02當一階導(dǎo)數(shù)等于零時，求二階導(dǎo)數(shù)，若二階導(dǎo)數(shù)大于零，則一階導(dǎo)數(shù)等于零的點為極小值點；若二階導(dǎo)數(shù)小于零，則一階導(dǎo)數(shù)等于零的點為極大值點。函數(shù)值比較法03通過比較函數(shù)在極值點兩側(cè)的函數(shù)值，確定極值點的性質(zhì)（極大或極小）。極值的判定方法利用極值理論，可以求解一些實際問題的最優(yōu)解，如最大利潤、最小成本等。優(yōu)化問題經(jīng)濟問題工程問題在經(jīng)濟學(xué)中，極值理論可以用于研究供需平衡、市場均衡等問題。在工程設(shè)計中，極值理論可以用于優(yōu)化設(shè)計方案，提高工程性能。030201極值在實際問題中的應(yīng)用CHAPTER03導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值函數(shù)在某點的最大值或最小值。最值的定義函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加或單調(diào)減少。單調(diào)性函數(shù)在某點的左右極限相等。連續(xù)性最值的定義與性質(zhì)

最值的判定方法導(dǎo)數(shù)判定法通過求導(dǎo)數(shù)，判斷導(dǎo)數(shù)的正負，確定函數(shù)的單調(diào)性，從而確定最值。二次函數(shù)配方法通過配方將二次函數(shù)轉(zhuǎn)換為頂點式，從而確定最值。極值判定法通過求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的拐點，從而確定最值。最短路徑問題通過求距離函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，找到兩點之間的最短路徑。最大利潤問題通過求利潤函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，找到最大利潤的產(chǎn)量和價格。最大容量問題通過求容量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，找到容器能容納的最大液體量。最值在實際問題中的應(yīng)用CHAPTER04導(dǎo)數(shù)的幾何意義與函數(shù)圖像的描繪導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像上某點的切線斜率。導(dǎo)數(shù)在幾何上可以用來研究曲線的切線、法線等性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)可以用于判斷函數(shù)圖像的單調(diào)性、凹凸性等特征。導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用切線斜率的變化趨勢，可以判斷函數(shù)圖像的單調(diào)性和凹凸性。通過描繪函數(shù)圖像，可以直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律。通過求導(dǎo)數(shù)，可以確定函數(shù)圖像上各點的切線斜率。利用導(dǎo)數(shù)描繪函數(shù)圖像的方法導(dǎo)數(shù)可以用于解決與切線、法線相關(guān)的問題。導(dǎo)數(shù)可以用于研究曲線的曲率、拐點等幾何特征。導(dǎo)數(shù)在幾何問題中的應(yīng)用還包括解決與極值、最值相關(guān)的問題。導(dǎo)數(shù)在幾何問題中的應(yīng)用CHAPTER05綜合練習與提高導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值的綜合練習求函數(shù)在某區(qū)間的單調(diào)性、極值和最值。利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求極值和最值。結(jié)合圖像，分析函數(shù)在某區(qū)間的單調(diào)性、極值和最值。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值，并解決實際問題。練習1練習2練習3練習4練習1練習2練習3練習4導(dǎo)數(shù)與其他知識點的結(jié)合練習01020304將導(dǎo)數(shù)與不等式結(jié)合，研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。結(jié)合導(dǎo)數(shù)和數(shù)列知識，研究函數(shù)的極值和最值。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點，并與方程知識點結(jié)合。結(jié)合導(dǎo)數(shù)和積分知識，研究函數(shù)的極值和最值。解析2015年高考數(shù)學(xué)真題中關(guān)于導(dǎo)數(shù)的題目。真題1解析2014年高考數(shù)學(xué)真題中關(guān)于導(dǎo)數(shù)的題目。