數(shù)學(xué)15個(gè)重要考點(diǎn)備考2022中考指導(dǎo)

數(shù)學(xué)15個(gè)重要考點(diǎn)備考2021中考指導(dǎo)

上數(shù)學(xué)課都能聽懂，老師講題也能搞明白，可是遇到作業(yè)、考試的時(shí)候就突然不會(huì)做了。

下面是小偏整理的數(shù)學(xué)15個(gè)重要考點(diǎn)備考2021中考指導(dǎo)，感謝您的每一次閱讀。

數(shù)學(xué)15個(gè)重要考點(diǎn)備考2021中考指導(dǎo)

一、相像三角形的概念

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相像三角形。相像用符號(hào)"回"來表示，讀作“相

像于"。相像三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相像比（或相像系數(shù)）。

考點(diǎn)1相像三角形的基本定理

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角

形相像。

考點(diǎn)2三角形相像的判定

1、三角形相像的判定方法

①、定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相像

②、平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三

角形與原三角形相像

③、判定定理1：假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么

這兩個(gè)三角形相像，可簡(jiǎn)述為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相像。

④、判定定理2：假如一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且

夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相像，可簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相像。

⑤、判定定理3：假如一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那

么這兩個(gè)三角形相像，可簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相像

考點(diǎn)3直角三角形相像的判定方法

①、以上各種判定方法均適用

②、定理：假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一

條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相像

③、垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相像

二、平面對(duì)量

考點(diǎn)4向量的定義：

既有方向又有大小的量叫做向量。

向量的表示：

具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作。

考點(diǎn)5平面對(duì)量的種類

有向線段包含3個(gè)因素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度。

①相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

②平行向量、共線向量：兩個(gè)方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，

在向量中共線向量就是平行向量，（這和直線不同，直線共線就是同一條直線了，而向量共

線就是指兩條是平行向量）

③零向量：長(zhǎng)度等于0的向量叫做零向量，記作0。（實(shí)數(shù)"0"和向量"0"是有區(qū)分的，

書寫時(shí)要在實(shí)數(shù)"0"上加箭頭，以免混淆）

零向量的方向是任意的;且零向量與任何向量都平行且垂直.

向量a、b平行，記作a〃b,零向量與任意向量平行，即0〃a。

④單位向量：模等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量。

考點(diǎn)6向量的線性運(yùn)算（加、減、數(shù)乘）：

例如：向量加法的三角形法則。（首尾相連，連接首尾，指向終點(diǎn)）

向量加法的平行四邊形法則。(共起點(diǎn)，對(duì)角連)。

向量加法的平行四邊形法則。

對(duì)于零向量和任意向量a,有：O+a=a+O=a。

||a|-|b||<|a+b|<|a|+|b|o

向量的加法滿意全部的加法運(yùn)算定律。

三、概率統(tǒng)計(jì)

考點(diǎn)7：概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)問框架

考點(diǎn)8：留意以下幾種常見狀況

(1)留意概率、機(jī)會(huì)、頻率的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

(2)留意題目中隱含求概率的問題。

⑶畫樹狀圖及其它方法求概率。

⑷摸球模型題留意放回和不放回。

(5)留意在求概率的問題中查找替代物，常見的替代物有：球，撲克牌，骰子等。

四、二次函數(shù)(重中之重)

考點(diǎn)8：二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式:y=axA2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a*0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-hH2+k［【拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)］

交點(diǎn)式:y=a(x-x?乂x-x?)［僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?,0)和B(x?,0)的拋物線］

注：在3種形式的相互轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：

AA

h=-b/2ak=(4ac-b2)/4ax?zx?=(-b+Vb2-4ac)/2a

考點(diǎn)9會(huì)畫二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x"2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋

物線。

考點(diǎn)10、拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為：P(-b/2a,(4ac-bA2)/4a)當(dāng)+/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)△=

bM!-4ac=0時(shí),P在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a打算拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同打算對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即abO),對(duì)稱軸在y軸左；

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即abO),對(duì)稱軸在y軸右。

5.常數(shù)項(xiàng)c打算拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于(0,c)

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

△=bA2-4acO時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

△=b八2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

△=bA2-4acO時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±VbA2-4ac的值的相反數(shù)，

乘上虛數(shù)i,整個(gè)式子除以2a)

考點(diǎn)11二次函數(shù)與一元二次方程

特殊地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=axA2+bx+c,當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次

方程(以下稱方程)，即ax9+bx+c=0

此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程

的根。

五：圓

考點(diǎn)12垂徑定理定義及推論：

⑴垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。

（2）推論：

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；

弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?/p>

平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

考點(diǎn)13集合形式的概念：

1、圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；

2、圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；

3、圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

考點(diǎn)14軌跡形式的概念：

1、圓：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡就是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓；

2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線（也叫中垂線）;

3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線；

4、到直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長(zhǎng)的

兩條直線；

5、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相

等的一條直線。

考點(diǎn)15點(diǎn)與圓的關(guān)系

點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓內(nèi)

圓在中考中所占的比重也許在20%左右，比例相對(duì)較多，在填空題、選擇題和解答題中

都會(huì)涉及到，需要大家著重復(fù)習(xí)。

歸因分析及解決方法

聽得懂，不會(huì)做

上數(shù)學(xué)課都能聽懂，老師講題也能搞明白，可是遇到作業(yè)、考試的時(shí)候就突然不會(huì)做了。

許多同學(xué)，一旦脫離老師的"帶領(lǐng)”，就一點(diǎn)解題思路也沒有，考試當(dāng)然考不好。

這其實(shí)是由于同學(xué)沒有"主動(dòng)思索”的習(xí)慣和訓(xùn)練。正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法可以關(guān)心同學(xué)養(yǎng)

成"主動(dòng)思索"的習(xí)慣，把握解題技巧。

【解決方案】

把握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：

①課前預(yù)習(xí)，大致了解這堂課要學(xué)習(xí)的學(xué)問，以及記錄預(yù)習(xí)過程中遇到的疑問；

（2）上課時(shí)緊跟老師思路，留意比較與自己思路的不同；

③做作業(yè)前先復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)問點(diǎn)，然后再做練習(xí)題，做完后肯定要分析錯(cuò)題，找出自己

的學(xué)問疏漏。

平常題都會(huì)，考試常"失誤"

平常在做作業(yè)、做習(xí)題的時(shí)候都能做得出，可是一到考試就"失誤"，總是考不好！

這種狀況不能完全歸結(jié)于"失誤"，根本問題還是在于練習(xí)不夠，力量不足，有待提升。

由于在平常做練習(xí)時(shí)相對(duì)放松，時(shí)間充分，"全力攻克"難題自然不在話下，但到考場(chǎng)中，

由于已經(jīng)被前面的題目耗費(fèi)了肯定精神和腦力，遇到難題也就只能"牽強(qiáng)應(yīng)對(duì)"，結(jié)果自然差

強(qiáng)人意。

【解決方案】

把握正確的數(shù)學(xué)訓(xùn)練方法；

①刻意進(jìn)行限時(shí)做題訓(xùn)練，確保習(xí)慣考場(chǎng)節(jié)奏；

②提高平常練習(xí)的難度，從容應(yīng)對(duì)考場(chǎng)的壓力。

考試"馬虎"，

數(shù)學(xué)還可以，但是考試總是"馬虎"，簡(jiǎn)潔題都錯(cuò)成一片，考試總是考不好。

簡(jiǎn)潔題錯(cuò)得多，不能單純歸結(jié)為馬虎表面上的"馬虎大意"，本質(zhì)上還是基礎(chǔ)不扎實(shí)，漏

洞太多導(dǎo)致的。

【解決方案】

從現(xiàn)在起，查找漏洞、鞏固基礎(chǔ)；

①從平常的作業(yè)入手，查找漏洞；

（2）在新課學(xué)習(xí)過程中，準(zhǔn)時(shí)鞏固己學(xué)學(xué)問。

新題、難題不會(huì)，分不高

很難拿到高分。平常，試卷也做了不少，可是考試遇到"沒見過"的題或壓軸就沒思路,

這該