應(yīng)用創(chuàng)新演練

應(yīng)用創(chuàng)新演練理解教材新知把握熱點考向考向一考向二隨堂基礎(chǔ)鞏固第七章機械能守恒定律課時跟蹤訓(xùn)練知識點一知識點二第4節(jié)重力勢能1.物體運動時，重力對它做的功只跟它的

起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路

徑無關(guān)。

2．重力勢能的表達式為Ep＝mgh，重力勢能是標量，但重力勢能有正負，重力勢能為負值時，說明物體在零勢能面下方。3．重力勢能具有相對性和系統(tǒng)性，但重力勢能的變化量具有絕對性，重力做功與重力勢能的關(guān)系為WG＝Ep1－Ep2。

1．重力做功的特點

(1)只跟物體運動的

和

的位置有關(guān)，而跟物體運動的

無關(guān)。

(2)物體下降時重力做

，物體被舉高時重力做

。

2．重力做功的表達式

WG＝

，其中h1、h2分別表示物體起點和終點的高度。起點終點路徑正功負功mgh1－mgh2[重點詮釋]圖7－4－1沿③路徑，我們可以把整個路徑分成許多很短的間隔，每小段曲線的長度都很小，它近似可以看成是一段傾斜的直線，設(shè)每小段的高度差為Δh1、Δh2、Δh3、…整個路徑重力所做的功等于每小段上重力所做功的代數(shù)和W總＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mgh。2．重力做功特點重力做功的特點可以推廣到任一恒力做功，即恒力做功特點為：與具體路徑無關(guān)，只與初末兩個位置有關(guān)，恒力做的功等于力與沿著力方向的位移的乘積。1．沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，下列說法正確的是(

)A．沿坡度小的斜面運動時物體克服重力做功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面運動的物體克服重力做功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面運動的物體克服重力做功多D．不管沿怎樣的斜面運動，物體克服重力做功相同解析：重力做功只與物體初、末位置的高度差有關(guān)，與其運動路徑、運動方式均無關(guān)，故D正確。答案：D[自學(xué)教材]1．重力勢能

(1)特點：與物體相對地球的

有關(guān)。

(2)大?。旱扔谖矬w所受重力與所處

的乘積，表達式為Ep＝

。

(3)單位：

，與功的單位相同。

(4)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：WG＝

。位置(或高度)高度mgh焦耳Ep1－Ep2(5)當物體從高處運動到低處時，重力做

，重力勢能

，即WG＞0，Ep1＞Ep2。

(6)當物體由低處運動到高處時，重力做

，重力勢能

，即WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做負功也叫做

。正功減小增加負功物體克服重力做功2．重力勢能的特性

(1)相對性：重力勢能總是相對選定的

而言的。(該平面常稱為零勢能面)(2)標矢性：重力勢能為

，其正負表示重力勢能大小。物體在參考平面上方時，重力勢能為

值，在參考平面下方時，重力勢能為

值。

(3)系統(tǒng)性：重力勢能是

與

所組成的系統(tǒng)共有的。參考平面標量正負地球物體1．對重力勢能的理解

(1)因為Ep＝mgh，高度h的相對性決定了重力勢能具有相對性，例如計算放在桌子上的物體具有多大的重力勢能時，可能有不同的結(jié)果。如圖7－4－2所示，若選擇桌面為參考面，物體的重力勢能為零；選擇地面為參考面，物體的重力勢能為正值；選擇桌面上方的某一高度為參考面，物體的重力勢能為負值。圖7－4－2［重點詮釋］(2)重力是地球與物體相互吸引引起的，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不會有重力，也不存在重力勢能，所以重力勢能是這個系統(tǒng)共同具有的，平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化的說法。

(3)物體的重力勢能為負值表示物體的重力勢能比在參考面上時具有的重力勢能要少，這跟用正負表示溫度高低是相似的。2．重力做功與重力勢能的區(qū)別與聯(lián)系概念比較項目重力做功重力勢能物理意義重力對物體做功由物體與地球的相互作用力和它們之間的相對位置決定的能表達式WG＝G·Δh＝mgΔhEp＝mgh影響大小的因素重力mg和初末位置的高度差Δh重力mg和某一位置的高度h概念比較項目重力做功重力勢能特點只與初、末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考平面的選擇無關(guān)與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面會有不同值過程量狀態(tài)量聯(lián)系重力做功過程是重力勢能改變的過程，重力做正功，重力勢能減少，重力做負功，重力勢能增加。且重力做了多少功，重力勢能就改變多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp[特別提醒](1)重力做功是重力勢能變化的原因，重力做的功與重力勢能的變化量為等值關(guān)系，兩者均與參考面的選擇無關(guān)。

(2)重力勢能的變化只取決于物體的重力所做功的情況，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān)。2．關(guān)于重力做功和物體的重力勢能，下列說法中正確的是 (

)A．當重力對物體做正功時，物體的重力勢能一定減少B．物體克服重力做功時，物體的重力勢能一定增加C．地球上任何一個物體的重力勢能都有一個確定值D．重力做功的多少與參考平面的選取無關(guān)解析：物體重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)，故C錯誤；重力做正功時，物體由高處向低處運動，重力勢能一定減少，反之，物體克服重力做功時，重力勢能一定增加，故A、B正確；重力做多少功，物體的重力勢能就變化多少，重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)，故D正確。答案：ABD[例1]

金茂大廈是上海的標志性建筑之一，它的主體建筑為地上101層，地下3層，高420.5m，距地面341m的第88層為國內(nèi)迄今最高的觀光層，環(huán)顧四周，極目眺望，上海新貌盡收眼底，若該層有一質(zhì)量為60kg的游客(g取10m/s2)：

(1)求以地面為參考平面時游客的重力勢能；

(2)求以第88層為參考平面時游客的重力勢能；

(3)若以420.5m的樓頂為參考平面，該游客乘電梯從地面上升到88層，需克服重力做多少功？(保留兩位有效數(shù)字)[思路點撥]

先求出選不同位置為參考平面時物體所處的高度，再根據(jù)重力勢能的表達式求物體的重力勢能。[解析]

(1)以地面為參考平面，游客在88層，相對地面的高度為341m，則Ep1＝mgh＝60×10×341J≈2.0×105J。(2)若以88層處為參考平面，游客在88層，則相對高度為0，故Ep2＝0。(3)克服重力做的功與參考平面的選擇無關(guān)，即：W＝mgh＝2.0×105J。[答案]

(1)2.0×105J

(2)0

(3)2.0×105J[借題發(fā)揮]

重力勢能的大小是相對參考平面而言的，參考平面選擇不同，則物體的高度不同，重力勢能的大小也就不同。而重力做功的多少與參考平面的選擇無關(guān)。1．一實心的正方體鐵塊與一實心的正方體木塊質(zhì)量相等，將它們放在同一水平地面上，下列結(jié)論中正確的是(

)A．鐵塊的重力勢能大于木塊的重力勢能B．鐵塊的重力勢能小于木塊的重力勢能C．鐵塊的重力勢能等于木塊的重力勢能D．以上三種情況都有可能解析：兩正方體物塊的質(zhì)量相等，因鐵塊的密度大于木塊的密度，故鐵塊的體積小于木塊的體積，鐵塊的重心比木塊的重心低，由Ep＝mgh可知，鐵塊的重力勢能小于木塊的重力勢能。答案：B[借題發(fā)揮]

結(jié)合牛頓第二定律解題時要對物體的受力情況及運動情況進行分析。判斷重力做功時只看物體上升或下降的豎直高度。2．關(guān)于重力勢能與重力做功，下列說法中正確的是(

)A．物體克服重力做的功等于重力勢能的增加量B．在同一高度，將物體以初速度v0向不同方向拋出，從拋出到落地的過程中，重力所做的功相等，物體減少的重力勢能一定相等C．重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功D．用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力做的功等于克服重力做的功與物體重力勢能增量之和解析：