中考數(shù)學(xué)全程演練第1課時(shí) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第一單元實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(60分)一、選擇題(每題4分，共44分)1．[2015·廣州]四個(gè)數(shù)－3.14，0，1，2中為負(fù)數(shù)的是 (A)A．－3.14 B．0C．1 D．22．[2014·寧波]楊梅開始采摘了！每筐楊梅以5kg為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖1－1.則這4筐楊梅的總質(zhì)量是 (C)圖1－1A．19.7kg B．19.9kgC．20.1kg D．20.3kg3．[2015·青島]eq\r(2)的相反數(shù)是 (A)A．－eq\r(2) B.eq\r(2) C.eq\f(1,\r(2)) D．24．[2015·武漢]在實(shí)數(shù)－3，0，5，3中，最小的實(shí)數(shù)是 (A)A．－3 B．0 C．5 D．35．[2014·濰坊]下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是 (D)A.eq\f(22,7) B．2－2 C．5.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(5,\s\up6(·)) D．sin45°6．[2015·舟山]與無理數(shù)eq\r(31)最接近的整數(shù)是 (C)A．4 B．5 C．6 D．77．[2015·金華]如圖1－2，數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)中，與數(shù)－eq\r(3)表示的點(diǎn)最接近的是 (B)圖1－2A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．[2015·濰坊]在|－2|，20，2－1，eq\r(2)這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 (A)A．|－2| B．20 C．2－1 D.eq\r(2)【解析】|－2|＝2，20＝1，2－1＝0.5，eq\r(2)≈1.414，∵0.5<1<eq\r(2)<2，∴2－1<20<eq\r(2)<|－2|，∴在|－2|，20，2－1，eq\r(2)這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是|－2|.9．[2015·成都]今年5月，在成都舉行的世界機(jī)場(chǎng)城市大會(huì)上，成都新機(jī)場(chǎng)規(guī)劃藍(lán)圖首次亮相，新機(jī)場(chǎng)建成后，成都將成為繼北京、上海之后，國內(nèi)第三個(gè)擁有雙機(jī)場(chǎng)的城市，按照遠(yuǎn)期規(guī)劃，新機(jī)場(chǎng)將建的4個(gè)航站樓的總面積約為126萬m2，用科學(xué)記數(shù)法表示126萬為 (C)A．126×104 B．1.26×105C．1.26×106 D．1.26×10710．[2015·邵陽]2011年3月，英國和新加坡研究人員制造出觀測(cè)極限為0.00000005m的光學(xué)顯微鏡，其中0.00000005m用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 (B)A．0.5×10－9m B．5×10－8mC．5×10－9m D．5×10－7m11．[2015·成都]實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖1－3所示，計(jì)算|a－b|的結(jié)果為 (C)圖1－3A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－b C．b－a D．－a－b【解析】由數(shù)軸可得a<0<b，|a|>|b|，∴a－b<0，∴|a－b|＝－(a－b)＝b－a.二、填空題(每題4分，共16分)12．[2015·自貢]化簡(jiǎn)：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－2))＝__2－eq\r(3)__.13．[2015·巴中]從巴中市交通局獲悉，我市2015年前4月在巴陜高速公路完成投資8400萬元，請(qǐng)你將8400萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為__8.4×107__元．14．[2015·廣安]實(shí)數(shù)a在數(shù)軸的位置如圖1－4所示，則|a－1|＝__1－a__.圖1－4【解析】∵a<－1，∴a－1<0，原式＝|a－1|＝－(a－1)＝－a＋1＝1－a.15．[2015·自貢]若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x，y滿足x＜eq\r(5)＋1＜y，則x＋y值是__7__.(34分)16．(5分)如圖1－5所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)都為eq\f(1,n)，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為(B)eq\f(1,1)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(1,3)eq\f(1,6)eq\f(1,3)eq\f(1,4)eq\f(1,12)eq\f(1,12)eq\f(1,4)…圖1－5A.eq\f(1,60) B.eq\f(1,168) C.eq\f(1,252) D.eq\f(1,280)17．(10分)(1)如圖1－6，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是 (C)圖1－6A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b|C．－a＜b D．a(chǎn)＋b＜0(2)如圖1－7，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和eq\r(3)，若點(diǎn)A關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為 (A)圖1－7A．2eq\r(3)－1 B．1＋eq\r(3)C．2＋eq\r(3) D．2eq\r(3)＋1(3)實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖1－8所示，則|n－m|＝__m－n__.圖1－818．(8分)[2015·港南區(qū)期中]把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)．3eq\r(2)，－eq\f(3,2)，eq\r(3,－8)，0.5，2π，3.14159265，－|－25|，1.103030030003…(兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)(1)有理數(shù)集合{－eq\f(3,2)，eq\r(3,－8)，0.5，3.14159265，－|－25|}；(2)無理數(shù)集合{3eq\r(2)，2π，1.103030030003…(兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)}；(3)正實(shí)數(shù)集合{3eq\r(2)，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…(兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)}；(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合{－eq\f(3,2)，eq\r(3,－8)，－|－25|}．19．(5分)[2014·河北]如圖1－9，點(diǎn)O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1.圖1－9將線段OA分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M1，M2，…，M99；再將線段OM1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N1，N2，…，N99；繼續(xù)將線段ON1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P1，P2，…，P99；則點(diǎn)P37所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__3.7×10－6__.20．(6分)任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[eq\r(3)]＝1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72eq\o(→,\s\up7(第1次))[eq\r(72)]＝8eq\o(→,\s\up7(第2次))[eq\r(8)]＝2eq\o(→,\s\up7(第3次))[eq\r(2)]＝1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：①對(duì)81只需進(jìn)行__3__次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是__255__.(6分)21．(6分)[2015·重慶]如圖1－10，下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，…，按此規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個(gè)數(shù)是