統(tǒng)計學(xué)課件第一章

統(tǒng)計學(xué)課件第一章CATALOGUE目錄統(tǒng)計學(xué)簡介統(tǒng)計學(xué)基本概念統(tǒng)計描述概率與概率分布參數(shù)估計與假設(shè)檢驗統(tǒng)計學(xué)簡介010102統(tǒng)計學(xué)的定義統(tǒng)計學(xué)涉及的領(lǐng)域廣泛，包括社會、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、自然學(xué)科等，是各領(lǐng)域科學(xué)研究和實踐的重要工具。統(tǒng)計學(xué)是一門研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的科學(xué)，旨在探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律和特征，為決策提供依據(jù)。通過圖表、數(shù)學(xué)公式等手段描述數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律，如均值、方差、中位數(shù)等。描述統(tǒng)計學(xué)推斷統(tǒng)計學(xué)貝葉斯統(tǒng)計學(xué)利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，如參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析等?；谪惾~斯定理，利用先驗信息更新后驗概率，進(jìn)行統(tǒng)計推斷。030201統(tǒng)計學(xué)的分類古代統(tǒng)計實踐和計數(shù)方法的出現(xiàn)，如古埃及和中國的計數(shù)方法。萌芽期概率論的創(chuàng)立和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的興起，如法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯的著作《概率的分析理論》。形成期統(tǒng)計學(xué)的學(xué)科體系逐漸形成和完善，如英國生物學(xué)家皮爾遜創(chuàng)立生物統(tǒng)計學(xué)派。發(fā)展期計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展推動了統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展，如大數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的應(yīng)用。現(xiàn)代期統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展歷程統(tǒng)計學(xué)基本概念02統(tǒng)計學(xué)中研究的全部數(shù)據(jù)，代表某一特定特征的數(shù)據(jù)集合?？傮w從總體中選取的一部分?jǐn)?shù)據(jù)，用于推斷總體的特征。樣本隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等。抽樣方法總體與樣本描述研究對象特征的量，具有可變性。變量數(shù)值型、類別型、有序型等。數(shù)據(jù)類型定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。測量尺度變量與數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)的收集與整理調(diào)查法、實驗法、觀察法等。數(shù)據(jù)的預(yù)處理、分類、編碼等。表格、圖表、圖形等。準(zhǔn)確性、完整性、及時性等。數(shù)據(jù)收集方法數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式數(shù)據(jù)質(zhì)量統(tǒng)計描述03頻數(shù)分布表將數(shù)據(jù)分組并列出每組的頻數(shù)。直方圖用直條的面積表示頻數(shù)，可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況。頻數(shù)每個數(shù)據(jù)值出現(xiàn)的次數(shù)。數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布03眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。01平均數(shù)所有數(shù)據(jù)值的和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。02中位數(shù)將數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。數(shù)據(jù)的集中趨勢方差每個數(shù)據(jù)值與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差方差的平方根。四分位距上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差。數(shù)據(jù)的離散程度概率與概率分布04描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性程度。概率的定義0到1之間，其中0表示事件不可能發(fā)生，1表示事件一定發(fā)生。概率的取值范圍通過長期實驗或歷史數(shù)據(jù)來估計概率。概率的測量方法概率的基本概念

概率分布的基本類型離散概率分布描述離散隨機(jī)變量的概率分布，如二項分布、泊松分布等。連續(xù)概率分布描述連續(xù)隨機(jī)變量的概率分布，如正態(tài)分布、指數(shù)分布等。均勻概率分布描述在一定區(qū)間內(nèi)隨機(jī)變量取值均勻分布的情況。二項分布正態(tài)分布泊松分布指數(shù)分布常見概率分布及其應(yīng)用01020304描述獨立重復(fù)試驗中成功次數(shù)的概率分布，如拋硬幣、抽獎等。描述許多自然現(xiàn)象的概率分布，如人的身高、考試分?jǐn)?shù)等。描述單位時間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)的概率分布，如放射性衰變、網(wǎng)站訪問量等。描述隨機(jī)事件發(fā)生的時間間隔的概率分布，如機(jī)器零件壽命、等待時間等。參數(shù)估計與假設(shè)檢驗05區(qū)間估計給出參數(shù)的可能取值范圍，以及該范圍的可信度，常見的區(qū)間估計方法有置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間。點估計用單一數(shù)值表示估計的參數(shù)值，常見的點估計方法有矩估計和極大似然估計。優(yōu)缺點比較點估計簡單直觀，但可能不夠精確；區(qū)間估計提供了更全面的信息，但計算較為復(fù)雜。點估計與區(qū)間估計根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)提出假設(shè)，并通過統(tǒng)計方法判斷該假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗的概念提出假設(shè)、構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量、確定臨界值、做出推斷結(jié)論。假設(shè)檢驗的步驟通過對總體參數(shù)的假設(shè)檢驗，可以了解總體參數(shù)的情況，為進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析提供依據(jù)。假設(shè)檢驗的意義假設(shè)檢驗的基本原理對總體均值、比例等進(jìn)行檢驗，例如t檢驗、Z檢驗等。單樣本假設(shè)檢驗雙樣本假設(shè)檢驗配對樣本假設(shè)檢驗無參數(shù)假設(shè)檢驗比較兩組樣