廣州市海珠區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市海珠區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?槐蔭區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-62.（河北省保定市滿城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線BE和CD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.7D.83.（2021?蔡甸區(qū)二模）計(jì)算：?(??-a2A.??a6B.??-a6C.??a5D.??-a54.（2021?大連二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?-2a)5.（2022年山東省濟(jì)南市章丘市寧埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對(duì)角線AC于H，連接BH．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①AC⊥DE；②=；③CD=2DH；④=．A.1B.2C.3D.46.（河北省期末題）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是[]A．三角形的中線、高、角平分線都是線段B．任意三角形內(nèi)角和都是180°C．三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形兩銳角互余7.（2022年春?山西校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2?a3=a6C.（a2）3=a5D.（-a）6÷（-a）4=a28.（2016?天橋區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（2016?鹽田區(qū)二模）關(guān)于x的方程-1=有增根，那么a=（）A.-2B.0C.1D.310.（湖南省郴州市嘉禾縣石羔中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.x2+y2B.-x2-y2C.-x2+y2D.x2-y3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.小新制作了很多等腰三角形，把它們都放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，底邊在x軸的正半軸上．（1）若這些等腰三角形的高相等，頂點(diǎn)A1，A2，A3，A4…的坐標(biāo)分別為（1，3）、（2，3）、（3，3）、（4，3）…如圖所示，那么這些等腰三角形△A1BC1、△A2BC2、△A3BC3、△A4BC4…中的另一個(gè)頂點(diǎn)C1、C2、C3、C4的坐標(biāo)分別是，，，，第K個(gè)△AkBCk的底角頂點(diǎn)CK的坐標(biāo)為．（2）若這些等腰三角形不相等，它們的高依次增加0.5個(gè)長(zhǎng)度單位，即A1（1，3），A2（2，3.5），A3（3，4），A4（4，4.5）…，那么這些等腰三角形△A1BC1、△A2BC2、△A3BC3、△A4BC4…中的另一個(gè)頂點(diǎn)C1、C2、C3、C4的坐標(biāo)分別是，，，；第K個(gè)△AkBCk的底角頂點(diǎn)CK的坐標(biāo)為．12.（2017?安徽模擬）分解因式：??x-4x313.（云南省保山市騰沖八中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則該多邊形的內(nèi)角和等于．14.（2021?黔西南州）三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2和5，第三邊的長(zhǎng)是方程??x215.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式x4+x2中添一項(xiàng)，使所添項(xiàng)的次數(shù)低于4次，并且添完項(xiàng)后的代數(shù)式是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方式，則所添的項(xiàng)是（所有可能都寫出來(lái)）．16.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．17.（2021?重慶模擬）臘味食品是川渝人的最愛(ài)．某微商11月份采購(gòu)了若干箱“臘味大全”進(jìn)行銷售，每箱“臘味大全”由相同數(shù)量的臘肉、臘腸、臘舌組成，已知11月份采購(gòu)“臘味大全”的總成本是其中臘肉成本的9倍，且每箱“臘味大全”的銷售利潤(rùn)率為?25%?．12月份，該微商再次采購(gòu)若干箱“臘味大全”，但是受到節(jié)假日影響，每箱“臘味大全”成本增加，其中臘肉的進(jìn)價(jià)漲至11月份采購(gòu)時(shí)的2倍，臘腸和臘舌的進(jìn)價(jià)均漲至11月份采購(gòu)時(shí)的1.5倍，12月份每箱“臘味大全”的銷售利潤(rùn)率為?20%?．當(dāng)11月份和12月份總銷售利潤(rùn)率為?22%?時(shí)，該微商11月份、12月份銷售箱裝“臘味大全”的數(shù)量之比為______．??18.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?棲霞區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，△DEF的周長(zhǎng)是11，則AB=．19.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年同步練習(xí)卷B（3））國(guó)旗上的五角星是圖形，它的旋轉(zhuǎn)角是．20.（河南省周口市李埠口一中、二中聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列條件：①一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等，②兩邊對(duì)應(yīng)相等，③兩銳角對(duì)應(yīng)相等，其中能得到兩個(gè)直角三角形全等的條件有（只填序號(hào)）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?吉安月考）（2022年春?吉安月考）如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．22.（2022年春?東臺(tái)市期中）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）2--x．23.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷，并選一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．24.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡(jiǎn)稱音速）與氣溫x（℃）的關(guān)系如下表：①觀察上表，氣溫每升高5℃，音速如何變化？②求出y與x之間的表達(dá)式；③氣溫x=22℃時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到響聲，那么此人與煙花燃放處的距離多遠(yuǎn)？25.如圖所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，點(diǎn)B，E，C三點(diǎn)在同一直線上，（1）試說(shuō)明：BD平分∠ABE；（2）試說(shuō)明：DE⊥BC；（3）求∠C的度數(shù)．26.如圖，已知∠BAC=30°，AP平分∠BAC，PM∥AB，PM=5，PD⊥AB，求PD的長(zhǎng)．27.（江蘇省南京市聯(lián)合體八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使下列等式成立：（1）=；（2）=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、（x-2）2=x2-4x+4，故錯(cuò)誤；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答．2.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BO=CO，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，∴BE=BO，CO=CD，BC=BD=CO，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個(gè)．故選D．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角對(duì)等邊，即可求得答案．3.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)積的乘方計(jì)算即可．此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．4.【答案】解：?A??．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，??a3+?a3=?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，??a3??a3=?C??．根據(jù)冪的乘方，?(??a2)3?D??．根據(jù)積的乘方，?(?-2a)2=?4a2故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方解決此題．本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方是解決本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵AD∥BC，∠ABC=90°∴∠BAD=90°，又∵AB=BC，∴∠BAC=45°，∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°-45°=45°，∴∠BAC=∠CAD，∴AH⊥ED，即AC⊥ED，故①正確；∵△CHE為直角三角形，且∠HEC=60°∴EC=2EH∵∠ECB=15°，∴EC≠4EB，∴EH≠2EB；故②錯(cuò)誤．∵由證①中已知，∠BAC=∠CAD，在△ACD和△ACE中，，∴△ACD≌△ACE（SAS），∴CD=CE，∵∠BCE=15°，∴∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，∴∠CED=180°-∠BEC-∠AED=180°-75°-45°=60°，∴△CDE為等邊三角形，∴∠DCH=30°，∴CD=2DH，故③正確；過(guò)H作HM⊥AB于M，∴HM∥BC，∴△AMH∽△ABC，∴=，∵∠DAC=∠ADH=45°，∴DH=AH，∴=，∵△BEH和△CBE有公共底BE，∴==，故④正確，∴結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是3．故選C．【解析】【分析】在等腰直角△ADE中，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AH⊥ED，即AC⊥ED，判定①正確；因?yàn)椤鰿HE為直角三角形，且∠HEC=60°所以EC=2EH，因?yàn)椤螮CB=15°，所以EC≠4EB，所以≠，不成立，故②錯(cuò)誤；根據(jù)①可判定△ACD≌△ACE，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=CE，再求出∠CED=60°，得到△CDE為等邊三角形，判定③正確；過(guò)H作HM⊥AB于M，所以HM∥BC，所以△AMH∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)以及底相等的三角形面積之比等于高之比即可判定④正確．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；可得答案．8.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．9.【答案】【解答】解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=a，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，把x=-2代入整式方程得：a=0，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意，舍去；把x=1代入整式方程得：a=3，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．10.【答案】【解答】解：A、兩項(xiàng)的符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式；B、兩項(xiàng)的符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式；C、能用平方差公式分解因式；D、y的次數(shù)為3，不能用平方差公式分解因式．故選：C．【解析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子必須是兩平方項(xiàng)的差．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）圖1，過(guò)A1作A1D1⊥x軸，∵A1（1，3），∴BD1=1，∵△A1BC1是等腰三角形，∴BC1=2BD1=2，∴C1（2，0），同理C2（4，0），C3（6，0），C4（8，0）…，Ck（2k，0），故答案為：C2（4，0），C3（6，0），C4（8，0），Ck（2k，0）；（2）如圖2，過(guò)A1作A1D1⊥x軸，∵A1（1，3），∴BD1=1，∵△A1BC1是等腰三角形，∴BC1=2BD1=2，∴C1（2，0），同理C2（4，0），C3（6，0），C4（8，0）…，Ck（2k，0），故答案為：C2（4，0），C3（6，0），C4（8，0），Ck（2k，0）．【解析】【分析】（1）過(guò)A1作A1D1⊥x軸，根據(jù)點(diǎn)A1（1，3），得到BD1，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)A1作A1D1⊥x軸，根據(jù)點(diǎn)A1（1，3），得到BD1，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．12.【答案】解：原式?=x(?1-4x故答案為：?x(1+2x)(1-2x)??【解析】原式提取?x??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9，則內(nèi)角和是：（9-2）?180°=1260°．故答案是：1260°．【解析】【分析】先利用360°÷40°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計(jì)算即可求解．14.【答案】解：解方程??x2-8x+15=0??得：當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，?2+3=5??，不符合三角形三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，舍去；當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系定理，能組成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是?2+5+5=12??，故答案為：12．【解析】先求出方程的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形，最后求出三角形的周長(zhǎng)即可．本題考查了解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出方程的解是解此題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：若添加，原式=x4+x2+=（x2+）2；若添加±2x3，原式=x4±2x3+x2=（x2+x）2；故答案為：，±2x3．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．16.【答案】【解答】解：分式，的最簡(jiǎn)公分母是3（b-a）2；故答案為：3（b-a）2【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的步驟找出最簡(jiǎn)公分母即可17.【答案】解：設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得：?x+y+z=9x??，?∴y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=2x+1.5×8x=14x??（元?)??，11月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格為：?9x(1+25%)=11.25x??（元?)??，12月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格為：?14x(1+20%)=16.8x??（元?)??，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，則?(11.25x-9x)×m+(16.8x-14x)×n整理得：?0.27m=0.28n??，?∴???m經(jīng)檢驗(yàn)，?m故答案為：?28【解析】設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得?x+y+z=9x??，則?y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=14x??，再求出11月份和12月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，然后由題意：11月份和12月份總銷售利潤(rùn)率為?22%?，列出分式方程，進(jìn)而得出答案．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點(diǎn)，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．19.【答案】【解答】解：國(guó)旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)角是72°，144°，216°或288°，故答案為：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，72°，144°，216°或288°；【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．20.【答案】【解答】解：①一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等可利用AAS或ASA判定兩個(gè)直角三角形全等，②兩邊對(duì)應(yīng)相等可利用SAS或HL兩個(gè)直角三角形全等，③兩銳角對(duì)應(yīng)相等不能證明兩個(gè)直角三角形全等，故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL、AAS、AAS，SAS作出判定即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式=--===．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)平方差公式與完全平方公式把分子與分母因式分解，再約分即可；（2）先通分，再把分子相加減即可．23.【答案】【解答】解：原式=[-]?=?=?=，當(dāng)x=1時(shí)，原式==1．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：①由表可知，溫度每上升5℃，音速增加3m/s；②根據(jù)題意，y=331+x，即y=0.6x+331；③當(dāng)x=