蕪湖市南陵縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前蕪湖市南陵縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（5月份））在平面直角坐標系xOy中，點P（5，-2）關于x軸的對稱點的坐標是（）A.（-5，-2）B.（5，2）C.（-5，2）D.（2，5）2.（2022年春?江陰市校級月考）將中的a、b都擴大為原來的4倍，則分式的值（）A.不變B.擴大原來的4倍C.擴大原來的8倍D.擴大原來的16倍3.（重慶市育才成功學校八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列各組多項式中沒有公因式的是（）A.3x-2與6x2-4xB.3（a-b）2與11（b-a）3C.mx-my與ny-nxD.ab-ax與ab-bx4.（2020年秋?重慶校級月考）下列計算中錯誤的是（）A.（x2-5）（3x-7）=6x2-29x+35B.（3x+7）（10x-8）=30x2-36x-56C.（-3x+）（-x）=x2-xD.（1-x）（x+1）+（x+2）（x-2）=-35.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞2B.x≠2C.x=2D.x≠06.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）化簡-，下面結果正確的是（）A.B.C.D.17.（江蘇省無錫市江陰市暨陽中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）若要使分式的值為整數(shù)，則整數(shù)x可取的個數(shù)為（）A.5個B.2個C.3個D.4個8.（浙江省杭州市上城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知三角形的兩邊長分別為8和4，則第三邊長可能是（）A.3B.4C.8D.129.（2021?廈門二模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?10.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（01）（））（2005?桂林）李明從鏡子里看到自己身后的一個液晶屏幕上顯示的數(shù)字58，請問液晶屏幕上顯示的數(shù)實際是（）A.58B.85C.28D.82評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?上海校級月考）用換元法解方程-=3時，如果設=y，那么原方程可化為關于y的整式方程，它可以是．12.（2010--2011學年山東肥城馬埠中學初三月考模擬考試數(shù)學卷（三）.）如圖4，將ABC沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為．13.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（5））全等圖形的形狀和大小都相同．（判斷對錯）．14.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，若要使△ABC≌△BAD，需添加一個條件是（寫出一種情況即可）．15.（浙江省溫州市平陽縣新紀元中學八年級（上）第二次段考數(shù)學試卷）（2020年秋?平陽縣校級月考）在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，D為BC上一點，BD=1，D關于AC的對稱點為P，則BP=．16.將分式和進行通分時，分母a2-9可因式分解為，分母9-3a可因式分解為，因此最簡公分母是．17.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）點P（1，-1）關于x軸對稱的點P′的坐標為．18.（2022年春?邗江區(qū)期中）若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為．19.已知等腰三角形的周長為18，若其腰長為x，則根據(jù)題意可列出不等式．20.（2022年春?府谷縣月考）（2022年春?府谷縣月考）如圖，在正△ABC中，CE、BF分別是邊AB、AC上的中線，點P是BF上的一動點，若AB=6，則AP+PE的最小值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習卷（））某單位將沿街的一部分房屋出租作為店面房，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9．6萬元，第二年為10．2萬元．（1）求出租的房屋總間數(shù)；（2）分別求歷年每間房屋的租金．22.（2020?思明區(qū)模擬）如圖，已知點?B??，?C??，?D??，?E??在同一直線上，?AB//FC??，?AB=FC??，?BC=DE??．求證：?∠ADB=∠E??．23.如圖所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，∠BCD=135°，CD的垂直平分線交CD于E，交AD于G，交BA延長線于F，AD=4cm．求BF長．24.（黑龍江省哈爾濱市尚志市亞布力鎮(zhèn)中學九年級（下）月考數(shù)學試卷（2月份））某工廠對零件進行檢測，引進了檢測機器．已知一臺檢測機的工作效率相當于一名檢測員的20倍．若用這臺檢測機檢測900個零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時．（1）求一臺零件檢測機每小時檢測零件多少個？（2）現(xiàn)有一項零件檢測任務，要求不超過7小時檢測完成3450個零件．該廠調(diào)配了2臺檢測機和30名檢測員，工作3小時后又調(diào)配了一些檢測機進行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺檢測機才能完成任務？25.已知如圖，A、B、C三點在格點上，按下列要求作圖：（1）在圖①中確定格點D，畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形；（2）在圖②中確定格點E，畫出一個以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．26.如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在AC上，G為BC的中點，BE=CD，∠BEC=∠CDB，BD與CE相交于點F，GM⊥BF，GN⊥CF，垂足分別為M，N．（1）請說出圖中共有幾個等腰三角形，并逐一予以證明．（2）求證：GM=GN．27.（2022年秋?江岸區(qū)期末）先化簡再求值：（-）÷，其中x=-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵P（5，-2），∴點P關于x軸的對稱點的坐標是：（5，2）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），進而得出答案．2.【答案】【解答】解：中的a、b都擴大為原來的4倍，則分式的值擴大為原來的4倍，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零，分式的值不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、∵3x-2與6x2-4x=2x（3x-2），∴兩個多項式有公因式3x-2，故此選項錯誤；B、∵3（a-b）2=3（b-a）2與11（b-a）3，∴兩個多項式有公因式（b-a）2，故此選項錯誤；C、∵mx-my=m（x-y）與ny-nx=n（y-x）=-n（x-y），∴兩個多項式有公因式（x-y），故此選項錯誤D、3ab-ax=a（3b-x）與ab-bx=b（a-x），故ab-ax與ab-bx沒有公因式，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別分析各選項中的代數(shù)式，能因式分解的先進行因式分解，再確定沒有公因式的選項即可．4.【答案】【解答】解：A、原式=3x3-7x2-15x+35，錯誤；B、原式=30x2-36x-56，正確；C、原式=x2-x，正確；D、原式=1-x2+x2-4=-3，正確，故選A【解析】【分析】原式各項利用多項式乘以多項式法則計算得到結果，即可做出判斷．5.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．6.【答案】【解答】解：-====1．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的減法法則計算即可．7.【答案】【解答】解：∵==，∴根據(jù)題意，得x-1=±1或±3，解得x=0或x=2或x=-2或x=4，故選D．【解析】【分析】首先化簡分式可得，要使它的值為整數(shù)，則（x-1）應是3的約數(shù)，即x-1=±1或±3，進而解出x的值．8.【答案】【解答】解：設第三邊的長為x，∵三角形兩邊的長分別是4和8，∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12．故選C【解析】【分析】設第三邊的長為x，再由三角形的三邊關系即可得出結論．9.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運用同底數(shù)冪乘除法法則、冪的乘方進行計算．本題考查了整式的運算，正確利用冪的運算法則進行計算是解題的關鍵．10.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，或根據(jù)生活常識解答．【解析】一個在鏡子上看到的數(shù)字是58，那么真實數(shù)字應該是將此數(shù)字反轉為：82．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：y-=3，去分母得：y2-3y-2=0．故答案為：y2-3y-2=0．【解析】【分析】將分式方程中的換為y，換為，去分母即可得到結果．12.【答案】【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：全等圖形的形狀和大小都相同，正確．故答案為：正確．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同，進而判斷即可．14.【答案】【解答】解：添加條件為∠CAB=∠DBA，理由是：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（AAS），故答案為：∠CAB=∠DBA．【解析】【分析】添加條件為∠CAB=∠DBA，AB=AB，根據(jù)AAS即可推出兩三角形全等，答案不唯一，還可以∠DAB=∠CBA．15.【答案】【解答】解：如圖所示：連接PC．∵∠B=90°，AB=BC=4，∴∠ACB=45°．∵BC=4，BD=1，∴DC=3．∵點D與點P關于對稱，∴∠PCA=∠DCA=45°，PC=DC=3．∴∠BCP=90°．在Rt△BCP中，由勾股定理得：BP===5．故答案為：5．【解析】【分析】連接PC．由等腰直角三角形的性質(zhì)可知∠ACB=45°，由軸對稱的性質(zhì)可知∠PCA=∠DCA=45°，PC=DC=3，從而得到△BCP為直角三角形，最后依據(jù)勾股定理求解即可．16.【答案】【解答】解：∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式和的最簡公分母為-3（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母．17.【答案】【解答】解：點P（1，-1）關于x軸對稱的點的坐標為P′（1，1），故答案為：（1，1）．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可直接得到答案．18.【答案】【解答】：∵一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，∴這個正多邊形的每個外角都為：180°-135°=45°，∴這個多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，故答案為：8．【解析】【分析】由一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．19.【答案】【解答】解：等腰三角形的周長為18cm，腰長為xcm，則底邊長為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關系，x+x＞18-2x，故答案為：x+x＞18-2x．【解析】【分析】等腰三角形的周長為18cm，腰長為xcm，則底邊長為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關系列出不等式．20.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，CE、BF分別是邊AB、AC上的中線，∴BF⊥AC，CE⊥AB，∴點A，C關于BF對稱，∴BF，CE的交點即為點P，CE=AP+PE的最小值，∵∠A=60°AC=6，∴CE=AC=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BF⊥AC，CE⊥AB，推出點A，C關于BF對稱，于是得到BF，CE的交點即為點P，CE=AP+PE的最小值，解直角三角形即可得到結論．三、解答題21.【答案】【答案】（1）12間，（2）8000元、8500元【解析】本題主要考查分式方程的應用.等量關系為：第二年的房租總價÷單價-第一年的房租總價÷單價=500．設出租房屋x間．則根據(jù)題意列方程得：=500．解得：x=12．經(jīng)檢驗：x=12是原方程的解．所以第一年租金為96000÷12=8000；第二年租金為102000÷12=8500．22.【答案】證明：?∵BC=DE??，?∴BC+CD=DE+CD??，即?BD=CE??，?∵AB//FC??，?∴∠B=∠FCE??，在?ΔABD??和?ΔFCE??中，???∴ΔABD?ΔFCE(SAS)??，?∴∠ADB=∠E??．【解析】由?BC=DE??，可得?BC+CD=DE+CD??，從而有?BD=CE??，由平行線的性質(zhì)可得?∠B=∠FCE??，利用?SAS??可證得?ΔABD?ΔFCE??，從而有?∠ADB=∠E??．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答的關鍵是由已知條件得出?BD=CE??．23.【答案】【解答】解：連接CG，∵EF是CD的垂直平分線，而G在EF上，∴△CGD為等腰三角形，CG=CD，∴∠D=∠GCD=45°，∵BC∥AD，∴∠DCB=180°-∠D=135°，∴∠GCB=135°-45°=90°，∵∠B=90°，∴平行四邊形CBAG是矩形，∴AB=CG，∵CG=GD，∴DG=AB，∵∠D=45°，∴∠DGE=∠GED-∠D=90°-45°=45°，則∠DGE的對角∠FGA=45°∵∠BAG=90°，∴∠F=∠BAG-∠FGA=45°=∠FGA，∴AF=AG，∴AF+AB=AG+DG，即BF=AD=4cm．【解析】【分析】求出DG=CG，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB=CG=DG，求出AG=AF，推出BF=AD，代入求出即可．24.【答案】【解答】解：（1）設一名檢測員每小時檢測零件x個，由題意得：-=3，解得：x=5，經(jīng)檢驗：x=5是分式方程的解，20x=20×5=100，答：一臺零件檢測機每小時檢測零件100個；（2）設該廠再調(diào)配a臺檢測機才能完成任務，由題意得：（2×100+30×5）×7+100a×（7-3）＞3450，解得：a＞2.5，∵a為正整數(shù)，∴a的最小值為3，答：該廠至少再調(diào)配3臺檢測機才能完成任務．【解析】【分析】（1）首先設一名檢測員每小時檢測零件x個，則一