承德承德縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前承德承德縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省恩施州利川市長(zhǎng)順中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））下列說(shuō)法正確的是（）A.若+|y-3|=0，則點(diǎn)P（x，y）在第二象限B.若等腰三角形的邊長(zhǎng)為5cm和11cm，則它的周長(zhǎng)為21cm或27cmC.七邊形有14條對(duì)角線D.若與互為相反數(shù)，則y=2x2.（2020年秋??？谄谀?020年秋?海口期末）如圖，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分線，DE⊥AC于E，AD、BE相交于點(diǎn)F，則圖中的等腰三角形有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9））關(guān)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式之間的關(guān)系，正確的是（）A.B.C.D.4.（2022年秋?甘井子區(qū)期末）甲、乙兩人做機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？若設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則可列方程是（）A.=B.=C.=D.=5.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第5章分式與分式方程》2022年同步練習(xí)卷B（6））下列方程是分式方程的是（）A.=B.=-2C.2x2+x-3=0D.2x-5=6.（江蘇省無(wú)錫市宜興市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面中，下列說(shuō)法正確的是（）A.四邊相等的四邊形是正方形B.四個(gè)角相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線相等的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形7.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式分解因式正確的是（）A.ax2-a=a（x2-1）B.x2+x-2=x（x+1）-2C.a2b+ab2=ab（a+b）D.x2+1=x（x+）8.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（02）（））（2008?湘西州）某人在平面鏡里看到的時(shí)間是12：01，此時(shí)實(shí)際時(shí)間是（）A.12：01B.10：51C.10：21D.15：109.（河南省南陽(yáng)市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了三塊，如圖所示，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能買一塊與原來(lái)一模一樣的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他該帶哪款去？（）A.不能B.帶①C.帶②D.帶③10.（山東省煙臺(tái)市海陽(yáng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（A））下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．（1）如圖（1），AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，BC上，∠EDF=90°，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖（2），AC=BC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，沿CA方向平移線段CF到EG，且點(diǎn)G在邊BA的延長(zhǎng)線上，求證：DE=DF，DE⊥DF；（3）如圖（3），∠B=30°，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，沿CA方向平移線段CF到EG，且點(diǎn)G在邊BA的延長(zhǎng)線上，直接寫出線段DE與DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．12.（福建省泉州市鯉城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式、的最簡(jiǎn)公分母是．13.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?214.（上海市黃浦區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-4x-3=．15.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期中）如圖所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應(yīng)添加一個(gè)條件是．16.（甘肅省酒泉市青海油田二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?青海校級(jí)期中）要使一個(gè)五邊形具有穩(wěn)定性，則需至少添加條對(duì)角線．17.一件工程甲獨(dú)做6天完成，甲乙兩人合作4天完成，則乙獨(dú)做天完成．18.（2021年春?東城區(qū)期末）對(duì)于任意一個(gè)△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a為“”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是．19.（2021年春?醴陵市校級(jí)期中）多項(xiàng)式x2y-2x2y3+3x3y的公因式是．20.（2022年河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（））分解因式：x2+2x-15=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?畢節(jié)市）計(jì)算：?(?-22.（廣東省佛山市第十四中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蘹2-5x+6=0．23.計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各式（1）÷?（2）a+2-（3）（+-1）（x2-1）（4）÷（-x-2）（5）先化簡(jiǎn)（+）÷+1，然后選取一個(gè)a值代入求值．24.計(jì)算：（1）（ab-c）（ab+c）；（2）（2a2-3b）（-2a2-3b）；（3）（a+b）（a-b）（a2+b2）25.（2020年秋?安圖縣月考）計(jì)算：（3x-4y）（x+2y）．26.（2022年上海市靜安區(qū)、青浦區(qū)、崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）解方程：+=4．27.（2022年春?重慶校級(jí)月考）先簡(jiǎn)化，再求值：÷（+1），其中x=-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、若+|y-3|=0，則點(diǎn)P（x，y）在第二象限，正確；B、若等腰三角形的邊長(zhǎng)為5cm和11cm，則它的周長(zhǎng)為21cm或27cm，錯(cuò)誤；C、七邊形有14條對(duì)角線，錯(cuò)誤；D、若與互為相反數(shù)，則y=2x，錯(cuò)誤，故選A．【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、多邊形的對(duì)角線的條數(shù)及相反數(shù)的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．2.【答案】【解答】解：∵AD是角平分線，DE⊥AC，∠ABC=90°，∴DB=DE，即△BDE是等腰三角形；∴∠DEB=∠DBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，即△ABE是等腰三角形，∵∠C=30°，∴∠BAC=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴∠BAD=∠CAD=30°，∴∠CAD=∠C，∴AD=CD，即△ACD是等腰三角形；∵∠ABE=60°，∴∠EBC=∠C=30°，∴△BEC是等腰三角形．故選C．【解析】【分析】由AD是角平分線，DE⊥AC于E，∠ABC=90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得△BDE是等腰三角形；繼而證得△ABE是等腰三角形，又由∠C=30°，易求得∠CBE=∠C=∠CAD=30°，即可證得△BEC和△DAC是等腰三角形．3.【答案】【解答】解：A、分式與整式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式和分式都應(yīng)該從屬于代數(shù)式，整式與分式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、代數(shù)式，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式的概念，作出判斷．4.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-6）個(gè)零件，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，根據(jù)題意可得：甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，據(jù)此列方程．5.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．6.【答案】【解答】解：A、四邊相等的四邊形也可能是菱形，故錯(cuò)誤；B、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，正確；C、對(duì)角線相等的四邊形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】此題根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來(lái)分析，也可以舉出反例來(lái)判斷選項(xiàng)的正誤．7.【答案】【解答】解：A、原式=a（x+1）（x-1），錯(cuò)誤；B、原式=（x-1）（x+2），錯(cuò)誤；C、原式=ab（a+b），正確；D、原式不能分解，錯(cuò)誤，故選C【解析】【分析】各項(xiàng)中分解因式得到結(jié)果，即可做出判斷．8.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】從鏡子中看到的是12：01，則真實(shí)時(shí)間應(yīng)該是將此讀數(shù)倒看：10：51．故選B．9.【答案】【解答】解：由圖形可知，③有完整的兩角與夾邊，根據(jù)“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是帶③去．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法結(jié)合圖形判斷出帶③去．10.【答案】【解答】解：A、不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式，故正確；B、=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；C、=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；D、=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】【解答】（1）證明：如圖（1）中，∵CA=CB，∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，AD=DC=DB，∵∠ADC=∠EDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF，∴DE=DF，故答案為DE=DF．（2）證明：如圖（2）中，∵CF=GE，CF∥EG，∴四邊形CEGF是平行四邊形，∴CE∥FG，∴∠CAB=∠FGA=45°∵∠ECF=∠ACB=90°，∴四邊形CEGF是矩形，∴∠GEA=∠FGE=90°，∴∠AGF=∠GAF=45°，∴GE=AE=CF，∵CD=DA=DB，∠DCB=∠GAE=45°，∴∠FCD=∠DAE=135°，在△DAE和△DCF中，，∴△DCF≌△DAE，∴DE=DF，∠EDA=∠FDC，∴∠EDF=∠ADC=90°，∴DE⊥DF．（3）結(jié)論：DF=DE，DE⊥DF，理由：如圖（3）中，由（2）可知四邊形CEGF是矩形，∴∠GEA=90°，∵∠B=30°，CD⊥AB，∴∠DCB=60°，∠FCD=120°，∠CAB=∠GAE=60°，∴∠EAD=120°，∴∠FCD=∠EAD，∵CD=AD，EG=CF=AE，∴CD==，∴△DCF∽△DAE，∴==，∠FCD=∠EDA，∴∠EDF=∠ADC=90°，∴DF=DE，DF⊥DE．【解析】【分析】（1）欲證明DE=DF，只要證明△ADE≌△CDF即可．（2）欲證明DE=DF，DE⊥DF，只要證明△ADE≌△CDF．（3）欲證明DF=DE，DE⊥DF，只要證明△DCF∽△DAE相似比是即可．12.【答案】【解答】解：分式、的分母分別是x2+x=x（x+1）、x2-1=（x-1）（x+1），故最簡(jiǎn)公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．13.【答案】解：原式?=2×6?=23故答案為?23【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．14.【答案】【解答】解：由2x2-4x-3=0，得x=．原式=2（x2-2x-）=2（x-）（x-），故答案為：2（x-）（x-）．【解析】【分析】根公式法據(jù)解方程ax2+bx+c=0，可得方程的解，根據(jù)因式分解法可得ax2+bx+c=a（x-）（x-）．15.【答案】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【解析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD．16.【答案】【解答】解：如圖需至少添加2條對(duì)角線．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作出所有對(duì)角線即可得解．17.【答案】【解答】解：設(shè)乙獨(dú)做x天完成；根據(jù)題意得：+=，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的解；即乙獨(dú)做12天完成；故答案為：12．【解析】【分析】設(shè)乙獨(dú)做x天完成，根據(jù)甲乙兩人合作4天完成得出合作的效率為，根據(jù)甲乙兩人的效率得出方程，解方程即可．18.【答案】【解答】解：對(duì)于任意一個(gè)△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a“兩點(diǎn)之間，線段最短”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是不等式的性質(zhì)1．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；不等式的性質(zhì)1．【解析】【分析】本題是三角形三邊關(guān)系得出的依據(jù)，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可由結(jié)論a推出結(jié)論b；再根據(jù)不等式的性質(zhì)可由結(jié)論b推出結(jié)論c．19.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是1，各項(xiàng)相同字母的最低指數(shù)次冪是x2y，故公因式是x2y．故答案為：x2y．【解析】【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項(xiàng)的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪．20.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】x2+2x-15=（x-3）（x+5）．故答案為：（x-3）（x+5）三、解答題21.【答案】解：?(?-【解析】分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)，然后代入特殊角的三角函數(shù)值即可此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則22.【答案】【答案】把方程x2-5x+6=0的左邊分解因式得到（x-2）（x-3）=0，得出方程x-2=0，x-3=0，求出方程的解即可．【解析】方程x2-5x+6=0，（x-2）（x-3）=0，x-2=0，x-3=0，x1=2，x2=3．23.【答案】【解答】解：（1）原式=??=?=；（2）原式=a+2+==；（3）原式=[-1]（x2-1）=（-1）（x2-1）=2x-（x2-1）=2x