中山南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前中山南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?梅列區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.?(a+1)(a-3)?=aC.??a6D.?(?ab)2.（青島版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：4.6圓與圓的位置關(guān)系（03））如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長(zhǎng)交⊙O1于點(diǎn)C，則∠ACO2的度數(shù)為（）A.60°B.45°C.30°D.20°3.（2022年河南省三門峽市義馬二中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D.4號(hào)袋4.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列長(zhǎng)度的3根小棒，能搭成三角形的是（）A.9，5，2B.5，4，9C.4，6，9D.8，5，135.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a+a=a2B.a3?a2=a5C.2-=2D.a6÷a3=a26.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2007?眉山）某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每一分鐘收費(fèi)b元．如果某人打該長(zhǎng)途電話被收費(fèi)8元錢，則此人打長(zhǎng)途電話的時(shí)間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘7.（2021年春?醴陵市校級(jí)期中）利用平方差公式計(jì)算20122-20132的結(jié)果是（）A.1B.-1C.4025D.-40258.（2021?江津區(qū)模擬）若關(guān)于?x??的方程?axx-2=4x-2+1??無(wú)解，則A.1B.2C.1或2D.0或29.（廣東省廣州市華僑中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星繞中心O至少旋轉(zhuǎn)（）可與原圖形重合．A.30°B.45°C.60°D.72°10.（2022年春?靖江市校級(jí)月考）將分式中的a、b都擴(kuò)大到3倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大9倍D.擴(kuò)大6倍評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省肇慶市封開縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?封開縣期中）如圖，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD，其判定根據(jù)是．12.（2021?漢陽(yáng)區(qū)模擬）課堂上小剛進(jìn)行如下實(shí)踐操作：第一步，將一張矩形紙片利用圖1的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平；第二步，如圖2，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)全等的矩形，然后把紙片展平；第三步，如圖3，折出內(nèi)側(cè)矩形?AFBC??的對(duì)角線?AB??，并把?AB??沿?AQ??對(duì)折到?AD??處，則?tan∠BAQ=??______．13.（四川省南充市營(yíng)山縣回龍中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡(jiǎn)公分母為．14.若（x+3）（x-4）=ax2+bx+c，則a+b+c=．15.（云南省保山市騰沖四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?騰沖縣校級(jí)期中）小明從平面鏡子中看到鏡子對(duì)面鐘表的像如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是．16.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）一副三角尺如圖所示放置，使三角尺的30°角的頂點(diǎn)重合，且兩直角三角尺的斜邊重合，直角頂點(diǎn)在斜邊的兩側(cè)，則∠1的度數(shù)是．17.（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））（2022年秋?芝罘區(qū)期末）如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn)A、B、C分別落在凹槽內(nèi)壁上，∠ADE=∠BED=90°，測(cè)得AD=5cm，BE=7cm，則該零件的面積為．18.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）直角三角形中兩個(gè)銳角的差為20°，則兩個(gè)銳角的度數(shù)分別是．19.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）要使代數(shù)式有意義，x的取值范圍是．20.（同步題）如圖，△ABC中，若∠A=80°，O為三條角平分線的交點(diǎn)，則∠BOC=（）度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳陽(yáng)）星期天，小明與媽媽到離家?16km??的洞庭湖博物館參觀．小明從家騎自行車先走，?1h??后媽媽開車從家出發(fā)，沿相同路線前往博物館，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知媽媽開車的平均速度是小明騎自行車平均速度的4倍，求媽媽開車的平均速度．22.在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求證：Rt△ABE≌Rt△CDF．23.因式分解：x2-2xy-3y2+3x-5y+2．24.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）化簡(jiǎn)計(jì)算：（）2÷（-）?（）2+（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中a=-2．25.（2020年秋?黑龍江校級(jí)月考）冬季將至，服裝城需1100件羽絨服解決商場(chǎng)貨源短缺問(wèn)題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)加工廠生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，且加工生產(chǎn)480件羽絨服甲工廠比乙工廠少用4天．（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件羽絨服？（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬(wàn)元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元，要使這批羽絨服的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？26.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡(jiǎn)稱音速）與氣溫x（℃）的關(guān)系如下表：①觀察上表，氣溫每升高5℃，音速如何變化？②求出y與x之間的表達(dá)式；③氣溫x=22℃時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽(tīng)到響聲，那么此人與煙花燃放處的距離多遠(yuǎn)？27.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否為等腰三角形？為什么？（2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、原式??=a5?B??、原式??=a2?C??、原式??=a4?D??、原式??=a2故選：?C??．【解析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘、除法，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：連接O1O2，AO2，∵等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長(zhǎng)交⊙O1于點(diǎn)C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等邊三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度數(shù)為；30°．故選：C．【解析】【分析】利用等圓的性質(zhì)進(jìn)而得出△AO1O2是等邊三角形，再利用圓周角定理得出∠ACO2的度數(shù)．3.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過(guò)的路徑為：故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．4.【答案】【解答】解：A、5+2＜9，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5+4=9，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4+6＞9，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；D、5+8=13，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、a+a=2a，故錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，正確；C、2-=，故錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法，即可解答．6.【答案】【答案】由題意可知收費(fèi)為=a+（打長(zhǎng)途電話的時(shí)間-1）b．【解析】設(shè)此人打長(zhǎng)途電話的時(shí)間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．7.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故選D．【解析】【分析】原式利用平方差公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．8.【答案】解：方程去分母得：?ax=4+x-2??解得：?(a-1)x=2??，?∴??當(dāng)?a-1=0??即?a=1??時(shí)，整式方程無(wú)解，分式方程無(wú)解；當(dāng)?a≠1??時(shí)，?x=2?x=2??時(shí)分母為0，方程無(wú)解，即?2?∴a=2??時(shí)方程無(wú)解．故選：?C??．【解析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．本題考查了分式方程無(wú)解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°除以5，為72度．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意，五角星的五個(gè)角全等，根據(jù)圖形間的關(guān)系可得答案．10.【答案】【解答】解：如果把分式中的a和b都擴(kuò)大3倍，則原式==3×，所以分式的值擴(kuò)大3倍，故選B．【解析】【分析】把分式中的分子，分母中的a，b都同時(shí)變成原來(lái)的3倍，就是用3a，3b分別代替式子中的a，b，看得到的式子與原式子的關(guān)系．二、填空題11.【答案】【解答】解：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）．故答案為SAS．【解析】【分析】根據(jù)條件AC=BD，再由條件公共邊AB以及∠1=∠2，可利用SAS證明△ABC≌△BAD．12.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?Q??作?QH⊥AD??，垂足為?H??，由折疊可知，?∠BAQ=∠QAH??，?AB=AD??，又?∵M(jìn)Q//NH??，?∴∠QAH=∠BQA??，?∴∠BAQ=∠BQA??，?∴AB=BQ??，?∴??四邊形?ADQB??是菱形，?∴AB=QD??，又?∵BC=QH??，?∴ΔABC?ΔDQH???(HL)??，?∴AC=DH??，設(shè)?AC=a=DH??，則?BC=2a=QH??，?∴AB=?AC?∴AH=5在??R??t即?tan∠BAQ=tan∠QAH=5【解析】根據(jù)折疊得出正方形可得出?BC=2AC??，再根據(jù)二次折疊可得?∠BAQ=∠QAH??，由平行可得?∠BAQ=∠BQA??，進(jìn)而得出四邊形?ADQB??是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)看得出?ΔABC?ΔDQH??，得到?AC=DH??，設(shè)?AC=a??，表示?AH??、?QH??，再利用直角三角形的邊角關(guān)系得出答案．本題考查折疊軸對(duì)稱，解直角三角形以及全等三角形，掌握直角三角形的邊角關(guān)系，折疊軸對(duì)稱的性質(zhì)是解決問(wèn)題的前提．13.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3（x-1），（x+1），故最簡(jiǎn)公分母是3（x-1）（x+1）；故答案為3（x-1）（x+1）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．14.【答案】【解答】解：（x+3）（x-4）=x2-4x+3x-12=x2-x-12=ax2+bx+c，得a=1，b=-1，c=-12．a(chǎn)+b+c=1+（-1）+（-12）=-12，故答案為：-12．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為9：45．故答案為：9：45．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．16.【答案】【解答】解：如圖，由三角板的特點(diǎn)可知，∠A=90°，∠ACB=45°，∠1=∠A+∠ACB=90°+45°=135°，故答案為：135°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴該零件的面積為：×2×2=42（cm2）．故答案為：42cm2．【解析】【分析】首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式計(jì)算出該零件的面積即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)一個(gè)銳角為x，則另一個(gè)銳角為x-20°，則x+x-20°=90°，解得，x=55°，x-20°=35°故答案為：55°、35°．【解析】【分析】設(shè)一個(gè)銳角為x，根據(jù)題意表示出另一個(gè)銳角，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出方程，解方程得到答案．19.【答案】【解答】解：由題意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可20.【答案】130°【解析】三、解答題21.【答案】解：設(shè)小明騎自行車的平均速度為?x???km/h??，則媽媽開車的平均速度為?4x???km/h??，依題意得：?16解得：?x=12??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=12??是原方程的解，且符合題意，?∴4x=48??．答：媽媽開車的平均速度為?48km/h??．【解析】設(shè)小明騎自行車的平均速度為?x???km/h??，則媽媽開車的平均速度為?4x???km/h??，根據(jù)時(shí)間?=??路程?÷??速度，結(jié)合小明比媽媽多用?1h??，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：如圖，在Rt△ADC與Rt△CBA中，，∴Rt△ADC≌Rt△CBA（HL），∴DC=BA．又∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴∠AEB=∠CFD=90°，在Rt△ABE與Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL證得Rt△ADC≌Rt△CBA，在該全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等：DC=BA，然后再由HL來(lái)證得Rt△ABE≌Rt△CDF．23.【答案】【解答】解：x2-2xy-3y2=（x-3y）（x+y），那么原式=（x-3y+A）（x+y+B）=x2-2xy-3y2+Ax+Ay+Bx-3By+AB，則：，解得：原式=（x-3y+1）（x+y+2）．【解析】【分析】先分解x2-2xy-3y2=（x-3y）（x+y），那么原式=（x-3y+A）（x+y+B）=x2-2xy-3y2+Ax+Ay+Bx-3By+AB，則：，解得：，即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）原式=×（-）?+=-?+=-+=；（2）原式=?=?=，當(dāng)a=-2時(shí)，原式==-5．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x件，根據(jù)題意可得：=+4，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原