人教版2021重慶數(shù)學(xué)中考試題

重慶市2021年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題

（全卷共五個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）

b4ac-h2b

參考公式:拋物線(xiàn)的y^ax2+hx+c（a*0）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-一，-------），對(duì)稱(chēng)軸公式為》=一一。

2a4a2a

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、

C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格

內(nèi).1.在一6,0,3,8這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.06)B.0C.3D.8

2.計(jì)算“3的結(jié)果是（）

A.aB.〃5C.“6D.。9

4.如圖，48〃。。,/。=90°,/。。=60°,則/在4。的度數(shù)等于（）

5.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（）

A.調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間

B.調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率

C.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量

D.調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

6.如圖，是4ABC的外接圓，ZOCB=400,則NA的度數(shù)等于（）

A.60°B,50°C.45°D.40°

7.已知拋物線(xiàn)y=ax2+6x+c（aw0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所

示，則下列結(jié)論中，正確的是（）~joiryi

7聯(lián)圖

A.a〉0B.b<QC.c<0D.a+b+c>0

8.為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”。張村和王村之間的道路需要進(jìn)行

改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過(guò)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按

完成了兩村之間的道路改造。下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（公里）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)

系的大致圖象是（）

9.下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行

四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形,第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，……則

第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）

7H17/

口Hz/

用①圖②圖③用④

A.55B.42C.41D.29

/...................D

10.如圖，正方形ABCD中，AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,,且CD=3DE。將4ADE

沿對(duì)折至^AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CFo下列結(jié)論:①△\

?=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)|\

ABG^AAFG；②BG=GC；③AG〃CF;④S

BGC

是（）I0H圖

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.據(jù)第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為2880萬(wàn)人。將數(shù)2880萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表

示為萬(wàn)，

12.如圖，ZXABC中，DE〃BC,DE分別交邊AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AD:AB=1:

3,則4ADE與4ABC的面積比為.

13.在參加“森林重慶”的植樹(shù)活動(dòng)中，某班六個(gè)綠化小組植樹(shù)的棵數(shù)分別是:10,

12題圖

9,9,10,11,9.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

14.在半徑為名的圓中，45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于.

15.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)一3,0,1,5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)

將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a,則使關(guān)于x的分式方程

--y+2=下\有正整數(shù)解的概率為.

X—zz—X

16.某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵

紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙咱盆景由10朵紅花、18朵黃花

和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，由黃花一共用了

______朵.

三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推

理步驟）

（1￥2

17.|-3|+(-1)2011X(K-3)°-^7

2x-3<X+1

18.解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

3

-4-3-2-I01234

19.如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線(xiàn)AD的兩側(cè)，且AB=DE,ZA=ZD,

AF=DC.求證:BC〃EF.

20.為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求意象噴泉

M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入DA、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、

B、C的位置如圖所示.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置.（要求:不寫(xiě)已

知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推

理步驟./,

IX—1_XC

21.先化簡(jiǎn)，再求值：?一工一2］二2x2-%,其中x滿(mǎn)足了2—1一1=0.

IXX+1)X2+2x+1

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。），中，一次函數(shù)y=依+夙%W0）的圖象與反比例函數(shù)

y=：（m豐0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,〃）.線(xiàn)

X

段。4=5,E為x軸上一點(diǎn)，且sin/AOE=f.

5

（I）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求AAOC的面積.

23.為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班

留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖:

全校兒版人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

0求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

0某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫(huà)

樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.

24.如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,ZDCB=450,CD=2,BC1CD,過(guò)點(diǎn)C作CE±AB于E,交對(duì)角線(xiàn)BD

于F,點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF.

0求EG的長(zhǎng)；

(2)求證:CF=AB+AF.

24魏圖

五、解答題：(本大題2個(gè)小題，第25題10分，第26小題12分，共22分)解答時(shí)每小題必須給出

必要的演算過(guò)程或推理步驟.

25.某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的

原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y（元）與月份X（1WXW9,且x取整數(shù)）之間的函數(shù)

1

關(guān)系如下表:

月份X123456789

價(jià)格”阮/件）560580600620640660680700720

隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格）（元）與月

2

份X（lowXW12,且X取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：

①請(qǐng)觀(guān)察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)

的有關(guān)知識(shí)，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的

1

變化趨勢(shì)，直接寫(xiě)出y與x之間滿(mǎn)足的一次函數(shù)關(guān)系式；

2

0若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本

為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷(xiāo)售量P（萬(wàn)件）與月

1

份x滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式p=0.1x+1.1（1WXW9,且x取整數(shù)）10至12月的銷(xiāo)售量p（萬(wàn)件）與月份x

12

滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式2=-0.1x+2.9（10WxW12,且x取整數(shù)）.求去年哪個(gè)月銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)最大,

2

并求出這個(gè)最大利潤(rùn)；

G今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%,

其它成本沒(méi)有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高。%,與此同時(shí)每月銷(xiāo)售量均在去年

12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%.這樣，在保證每月上萬(wàn)件配件銷(xiāo)量的前提下，完成了1至5月的總利

潤(rùn)1700萬(wàn)元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出。的整數(shù)值

（參考數(shù)據(jù):992=9901,982=960.4,972=9409,96-9216,952=9025）

26.如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=2,點(diǎn)