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文檔簡(jiǎn)介
重慶市2021年初中畢業(yè)暨高中招生考試
數(shù)學(xué)試題
(全卷共五個(gè)大題,滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘)
b4ac-h2b
參考公式:拋物線(xiàn)的y^ax2+hx+c(a*0)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-一,-------),對(duì)稱(chēng)軸公式為》=一一。
2a4a2a
一、選擇題:(本大題10個(gè)小題,每小題4分,共40分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、
C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格
內(nèi).1.在一6,0,3,8這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()
A.06)B.0C.3D.8
2.計(jì)算“3的結(jié)果是()
A.aB.〃5C.“6D.。9
4.如圖,48〃。。,/。=90°,/。。=60°,則/在4。的度數(shù)等于()
5.下列調(diào)查中,適宜采用抽樣方式的是()
A.調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間
B.調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率
C.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量
D.調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況
6.如圖,是4ABC的外接圓,ZOCB=400,則NA的度數(shù)等于()
A.60°B,50°C.45°D.40°
7.已知拋物線(xiàn)y=ax2+6x+c(aw0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所
示,則下列結(jié)論中,正確的是()~joiryi
7聯(lián)圖
A.a〉0B.b<QC.c<0D.a+b+c>0
8.為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村,我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”。張村和王村之間的道路需要進(jìn)行
改造,施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后,因暴雨被迫停工幾天,不過(guò)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度,按
完成了兩村之間的道路改造。下面能反映該工程尚未改造的道路里程y(公里)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)
系的大致圖象是()
9.下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成,其中,第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行
四邊形,第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形,第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形,……則
第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為()
7H17/
口Hz/
用①圖②圖③用④
A.55B.42C.41D.29
/...................D
10.如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,,且CD=3DE。將4ADE
沿對(duì)折至^AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CFo下列結(jié)論:①△\
?=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)|\
ABG^AAFG;②BG=GC;③AG〃CF;④S
BGC
是()I0H圖
A.1B.2C.3D.4
二、填空題:(本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分)
11.據(jù)第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示,重慶常住人口約為2880萬(wàn)人。將數(shù)2880萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表
示為萬(wàn),
12.如圖,ZXABC中,DE〃BC,DE分別交邊AB、AC于D、E兩點(diǎn),若AD:AB=1:
3,則4ADE與4ABC的面積比為.
13.在參加“森林重慶”的植樹(shù)活動(dòng)中,某班六個(gè)綠化小組植樹(shù)的棵數(shù)分別是:10,
12題圖
9,9,10,11,9.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.
14.在半徑為名的圓中,45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于.
15.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)一3,0,1,5的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)
將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a,則使關(guān)于x的分式方程
--y+2=下\有正整數(shù)解的概率為.
X—zz—X
16.某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵
紫花搭配而成,乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成,丙咱盆景由10朵紅花、18朵黃花
和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花,3750朵紫花,由黃花一共用了
______朵.
三、解答題:(本大題4個(gè)小題,每小題6分,共24分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推
理步驟)
(1¥2
17.|-3|+(-1)2011X(K-3)°-^7
2x-3<X+1
18.解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
3
-4-3-2-I01234
19.如圖,點(diǎn)A、F、C、D在同一直線(xiàn)上,點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線(xiàn)AD的兩側(cè),且AB=DE,ZA=ZD,
AF=DC.求證:BC〃EF.
20.為進(jìn)一步打造“宜居重慶”,某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉,要求意象噴泉
M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入DA、B的距離相等,且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半,A、
B、C的位置如圖所示.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置.(要求:不寫(xiě)已
知、求作、作法和結(jié)論,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)
四、解答題:(本大題4個(gè)小題,每小題10分,共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推
理步驟./,
IX—1_XC
21.先化簡(jiǎn),再求值:?一工一2]二2x2-%,其中x滿(mǎn)足了2—1一1=0.
IXX+1)X2+2x+1
22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系X。),中,一次函數(shù)y=依+夙%W0)的圖象與反比例函數(shù)
y=:(m豐0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,〃).線(xiàn)
X
段。4=5,E為x軸上一點(diǎn),且sin/AOE=f.
5
(I)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求AAOC的面積.
23.為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”,某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班
留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)
計(jì)圖:
全校兒版人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖
0求該校平均每班有多少名留守兒童?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
0某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請(qǐng)用列表法或畫(huà)
樹(shù)狀圖的方法,求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.
24.如圖,梯形ABCD中,AD〃BC,ZDCB=450,CD=2,BC1CD,過(guò)點(diǎn)C作CE±AB于E,交對(duì)角線(xiàn)BD
于F,點(diǎn)G為BC中點(diǎn),連結(jié)EG、AF.
0求EG的長(zhǎng);
(2)求證:CF=AB+AF.
24魏圖
五、解答題:(本大題2個(gè)小題,第25題10分,第26小題12分,共22分)解答時(shí)每小題必須給出
必要的演算過(guò)程或推理步驟.
25.某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件,受美元走低的影響,從去年1至9月,該配件的
原材料價(jià)格一路攀升,每件配件的原材料價(jià)格y(元)與月份X(1WXW9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)
1
關(guān)系如下表:
月份X123456789
價(jià)格”阮/件)560580600620640660680700720
隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái),原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩,10至12月每件配件的原材料價(jià)格)(元)與月
2
份X(lowXW12,且X取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢(shì):
①請(qǐng)觀(guān)察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)
的有關(guān)知識(shí),直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的
1
變化趨勢(shì),直接寫(xiě)出y與x之間滿(mǎn)足的一次函數(shù)關(guān)系式;
2
0若去年該配件每件的售價(jià)為1000元,生產(chǎn)每件配件的人力成本
為50元,其它成本30元,該配件在1至9月的銷(xiāo)售量P(萬(wàn)件)與月
1
份x滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式p=0.1x+1.1(1WXW9,且x取整數(shù))10至12月的銷(xiāo)售量p(萬(wàn)件)與月份x
12
滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式2=-0.1x+2.9(10WxW12,且x取整數(shù)).求去年哪個(gè)月銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)最大,
2
并求出這個(gè)最大利潤(rùn);
G今年1至5月,每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元,人力成本比去年增加20%,
其它成本沒(méi)有變化,該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高。%,與此同時(shí)每月銷(xiāo)售量均在去年
12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%.這樣,在保證每月上萬(wàn)件配件銷(xiāo)量的前提下,完成了1至5月的總利
潤(rùn)1700萬(wàn)元的任務(wù),請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù),估算出。的整數(shù)值
(參考數(shù)據(jù):992=9901,982=960.4,972=9409,96-9216,952=9025)
26.如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,點(diǎn)
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