內(nèi)江市七年級(上)期末數(shù)學試卷含答案

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁七年級（上）期末數(shù)學試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）|-5|的相反數(shù)是（）A.5 B.-5 C.- D.如果銳角α的補角是138°，那么銳角α的余角是（）A.38° B.42° C.48° D.52°下列敘述不正確的是（）A.兩點之間，線段最短 B.對頂角相等

C.單項式-的次數(shù)是5 D.等角的補角相等一個多項式A與多項式B=2x2-3xy-y2的差是多項式C=x2+xy+y2，則A等于（）A.x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2 C.3x2-2xy-2y2* D.3x2-2xy如圖所示，數(shù)軸上A、B兩點分別對應有理數(shù)a，b，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.a+b＞0 B.ab＞0 C.|a|-|b|＞0 D.a-b＞0如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.已知點A、B、C分別是數(shù)軸上的三個點，點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是2，且B、C兩點間的距離是A、B兩點間距離的3倍，則點C表示的數(shù)是（）A.11 B.9 C.-7 D.-7或11如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是（）A.3

B.6

C.7

D.8

當x=-1時，代數(shù)式ax2+bx+1的值為-1，則（1+2a-2b）（1-a+b）的值為（）A.-9 B.15 C.9 D.-15如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（）A.∠1=∠3

B.∠2=∠3

C.∠4=∠5

D.∠2+∠4=180°

如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，其中圖①有4根火柴棍，圖②有12根火柴棍，圖③有24根火柴棍，…，則圖⑩中火柴棍的根數(shù)是（）

A.222 B.220 C.182 D.180如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，則∠2=（）A.100°

B.120°

C.140°

D.160°

二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）如果單項式amb3單項式a2bn是同類項，那么（-m）n的值是______．“甜城湖，母親湖”，為了母親湖的美麗，近年來內(nèi)江市政府已投入資金2400萬元用于整治甜城湖的污染問題，請你將2400萬元用科學記數(shù)法表示為______元．如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=24°，則∠BOD的大小為______．

已知三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)．當時，代數(shù)式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值是____．三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）計算：

（1）

（2）

已知點A，B，C在同一條直線上，點M，N分別是AC，BC的中點．

（1）如圖，若點C在線段AB上，AC=6cm，CB=4cm，求線段MN的長；

（2）若點C在線段AB上，且AC+CB=acm，試求MN的長度，并說明理由；

（3）若點C在線段AB的延長線上，且AC-BC=bcm，猜測MN的長度，寫出你的結(jié)論，畫出圖形并說明理由．

四、解答題（本大題共4小題，共32.0分）先化簡，再求值：（3x2y+5x）-[x2y-4（x-x2y）]，其中（x+2）2+|y-3|=0

如圖，AC⊥BE，垂足為C，BD平分∠ABE，CD∥AB，∠1=20°，求∠2的度數(shù)．

“十一”黃金周期間，某動物園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表．（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)．）日期10月1日10月2日10月31日10月4日10月5日10月61日10月7日人數(shù)變化

（萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)為a萬人，請用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)；

（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？游客人數(shù)最少的是哪天？最多人數(shù)比最少人數(shù)多了多少萬人？請說明理由；

（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人10元，則黃金周期間該動物園門票總收入是多少萬元？

如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數(shù)是______．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：|-5|=5，5的相反數(shù)是-5，

故選：B．

根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得負數(shù)的絕對值，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．

本題考查了相反數(shù)的定義，先求絕對值，再求相反數(shù)．

2.【答案】C

【解析】解：∵銳角α的補角是138°，

∴α=180°-138°=42°，

∴銳角α的余角是90°-42°=48°．

故選：C．

先根據(jù)補角的定義求出銳角α的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義求出銳角α的余角即可．

本題考查了余角和補角，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．掌握定義是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】C

【解析】解：A、兩點之間線段最短，所以A選項正確；

B、對頂角相等，所以B選項正確；

C、單項式-的次數(shù)是6，錯誤；

D、同角或等角的補角相等，所以C選項正確．

故選：C．

根據(jù)線段公理對A進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)單項式的次數(shù)對C進行判斷；根據(jù)補角的定義對D進行判斷．

本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．

4.【答案】D

【解析】解：A=B+C

=（2x2-3xy-y2）+（x2+xy+y2）

=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2=3x2-2xy．

故選：D．

首先表示出A=B+C，然后去括號合并同類項．

整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．

去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．

合并同類項時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．

5.【答案】D

【解析】解：由圖可知，b＜-1＜0＜a＜1，

A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故本選項錯誤；

B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本選項錯誤；

C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故本選項錯誤；

D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故本選項正確．

故選：D．

根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，再對各選項進行逐一分析即可．

本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點與實數(shù)是一一對應關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

6.【答案】A

【解析】解：從左面看可得到從左到右分別是2，1個正方形．

故選：A．

分析：由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．據(jù)此可作出判斷．

本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．

7.【答案】D

【解析】解：如圖所示：

∵點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是2，

∴A、B兩點間距離為3，

∵B、C兩點間的距離是A、B兩點間距離的3倍，

∴BC=9，

故點C表示的數(shù)是：-7或11．

故選：D．

直接根據(jù)題意畫出圖形，進而分類討論得出答案．

此題主要考查了數(shù)軸，正確分類討論是解題關(guān)鍵．

8.【答案】B

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“1”與“5”是相對面，

“2”與“6”是相對面，

“3”與“4”是相對面，

所以，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是1+5=6．

故選：B．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，然后解答即可．

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

9.【答案】A

【解析】解：由題意得：當x=-1時，a-b+1=-1，

可得a-b=-2，

將a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-4）×（1+2）=-9．

故選：A．

由題意可得出：當x=-1時，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，將a-b整體代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．

本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解．注意括號前是負號時符號的變化．

10.【答案】B

【解析】解：當∠1=∠3時，a∥b；

當∠4=∠5時，a∥b；

當∠2+∠4=180°時，a∥b．

故選：B．

根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行對各選項進行判斷．

本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

11.【答案】B

【解析】解：設(shè)擺出第n個圖案用火柴棍為Sn．

①圖，S1=4；

②圖，S2=4+3×4-（1+3）=4+2×4=4×（1+2）；

③圖，S3=4（1+2）+5×4-（3+5）=4×（1+2+3）；

…；

圖⑩火柴棍的根數(shù)是：S10=4×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=220，

故選：B．

通過圖形中火柴棍的根數(shù)與序數(shù)n的對應關(guān)系，找到規(guī)律即可解決．

本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細的觀察每一個圖形，找到有關(guān)圖形個數(shù)的規(guī)律．

12.【答案】C

【解析】解：如圖，

∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=40°，

∵∠α=∠β，

∴AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．

故選C．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根據(jù)平行線的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入計算即可．

本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

13.【答案】-8

【解析】解：∵單項式amb3和單項式a2bn是同類項，

∴m=2，n=3，

∴（-m）n=（-2）3=-8，

故答案為：-8．

根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得m、n的值，進而可得答案．

此題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．

14.【答案】2.4×107

【解析】解：將2400萬元用科學記數(shù)法表示為2400×104=2.4×107元．

故答案為：2.4×107．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

15.【答案】42°

【解析】解：∵∠COE是直角，

∴∠COE=90°，

∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-24°=66°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠COE=66°，

∴∠AOC=∠AOF-∠COF=66°-24°=42°，

∴∠BOD=∠AOC=42°．

故答案為：42°．

根據(jù)直角的定義可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．

本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】-1或43

【解析】解：（2x2-5x）-2（3x-5+x2）

=2x2-5x-6x+10-2x2

=-11x+10，

∵三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)，

∴a，b，c中有一個負數(shù)或三個負數(shù)，

當a，b，c中有一個負數(shù)時，x=-1+1+1=1，此時原式=-11+10=-1；

當a，b，c中有三個負數(shù)時，x=-1-1-1=-3，此時原式=33+10=43．

故答案為：-1或43

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷出a，b，c的正負，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡求出x的值，原式化簡后代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：（1）

=×（-36）

=-9+1-4

=-12；

（2）

=

=

=

=

=-18．

【解析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律即可解答本題；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．

18.【答案】解：（1）∵AC=6cm，點M是AC的中點，

∴CM=0.5AC=3cm，

∵CB=4cm，點N是BC的中點，

∴CN=0.5BC=2cm，

∴MN=CM+CN=5cm，

∴線段MN的長度為5cm，

（2）MN=a，

當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則存在MN=a，

（3）當點C在線段AB的延長線時，如圖：

則AC＞BC，

∵M是AC的中點，

∴CM=AC，

∵點N是BC的中點，

∴CN=BC，

∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．

【解析】（1）根據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可，

（2）當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則存在MN=a，

（3）點在AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點，即可求出MN的長度．

本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．分情況討論是解題的難點，難度較大．

19.【答案】解：（3x2y+5x）-[x2y-4（x-x2y）]

=3x2y+5x-5x2y+4x

=-2x2y+9x，

由（x+2）2+|y-3|=0，可得：x=-2，y=3，

當x=-2，y=3時，

原式=-2x2y+9x=-2×（-2）2×3+9×（-2）=-24-18=-42．

【解析】直接去括號合并同類項，進而得出x，y的值求出答案．

此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：∵BD平分∠ABE，

∴∠ABC=2∠1=40°．

∵CD⊥AB，

∴∠DCE=∠ABC=40°．

又∵AC⊥BE，

∴∠ACE=90°，

∴∠2=90°-∠DCE=90°-40°=50°．

【解析】先根據(jù)BD平分∠ABE，∠1=20°，可得∠ABC=2∠1=40°，再根據(jù)CD∥AB，即可得到∠DCE=∠ABC=40°，進而依據(jù)∠ACB=90°，得出∠2=90°-40°=50°．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．

21.【答案】解：（1）10月2日游客人數(shù)是：a+1.6+0.8=a+2.4（萬人）；

（2）∵七天內(nèi)游客人數(shù)分別是（單位：萬人）10月1日：a+1.6，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.6，10月6日：a+1.8，10月7日：a+0.6．∵a+2.8最大，a+0.6最小，∴10月3日游客人數(shù)最多，10月7日游客人數(shù)最少．

最多人數(shù)比最少人數(shù)多了（a+2.8）-（a+0.6）=2.2（萬人）

（3）七天游客總?cè)藬?shù)為：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2

當a=2時，原式=27.2，

∴黃金周期間該公園門票收入是27.2×10=272（萬元）

【解析】（1）9月30日的游客人數(shù)為a萬人，10月1日的游客人數(shù)是（a+1.6萬），10月2日的游客人數(shù)是（a+1.6+0.8）萬