高中數(shù)學(xué)選修專題“三等分角與數(shù)域擴(kuò)充”的教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的中期報(bào)告

高中數(shù)學(xué)選修專題“三等分角與數(shù)域擴(kuò)充”的教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的中期報(bào)告本研究旨在探究高中數(shù)學(xué)選修專題“三等分角與數(shù)域擴(kuò)充”的教學(xué)實(shí)驗(yàn)效果及對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的影響。一、研究背景隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展，高中數(shù)學(xué)選修專題的教學(xué)越來越受到關(guān)注。其中，“三等分角與數(shù)域擴(kuò)充”是一個(gè)較為重要的專題。此專題源于角平分線問題，涉及到數(shù)域擴(kuò)充與特征方程等重要概念。教學(xué)此專題可以拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問題的能力。二、研究目的本研究旨在通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)，探究“三等分角與數(shù)域擴(kuò)充”專題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性及對學(xué)生的影響。具體目的如下：1.探究此專題對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的作用。2.研究此專題對于學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的影響。3.探究此專題對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的影響。三、研究內(nèi)容及方法1.研究內(nèi)容本研究采用“三等分角與數(shù)域擴(kuò)充”專題為教學(xué)內(nèi)容，包括三等分角的定義、性質(zhì)及證明，角平分線的相關(guān)概念及問題解決方法，以及數(shù)域擴(kuò)充與特征方程等知識(shí)點(diǎn)。2.研究方法針對研究目的，本研究采用以下方法進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)：1.課堂授課法：教師在課堂上講述相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行例題分析及板書解釋。2.組織小組討論和PPT展示：學(xué)生分組進(jìn)行討論、總結(jié)及PPT展示。3.案例分析法：分析實(shí)際問題，將理論知識(shí)用于解決實(shí)際問題。4.問題解決法：教師給出相關(guān)問題，讓學(xué)生分析、討論、研究并解決問題。4.研究對象本研究以某高中數(shù)學(xué)兩個(gè)11年級(jí)班級(jí)為對象，共計(jì)60位學(xué)生參加。五、研究計(jì)劃1.研究時(shí)間本研究預(yù)計(jì)于一學(xué)期內(nèi)完成。截止至目前為止，已完成了1-8周的教學(xué)實(shí)驗(yàn)。2.研究內(nèi)容第1-4周：三等分角的基本定義、性質(zhì)及證明。第5-8周：角平分線及數(shù)域擴(kuò)充的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。3.研究方法-第1-4周：采用課堂授課法，講解三等分角的基本概念和定理，并通過例題進(jìn)行解析。-第5-8周：采用案例分析法、組織小組討論和PPT展示、問題解決法等多種方法，幫助學(xué)生深入理解角平分線及數(shù)域擴(kuò)充的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。4.數(shù)據(jù)采集通過課堂觀察、教師評(píng)價(jià)和學(xué)生反饋等多種方式，收集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。六、研究預(yù)期成果1.提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，解決實(shí)際問題的能力。2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興