數(shù)學九年級下冊專題27.8 相似章末測試卷（培優(yōu)卷）（人教版）（學生版）

第27章相似章末測試卷（培優(yōu)卷）【人教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（2021秋?拱墅區(qū)期中）如圖，已知△ADE∽△ACB，若AB＝10，AC＝8，AD＝4，則AE的長是（）A．3.2 B．4 C．5 D．202．（2021?棗莊）如圖，△DEF與△ABC是位似圖形，點O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（）A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：23．（2021?江西）下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（）A． B． C． D．4．（2021秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖，△ABC中，DE∥BC，則下列等式中不成立的是（）A．ADDB=AEEC B．ADAB=5．（2021?武漢）如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，若△ABC的周長為a，則△ACD的周長為（）A．a(chǎn) B．12a C．136．（2021?寧波校級模擬）如果三條線段的長a、b、c滿足ba=cb=5?1A．必構成銳角三角形 B．必構成直角三角形 C．必構成鈍角三角形 D．不能構成三角形7．（2021?閘北區(qū)一模）如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點，BF交AD的延長線于G，則圖中的相似三角形對數(shù)共有（）A．8對 B．6對 C．4對 D．2對8．（2021秋?石阡縣期中）下列各組的四條線段a，b，c，d是成比例線段的是（）A．a(chǎn)＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C．a(chǎn)＝2，b=5，c＝23，d=15 D．a(chǎn)=2，b＝3，c9．（2021?甌海區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以其三邊為邊向外作正方形，延長EA交BG于點M，連接IM交AB于點N，若M是BG的中點，則BNANA．215 B．18 C．51210．（2021?江干區(qū)二模）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E在DC邊上，且CE＝2DE，連接AE交BD于點G，過點D作DF⊥AE，連接OF并延長，交DC于點P，過點O作OQ⊥OP分別交AE、AD于點N、H，交BA的延長線于點Q，現(xiàn)給出下列結論：①∠AFO＝45°；②DP2＝NH?OH；③∠Q＝∠OAG；④OG＝DG．其中正確的結論有（）A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（2021?朝陽區(qū)校級一模）若2a＝3b，且ab≠0，則ab=12．（2021?宿遷模擬）如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF＝1：9，則DE：EC＝．13．（2021秋?石景山區(qū)期末）如圖，樂器上的一根弦AB＝80cm，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，則支撐點C到端點A的距離約為cm．（5≈2.23614．（2021?江西模擬）如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對應點分別為A′、B′，A′、B′均在圖中在格點上．若線段AB上有一點P（m，n），則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為．15．（2021?孝感模擬）《九章算術》是我國數(shù)學經(jīng)典，上面記載：“今有邑方不知大小，各中開門．出北門三十步有木，出西門七百五十步見木．問邑方幾何？”其意思是：如圖，已知正方形小城ABCD，點E，G分別為CD，AD的中點，EF⊥CD，GH⊥AD，點F，D，H在一條直線上，EF＝30步，GH＝750步．問正方形小城ABCD的邊長是多少？該問題的答案是．16.（2021秋?碑林區(qū)校級月考）如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝120°，對角線相交于點O，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝60°，連接AE、AF分別交對角線BD于點M、N，若AB＝5，DN＝23，則△AMN的面積為．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（2021秋?道里區(qū)校級期中）如圖，在正三角形ABC中，D是邊BC上任意一點，且∠ADE＝60°．（1）求證：△ABD∽△DCE；（2）若AB＝3，BD＝1，求AE的長．18．（2021秋?肥西縣期末）如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），以原點為位似中心，在原點的另一側畫出△A1B1C1，使ABA1B1=12，并寫出△19．（2021秋?東臺市期末）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求樹高AB．20．（2021?武昌區(qū)模擬）定義：頂點都在網(wǎng)格點上的四邊形叫做格點四邊形，端點都在網(wǎng)格點上的線段叫做格點線．如圖1，在正方形網(wǎng)格中，格點線DE、CE將格點四邊形ABCD分割成三個彼此相似的三角形．請你在圖2、圖3中分別畫出格點線，將陰影四邊形分割成三個彼此相似的三角形．21．（2021?湛江）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，把邊長分別為x1，x2，x3，…，xn的n個正方形依次放入△ABC中，請回答下列問題：（1）按要求填表：n123xn（2）第n個正方形的邊長xn＝；（3）若m，n，p，q是正整數(shù)，且xm?xn＝xp?xq，試判斷m，n，p，q的關系．22．（2021?中山區(qū)一模）如圖1，在△ABC中，點D為BC中點，點E在AC上，AD、BE交于點F，∠ADC＝∠BEC．（1）寫出與∠EBC相等的角：；（2）若AD＝BF，求ADDF（3）如圖2，若AD＝BF，∠BCA＝90°，BC＝m，求BE2（用含m的式子表示）．23．（2021?長春模擬）在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，點E在邊CD上，且DE＝1．感知：如圖①，連接AE，過點E作EF⊥AE，交BC于點F，連接AF