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系統(tǒng)集成工程管理工程師計(jì)算題歸納目錄
第一類型——三點(diǎn)估算法第二類型——關(guān)鍵路徑法第三類型——掙值法第四類型——收益率計(jì)算法第五類型——運(yùn)籌題其他類型的計(jì)算題第一類型——三點(diǎn)估算法〔1〕
三點(diǎn)估算法,常用于計(jì)算PERT〔方案評(píng)審技術(shù)〕中的期望完工時(shí)間和完工概率。計(jì)算公式為:Te=(P+4M+O)/6標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算公式為:σ=(P-O)/6方差公式:σ2=[(P-O)/6]2P指最悲觀值,O指最樂(lè)觀值。M是中間值。標(biāo)準(zhǔn)偏差用來(lái)計(jì)算成功的置信度:
±1σ〔標(biāo)準(zhǔn)偏差〕范圍之內(nèi)的概率是±2σ〔標(biāo)準(zhǔn)偏差〕范圍之內(nèi)的概率是±3σ〔標(biāo)準(zhǔn)偏差〕范圍之內(nèi)的概率是±6σ〔標(biāo)準(zhǔn)偏差〕范圍之內(nèi)的概率是68.26%95.46%99.73%99.99%〔可以不記〕μ第一類型——三點(diǎn)估算法〔1〕第一類型——三點(diǎn)估算法〔2-1〕
118〔中〕、你方首席工程師估計(jì)一項(xiàng)工作需要50周完成,如果一切順利的話,該項(xiàng)工作可在40周內(nèi)完成。如不順利的話,最多將會(huì)用180周的時(shí)間完成,那么,此項(xiàng)工作預(yù)期完成周期的PERT值是A.45周B.70周C.90周D.140周第一類型——三點(diǎn)估算法〔2-2〕PERT=〔40+4*50+180〕/6=70(周)答案:B第一類型——三點(diǎn)估算法〔3-1〕
12〔難〕、某人估計(jì)每天的上下班時(shí)間將消耗一個(gè)小時(shí)。她進(jìn)一步認(rèn)為最少將花45分鐘,最糟糕的情況下將花1個(gè)小時(shí)45分鐘。那么,她這個(gè)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差是多少:A.10分鐘B.15分鐘C.50分鐘D.60分鐘第一類型——三點(diǎn)估算法〔3-2〕
σ=〔〔60+45〕-45〕/6=10(分鐘)答案:A第一類型——三點(diǎn)估算法〔4-1〕
123〔中〕工作A悲觀估計(jì)需要36天完成,很有可能21天完成,樂(lè)觀估計(jì)只用6天完成,那么工作A從16天到26天之間完成的可能性是A.55.7%B.68.26%C.95.46%D.99.73%第一類型——三點(diǎn)估算法〔4-2〕
PERT=〔6+4*21+36〕/6=21(天)σ=(36-6)/6=5工作A從16天到26天之間完成的可能性,就是看16<=21±x*σ<=26,那么可以看出x=1。說(shuō)明是1σ,1σ就是B.68.26%。答案:B第一類型——三點(diǎn)估算法〔5〕分析:如果使用8個(gè)人,那么誤差兩天,那么這個(gè)活動(dòng)10±2,最少8天,最多12天。另,如果使用1個(gè)人,那么8×(10±2),那么這個(gè)活動(dòng)最少64人天,最多96人天。第二類型——關(guān)鍵路徑法〔1-1〕
關(guān)鍵路徑法〔CPM,CriticalPathMethod〕,是借助網(wǎng)絡(luò)圖和各活動(dòng)所需時(shí)間〔估計(jì)值〕,計(jì)算每一個(gè)活動(dòng)的最早或最遲開始和結(jié)束時(shí)間。CPM法的關(guān)鍵是計(jì)算總時(shí)差,這樣可以決定哪一活動(dòng)有最小的時(shí)間彈性。CPM的核心是將工作分解結(jié)構(gòu)〔WBS〕分解的活動(dòng)按邏輯關(guān)系加以整合,統(tǒng)籌計(jì)算出整個(gè)工程的工期和關(guān)鍵路徑。關(guān)鍵路徑是指網(wǎng)絡(luò)終端元素的元素的序列,該序列具有最長(zhǎng)的總工期并決定了整個(gè)工程的最短完成時(shí)間?;顒?dòng)即工作包,工作包的定義應(yīng)考慮80小時(shí)法那么(80-HourRule)或兩周法那么(TwoWeekRule),即任何工作包的完成時(shí)間應(yīng)當(dāng)不超過(guò)80小時(shí)。在每個(gè)80小時(shí)或少于80小時(shí)結(jié)束時(shí),只報(bào)告該工作包是否完成。通過(guò)這種定期檢查的方法,可以控制工程的變化。第二類型——關(guān)鍵路徑法〔1-2〕ES是:最早開始時(shí)間‘EF是:最早結(jié)束時(shí)間LS是:最遲開始時(shí)間LF是:最遲結(jié)束時(shí)間工期估計(jì)〔持續(xù)時(shí)間〕=EF-ES=LS-LF總時(shí)差=LS-ES自由時(shí)差=本工作的所有緊后工作的最早開始時(shí)間中最早的-本工作的最早完成時(shí)間第二類型——關(guān)鍵路徑法〔1-3〕第二類型——關(guān)鍵路徑法〔1-4〕
上圖中的關(guān)鍵路徑是:開始→A
→B
→F
→J
→L
→O
→P第二類型——關(guān)鍵路徑法〔2-1〕利用以下圖,活動(dòng)D最遲開始時(shí)間是周最遲完成時(shí)間是____周,所示數(shù)字計(jì)算的關(guān)鍵路徑時(shí)長(zhǎng)是周。
A.2B.4C.6D.7E.10F.12G.14H.15I.21J.22K.23L.24甲乙丙丁戊己庚辛壬第二類型——關(guān)鍵路徑法〔2-2〕
關(guān)鍵路徑是FKMN,6+7+8+3=24,關(guān)鍵路徑時(shí)長(zhǎng)24周。最遲開始時(shí)間為: 如果要丙處,〔F+K〕-〔D+J〕=2(周)最遲完成時(shí)間為〔F+K〕-J=10(周)答案是A2,E10,L24第二類型——關(guān)鍵路徑法〔3〕
105(中)、總歷時(shí)(total
duration)是多少?
A.20周
B.17周
C.18周
D.16周
答案是C第二類型——關(guān)鍵路徑法〔4-1〕
34〔難〕、活動(dòng)A工時(shí)為3天并開始于星期一早晨,4號(hào)。后繼活動(dòng)B與A具有完成一開始依賴關(guān)系。完成一開始關(guān)系有3天的滯后,而且活動(dòng)B工時(shí)為4天。星期日是非工作日。從這些數(shù)據(jù)可以得出什么結(jié)論?A.兩項(xiàng)活動(dòng)總工時(shí)為8天B.活動(dòng)A開始到活動(dòng)B完成之間的日歷時(shí)間〔Calendartime〕是11天C.活動(dòng)B完成日期是星期三,13號(hào)D.活動(dòng)A開始與活動(dòng)B完成之間日歷時(shí)間為14天一
二
三
四
五
六
日
一
二
三
四第二類型——關(guān)鍵路徑法〔4-2〕
3天3天4天4號(hào)15號(hào)活動(dòng)A工時(shí)為3天并開始于星期一早晨,那么當(dāng)天應(yīng)該計(jì)算一天,星期日是非工作日,那么下周直接越過(guò)周日,那么所需總工日為3+3+1+4=11天??傻靡韵聢D,答案為B 星星星星星星星星星星星 期期期期期期期期期期期 AB1天第二類型——關(guān)鍵路徑法〔5-1〕第二類型——關(guān)鍵路徑法〔5-2〕
1、請(qǐng)?jiān)趫D中填寫各活動(dòng)的最早開始時(shí)間〔ES〕,最早結(jié)束時(shí)間〔EF〕,最晚開始時(shí)間〔LS〕,最晚結(jié)束時(shí)間〔LS〕,從第0天開始計(jì)算。從第0天開始計(jì)算。2、找出網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路徑,分別計(jì)算B、工作C的總時(shí)差,說(shuō)明關(guān)鍵局部能否在40各工作日內(nèi)完成。第二類型——關(guān)鍵路徑法〔5-3〕第二類型——關(guān)鍵路徑法〔5-4〕
B的總時(shí)差=12-5=7B的自由時(shí)差=20-13=7C的總時(shí)差=5-5=0C的自由時(shí)差=5-5=0關(guān)鍵局部不能再40個(gè)工作日中完成,因?yàn)殛P(guān)鍵路徑的時(shí)間跨度=5+15+15+10=45天。第二類型——關(guān)鍵路徑法〔6-1〕第二類型——關(guān)鍵路徑法〔6-2〕假設(shè)負(fù)責(zé)A活動(dòng)的2人,其中有1個(gè)人可以實(shí)施E活動(dòng),這2個(gè)人另有安排,無(wú)法幫助其他人完成相應(yīng)工作,且工程整個(gè)工期刻不容緩。那么工程組還剩下來(lái)6個(gè)人,B活動(dòng)有3天的浮動(dòng)時(shí)間,D活動(dòng)有2天的浮動(dòng)時(shí)間,C活動(dòng)為關(guān)鍵路徑?jīng)]有浮動(dòng)時(shí)間且人力資源也不能釋放。因此,選擇推遲D活動(dòng)2天開始,等B活動(dòng)在工程的第3天開始,第4天完成,釋放出2人之后,D活動(dòng)利用該2人完成。答案為D第二類型——關(guān)鍵路徑法〔7〕答案為A第三類型——掙值法〔1〕
掙值管理〔EarnedValueManagement〕是一種綜合了范圍、時(shí)間、本錢績(jī)效測(cè)量的方法,通過(guò)與方案完成工作量、實(shí)際掙得的收益、實(shí)際的本錢進(jìn)行比較,可以確定本錢進(jìn)度是否按方案執(zhí)行。掙值管理可以在工程某一特定的時(shí)間點(diǎn)上,從到達(dá)范圍、時(shí)間、本錢三工程標(biāo)上,評(píng)價(jià)工程所處的狀態(tài)。第三類型——掙值法〔2〕
本錢偏差〔CV〕〔CV=EV-AC〕 CV>0說(shuō)明工程實(shí)施處于本錢節(jié)省狀態(tài); CV<0說(shuō)明工程處于本錢超支狀態(tài)。進(jìn)度偏差〔SV〕(SV=EV-PV) SV>0說(shuō)明工程實(shí)施超過(guò)方案進(jìn)度; SV<0表示工程實(shí)施落后于方案進(jìn)度。本錢績(jī)效指數(shù)〔CPI〕(CPI=EV/AC) CPI>1.0表示本錢節(jié)余,實(shí)際本錢少于方案本錢,資金使用效率較高 CPI<1.0表示本錢超支,實(shí)際本錢多于方案本錢,資金使用效率較低進(jìn)度績(jī)效指數(shù)〔SPI〕(SPI=EV/PV) SPI>1.0表示進(jìn)度超前,進(jìn)度效率高 SPI<1.0表示進(jìn)度落后,進(jìn)度效率低第三類型——掙值法〔2〕
預(yù)測(cè)技術(shù):ETC=(BAC‐EV)
當(dāng)前偏差被看做是非典型的ETC=(BAC‐EV)/CPI
當(dāng)前偏差被看做是代表未來(lái)的典型偏差EAC=AC+ETC
‐‐‐‐衍化為下面兩個(gè)公式EAC=AC+BAC‐EV
當(dāng)前偏差被看做是非典型的EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI
當(dāng)前偏差被看做是代表未來(lái)的典型偏差第三類型——掙值法〔3〕例:某工程方案工期為4年,預(yù)算總本錢800萬(wàn)元,在某工程的實(shí)施 過(guò)程中,通過(guò)對(duì)本錢的核算和有關(guān)本錢進(jìn)度的記錄可知,開工 第二年年末的實(shí)際情況是:開工后兩年某實(shí)際本錢發(fā)生額為 200萬(wàn)元,所完成工作的方案預(yù)算本錢額為100萬(wàn)元,與工程預(yù) 算本錢比較可知:當(dāng)工期過(guò)半時(shí),工程方案本錢發(fā)生額應(yīng)該為 400萬(wàn)元,試分析工程的本錢執(zhí)行情況和方案完工情況。解:PV=400萬(wàn)元AC=200萬(wàn)元EV=100萬(wàn)元本錢偏差CV=EV-AC=100萬(wàn)元-200萬(wàn)元=-100萬(wàn)元進(jìn)度偏差SV=EV-PV=100萬(wàn)元-400萬(wàn)元=-300萬(wàn)元進(jìn)度績(jī)效指數(shù)SCI=EV/PV=0.25本錢績(jī)效指數(shù)CPI=EV/AC=0.5第三類型——掙值法〔4〕
CPI值為0.89表示 A.目前我們希望89%的總工程本錢超過(guò)計(jì) 劃 B.當(dāng)工程完成時(shí)我們將會(huì)花費(fèi)89%以上 C.你的工程僅進(jìn)展到方案的89% D.你對(duì)工程的每美元投資中只收回89美分答案:D第三類型——掙值法〔5〕31〔中〕PV是10000,EV是7000,AC是5000,本錢偏差為:
A.-48%
B.50%
C.60%
D.29%答案是:D,CV=EV-AC=2000,但答案中沒(méi)有,CV/EV=29%第三類型——掙值法〔8〕答案是:〔C〕PV=20000+50000+30000=100000AC=10000+60000+40000=110000EV=20000*0.9+50000*0.9+30000*1=18000+45000+30000=93000SPI=EV/PV=93000/100000=0.93工程本錢和費(fèi)用〔萬(wàn)元〕第三類型——掙值法〔9〕
6543210157〔中〕、以下圖的工程費(fèi)用控制圖,表示在第5個(gè)月工程處于什么狀態(tài): 工程費(fèi)用控制圖 10 9 8 712345678910工程時(shí)間〔月〕BACEVAC
A.工程進(jìn)度提前,實(shí)際執(zhí)行費(fèi)用小于預(yù)算B.工程進(jìn)度提前,實(shí)際執(zhí)行費(fèi)用超過(guò)預(yù)算C.工程進(jìn)度延遲,實(shí)際執(zhí)行費(fèi)用小于預(yù)算D.工程進(jìn)度延遲,實(shí)際執(zhí)行費(fèi)用超過(guò)預(yù)算
答案:D第三類型——掙值法〔10〕練習(xí):某大樓布線工程根本情況為:一層到四層,必須在低層完成后才能進(jìn)行高層布線。每層工作量完全相同。工程經(jīng)理根據(jù)現(xiàn)有人員和工作任務(wù),預(yù)計(jì)每層布線需要一天完成。工程經(jīng)理編制了該工程的進(jìn)度方案,并在
3
月
18
號(hào)工作時(shí)間結(jié)束后對(duì)工作進(jìn)展情況進(jìn)行了評(píng)估,如下表所示:第三類型——掙值法〔10〕【問(wèn)題
1】請(qǐng)計(jì)算
2011
年
3
月
18
日時(shí)對(duì)應(yīng)的
PV、EV、AC、CPI
和
SPI。【問(wèn)題
2】(1)根據(jù)當(dāng)前績(jī)效,在以下圖中劃出
AC
和
EV
曲線?!?
分〕(2)分析當(dāng)前的績(jī)效,并指出績(jī)效改進(jìn)的具體措施。第三類型——掙值法〔10〕【問(wèn)題
3】(1)如果在
2011
年
3
月
18
日績(jī)效評(píng)估后,找到了影響績(jī)效的原因并予以糾正,請(qǐng)預(yù)測(cè)此種情況下的
ETC、EAC
和完工日期。(2)如果在
2011
年
3
月
18
日績(jī)效評(píng)估后,未進(jìn)行原因分析和采取相關(guān)措施,仍按目前狀態(tài)開展工作,請(qǐng)預(yù)測(cè)此種情況下的
ETC、EAC
和完工日期。第三類型——掙值法〔10〕【答案】【問(wèn)題
1】PV=
20000;EV=10000;AC=8000;CPI=EV/AC=10000/8000=125%;SPI=EV/PV=50%
[問(wèn)題
2]〔1〕〔2〕目前的績(jī)效:本錢節(jié)?。贿M(jìn)度滯后
具體的措施:增加工作人員;趕工;必要時(shí)調(diào)整方案或基準(zhǔn)第三類型——掙值法〔10〕【答案】[問(wèn)題
3]
〔1〕ETC=30000〔1
分〕;EAC=38000〔1
分〕。預(yù)測(cè)的完工日期
3
月
21
日〔1
分〕
〔2〕ETC=24000〔1
分〕;EAC=32000〔1
分〕。預(yù)測(cè)的完工日期
3
月
24
日〔1
分〕第四類型——收益率計(jì)算法(1)
凈現(xiàn)值
:CI:現(xiàn)金流入量co:現(xiàn)金流出量公式:NPV指今后某年的Y元相當(dāng)于今年的X元簡(jiǎn)化:NPV
=
n∑
t=0(CI?
CO)
(1+i)-t第四類型——收益率計(jì)算法(2)投資收益率ROI 建成投產(chǎn)后,在運(yùn)營(yíng)正常年獲得的年均凈收益與工程總投資之比。
投資回收期〔PaybackPeriod〕 工程從投產(chǎn)年算起,用每年的凈收益將初始投資全部收回的時(shí)間。 靜態(tài)投資回收期〔Pt〕計(jì)算公式: Pt=[累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)]-1 +[上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量] 動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期〔T〕計(jì)算公式: 動(dòng)態(tài)投資回收期〔年〕=[累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值年份數(shù)]-1+[上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值]第四類型——收益率計(jì)算法(2)
追加投資效果評(píng)價(jià)算法:Ta=(K1-K2)/(C2-C1)K1指方案1的投資額,K2是方案2的投資額,C1是方案1的本錢,C2是方案2的本錢。第四類型——收益率計(jì)算法(3)解答:1139000/(1+10%)2=941322選C第四類型——收益率計(jì)算法(4)第四類型——收益率計(jì)算法(4)解答:根據(jù)公式動(dòng)態(tài)投資回收期〔年〕=[累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值年份數(shù)]–1+[上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值]列式:|〔-925.93+428.67+396.92)|〔3-1〕+367.51=2.271232.270選
C第四類型——收益率計(jì)算法(5)
108〔中〕、如果一項(xiàng)商業(yè)投資有60%的時(shí)機(jī)去賺得200萬(wàn)美元,也有20%的可能而損失150萬(wàn)美元,那么,這次投資的預(yù)期貨幣價(jià)值是多少? A.一$50000 B.$300000 C.$500000 D.$900000
答案是:(D),原因是2000000*0.6-1500000*0.2=900000第四類型——收益率計(jì)算法(6)
36〔中〕、工程經(jīng)理估算一工程要花14周時(shí)間,本錢$60,000。在簽合同文件時(shí),客戶要求延期完工賠償$2,000,工程工期的最大可能的趕工時(shí)間是4周,附加本錢$9,000。假定本錢是主要的衡量標(biāo)準(zhǔn),工程經(jīng)理要作出決策,什么是預(yù)期的工程本錢?.A.$69,000B.$71,000C.$70,000D.$62,000
第四類型——收益率計(jì)算法(6)
工程延期交付的概率為50%,即可能延期交付,也可能不延期,兩者概率各占一半;
如果延期:
預(yù)期工程附加本錢9000元就成了預(yù)期固定附加本錢,應(yīng)全部算在預(yù)期本錢中
預(yù)期工程延期風(fēng)險(xiǎn)本錢=工程延期風(fēng)險(xiǎn)賠付金
*
工程延期概率
預(yù)期工程延期風(fēng)險(xiǎn)本錢=2000*50%=1000元
工程預(yù)期本錢=工程固定本錢+預(yù)期工程附加本錢+預(yù)期工程延期風(fēng)險(xiǎn)本錢
工程預(yù)期本錢=60000+
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