期末考試一次函數(shù)壓軸題考點訓(xùn)練（三）（學(xué)生版）-2023年初中數(shù)學(xué)8年級下冊同步壓軸題

期末考試一次函數(shù)解答題壓軸考點訓(xùn)練(三)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：相交于點，直線分別交軸，軸于點，，直線分別交軸，y軸于點C，D．(1)求點A的坐標(biāo)；(2)在y軸左側(cè)作直線軸，分別交直線AB，直線AC于點F，G，當(dāng)時，過點G作直線軸于點H．能否在直線GH上找一點P，使的值最小，求出P點的坐標(biāo)；(3)在第二象限是否存在點R，使得為等腰直角三角形，存在，求出所有點R的坐標(biāo)；不存在，說明理由．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于點A、點B，與直線()交于點P，．(1)求直線的解析式；(2)連接、，若直線上存在一點Q，使得，求點Q的坐標(biāo)；(3)將直線向下平移1個單位長度得到直線，直線l與x軸交于點E，點N為直線l上的一點，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點M，使以點O，E，N，M為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點，，我們將稱為點M與點N的“縱2倍直角距離”，記作dMN．例如：點M(，7)與N(5，6)的“縱2倍直角距離”，(1)①已知點，，，則在這三個點中，與原點O的“縱2倍直角距離”等于3的點是________；②已知點，點P在第一象限，若點P與原點O的“縱2倍直角距離”，請求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖1中畫出所有滿足條件的點P組成的圖形．(2)若直線上恰好有兩個點與原點O的“縱2倍直角距離”等于3，直接寫出b的取值范圍________．(3)已知點A(1，1)，B(3，1)，點T(t，0)是x軸上的一個動點，正方形CDEF的頂點坐標(biāo)分別為，，，．若線段AB上存在點G，正方形CDEF上存在點H，使得，直接寫出t的取值范圍________．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別與x軸，y軸交于點B，C．直線：．(1)直接寫出點B，C的坐標(biāo)：B________；C________．(2)若D是直線上的點，且的面積為6，求直線的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，且當(dāng)點D在第一象限時，設(shè)P是射線上的點，在平面內(nèi)存在點Q．使以O(shè)，C，P，Q為頂點的四邊形是菱形，請直接求點Q的坐標(biāo)．5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點在y軸正半軸上，點，點在x軸正半軸上，且(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，當(dāng)，時，過點B的直線與成夾角，試求該直線與交點的橫坐標(biāo)；(3)如圖3，當(dāng)時，點D在的延長線上，且，連接，射線交于點E．當(dāng)點B在y軸負(fù)半軸上運動時，的度數(shù)是否為定值？如果是，請求出的度數(shù)；如果不是，請說明理由．6．在平面直角坐標(biāo)系中，，若P為矩形內(nèi)(不包括邊界)一點，過點P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線分矩形為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的周長等于，則稱P為矩形的矩寬點，例如：下圖中的為矩形的一個距寬點．(1)在點，，，，中，矩形的矩寬點是___；(2)若為矩形的矩寬點，求m的值；(3)已知一次函數(shù)．它的圖像經(jīng)過定點___，若一次函數(shù)的圖象上存在矩形ABCO的矩寬點，則k的取值范圍是___．(直接寫出答案)7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點B，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(1)求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積；(3)在軸上是否存在點M，使得是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．8．美國總統(tǒng)伽菲爾德利用圖1驗證了勾股定理，直線l過等腰直角三角形的直角頂點C：過點A作于點D，過點B作于點E研究圖形，不難發(fā)現(xiàn)：．(無需證明)：(1)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰，，，點C的坐標(biāo)為，A點的坐標(biāo)為，求B點坐標(biāo)；(2)如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別與y軸，x軸交于點A，B，將直線繞點A順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)得到，請任選一種情況求的函數(shù)表達(dá)式；(3)如圖4，在平面直角坐標(biāo)系，點，過點B作軸于點A，作軸于點C，P為線段上的一個動點，點位于第一象限．問點A，P，Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出a的值；若不能，請說明理由．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，軸于點C，軸于點D，且E是y軸正半軸上的一點，．(1)求點E的坐標(biāo)；(用含m的式子表示)(2)如備用圖1，已知，連接，若，則：①求m的值；②如備用圖2，若P，Q分別是線段，射線上的一點，求的最小值．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，一次函數(shù)與y軸交于點，與x軸交于點B，與正比例函數(shù)的圖象交于點C，點C的橫坐標(biāo)為3．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點D為x軸正半軸上一點，若為等腰三角形，請直接寫出點D的坐標(biāo)；(3)點E為直線上一點(不與點C重合)，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m．①若，請直接寫出m的取值范圍；②若，請直接寫出點E的坐標(biāo)．11．如圖1，直線分別與軸交于兩點，過點的直線交軸負(fù)半軸于點．(1)請直接寫出直線的關(guān)系式：_________(2)在直線上是否存在點，使得？若存在，求出點坐標(biāo)：若不存請說明理由；(3)如圖2，，為軸正半軸上的一動點，以為直角頂點、為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，連接．請直接寫出的最大值：___________．12．如圖，長方形中，寬，點P沿著四邊按方向運動，開始以每秒m個單位勻速運動，a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動，b秒后恢復(fù)原速勻速運動，在運動過程中，的面積S與運動時間t的關(guān)系如圖所示．(1)直接寫出m＝，a＝，b＝；(2)求長方形的長；(3)當(dāng)P點運動到中點時，有一動點Q從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點，另一個點也停止運動，設(shè)點Q運動的時間為x秒，的面積為y，求當(dāng)時，y與x之間的關(guān)系式．13．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸相交于、兩點，點在線段上，將線段繞著點逆時旋轉(zhuǎn)得到線段，點恰好落在直線上時，過點作軸于