小學(xué)奧數(shù)題含解析全

小學(xué)奧數(shù)題含解析全

4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，今年父子

各多少歲？【解析】因為4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比

兒子大24歲根據(jù)差倍關(guān)系可得：4年前兒子的年齡為24-(3-1)=12

歲，所以兒子今年年齡為12+4=16歲，父親年齡為16+24=40歲。

父親今年50歲，兒子今年26歲.問幾年前父親年齡是兒子的2

倍？【解析】父親和兒子的年齡差為50-26=24歲，當(dāng)父親年齡是兒

子年齡的2倍時，年齡差為兒子的年齡即24歲，也就是說26-24=2

年前，父親年齡是兒子的2倍。

兄弟兩今年的年齡和是60歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的

年齡恰好是哥哥的一半，哥哥今年幾歲？【解析】當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在

這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，也就是年齡差也是哥哥的

一半，即現(xiàn)在弟弟年齡的一半，所以根據(jù)和差關(guān)系得：弟弟的年齡

二(60-弟弟年齡的一半)+2解得弟弟年齡為24歲哥哥為60-24=36

歲。

10年前父親比兒子大24歲，10年后父子的年齡和是50歲，今年

父子各多少歲？【解析】10年后父子的年齡和是50歲,而年齡差是不

變的，父親比兒子大24歲；根據(jù)和差關(guān)系可得：10年后父親的年齡

為(50+24)+2=37歲，兒子年齡為(50-24)+2=13歲所以今年父親

的年齡為37-10=27歲，兒子的年齡為13-10=3歲。

今年哥哥26歲，弟弟18歲.問：幾年前，哥哥的年齡是弟弟的3倍?

【解析】哥哥年齡比弟弟年齡大26-18=8歲而當(dāng)哥哥年齡是弟弟年

齡的3倍時，年齡差是弟弟年齡的2倍；即弟弟年齡為8+2=4歲，

說明是18-4=14年前。

一白頭老翁有三個孫子，長孫22歲，次孫20歲，小孫15歲，25

年后，這三分孫子的年齡之和比白頭老翁那時的年齡的2倍還少60

歲，老翁現(xiàn)在多少歲？【解析】25年后，這三個孫子的年齡之和為

20+15+22+25x3=132所以25年后白頭老翁的年齡為(132+60)

+2=96歲，那么現(xiàn)在的年齡是96-25=71.歲。

計算:(1)6+11+16+...+501(2)1+5+9+13+......

+1989+1993【解析】(1)首先觀察這個數(shù)列，為首項6,公差為5

的等差數(shù)列，找準(zhǔn)這個數(shù)列的項數(shù)為100，根據(jù)求和公式得：原式

=[n(Al+An)]/2=[100x(6+501)]/2=25350(2)首先觀察這個數(shù)列，

為首項1,公差為4的等差數(shù)列，找準(zhǔn)這個數(shù)列的項數(shù)為499,根據(jù)

求和公式得：原式二[n(Al+An)]/2=[499x(l+1993)]/2=497503

求從1~2000的自然數(shù)中，所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差?！窘?/p>

析】給所有的奇數(shù)和偶數(shù)配對,(1、2)、(3、4)....(1999、2000),

容易發(fā)現(xiàn)一共有2000+2=1000對，而每對中的偶數(shù)與奇數(shù)的差為1,

所以所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差就是1000

下面的算式是按一定的規(guī)律排列的，那么，第100個算式的得數(shù)是

多少？4+2,5+8,6+14,7+20......【解析】第1個算式的第一

個加數(shù)為4,第2個算式的第一個加數(shù)為5,第3個算式的第一個加

數(shù)為6,以此類推，第100個算式的第一個加數(shù)為103;第1個算式

的第二個加數(shù)為2,第2個算式的第二個加數(shù)為8,第3個算式的第

二個加數(shù)為14,以此類推，第100個算式的第二個加數(shù)為6x

(100-1)+2=596;所以第100個算式的得數(shù)為103x596=61388

建筑工地有一批磚最上層兩塊磚第2層6塊磚第3層10塊磚......

(如圖)，依次每層比其上一層多4塊，已知最下層有2106塊磚，這

堆磚共有多少塊？【解析】2+6+10+14+18+.?…+2106,觀察這個

數(shù)列，容易發(fā)現(xiàn)為首項為2，公差為4，末項為2106的等差數(shù)列。首

先要計算此數(shù)列的項數(shù)，依次是4x0+2、4x1+2、4x2+2、….4x

526+2,所以一共有527項。再根據(jù)等差數(shù)列求和公式得：原式

=[n(Al+An)]/2=[527x(2+2106)]/2=555458

71.把100根小棒分成10堆，每堆小棒根數(shù)都是單數(shù)，目一堆比一

堆少2根，應(yīng)如何分？【解析】等差數(shù)列，Sn=nAl+[n(n-l)d]/2,

所以100=10Al+10x9x2/2,解得Al=l所以分成的10堆數(shù)量依

次是L3、5、7、9、11、13、15、17、1972.100~200之間不

是3的倍數(shù)的數(shù)之和是多少？【解析】100~200之間數(shù)之和為[101

x(100+200)]/2=