中國科技大學(xué)力學(xué)

中國科技大學(xué)力學(xué)力學(xué)基本概念與原理彈性力學(xué)基礎(chǔ)塑性力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)固體力學(xué)專題研究計(jì)算力學(xué)方法與應(yīng)用力學(xué)基本概念與原理01力學(xué)定義及研究對象力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，涉及物體受力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變以及能量轉(zhuǎn)化等方面。力學(xué)的研究對象包括質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、剛體以及彈性體等，分別對應(yīng)不同的力學(xué)模型和理論。03牛頓第三定律（作用與反作用定律）兩個(gè)物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一直線上。01牛頓第一定律（慣性定律）物體在不受外力作用時(shí)，將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。02牛頓第二定律（動(dòng)量定律）物體所受合外力等于物體動(dòng)量的變化率，即F=ma。牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律動(dòng)量定理物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化，即Ft=mv2?mv1Ft=mv_2-mv_1Ft=mv2??mv1?。動(dòng)量守恒定律在不受外力或所受合外力為零的系統(tǒng)中，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。質(zhì)點(diǎn)所受合外力矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的變化率，即M=dL/dtM=dL/dtM=dL/dt。在不受外力矩或所受合外力矩為零的系統(tǒng)中，系統(tǒng)的總角動(dòng)量保持不變。角動(dòng)量定理與角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量定理彈性力學(xué)基礎(chǔ)02彈性變形定義物體在外力作用下發(fā)生形狀或體積的改變，當(dāng)外力撤去后，物體能完全恢復(fù)原來形狀的變形。胡克定律內(nèi)容在彈性限度內(nèi)，物體的形變跟引起形變的外力成正比。彈性模量概念描述物體抵抗彈性變形能力大小的物理量，等于應(yīng)力與應(yīng)變的比值。彈性變形與胡克定律應(yīng)力定義01物體由于外因（受力、濕度、溫度場變化等）而變形時(shí)，在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力，以抵抗這種外因的作用，并試圖使物體從變形后的位置恢復(fù)到變形前的位置。應(yīng)變定義02物體在受到外力作用下會(huì)產(chǎn)生一定的變形，變形的程度稱應(yīng)變。應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系03在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比；進(jìn)入塑性階段后，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系呈非線性。應(yīng)力、應(yīng)變及其關(guān)系123表示物體內(nèi)部各部分之間相互作用力的平衡關(guān)系。平衡方程描述物體變形前后幾何尺寸的改變。幾何方程反映物體材料的物理性質(zhì)，即應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系。物理方程彈性力學(xué)基本方程給定位移分量在物體邊界上的值。位移邊界條件給定外力在物體邊界上的分布及大小。力邊界條件同時(shí)給定位移和力在物體邊界上的值或分布。混合邊界條件彈性力學(xué)邊界條件塑性力學(xué)基礎(chǔ)03塑性變形是不可逆的，卸載后不能恢復(fù)原來的形狀和尺寸，存在殘余變形。在塑性變形過程中，材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)。塑性變形特點(diǎn)根據(jù)變形的性質(zhì)，塑性變形可分為彈性變形和塑性變形。彈性變形是可逆的，卸載后能恢復(fù)原來的形狀和尺寸；而塑性變形是不可逆的，卸載后不能恢復(fù)原來的形狀和尺寸。塑性變形分類塑性變形特點(diǎn)與分類描述材料開始進(jìn)入塑性狀態(tài)的應(yīng)力條件，即當(dāng)應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時(shí)，材料開始產(chǎn)生塑性變形。常見的屈服準(zhǔn)則有Tresca準(zhǔn)則和Mises準(zhǔn)則。屈服準(zhǔn)則描述材料在塑性狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變增量之間的關(guān)系。流動(dòng)法則認(rèn)為，在塑性變形過程中，應(yīng)變增量的方向總是與屈服面的外法線方向一致，且應(yīng)變增量的大小與應(yīng)力偏量成正比。流動(dòng)法則屈服準(zhǔn)則與流動(dòng)法則硬化規(guī)律描述材料在塑性變形過程中抵抗繼續(xù)變形的能力。硬化規(guī)律可分為等向硬化、隨動(dòng)硬化和混合硬化三種類型。等向硬化認(rèn)為材料的屈服應(yīng)力隨塑性變形的增加而均勻提高；隨動(dòng)硬化認(rèn)為材料的屈服面在應(yīng)力空間中作剛體移動(dòng)；混合硬化則是等向硬化和隨動(dòng)硬化的組合。本構(gòu)關(guān)系描述材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。在塑性力學(xué)中，本構(gòu)關(guān)系通常采用增量理論或全量理論來描述。增量理論認(rèn)為應(yīng)力增量與應(yīng)變增量之間存在線性關(guān)系；而全量理論則認(rèn)為應(yīng)力與應(yīng)變之間存在非線性關(guān)系。硬化規(guī)律及本構(gòu)關(guān)系極限分析法通過假設(shè)一個(gè)理想的機(jī)構(gòu)或結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，分析其在外力作用下的極限狀態(tài)，從而得到結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限承載力或安全性。極限分析法適用于簡單結(jié)構(gòu)和靜定結(jié)構(gòu)。有限元法將連續(xù)體離散化為有限個(gè)單元的組合體，通過對每個(gè)單元的力學(xué)行為進(jìn)行分析和求解，得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。有限元法適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)。邊界元法將連續(xù)體的邊界離散化為有限個(gè)邊界單元的組合體，通過對邊界單元上的力學(xué)行為進(jìn)行分析和求解，得到整個(gè)連續(xù)體的力學(xué)響應(yīng)。邊界元法適用于求解無限域問題和某些特殊問題。塑性力學(xué)分析方法流體力學(xué)基礎(chǔ)04流體靜壓力是指流體在靜止?fàn)顟B(tài)下受到的壓力，其分布遵循帕斯卡原理和流體靜力學(xué)基本方程。流體靜壓力及其分布浸沒在流體中的物體會(huì)受到浮力的作用，浮力大小等于物體排開流體的重量。穩(wěn)定性分析涉及物體在流體中的平衡和穩(wěn)定性條件。浮力與穩(wěn)定性液體表面張力、毛細(xì)現(xiàn)象和浸潤與不浸潤等表面現(xiàn)象是液體靜力學(xué)研究的重要內(nèi)容。液體表面現(xiàn)象流體靜力學(xué)原理動(dòng)量方程反映流體動(dòng)量變化與受力之間的關(guān)系，是牛頓第二定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用。能量方程表達(dá)流體機(jī)械能守恒的定律，涉及流體的壓力、速度和密度等參數(shù)。連續(xù)性方程描述流體運(yùn)動(dòng)中質(zhì)量守恒的定律，即單位時(shí)間內(nèi)流入和流出控制體的質(zhì)量差等于控制體內(nèi)質(zhì)量的增量。流體動(dòng)力學(xué)方程黏性流體的流動(dòng)特性層流與湍流黏性流體在流動(dòng)過程中，根據(jù)流速和黏性的不同，可呈現(xiàn)層流和湍流兩種不同的流動(dòng)狀態(tài)。層流中流體分層流動(dòng)，互不干擾；湍流中流體各部分相互摻混，流動(dòng)復(fù)雜。黏性效應(yīng)黏性流體的流動(dòng)會(huì)受到黏性的影響，表現(xiàn)為黏性阻力、黏性耗散和黏性傳熱等現(xiàn)象。邊界層與分離在黏性流體繞物體流動(dòng)時(shí)，會(huì)在物體表面形成一層速度梯度較大的薄層，稱為邊界層。當(dāng)邊界層內(nèi)的流速達(dá)到一定程度時(shí)，會(huì)發(fā)生邊界層分離現(xiàn)象。飛機(jī)、火箭等飛行器的設(shè)計(jì)需要考慮空氣動(dòng)力學(xué)原理，以優(yōu)化外形、提高升力、減小阻力等。航空航天工程水利工程機(jī)械工程環(huán)境工程水庫、堤壩、水閘等水利設(shè)施的設(shè)計(jì)和建設(shè)需要考慮水流對結(jié)構(gòu)的作用力、滲流等問題。液壓傳動(dòng)、潤滑系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)等機(jī)械裝置的設(shè)計(jì)和應(yīng)用需要運(yùn)用流體力學(xué)知識。大氣污染、水污染等環(huán)境問題的解決需要借助流體力學(xué)原理來分析污染物的擴(kuò)散、傳輸和轉(zhuǎn)化過程。流體力學(xué)在工程中的應(yīng)用固體力學(xué)專題研究05闡述裂紋擴(kuò)展、應(yīng)力強(qiáng)度因子、斷裂韌性等關(guān)鍵概念。斷裂力學(xué)基本概念研究裂紋尖端附近的應(yīng)力分布和奇異性。裂紋尖端應(yīng)力場分析探討不同材料在不同條件下的斷裂判據(jù)和裂紋擴(kuò)展規(guī)律。斷裂準(zhǔn)則與裂紋擴(kuò)展規(guī)律介紹斷裂力學(xué)在航空航天、汽車、能源等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。工程應(yīng)用實(shí)例斷裂力學(xué)原理及應(yīng)用復(fù)合材料基本概念闡述復(fù)合材料的組成、分類及制備方法。復(fù)合材料力學(xué)性能研究復(fù)合材料的強(qiáng)度、剛度、韌性等力學(xué)性能及其影響因素。界面與層間應(yīng)力分析探討復(fù)合材料界面和層間應(yīng)力的產(chǎn)生、傳遞及其對性能的影響。損傷與失效機(jī)制分析復(fù)合材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化、失效模式及壽命預(yù)測方法。復(fù)合材料力學(xué)行為分析介紹基于數(shù)學(xué)規(guī)劃、智能算法等方法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法闡述結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的概念、分類及穩(wěn)定性分析方法。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析研究結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng)特性及優(yōu)化策略。結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與優(yōu)化以橋梁、高層建筑等工程結(jié)構(gòu)為例，探討結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析的實(shí)際應(yīng)用。工程結(jié)構(gòu)案例分析結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析仿生學(xué)設(shè)計(jì)理念介紹從自然界中汲取靈感，運(yùn)用生物力學(xué)原理進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的思路和方法。生物醫(yī)學(xué)工程應(yīng)用介紹生物力學(xué)和仿生學(xué)在醫(yī)療器械設(shè)計(jì)、人體康復(fù)工程等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用及前景展望。生物材料力學(xué)性能研究探討骨骼、肌肉、韌帶等生物材料的力學(xué)性能及其與微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系。生物力學(xué)基本原理闡述生物組織的力學(xué)性質(zhì)、生物運(yùn)動(dòng)的基本原理及生物流體力學(xué)等內(nèi)容。生物力學(xué)與仿生學(xué)研究進(jìn)展計(jì)算力學(xué)方法與應(yīng)用06VS將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)、且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體。利用在每一個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片地表示全求解域上待求的未知場函數(shù)。實(shí)施步驟建立積分方程、區(qū)域單元剖分、確定單元基函數(shù)、單元分析、總體合成、邊界條件的處理、解有限元方程。有限元法基本原理有限元法基本原理及實(shí)施步驟邊界元法基本原理將所考慮問題的微分方程轉(zhuǎn)化為邊界上的積分方程，然后利用邊界的剖分求出邊界上的近似解，再利用邊界上的近似解求出域內(nèi)的近似解。在無界區(qū)域問題中的應(yīng)用對于無界區(qū)域問題，如無限大板、半無限大體等，邊界元法只需離散求解域的邊界，降低了問題的維數(shù)，減少了計(jì)算量。同時(shí)，通過引入適當(dāng)?shù)臋?quán)函數(shù)和特解函數(shù)，可以方便地處理無界區(qū)域的邊界條件。邊界元法在無界區(qū)域問題中的應(yīng)用離散元法在顆粒介質(zhì)模擬中的應(yīng)用將研究對象劃分為一個(gè)個(gè)獨(dú)立的單元，每個(gè)單元滿足運(yùn)動(dòng)方程，通過求解每個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)方程得到整個(gè)研究對象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。離散元法基本原理離散元法可以模擬顆粒介質(zhì)之間的相互作用和運(yùn)動(dòng)過程，如顆粒的碰撞、摩擦、破碎等。通過設(shè)定顆粒的物理參數(shù)和接觸模型，可以模擬出不同顆粒介質(zhì)在復(fù)雜條件下的力學(xué)行為。在顆粒介質(zhì)模擬中的應(yīng)用通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和圖