股票的定價(jià)模型

現(xiàn)代投資組合理論

與投資分析——股票估值模型及其應(yīng)用本章開篇先討論權(quán)益估價(jià)模型的基本理論，然后描述這些模型是如何用來解決股票定價(jià)中的實(shí)際問題。首先，我們會(huì)看到，由于各個(gè)公司在經(jīng)營(yíng)特點(diǎn)上差別很大，對(duì)所分析的特定類別的公司，定價(jià)模型有必要加以特殊的說明。一些公司有高度穩(wěn)定的盈利模式，而另一些公司沒有規(guī)律或呈現(xiàn)周期性的盈利特點(diǎn)。與此相似，一些公司的盈利預(yù)期有很強(qiáng)的增長(zhǎng)勢(shì)頭，而大多數(shù)其他公司只以比經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)稍快或稍慢的速度發(fā)展。這些不同的經(jīng)營(yíng)特色反過來要求對(duì)基本的紅利資本化模型進(jìn)行調(diào)整以適應(yīng)不同的情況。我們將討論需要調(diào)整什么以及這些調(diào)整如何適用于不同類型的公司。一、股票估值模型股票估值比債券估值更難一些。在債券估值情況下，現(xiàn)金流系列（利息）和時(shí)間范圍（到期日）都需要確定好，但在股票估值情況下，這些因素應(yīng)更仔細(xì)地斟酌。介紹股票估值時(shí)，需考慮構(gòu)成股票收益的因素是什么先考慮持有時(shí)間在1年的股票，然后再考慮期限無限長(zhǎng)的股票。一年期的投資者在其持有股票時(shí)期內(nèi)，股票回報(bào)率公式如下簡(jiǎn)單地說，回報(bào)率k等于支付的紅利D加上這一年內(nèi)價(jià)格的變化P1-P0，再除以初始股票價(jià)格P0。若采取熟悉的現(xiàn)值公式，可得：這說明，股票的目前價(jià)格等于年末紅利加年末股票價(jià)格以折現(xiàn)率k折現(xiàn)到現(xiàn)在的值。對(duì)于較長(zhǎng)時(shí)間范圍的投資者，可以以更一般的形式描述如下：隨著投資期限越來越長(zhǎng)——T趨近于無窮，公式第二部分趨近于零，以至預(yù)期的收益全部由紅利流構(gòu)成。求解下面的等式可求出預(yù)期的回報(bào)率k：此公式表明：對(duì)于時(shí)間范圍無限長(zhǎng)的投資者（或者，從實(shí)際考慮，任何有足夠長(zhǎng)遠(yuǎn)眼光的人），股票價(jià)值的基本決定因素是紅利流?？梢蚤g接推斷出：對(duì)于一個(gè)相對(duì)短期的投資者來說，即使他是一個(gè)因想賣股票而買股票的人，紅利流也是股票價(jià)值的基本決定因素。因?yàn)槿敉顿Y者所賣股票的價(jià)格被別的投資者接受，那么這個(gè)價(jià)格即是有別的投資者根據(jù)未來預(yù)計(jì)的紅利流判斷確定的。應(yīng)注意：不管股票是否在當(dāng)前支付紅利，這種分析都是適用的。對(duì)不支付紅利的股票，如典型的高增長(zhǎng)的股票，持有期不是無限期的股票持有者都希望以比當(dāng)前支付紅利的股票較高的價(jià)格賣出股票，獲得他唯一的收益。這個(gè)賣價(jià)又是未來預(yù)計(jì)支付紅利的函數(shù)。所以對(duì)于一個(gè)投資者而言，無論是從短期還是從長(zhǎng)期投資來看，紅利都是公司價(jià)值的決定因素。股票估值的紅利資本化模型股票定價(jià)模型可表述如下：這個(gè)模型是紅利資本化模型的推廣形式，以這種形式不能適合于實(shí)際工作，因?yàn)楸仨殞?duì)股票的各期現(xiàn)金流或紅利進(jìn)行估計(jì)，而且是長(zhǎng)期的——理論上是趨于無限的。兩種簡(jiǎn)化模型（它們既能用于實(shí)際工作，也能足夠靈活的用于各種類型的股票）這兩種股利增長(zhǎng)模式是：（1）正常的或平均水平的增長(zhǎng)；（2）超正常的或高于平均水平的增長(zhǎng)。在這部分，先針對(duì)平均增長(zhǎng)性股票對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，并說明涉及的假設(shè)條件。后面的部分，針對(duì)超正常增長(zhǎng)性公司對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整并說明調(diào)整的理由。也要說明投資者如何開發(fā)適合這些模型的輸入變量及開發(fā)用于構(gòu)建投資組合的數(shù)據(jù)。正常的或平均水平的增長(zhǎng)股利資本化模型最基本的簡(jiǎn)化模型適用于正常增長(zhǎng)的股票的情形。兩個(gè)關(guān)鍵的假設(shè)：在無限長(zhǎng)的時(shí)間范圍內(nèi)，紅利以固定的比率g增加；并且折現(xiàn)率k大于紅利增長(zhǎng)率g。作第一個(gè)假設(shè)，不必再逐年考慮紅利的大小，通過應(yīng)用紅利增長(zhǎng)率，可以計(jì)算出在將來具體的某一年紅利的數(shù)值。這樣，可將紅利資本化模型的一般形式轉(zhuǎn)化成下面的形式：采用適當(dāng)?shù)姆椒梢詫⒃跓o限長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)以一定比率連續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)金流——永續(xù)年金——變化成較簡(jiǎn)單的形式。與此同時(shí)，假設(shè)k大于g，并用上面的方法對(duì)公式（3）進(jìn)行變換可得期望的簡(jiǎn)化形式：評(píng)價(jià)以正?；蚱骄俣仍鲩L(zhǎng)的公司股票的價(jià)值，這個(gè)紅利資本化模型的簡(jiǎn)化形式是適宜的。根據(jù)模型，以折現(xiàn)率k和紅利增長(zhǎng)率g的差值將預(yù)計(jì)的紅利進(jìn)行資本化，就是股票的價(jià)值。例如，若一個(gè)公司預(yù)計(jì)紅利為2美元，紅利增長(zhǎng)率是5%，適合公司的折現(xiàn)率是9%，則股票價(jià)值為：三、股票估價(jià)及不同的模型輸入變量定義E為每股盈利，b為保留盈余比率，1-b即為紅利支付率，紅利即為

D=（1-b）*E。定義r為保留盈余的回報(bào)率，則紅利增長(zhǎng)率即為r與b的乘積。(g=rb)（注：首先，假定公司紅利政策不變（保留盈余比率不變），新權(quán)益投資I的回報(bào)率不變。因?yàn)槔麧?rùn)的增長(zhǎng)來自于新投資產(chǎn)生的收益，在給定時(shí)間內(nèi)，可得利潤(rùn)如下：因?yàn)楣镜谋Ａ粲啾嚷什蛔儯瑒t盈利增長(zhǎng)率就是盈利的變化百分比，或者為：因?yàn)榧俣磕曛Ц豆潭ū壤睦麧?rùn)，所以利潤(rùn)的增長(zhǎng)率就等于紅利的增長(zhǎng)率，或估計(jì)保留盈余回報(bào)率時(shí)，可認(rèn)為它與總投資的回報(bào)率近似。）

我們可以得到：等式兩邊同除以利潤(rùn)E可得出市盈率P/E的公式：市盈率指在一個(gè)考察期（通常為12個(gè)月的時(shí)間）內(nèi)，股票的價(jià)格和每股收益的比例。投資者通常利用該比例值估量某股票的投資價(jià)值，或者用該指標(biāo)在不同公司的股票之間進(jìn)行比較。即股票的價(jià)格與該股上一年度每股稅后利潤(rùn)之比（P/E），該指標(biāo)為衡量股票投資價(jià)值的一種動(dòng)態(tài)指標(biāo)。即市盈率P/E等于紅利支付率除以折現(xiàn)率k與紅利增長(zhǎng)率g的差（g=br）。舉一個(gè)例子：假設(shè)每股紅利是2美元，每股盈利是4美元，（目標(biāo)支付率是50%），投資回報(bào)率為14%，增長(zhǎng)率為7%，折現(xiàn)率為12%。則市盈率P/E將為10，則折現(xiàn)率k回報(bào)率r（%）1213141516916.720.025.033.350.01012.514.316.720.025.01110.011.112.514.316.7128.39.110.011.112.5表1作為權(quán)益回報(bào)率和折現(xiàn)率函數(shù)的P/E值表1顯示出不同的折現(xiàn)率和公司保留盈余的回報(bào)率對(duì)P/E值的影響。假設(shè)保持紅利支付率不變。可以看到P/E值隨公司保留盈余回報(bào)率的不同而不同，其他相同的情況下，高回報(bào)率的公司比低回報(bào)率公司有更高的P/E。另一方面，P/E與其折現(xiàn)率成反比，高折現(xiàn)率的公司比低折現(xiàn)率的公司有更低的P/E值。這種反比關(guān)系與風(fēng)險(xiǎn)直接相關(guān)，認(rèn)清這一點(diǎn)是很重要的。在高風(fēng)險(xiǎn)下，我們期望高折現(xiàn)率和低P/E值。同樣，一個(gè)投資者會(huì)愿意為安全的現(xiàn)金流產(chǎn)生的1美元利潤(rùn)付更多的錢。現(xiàn)金流的不確定性越大，你愿意付的錢越少。1、市盈率和折現(xiàn)率有兩種情況P/E值可恰當(dāng)?shù)乇硎境龉善闭郜F(xiàn)率。（1）公司將所有所得都作為紅利。所以所得利潤(rùn)與紅利相等，P/E值也就和價(jià)格/紅利率的值相等。依公式，保留盈余率b將是零，P/E值等于折現(xiàn)率的倒數(shù)：（2）公司只以折現(xiàn)率再投資。這表明缺乏高收益的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)，也是典型的投資擴(kuò)張情況，即增長(zhǎng)率只是平均值。依公式，如果再投資的回報(bào)率等于折現(xiàn)率（r=k），P/E值就會(huì)等于折現(xiàn)率的倒數(shù)：在表1中，我們可以看到當(dāng)股票有一般的再投資機(jī)會(huì)時(shí)，如果回報(bào)率和折現(xiàn)率都等于12%，P/E值就等于8.3。在這個(gè)例子中，E/P值（P/E的倒數(shù)）也是12%，因此它是實(shí)際折現(xiàn)率的準(zhǔn)確估計(jì)。如果出現(xiàn)高回報(bào)率的情況，E/P值會(huì)低于股票的折現(xiàn)率。2、紅利資本化模型：簡(jiǎn)化形式通常對(duì)投資者而言，最感興趣的變量是股票的折現(xiàn)率。這是因?yàn)楣善钡膬r(jià)格可以得到，即使變化的難易程度不同，像當(dāng)前紅利和增長(zhǎng)率這樣的變量仍可估計(jì)出。為估計(jì)折現(xiàn)率k，可將紅利資本化模型變化如下：該公式表明股票的折現(xiàn)率是兩個(gè)變量的函數(shù)：紅利收益率，就是下一年的紅利D處以股票價(jià)格P，以及紅利增長(zhǎng)率g。估計(jì)紅利及其增長(zhǎng)率可通過再定義這些變量變得容易。把E定義為每股收益，把1-b定義為支付率，紅利可看作是支付率和收益水平的函數(shù)D=(1-b)*E。定義b為保留盈余率，r為權(quán)益回報(bào)率，并可認(rèn)為紅利增長(zhǎng)率是保留盈余和權(quán)益回報(bào)率的函數(shù)，g=br。采用這些定義，折現(xiàn)率公式變?yōu)椋鹤⒁膺@個(gè)公式中只有對(duì)下列變量進(jìn)行估計(jì)才能得出輸入變量：盈利水平E，保留盈余率b，支付率1-b，以及基本利潤(rùn)水平r。保留盈余率或支付率是由公司管理情況決定的政策性變量，它們可通過公司過去的收益支付情況獲得，或者可由公司公布的政策更直接的獲得。表2中顯示了基礎(chǔ)分析家可用于估算收益水平和公司在投資收益的回報(bào)。表2公司利潤(rùn)率的基本因素EPS=M*T*L*U*B回報(bào)率r=EPS/B=M*T*L*U當(dāng)M=凈收益占銷售額的比率T=資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，定義為銷售額占有形資產(chǎn)的比率L=采用杠桿使資產(chǎn)收益增加的水平，即負(fù)債的影響U=稅后率，U=(1-t)B=每股賬面價(jià)值表格最上面一行表示公司每股收益水平EPS，它是五個(gè)變量的函數(shù)：（1）邊際利潤(rùn)；（2）資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；（3）財(cái)務(wù)杠桿因素；（4）稅率效果；（5）賬面價(jià)值水平。注意當(dāng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率高、利潤(rùn)率高、稅率低、杠桿高且為正時(shí)，公司回報(bào)率就高，相反，公司回報(bào)率就低。盈利水平還直接隨權(quán)益回報(bào)率的變化而變化，并且當(dāng)公司賬面價(jià)值增加或減少時(shí)，盈利水平相應(yīng)地為高或?yàn)榈汀ＹY產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是衡量企業(yè)資產(chǎn)管理效率的重要財(cái)務(wù)比率，在財(cái)務(wù)分析指標(biāo)體系中具有重要地位。這一指標(biāo)通常被定義為銷售收入與平均資產(chǎn)總額之比：資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=本期銷售收入凈額/本期資產(chǎn)總額平均余額其中：本期資產(chǎn)總額平均余額=（資產(chǎn)總額期初余額+資產(chǎn)總額期末余額）/2財(cái)務(wù)杠桿是指企業(yè)利用負(fù)債來調(diào)節(jié)權(quán)益資本收益的手段。合理運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿給企業(yè)權(quán)益資本帶來的額外收益，即財(cái)務(wù)杠桿利益。

帳面價(jià)值是入帳時(shí)的價(jià)值,市場(chǎng)價(jià)值是現(xiàn)在的價(jià)值.如:去年買了一張床10000元,今年這張床只買9000元,那么10000元就是帳面價(jià)值,9000元就是市場(chǎng)價(jià)值.當(dāng)保留盈余率b和保留盈余回報(bào)率r增加時(shí)，賬面價(jià)值及收益和紅利的增長(zhǎng)會(huì)更高，相反，當(dāng)保留盈余率和保留盈余回報(bào)率減少時(shí)，賬面價(jià)值及收益和紅利的增長(zhǎng)會(huì)變低。保留盈余和投資回報(bào)對(duì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)可以通過比較兩個(gè)假設(shè)的公司來說明，如表3中所示。A公司有18%的投資回報(bào)，保留2/3的盈利（支付1/3），而B公司有12%的投資回報(bào)，保留1/3的盈利（支付2/3）。本表顯示出A公司在下一年的每股收益會(huì)增加0.216美元或者12%，B公司在下一年的每股收益會(huì)增加0.048美元或者4%。當(dāng)然，對(duì)兩個(gè)公司而言，持續(xù)增長(zhǎng)計(jì)算值b*r暗示著相同的百分比變化。高收益高保留導(dǎo)致高增長(zhǎng)，低收益地保留導(dǎo)致低增長(zhǎng)。3、估計(jì)折現(xiàn)率通過估計(jì)整個(gè)股票市場(chǎng)的折現(xiàn)率，或者說，期望收益率，可以較容易地說明如何用紅利資本化模型來導(dǎo)出單個(gè)股票的折現(xiàn)率。表3中給出了美國(guó)證券市場(chǎng)指數(shù)的一些相關(guān)估計(jì)數(shù)據(jù)：標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)（S&P500）表3標(biāo)準(zhǔn)普爾500——預(yù)期回報(bào)率年份收益支付率（%）投資回報(bào)率（%）紅利D保留盈余率（%）增長(zhǎng)率b*r(%)198924.6544.818.0611.050.559.9199023.5551.415.9112.320.497.8199120.3459.810.6612.200.404.3199222.4954.713.6712.380.456.2199326.6447.216.0412.700.538.5預(yù)期回報(bào)率=

[(1-b)E/P]+br=2.8%+8.5%=11.3%通脹率3.9%期望實(shí)際回報(bào)率7.4%1926~1979年已實(shí)現(xiàn)回報(bào)率10.3%通貨膨脹3.1%實(shí)現(xiàn)的實(shí)際回報(bào)率7.2%1993年的保留盈余率和投資回報(bào)率顯示了8.5%的持續(xù)增長(zhǎng)。在1993年，標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)平均在429~471之間，紅利為12.70美元，給出紅利收益率為2.8%。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)普爾500而言，將這個(gè)回報(bào)率于8.5%的持續(xù)增長(zhǎng)率相加便得到了11.3%的折現(xiàn)率或預(yù)期回報(bào)率。特別指出，在一個(gè)時(shí)期內(nèi)回報(bào)率為10.3%，而通脹率為3.1%，則股票實(shí)際回報(bào)率為7.2%。在1989~1993年5年期間通脹率平均為3.9%。這個(gè)數(shù)據(jù)暗示股票實(shí)際回報(bào)率為7.4%。盡管股票當(dāng)前期望名義回報(bào)率與過去的平均值不同，當(dāng)前股票的“預(yù)期”實(shí)際回報(bào)率卻與更長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)的回報(bào)率相當(dāng)接近。這種在實(shí)際回報(bào)率方面明顯的穩(wěn)定性會(huì)對(duì)估計(jì)未來股票回報(bào)率有所幫助。特別是人們可通過將估計(jì)的通脹率與真實(shí)回報(bào)率相加得到預(yù)期回報(bào)率。除了對(duì)用于整個(gè)市場(chǎng)外，簡(jiǎn)化的模型也可應(yīng)用于我們認(rèn)為穩(wěn)定和成熟的幾類公司。對(duì)這些公司而言，盈利模式及保留盈余率和投資回報(bào)率在一個(gè)時(shí)期內(nèi)是相當(dāng)穩(wěn)定的。4、周期性公司對(duì)周期性公