資金時間價值課件

第二章：資金時間價值第二章資金時間價值資金時間價值的概念單利現(xiàn)值和終值的計算復(fù)利現(xiàn)值和終值的計算年金現(xiàn)值和終值的計算

本節(jié)課學(xué)習(xí)目標和要求掌握資金時間價值的概念掌握單利現(xiàn)值和終值、復(fù)利現(xiàn)值和終值、普通年金現(xiàn)值和終值、償債基金和年資本回收額的計算第一節(jié)：資金時間價值的概念資金時間價值兩個要點

◆實際工作中：沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率。

一定量資金在不同時點上的價值量差額不同時點；價值量差額◆理論上：沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率。資金時間價值率第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算一現(xiàn)值和終值的概念

終值：

又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時點上的價值，通常記作“F”?，F(xiàn)值：

是指未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值，通常記作“P”

一現(xiàn)值和終值的概念利息計算方式：單利計息方式：只對本金計算利息（各期的利息是相同的）

復(fù)利計息方式：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息（各期利息不同）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算二單利現(xiàn)值和終值的計算（一）單利終值的計算第一期：F1=P+Pi=P（1+i）第二期：F2=P（1+i）+Pi=P（1+2×i）……第n期：Fn=P（1+n×i）單利終值：F=P＋P×i×n＝P×（1+i×n）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【例2-1】單利終值的計算某人將20000元，年利率為2%。求5年后的本利和。二單利現(xiàn)值和終值的計算（一）單利終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算二單利現(xiàn)值和終值的計算（二）單利現(xiàn)值的計算現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的，由終值計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計算公式為：P＝F/（1＋n×i）式中，1/（1+n×i）——單利現(xiàn)值系數(shù)【注意】由終值計算現(xiàn)值時所應(yīng)用的利率，一般也稱為“折現(xiàn)率”。第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算二單利現(xiàn)值和終值的計算（二）單利現(xiàn)值的計算【例2-2】單利現(xiàn)值的計算某人為了10年后能從銀行取出15000元，在年利率為2%的情況先，目前應(yīng)存入銀行的金額是多少：三復(fù)利現(xiàn)值和終值的計算（一）復(fù)利終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算復(fù)利終值計算公式

在上式中，稱為“復(fù)利終值系數(shù)”，用符號（F/P，i，n）表示。所以，上式也可以寫為：

F＝P（F/P，i，n）

【例2-3】復(fù)利終值的計算某人將10000元，年利率為2%。求7年后的終值。三復(fù)利現(xiàn)值和終值的計算（一）復(fù)利終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算三復(fù)利現(xiàn)值和終值的計算（一）復(fù)利終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【課堂練習(xí)2-1】復(fù)利終值的計算

某人擬購房，開發(fā)商提出兩個方案：方案一是現(xiàn)在一次性付80萬元；方案二是5年后付100萬元。若目前銀行貸款利率為7%（復(fù)利計息），要求計算比較哪個付款方案有利。三復(fù)利現(xiàn)值和終值的計算（二）復(fù)利現(xiàn)值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算復(fù)利現(xiàn)值計算公式：

在上式中，稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號（P/F，i，n）表示。所以，上式也可以寫為：

P＝F（P/F，i，n）

三復(fù)利現(xiàn)值和終值的計算（二）復(fù)利現(xiàn)值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值為互逆運算復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)三復(fù)利現(xiàn)值和終值的計算（二）復(fù)利現(xiàn)值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【課堂練習(xí)2-2】復(fù)利現(xiàn)值的計算某人存入一筆錢，想5年后得到10萬，若銀行存款利率為5%，要求計算下列指標：（1）如果按照單利計息，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少資金？（2）如果按照復(fù)利計息，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少資金？

四年金現(xiàn)值和終值的計算（一）年金的概念第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算年金的含義：指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。兩個特點：一是時間間隔相等二是金額相等。四年金現(xiàn)值和終值的計算（二）年金的種類第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算

永續(xù)年金：無限期的普通年金

普通年金：從第一期開始每期期末收款或付款的年金

即付年金：從第一期開始每期期初收款或付款的年金

遞延年金：從第二期或第二期以后某期的期末開始收付的年金四年金現(xiàn)值和終值的計算（三）普通年金終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算（三）普通年金終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算普通年金終值的計算公式：在上式中，被稱為年金終值系數(shù)，用符號（F/A，i，n）表示。

所以，上式也可以寫成：F＝A（F/A，i，n）四年金現(xiàn)值和終值的計算（三）普通年金終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【注意】1.年金終值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)的關(guān)系：年金終值系數(shù)是一系列復(fù)利終值系數(shù)之和（最后一期收付款的終值系數(shù)為1）。(F/A，i，n）＝（1﹢i）0﹢（1﹢i）1﹢（1﹢i）2……﹢（1﹢i）n＝1﹢（F/P，i，1）﹢（F/P，i，2)﹢……

﹢（F/P，i，n）

2.普通年金的終值點是最后一期的期末時刻。

四年金現(xiàn)值和終值的計算（三）普通年金終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【例2-4】某人準備每年年末存入銀行10萬元，連續(xù)存3年，存款利率為5%，第三年末賬面本利和為多少？

【例2-5】已知（F/P，i,1）=1.100，（F/P，i，2）＝1.210，則（F/A，i，3）＝（）

A.2.310

B.3.310

C.2.100D.2.210

四年金現(xiàn)值和終值的計算（三）普通年金終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【課堂練習(xí)2-3】普通年金終值的計算A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，先甲、乙兩個公司的投標書最有競爭力。甲公司的投標書顯示，如果該公司獲得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第一年開始，每年末向A公司繳納10億元人民幣的開采費，知道10年后開采結(jié)束。乙公司的投標書顯示，如果該公司獲得開采權(quán)，直接支付A公司40億元人民幣，在8年后開采結(jié)束，再支付60億元人民幣。如果A公司要求的年投資回報率為15%，應(yīng)該接受哪個公司的投標書：四年金現(xiàn)值和終值的計算（四）償債基金的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金，是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額。

已知終值F，求年金A償債基金：實質(zhì)：四年金現(xiàn)值和終值的計算（四）償債基金的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算年償債基金計算公式在上式中，被稱為償債基金系數(shù)，用符號（A/F，i，n）表示。

所以，上式也可以寫為:

A=F（A/F，i，n）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算償債基金和普通年金終值為互逆運算償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)（四）償債基金的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算（四）償債基金的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【例2-6】A為了8年之后能還清100000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入隱形一筆款項。假設(shè)銀行利率為10%，計算A每年需要存入多少元四年金現(xiàn)值和終值的計算（五）普通年金現(xiàn)值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算普通年金現(xiàn)值的計算公式：P﹦A[1-(1+i)-n]/I在上式中，[1-(1+i)-n]/i被稱為年金終值系數(shù)，用符號（P/A，i，n）表示。

所以，上式也可以寫成：P＝A（P/A，i，n）（五）普通年金現(xiàn)值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算【注意】年金現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間的關(guān)系，即年金現(xiàn)值系數(shù)等于一系列復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之和。(P/A，i，n）＝（1﹢i）-1+（1﹢i）-2﹢(1﹢i）-(n-1)…..﹢（1﹢i）-n

﹦（P/F，i，1）﹢（P/F，i，2)﹢….﹢（P/F，i,n-1）

…….﹢（P/F，i，n)

2.普通年金現(xiàn)值的現(xiàn)值點，為第一期期初時刻。

第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（五）普通年金現(xiàn)值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【例2-7】為實施某項計劃，需要取得A公司貸款1000萬，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為8%，按復(fù)利計息，貸款分5年于每年年末等額償還。A公司告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應(yīng)歸還本金200萬，支付利息80萬美元。要求：核算A公司的計算是否正確【例2-8】已知（P/F，i，1）＝0.909，（P/F，i，2）=0.826,（P/F，i，3）＝0.751,則（P/A，i，3）＝（）。

A.1.735

B.2.486C.1.577D.1.66（五）普通年金現(xiàn)值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【課堂練習(xí)2-3】普通年金終值的計算甲打算買房，看重開發(fā)商A的一套100平方米的住房，開發(fā)商A要求甲首期支付10萬元，然后分6年每年年末支付3萬元。銀行利率為6%。甲想知道此付款方案相當于現(xiàn)在多少錢，這樣他就可以與現(xiàn)在2000元/平方米的市場價格做比較（五）普通年金現(xiàn)值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（六）年資本回收額的計算

在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠的債務(wù)的金額。

已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A年資本回收額：實質(zhì)：四年金現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（六）年資本回收額的計算年資本回收額的計算公式：所以，上式也可以寫成：A=P（A/P，i，n）四年金現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算年資本回收額和普通年金現(xiàn)值為互逆運算資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)（六）年資本回收額的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（六）年資本回收額的計算【例2-9】某企業(yè)借款1000萬元，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？四年金現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算復(fù)利終值=復(fù)利現(xiàn)值×復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值=復(fù)利終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)年金終值=年金×年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值=年金×年金現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)小結(jié)：第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【課堂練習(xí)2-4】某工廠有一筆123600元的資金，準備存入銀行，希望在7年后利用這筆款的購買一套生產(chǎn)設(shè)備，當時的銀行存款利率為復(fù)利10%，7年后預(yù)計該設(shè)備的價格為240000元。要求：計算7年該工廠能夠用這筆款的本利和購買設(shè)備【課堂練習(xí)2-5】某公司年初向銀行借款50萬元購買設(shè)備，第一年年末開始還款，每年還款一次，等額償還，分5年還清，銀行借款利率為12%要求：計算每年應(yīng)還款多少第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【課堂練習(xí)2-6】A現(xiàn)在準備存入一筆錢，以便在以后的20年中，每年年末得到3000元，假設(shè)銀行存款利率為10%。要求：計算A現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？【課堂練習(xí)2-7】

甲在2007年1月1