中考“圖形變換相關(guān)的作圖及應(yīng)用”專題復(fù)習(xí)建議-李彥虎

中考專題圖形變換相關(guān)的作圖及應(yīng)用

復(fù)習(xí)建議

鹽池縣第四中學(xué)

李彥虎

內(nèi)容提要一、“圖形變換相關(guān)的作圖及應(yīng)用”的考試要求二、寧夏中考“圖形變換相關(guān)的作圖及應(yīng)用”試題的特點(diǎn)三、“圖形變換相關(guān)的作圖及應(yīng)用”專題的復(fù)習(xí)建議

一、“圖形變換相關(guān)的作圖及應(yīng)用”的考試要求

“空間觀念”“幾何直觀”和“推理能力”是與“圖形與幾何”課程領(lǐng)域密切相關(guān)的核心概念。

在教學(xué)中不僅應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)幾何對(duì)象的實(shí)際操作、分析和應(yīng)用過(guò)程，還應(yīng)當(dāng)有意識(shí)的讓他們對(duì)所了解的代數(shù)等知識(shí)，所面臨的代數(shù)等問(wèn)題，嘗試?yán)脦缀螆D形己知的位置關(guān)系，對(duì)他們做相應(yīng)的分析。——摘自《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

1.新課標(biāo)要求

2.近五年寧夏中考試題2020年：13題、17題、26題

2019年：14題、17題、24題

2018年：7題、19題

2017年：13題、20題

2016年：14題、16題、19題

重點(diǎn)考查平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似的作圖及它們與其它幾何圖形和代數(shù)的相關(guān)計(jì)算

二、寧夏中考“圖形變換相關(guān)的作圖及應(yīng)用”試題特點(diǎn)

[2019年寧夏]14．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)C，將劣弧沿弦AB折疊交于OC的中點(diǎn)D，若AB＝2，則⊙O的半徑為

1.圖形對(duì)稱(翻折變化）[2018年寧夏]7.將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是_____A.40°B.50°C.60°

D.70°

[2017年寧夏]13.如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處.若∠1=∠2=500，則∠A’為_(kāi)____

1.圖形對(duì)稱(翻折變化）

[2016年寧夏]14．如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（

，0），（0，1）．把Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到△AO′B，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為_(kāi)____

[2020年寧夏]26.如圖（1）放置兩個(gè)全等的含有30°角的直角三角板與，若將三角板向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)移動(dòng)終止），移動(dòng)過(guò)程中始終保持點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，如圖（2），AB與DF、DE分別交于點(diǎn)P、M，AC與DE交于點(diǎn)Q，其中AC=DF=，設(shè)三角板ABC移動(dòng)時(shí)間為x秒．

（1）在移動(dòng)過(guò)程中，試用含x的代數(shù)式表示△AMQ的面積；（2）計(jì)算x等于多少時(shí)，兩個(gè)三角板重疊部分的面積有最大值？最大值是多少？

2.圖形的平移及相關(guān)計(jì)算

[2019年寧夏]24．（8分）將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，直角邊AC、BC分別與x軸和y軸重合，其中∠ABC＝30°．將此三角板沿y軸向下平移，當(dāng)點(diǎn)B平移到原點(diǎn)O時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移的距離為m，平移過(guò)程中三角板落在第一象限部分的面積為s，s關(guān)于m的函數(shù)圖象（如圖2所示）與m軸相交于點(diǎn)P（，0），與s軸相交于點(diǎn)Q．（1）試確定三角板ABC的面積；（2）求平移前AB邊所在直線的解析式；（3）求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

2.圖形的平移及相關(guān)計(jì)算

3.圖形的旋轉(zhuǎn)及相關(guān)計(jì)算[2020年寧夏]13.如圖，直線

與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把

繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1O1B,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．[2016年寧夏]16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A’B’C’由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．xy0CAB[2020年寧夏]17.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(4，1)，C(1，1).(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出將△ABC以點(diǎn)0為位似中心，位似比為1:2的△A2B2C1.

4.在網(wǎng)格中作變換的圖形4.[2019年寧夏]17.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5，4)，B(0，3)，C(2，1).(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C1.xy0CBA

4.在網(wǎng)格中作變換的圖形【2018·寧夏】19.已知：如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，-2)，B(-5，-4)，C(-1，-5).(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；(2)以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo).

4.在網(wǎng)格中作變換的圖形【2017·寧夏】20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(1，1)，C(5，1).(1)把△ABC平移后，其中點(diǎn)A移到點(diǎn)A1(4,5)，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．xy0CBA

4.在網(wǎng)格中作變換的圖形

三、“圖形變換相關(guān)的作圖及應(yīng)用”專題復(fù)習(xí)建議

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能兩方面?，F(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)知識(shí)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或原題改編的題，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題式習(xí)題。

較好的做法是:引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)課本中的探究和典型例題，再結(jié)合與此知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中考真題及模擬題進(jìn)行對(duì)比講解，使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)的同時(shí)，也得到了知識(shí)的拓廣與延伸。

1.重視課本

系統(tǒng)復(fù)習(xí)

圖形與變換包括平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似、圖形與坐標(biāo)。如學(xué)生已把定理定義掌握熟練，這樣才能在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)做到熟練、正確、迅速。(1)訓(xùn)練學(xué)生熟記定理定義，理解定理的推導(dǎo)過(guò)程。在復(fù)習(xí)中加強(qiáng)記憶非常重要，老師在講題時(shí)要適時(shí)的提問(wèn)定理定義，要求學(xué)生做到準(zhǔn)確無(wú)誤。

(2)訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真閱讀題干，讀全，讀懂，讀透，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)訓(xùn)練中有意識(shí)的積累。(3)訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真閱讀圖形，把圖形語(yǔ)言翻譯成幾何語(yǔ)言。平時(shí)老師應(yīng)加強(qiáng)圖中所含定理的訓(xùn)練。訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題干和圖形追蹤定理定義的能力，從而進(jìn)一步得到解題思路。

2.夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)思考

模擬訓(xùn)練綜合運(yùn)用知識(shí)，提高自身各種能力。縱觀中考中圖形與變換能力的考查，大致可分成兩個(gè)階段:一是考查讀圖、作圖能力、空間想像能力、邏輯思維能力及解決知識(shí)鏈接能力;二是強(qiáng)調(diào)閱讀能力、創(chuàng)新探索能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。平時(shí)做題時(shí)應(yīng)做到:(1)深刻理解知識(shí)本質(zhì)，平時(shí)加強(qiáng)自己審題能力的鍛煉。(2)尋求不同的解題途徑與變通思維方式，注重自己思維的廣闊性。對(duì)于同一題目，尋找不同的方法，做到一題多解。(3