C1-向量的數(shù)量積與幾何投影

6.2.4向量的數(shù)量積與幾何投影秦皇島市第一中學(xué)王珊問題1：前面我們學(xué)習(xí)了與向量有關(guān)的什么運(yùn)算？復(fù)習(xí)思考創(chuàng)設(shè)情境問題2：你能總結(jié)研究向量運(yùn)算的主要路徑嗎？向量的加法（減法）運(yùn)算向量的數(shù)乘運(yùn)算復(fù)習(xí)思考創(chuàng)設(shè)情境力、位移的合成力的“伸縮”速度的“倍速”對象定義（規(guī)則）幾何意義性質(zhì)（運(yùn)算律）應(yīng)用情境向量的運(yùn)算向量的線性運(yùn)算復(fù)習(xí)思考創(chuàng)設(shè)情境？向量的加法（減法）運(yùn)算向量的數(shù)乘運(yùn)算力、位移的合成力的“伸縮”速度的“倍速”向量的加法（減法）運(yùn)算向量的數(shù)乘運(yùn)算復(fù)習(xí)思考創(chuàng)設(shè)情境力、位移的合成力的“伸縮”速度的“倍速”對象定義（規(guī)則）幾何意義性質(zhì)（運(yùn)算律）應(yīng)用情境

習(xí)總書記在全國教育大會(huì)中提出要在學(xué)生中弘揚(yáng)勞動(dòng)精神，強(qiáng)調(diào)勞動(dòng)教育的重要性。基于此，我校為鼓勵(lì)同學(xué)們積極參與勞動(dòng)，豐富同學(xué)們的課間閱讀量，在高一年級舉行了一次“勞動(dòng)之星”的PK評選活動(dòng)，已知甲同學(xué)把重200N的圖書從一樓搬到五樓圖書角，乙同學(xué)把重300N的圖書從一樓搬到三樓圖書角，假設(shè)每層樓高都是3m，如果你是裁判員，不考慮平地貢獻(xiàn)量，他們二人誰的貢獻(xiàn)最大呢？創(chuàng)設(shè)情境引入背景分析背景抽象對象從“功”上下功夫問題3：請完成課中學(xué)案【課堂活動(dòng)1】，填寫表格中與“功”有關(guān)的物理問題并思考：根據(jù)表中的物理背景，結(jié)合前面所學(xué)的向量知識(shí)，你能抽象出哪些與向量有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？

分析背景抽象對象從“功”上下功夫夾角，記作

關(guān)鍵：將兩個(gè)向量平移至共起點(diǎn)類比抽象形成概念規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0

問題4：零向量與任一向量的數(shù)量積如何定義？

完備定義多角度思考深化理解多角度思考深化理解深化理解拓展延伸深化理解拓展延伸深化理解拓展延伸深化理解拓展延伸鞏固新知課堂練習(xí)沉淀反思課堂小結(jié)（1）回顧并敘述得出數(shù)量積定義的研究思路和大致過程，并說說研究方法，在這個(gè)過程中自己的貢獻(xiàn)和收獲是什么？（2）計(jì)算數(shù)量積的方法有哪些？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為都可以解決哪些與向量有關(guān)的問題？（3）類比前面向量運(yùn)算的研究脈絡(luò)，接下來我們還需要進(jìn)一步探究數(shù)量積運(yùn)算的哪些問題嗎？

四個(gè)量可“知三求一”數(shù)量積的運(yùn)算律及應(yīng)用1.

(1)已知

(2)已知

；2.已知△ABC中是邊長為2的等邊三角形，求1.教材20頁練習(xí)1、3；2.參考剛剛小結(jié)中的問題（2），依據(jù)數(shù)量積公式能夠?qū)崿F(xiàn)“知三求一”的問題，各學(xué)習(xí)小組自編6道不同角度的問題并規(guī)范解答，明日課堂上各小組互相競答板