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第頁(yè)參考答案：1．C2．A3．A4．D5．B6．A7．C8．D9．25°10．11．105°12．13．14．（1）證明：為的直徑，

，

，

為的切線，

，

，

，

，

，

．（2）解：，，

∽，

，

，

，

，

，

設(shè)的半徑為，

則，

在中，，

，

解得，

的半徑為．15．（1）解：∵AB是的直徑，BC切于點(diǎn)B，∴，∵，∴；（2）解：連接AD，∵，∴，∵的半徑為9，∴的長(zhǎng)為：．16．（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，∵于點(diǎn)，∴，∴，∴，∴，∴半徑于點(diǎn)C，∴為的切線；（2）解：設(shè)的半徑為r，在中，，，由勾股定理知，即，解得；∵，即∴.∴.∴17．（1）證明：∵CD為⊙O的直徑，∴∠CND=90°，∴CN⊥AB，∵BC=AC，∴BN=AN（2）解：CD=DE，理由如下：∵△ABC中，∠BCA=90°，BN=AN，∴CN=AN，∵點(diǎn)M是CA中點(diǎn)，∴NM平分∠CNA，∵∠CNA=90°，∴∠CNM=45°，∴∠CDE=∠CNE=45°，∵CD為⊙O的直徑，∴∠CED=90°，∴∠DCE=45°=∠CDE，∴DE=CE，∵CE2+DE2=CD2，∴CD=DE18．（1）證明：∵BD是直徑，∴∠BAD=90°．∵過A點(diǎn)的的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∴∠EAC=90°．∴∠EAC=∠BAD．∴∠EAC-∠BAC=∠BAD-∠BAC，即∠EAB=∠CAD．∵∠ADB和∠ACB都是所對(duì)的圓周角，∠ACB=45°，∴∠ADB=∠ACB=45°．∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=45°．∴∠ABD=∠ADB．∴AB=AD．∵四邊形ABCD內(nèi)接于，∴∠ABC+∠ADC=180°．∵∠ABE+∠ABC=180°，∴∠ABE=∠ADC．∴．∴BE=CD．（2）解：如下圖所示，連接OA．∵AB=AD，O為BD中點(diǎn)，∴AO⊥BD．∴∠AOD

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