高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（1） 理 （含解析）

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(一)(考查范圍：第1講～第3講分值：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．[2012·肇慶模擬]已知集合M＝{0，1，2}，集合N滿足N?M，則集合N的個(gè)數(shù)是()A．6B．7C．8D．92．[2012·延吉質(zhì)檢]設(shè)非空集合A，B滿足A?B，則()A．?x0∈A，使得x0?BB．?x∈A，有x∈BC．?x0∈B，使得x0?AD．?x∈B，有x∈A3．命題：“?x∈R，cos2x≤cos2x”的否定為()A．?x∈R，cos2x>cos2xB．?x∈R，cos2x>cos2xC．?x∈R，cos2x<cos2xD．?x∈R，cos2x≤cos2x4．[2013·皖南六市聯(lián)考]集合A＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(y＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(x)，x≥0))))，B＝{x|ln|x|<1，x∈Z}，則(?RA)∩B＝()A．{－2，－1，0，2}B．{－2，－1，2}C．(－e，e)D．(－e，0)∪(0，e)5．[2012·鷹潭一模]關(guān)于x的不等式ax2－2x＋1<0的解集非空的一個(gè)必要不充分條件是()A．a(chǎn)<1B．a(chǎn)≤1C．0<a<1D．a(chǎn)<06．[2012·威海模擬]設(shè)集合A＝{－1，p，2}，B＝{2，3}，則“p＝3”是“A∩B＝B”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件7．[2013·安慶一中摸底]對(duì)于p：eq\f(π,4)<α<eq\f(5π,12)；q：f(x)＝logtanαx在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，則q是p的()A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件8．[2012·豫南九校四聯(lián)]在下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是()A．命題“若x2＝4，則x＝2或x＝－2”的逆否命題是“若x≠2或x≠－2，則x2≠4B．若命題p：所有冪函數(shù)的圖像不過(guò)第四象限，命題q：所有拋物線的離心率為1，則命題p且q為真C．若命題p：任意x∈R，x2－2x＋3>0，則綈p：存在x0∈R，xeq\o\al(2,0)－2x0＋3<0D．若a>b，則an>bn(n∈N*)二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)9．已知a，b都是實(shí)數(shù)，命題“若a＋b>0，則a，b不全為0”的逆否命題是________．10．[2012·淄博模擬]由命題“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命題，求得m的取值范圍是(a，＋∞)，則實(shí)數(shù)a的值是________．11．在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0，1，2，3，4.給出如下四個(gè)結(jié)論：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整數(shù)a，b屬于同一‘類’”的充要條件是“a－b∈[0]”．其中正確命題的序號(hào)是________．三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)12．命題p：－2<m<0，0<n<1；命題q：關(guān)于x的方程x2＋mx＋n＝0有兩個(gè)小于1的正根，試分析p是q的什么條件．13．[2012·安徽卷改編]數(shù)列{xn}滿足x1＝0，xn＋1＝－xeq\o\al(2,n)＋xn＋c(n∈N*)．證明：數(shù)列{xn}是遞減數(shù)列的充分必要條件是c<0.14．[2013·徐水模擬]已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若p，q都是假命題，求a

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(一)1．C[解析]集合N有?，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}，共8個(gè)．2．B[解析]因?yàn)榉强占螦，B滿足A?B，所以A中元素都在B中，即?x∈A，有x∈B.3．B[解析]已知的命題是全稱命題，其否定是特稱命題．4．B[解析]A＝(0，1]，?RA＝(－∞，0]∪(1，＋∞)，B＝{－2，－1，1，2}，∴(?RA)∩B＝{－2，－1，2}．5．B[解析]因?yàn)閍x2－2x＋1<0的解集非空，顯然a≤0成立．由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a>0，,Δ＝4－4a>0，))解得0<a<1.綜上知ax2－2x＋1<0的解集非空的充要條件為a<1，因?yàn)閧a|a<1}?{a|a≤1}，故選B.6．C[解析]p＝3?A∩B＝B；若A∩B＝B，必有p＝3.7．C[解析]f(x)＝logtanαx在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，可得tanα>1，即eq\f(π,4)＋kπ<α<eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z，所以由q不能推出p，由p可以推出q，q是p的必要不充分條件．8．B[解析]選項(xiàng)A中，原命題的逆否命題是“若x≠2且x≠－2，則x2≠4”；選項(xiàng)C中綈p：存在x∈R，x2－2x＋3≤0；選項(xiàng)D中，當(dāng)a>b>0時(shí)，an>bn(n∈N*)．故選9．若a，b全為0，則a＋b≤0[解析]結(jié)論的否定是“a，b全為0”，條件的否定是“a＋b≤0”．一般情況下，改寫命題時(shí)命題的大前提不變．10．1[解析]即對(duì)?x∈R，x2＋2x＋m>0是真命題，即4－4m<0，解得m>1，故a11．①③④[解析]2011＝402×5＋1，所以2011∈[1]．結(jié)論①正確；－3＝－1×5＋2，所以－3∈[2]，但－3?[3]，結(jié)論②不正確；整數(shù)可以分為五類，故這五類的并集就是整數(shù)集合，即Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，結(jié)論③正確；若整數(shù)a，b屬于同一類，則a＝5n＋k，b＝5m＋k，a－b＝5(n－m)＋0∈[0]，反之，若a－b∈[0]，則a，b被5除有相同的余數(shù)，故a，b12．解：設(shè)關(guān)于x的方程x2＋mx＋n＝0有兩個(gè)小于1的正根x1，x2，則x1＋x2＝－m，x1·x2＝n.∵0<x1<1，0<x2<1，∴0<－m<2，0<n<1，∴－2<m<0，0<n<1，這說(shuō)明p是q的必要條件．設(shè)－2<m<0，0<n<1，關(guān)于x的方程x2＋mx＋n＝0不一定有兩個(gè)小于1的正根，如m＝－1，n＝eq\f(3,4)時(shí)，方程x2－x＋eq\f(3,4)＝0沒有實(shí)數(shù)根，這說(shuō)明p不是q的充分條件．綜上，p是q的必要不充分條件．13．證明：先證充分性，若c<0，由于xn＋1＝－xeq\o\al(2,n)＋xn＋c≤xn＋c<xn，故{xn}是遞減數(shù)列；再證必要性，若{xn}是遞減數(shù)列，則由x2<x1可得c<0.14．解：由a2x2＋ax－2＝0知a≠0，解此方程得x1＝eq\f(1,a)，x2＝－eq\f(2,a).∵方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解，∴eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))≤1或eq\b\lc\|\rc\|(