高一數(shù)學(xué)必修2測(cè)試題與答案

./試卷類型：A高一數(shù)學(xué)必修2試題本試卷分第I卷〔選擇題和第II卷〔非選擇題兩部分.第I卷1至3頁(yè).第II卷4至10頁(yè).共150分.考試用時(shí)120分鐘.考試結(jié)束后,本試卷和答題卡一并收回.注意事項(xiàng)：1．答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目、試卷類型用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上；用2B鉛筆填涂在答題卡上．2．第I卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào).3．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在試題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4．填空題請(qǐng)直接填寫答案,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.參考公式：1.〔為底面圓的半徑,為圓柱母線長(zhǎng).2.〔為底面圓的半徑,為圓錐母線長(zhǎng).3.〔、分別為臺(tái)體的上、下底面圓的半徑,為圓臺(tái)母線長(zhǎng).4.〔為底面積,為柱體的高.5.〔為底面積,為錐體的高.6.〔分別為上、下底面積,為臺(tái)體的高.7.〔表示球的半徑.第Ⅰ卷〔選擇題共60分一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.〔1已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),則直線的斜率為〔A3〔B-2〔C2〔D不存在〔2若點(diǎn)在直線上,直線在平面內(nèi),則下列表述正確的是〔A〔B〔C〔D〔3下列說法正確的是〔A三點(diǎn)確定一個(gè)平面〔B四邊形一定是平面圖形〔C梯形一定是平面圖形〔D不重合的平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)〔4過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為〔A〔B〔C〔D〔5圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為〔A〔B〔C〔D〔6以下哪個(gè)條件可判斷直線與平面垂直〔A直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直〔B直線與平面內(nèi)兩條平行直線垂直〔C直線與平面內(nèi)兩條直線垂直〔D直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直〔7已知是兩條異面直線,,那么與的位置關(guān)系〔A一定是異面〔B一定是相交〔C不可能平行〔D不可能相交〔8直線截圓得到的弦長(zhǎng)為〔A〔B〔C〔D〔9一個(gè)正方體的頂點(diǎn)在球面上,它的棱長(zhǎng)為,則球的體積為〔A〔B〔C〔D〔10設(shè)直線與圓相切,則實(shí)數(shù)的值為〔A或〔B〔C〔D〔11下列命題中錯(cuò)誤的是〔A若,則〔B若,則〔C若,,,則〔D若,,則〔12在圓內(nèi),過點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是和,則四邊形的面積為〔A〔B〔C〔D高一數(shù)學(xué)必修2試題成績(jī)統(tǒng)計(jì)欄〔考生不要填寫題號(hào)二三總分171819202122得分第Ⅱ卷〔非選擇題共90分二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上.〔13直線在軸上的截距為_______.〔14右圖的正方體中,二面角的大小是________.〔15圓和圓的位置關(guān)系是________.〔16若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如下圖所示,則其側(cè)面積等于________.1111三、解答題：本大題共6個(gè)大題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.〔17〔本小題滿分12分用斜二測(cè)畫法作出水平放置的邊長(zhǎng)為、高的矩形的直觀圖．〔寫出作圖過程〔18〔本小題滿分12分ABCDABCD求以線段為直徑的圓的方程.〔19〔本小題滿分12分已知：四面體的棱長(zhǎng)都相等.求證：.〔20〔本小題滿分12分已知三邊所在直線方程為〔Ⅰ求直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)；〔Ⅱ求邊上的高所在的直線方程.〔21〔本小題滿分12分如圖,是正方形,是正方形的中心,底面,是的中點(diǎn)．DABCOEP求證：DABCOEP〔Ⅱ平面平面．〔22〔本小題滿分14分已知：以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),直線與圓相交于兩點(diǎn).〔Ⅰ若,,求圓的方程；〔Ⅱ若求直線的方程；〔Ⅲ若求的最大值和最小值.高一數(shù)學(xué)必修2參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：每小題5分,共60分.題號(hào)123456789101112答案BBCADDCBAADB二、填空題：每小題4分,共16分.〔13-1〔14〔15相交〔166三、解答題:本大題共6個(gè)大題,共74分.〔17〔本小題滿分12分解：①如圖〔1在已知中,取、所在直線為軸與軸,兩軸相交于點(diǎn)〔與重合,在圖〔2畫對(duì)應(yīng)軸與軸,兩軸相交于點(diǎn),使.………………………2分②在圖〔2軸上取,〔與重合,使,在軸上取,使,過作平行于軸,使.……4分③連結(jié)所得四邊形,就是矩形的直觀圖.……6分圖〔2圖〔2O圖〔1………12分〔18〔本小題滿分12分解：所求圓的方程為：…………2分由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為…………………6分……………10分故所求圓的方程為：………12分EAEABCD證明：取的中點(diǎn),連結(jié),∴……4分∴……………8分又∴…………………12分〔20〔本小題滿分12分解：〔Ⅰ由解得交點(diǎn)…………………6分〔Ⅱ設(shè)邊上的高線,………9分∴BD的方程為：.即所求直線的方程為：………………12分〔21〔本小題滿分12分證明：〔Ⅰ∵是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),∴………………………2分∵平面,平面,……4分∴∥平面．………………6分〔Ⅱ∵底面,∴,………………………8分又∵,且 ∴平面,而平面,……10分∴平面平面．………12分〔22〔本小題滿分14分解:〔Ⅰ垂直平分線段．∴直線的方程是.∴,解得：………2分當(dāng)時(shí),圓心的坐標(biāo)為,,此時(shí)到直線的距離.圓與直線相交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí),圓心的坐標(biāo)為,,此時(shí)到直線的距離圓與直線不相交.∴不符合題意舍去．∴圓的方程為．…………