第三篇太陽(yáng)和恒星世界(2)恒星的測(cè)量

第三篇太陽(yáng)和恒星世界(2)

——恒星物理量的測(cè)量方法

1.輻射基本知識(shí)2.恒星的光度和星等3.恒星的距離和大小4.雙星和恒星的質(zhì)量一、輻射基本知識(shí)1.電磁輻射人們獲得天體信息的渠道主要有四種：電磁輻(electromagneticradiation)宇宙線(cosmicrays)中微子(neutrinos)引力波(gravitationalwave)電磁輻射是其中最為重要的一種。

LIGOHomestake金礦中微子實(shí)驗(yàn)室電磁輻射是以變化的電磁場(chǎng)傳遞能量、具有特定波長(zhǎng)和強(qiáng)度的波（波動(dòng)性）。電磁波具有波動(dòng)性和粒子性。 波長(zhǎng)范圍：＜0.01?–30m 1?ngstrom=10-10m (波長(zhǎng)λ)×(頻率ν)＝光速c=3×108ms-1根據(jù)波長(zhǎng)由短到長(zhǎng)，電磁輻射可以分為γ射線、X射線、紫外、可見(jiàn)光、紅外和射電等波段，可見(jiàn)光又可分解為七色光。

51Monday,March7,2011電磁輻射由光子構(gòu)成（粒子性） 光子的能量與頻率（或顏色）有關(guān)：頻率越高（低），能量越高（低）。

E=hν其中Planck

常數(shù)h=6.63×10-27ergs-1PlanckEinstein2.黑體輻射（blackbodyradiation）

黑體(blackbody)

能吸收所有的外來(lái)輻射（無(wú)反射）并全部再輻射的理想天體。黑體輻射 具有特定溫度的黑體的熱輻射。 大部分正常恒星的輻射可以近似地用黑體輻射來(lái)表示。不同溫度黑體的輻射譜Stefan-Boltzmann定律

單位面積黑體輻射的能量F＝σT

4

其中Stefan-Boltzmann常數(shù)

σ＝5.67×10-5ergcm-2s-1K-4Wien定律

黑體輻射最強(qiáng)處的波長(zhǎng)λmax與溫度之間的關(guān)系為

λmax

T＝0.29(cmK)

高溫黑體主要輻射短波，低溫黑體主要輻射長(zhǎng)波。

恒星的溫度和顏色恒星的顏色反映了恒星的表面溫度的高低。溫度越高（低），顏色越藍(lán)（紅）。Rigel

3.電磁波譜

基爾霍夫(Kirchhoff)定律(1)熱的、致密的固體、液體和氣體產(chǎn)生連續(xù)譜；(2)熱的、稀薄的氣體產(chǎn)生發(fā)射線；(3)連續(xù)輻射通過(guò)冷的、稀薄的氣體后產(chǎn)生吸收線。原子結(jié)構(gòu)和譜線的形成原子結(jié)構(gòu)：原子核+圍繞原子核旋轉(zhuǎn)的電子（云）。（量子化的）電子軌道的大小反映了原子能態(tài)的高低。當(dāng)電子從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)，原子釋放光子，產(chǎn)生發(fā)射線；反之產(chǎn)生吸收線。吸收或發(fā)射的光子能量為:

hν＝En2-En1譜線與恒星的化學(xué)成分 不同元素的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，因而有不同的特征譜線。4.多普勒紅移Doppler譜線紅移

(Dopplershift)

由于輻射源在觀測(cè)者視線方向上的運(yùn)動(dòng)而造成接收到的電磁輻射波長(zhǎng)或頻率的變化。 遠(yuǎn)離（接近）觀測(cè)者輻射源發(fā)出的電磁輻射波長(zhǎng)變長(zhǎng)（短），稱為譜線紅移（藍(lán)移）。62Monday,April25,2011藍(lán)移紅移二、恒星的光度和星等1.恒星的光度和亮度光度L(luminosity)：天體在單位時(shí)間內(nèi)輻射的總能量，是恒星的固有量。亮度F(brightness)：在地球上單位時(shí)間單位面積接收到的天體的輻射量。 視亮度的大小取決于三個(gè)因素：天體的光度、距離和星際物質(zhì)對(duì)輻射的吸收和散射。

2.視星等m(apparentmagnitude)古希臘天文學(xué)家Hipparcos(依巴谷)在公元前150年左右首先創(chuàng)立的表征恒星亮度的系統(tǒng)（1等星-6等星）。星等值越大，視亮度越低。天文學(xué)家在此基礎(chǔ)上建立了星等系統(tǒng)，定義星等相差5等的天體亮度相差100倍，即星等每相差1等，亮度相差(100)1/5=100.4≈2.512倍。3.絕對(duì)星等M(absolutemagnitude)

絕對(duì)星等:天體位于10秒差距（pc）距離處的視星等，它實(shí)際上反映了天體的光度。距離模數(shù)(distancemodulus)：m-M

m-M=5logr(pc)-5根據(jù)恒星光譜中Balmer線的強(qiáng)弱，恒星的光譜首先被分成從A到P共16類。后來(lái)經(jīng)過(guò)調(diào)整和合并，按照溫度由高到低的次序，將恒星光譜分成O,B.A,

F,G,K,M七種光譜型(spectraltype).4.恒星的光譜分類和赫羅圖Harvard大學(xué)天文臺(tái)的天文學(xué)家在1890-1910年首先提出的恒星光譜分類法。光譜型表面溫度(K)顏色特征譜線O

30,000藍(lán)強(qiáng)電離He線，重元素多次電離線B20,000藍(lán)白中性He線，重元素一次電離線，H線A10,000白H線，重元素一次電離線F7,000黃白重元素一次電離線，H線和中性金屬線G6,000黃重元素一次電離線，中性金屬線K4,000紅橙中性金屬線，重元素一次電離線M3,000紅中性金屬線，分子帶每一種光譜型可以繼續(xù)分為0-9十個(gè)次型。太陽(yáng)的光譜型為G2。赫羅圖

(H-Rdiagram)

由丹麥天文學(xué)家E.Hertzsprung（赫茨普龍）和美國(guó)天文學(xué)家H.R.Russell（羅素）創(chuàng)立的恒星的光度-溫度分布圖。赫羅圖的橫坐標(biāo)用恒星的溫度（或光譜型），縱坐標(biāo)用恒星的光度（或絕對(duì)星等）表示。

LT恒星的分布？恒星在赫羅圖上的分布特征主序星白矮星紅巨星藍(lán)超巨星天空100顆最亮的恒星在赫羅圖上的分布。太陽(yáng)附近5pc范圍內(nèi)的恒星在赫羅圖上的分布。依巴谷Hipparcos衛(wèi)星測(cè)量的恒星的赫羅圖三、恒星的距離和大小

1.恒星距離的測(cè)定(1)三角視差法(trignometricparallax)利用三角法測(cè)量恒星的距離 基線越長(zhǎng)，可測(cè)量的恒星距離越遠(yuǎn)。

D=B/sinρD50Saturday,May14,2011周年視差(annualparallax)

以地球軌道半長(zhǎng)徑作為基線測(cè)量恒星的距離。 周年視差ρ是恒星相對(duì)于地球軌道半長(zhǎng)徑所張的夾角。

通過(guò)測(cè)量恒星在天球上（相對(duì)于遙遠(yuǎn)的背景星）相隔半年位置的變化而測(cè)得。恒星的距離通常以秒差距(parsec)

或光年(lightyear)

作為單位。令a=1AU為平均日地距離（1天文單位），d為恒星的距離，則1秒差距是周年視差為1″的恒星的距離。天文單位:1.4959×108km光年:1ly=9.460×1012km秒差距:1pc=3.084×1013km=3.262ly1秒差距(pc)=3.26光年(ly)=206265天文單位(AU)8Monday,March7,201111Monday,March7,201110TheBigDipperMonday,March7,2011最近的恒星

αCentauriProxima

ρ=0.76″d=1.3pc（4.3ly）Barnard星ρ=0.55″

d=1.8pc(6.0ly)2.恒星大小的測(cè)定

(1)方法直接測(cè)量法：Michelson干涉法、掩食法（僅對(duì)距離近、體積大的恒星適用）。間接測(cè)量法 根據(jù)Stefan-Boltzmann定律，恒星的光度L=4πR2σT4,通過(guò)測(cè)量恒星的光度L和表面溫度T就可以得到它的半徑R

其中R⊙=7×1010cm,T⊙=5770K。

(2)結(jié)果 根據(jù)恒星體積的大小可以把它們分成以下幾類： 超巨星R~100-1000R⊙

巨星R~10-100R⊙

矮星R~R⊙

恒星的大小分布為：

10-5R⊙(中子星) 103

R⊙(超巨星)

四、雙星和恒星的質(zhì)量

雙星由在彼此引力作用下互相繞轉(zhuǎn)的兩顆恒星組成的雙星系統(tǒng)。大部分的恒星位于雙星和聚星系統(tǒng)中。組成雙星的兩顆恒星均稱為雙星的子星（主星、伴星），以橢圓軌道相互繞轉(zhuǎn)。

雙星的軌道運(yùn)動(dòng)

兩顆子星圍繞公共質(zhì)心作橢圓運(yùn)動(dòng)，半長(zhǎng)徑分別為a1和a2.公共質(zhì)心位于橢圓的焦點(diǎn)上