山西省蒲縣2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

山西省蒲縣2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若單項式與是同類項，則的值是A．1 B． C．16 D．2．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc3．甲隊有工人272人，乙隊有工人196人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的，應從乙隊調(diào)多少人去甲隊．如果設應從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程正確的是（）A．272+x=（196-x） B．（272-x）=（196-x）C．（272+x）=（196-x） D．×272+x=（196-x）4．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行5．我國首艘國產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．在今年十一期間，汝州風穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬人次，旅游總收入為2094.6萬元.將2094.6萬元用科學記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元7．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（）．A． B．C． D．9．如下表，檢測4個排球，其中超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)．最接近標準的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)字知識是（）A．兩點之間，直線最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短11．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．12．下列式子中，是單項式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點，則線段BP的最短長度為_____________．14．已知∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°15．已知∠1=30°，則∠1的補角的度數(shù)為_____度16．若與互為相反數(shù)，則__________．17．如圖，O是直線上一點，OC是的平分線，若，則__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關于x的代數(shù)式(x2+2x)-[kx219．（5分）化簡求值：20．（8分）計算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）21．（10分）如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).22．（10分）如圖，平分平分，且，若，求的度數(shù)．23．（12分）某學校跳繩活動月即將開始，其中有一項為跳繩比賽，體育組為了了解七年級學生的訓練情況，隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘跳繩測試，并將這些學生的測試成績(即1分鐘的個數(shù)，且這些測試成績都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應等級，具體為：測試成績在60~90范圍內(nèi)的記為級，90~120范圍內(nèi)的記為級，120~150范圍內(nèi)的記為級，150~180范圍內(nèi)的記為級．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中在扇形統(tǒng)計圖中級對應的圓心角為，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，求級所占百分比；（2）在這次測試中，求一共抽取學生的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在（2）中的基礎上，在扇形統(tǒng)計圖中，求級對應的圓心角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由同類項的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類項定義中：相同字母的指數(shù)相同，是易混點.2、C【解析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項錯誤；B．所含字母不同，選項錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項錯誤．故選C．點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．3、C【解析】試題解析：解：設應該從乙隊調(diào)x人到甲隊，196﹣x=（272+x），故選C．點睛：考查了一元一次方程的應用，得到調(diào)動后的兩隊的人數(shù)的等量關系是解決本題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將15000科學記數(shù)法表示為1．5×2．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】先將2094.6萬元改寫為20946000元，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法得出答案.【詳解】2094.6萬元=20946000元=元，故選C.【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關鍵是確定和n的值.7、C【分析】先把題目中的各數(shù)化簡，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于零，依次對各項進行判斷即可．【詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數(shù)，錯誤B、，不互為相反數(shù)，錯誤C、，正確D、，不互為相反數(shù)，錯誤故答案為：C．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據(jù)題意列方程：故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．9、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標準的克數(shù)和低于標準的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標準的球．【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對值最?。嘁仪蚴亲罱咏鼧藴实那颍蔬x：B．【點睛】此題考查學生對正負數(shù)及絕對值的意義掌握，解答此題首先要求出四個球標準的克數(shù)和低于標準的克數(shù)的絕對值進行比較．10、D【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：剪之前的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因為兩點之間線段最短．剪完之后的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，

故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．11、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項錯誤；B、3點與4點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項錯誤；C、4點與3點是向?qū)γ妫?點與2點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫钥梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項正確；D、1點與5點是向?qū)γ妫?點與4點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、B【分析】根據(jù)單項式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項式；B、-xyz是單項式；C、分母含有字母，不是單項式；D、p-q存在差的形式，不是單項式；故選：B．【點睛】本題考查的是單項式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是1．【詳解】如圖：

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即點B到AD的最短距離是1，

∴BP的長不小于1，

故答案為：1．【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應用，解題的關鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．14、75°．【分析】根據(jù)題目中的等量關系列方程組求解即可.【詳解】∵∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為75°．【點睛】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出方程組是解題關鍵.15、1【解析】∵∠1=30°，∴∠1的補角的度數(shù)為=180°﹣30°=1°．故答案為1．16、2121【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得（a+b）的值，代入可得答案．【詳解】由若a與b互為相反數(shù)，得a+b=1．∴|-2a-2b+2121|=|-2(a+b)+2121|=|1+2121|=|2121|=2121，故答案為：2121．【點睛】本題考查了相反數(shù)和絕對值，利用互為相反數(shù)的和為零得出（a+b）的值是解題關鍵．17、【分析】先求得∠AOC的度數(shù)，然后再依據(jù)∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．【詳解】∵O是直線AB上的一點，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=90°.∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是角平分線的定義，度分秒的換算，解題的關鍵是熟練的掌握角平分線的定義，度分秒的換算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x2y+xy2-14【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代數(shù)式的值與x無關，∴4-k=0，∴k【點睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、【分析】先把整式展開，再合并同類項，化為最簡形式【詳解】===故答案：【點睛】本題考查了整式的加減混合運算，先去括號展開，再合并同類項，得到最簡結(jié)果.20、（1）5；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可（2）先將除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配率進行計算即可【詳解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；（2）原式＝．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握法則是解題的關鍵21、解：（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；畫圖的依據(jù)：兩點之間，線段最短.【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可，根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線CB；

（2）首先畫出線段AC，在AB的延長線上依次截取兩次AC，使得；

（3）連接AB,CD，AB與CD的交點就是P點．【詳解】解：（1）如圖所示，直線AB,射線CB即為所求；（2）如圖所示，線段AC、AE即為所求；（3）如圖所示，點P即為所