湖南省張家界市永定區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

永定區(qū)2023年秋季學(xué)期八年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分得分考生注意：本卷共三道題，滿分120分，時(shí)量120分鐘。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中．）題號(hào)12345678910答案1．下列各數(shù)：，，，，，，其中無(wú)理數(shù)有（

） A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．下列各式中不是分式的是（

） A． B． C． D．3．若，則下列不等式成立的是（

） A． B． C． D．4．下列式子正確的是（

） A． B． C． D．5．如果三角形的兩邊分別為3和5，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（） A．15 B．16 C．8 D．76．計(jì)算的結(jié)果為（） A． B． C． D．7．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則∠α的度數(shù)為（） A．105°B．120° C．135°D．165°8．若關(guān)于x的方程有增根，則k的值為（） A．-1 B．-3 C．0 D．19．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則ab是（） A．12 B．13 C．20 D．2110．我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了，展開(kāi)式的系數(shù)和規(guī)律：(a+b)0=11 展開(kāi)式系數(shù)和為1((a+b)0=11 展開(kāi)式系數(shù)和為1(a+b)1=a+b11 展開(kāi)式系數(shù)和為1+1(a+b)2=a2+2ab+b2121 展開(kāi)式系數(shù)和為1+2+1(a+b)3=a3+3a2b+3ab+b31331 展開(kāi)式系數(shù)和為1+3+3+1(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b414641 展開(kāi)式系數(shù)和為1+4+6+4+1 A．64 B．128 C．256 D．612二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11．當(dāng)x時(shí)，分式無(wú)意義.12．斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克.將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為.13．計(jì)算并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式.14．把命題“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”寫(xiě)成“如果......，那么......”的形式是.15．已知不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是.16．如圖所示，AB=AC，AD=AE,∠BAC=∠DAE，B,D,E三點(diǎn)在一條直線上，若∠1=26°，∠3=56°，則∠2的度數(shù)為.（第16題圖）（第18題圖）17．對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,我們規(guī)定max{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù).例如max{1,2，-3}=2.max{-2,4，4}=4若max{1,x+1,2x}=2x，則x的取值范圍是.18．如圖，在ΔABC中，BA=BC，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M、N分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，若BC=4，ΔABC的面積為6，則CM+MN的最小值為．三、解答題（共66分）19.（本小題10分）計(jì)算：（1）．（2）20.（本小題7分）解不等式組：并寫(xiě)出它的所有正整數(shù)解．21．（本小題7分）如圖，．求證：．22．（本小題7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．（本小題9分）已知．（1）求和的值；（2）求的值；（3）若的小數(shù)部分是，的整數(shù)部分是，求的值．24．（本小題7分）2022年12月26日常益長(zhǎng)高鐵全線開(kāi)通，高鐵的開(kāi)通為張家界市民的出行帶來(lái)了方便．從張家界到長(zhǎng)沙，路程約為360km，某趟動(dòng)車(chē)的平均速度比普通列車(chē)快50%，所需時(shí)間比普通列車(chē)少1小時(shí)，求該趟動(dòng)車(chē)的平均速度．25．（本小題9分）閱讀材料，并解決問(wèn)題，我們知道，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”．類似地，我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”． 如，這樣的分式就是假分式；再如，這樣的分式就是真分式； 假分?jǐn)?shù)可以化成（即）帶分?jǐn)?shù)的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式（整式與真分式的和或差）的形式．如：，再如： 這樣，分式就被拆分成了帶分式（即一個(gè)整式（）與一個(gè)分式（）的差）的形式．（1）判斷：是真分式還是假分式？________（填“真分式”或“假分式”）；（2）將“假分式”化成帶分式的形式；（3）思考：當(dāng)x取什么整數(shù)時(shí)，分式的值為整數(shù)？26．（本小題10分）在中，，，過(guò)點(diǎn)C作直線，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N．（1）若MN在ΔABC外（如圖1），求證：；（2）若MN與線段AB相交（如圖2），且，求MN的長(zhǎng).圖2圖2圖1永定區(qū)2023年春季學(xué)期八年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中．）題號(hào)12345678910答案BCCCAADACC二、填空題11．12．13．14．如果有兩個(gè)角的和是180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。15．m≥216．3017．≥118．3三、解答題19．（1）解：原式（2）解：原式==．==20．解: 由①，得． 由②，得． 不等式組的解集為．所有正整數(shù)解有1，2．21．證明：∵， ∴， 即， 在和中， ∴， ∴．22．解： 當(dāng)時(shí)， 原式23．（1）解：， ，；（2）解：由（1）得：，， （3）解：， ，即， ， ， 的小數(shù)部分是， ， ，的整數(shù)部分是， ， ．24．解：設(shè)普通列車(chē)的平均速度為km/h， 由題意得：， 解得，， 經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的根， 故動(dòng)車(chē)的平均速度為（km/h）， 答：該趟動(dòng)車(chē)的平均速度為km/h．25．解:（1）解：分子次數(shù)等于分母次數(shù)