華師一附中2024屆高三數(shù)學獨立作業(yè)10 試卷

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁華師一附中2024屆高三獨立作業(yè)（10）一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．已知等比數(shù)列的前項和為，則其公比（

）A．1 B．2 C．3 D．1或33．函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

4．已知，將向左平移個單位長度，再將橫坐標縮短為原來的，得到函數(shù).若對，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．5．已知直線與曲線相切，則的最小值為（

）A． B．1 C． D．6．已知定義在上的函數(shù)滿足，當時，，若，其中，則當取最小值時，（

）A． B． C． D．7．設，則（

）A．B．C．D．8．“圓冪定理”是平面幾何中關于圓的一個重要定理，它包含三個結論，其中一個是相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等，如圖，已知圓的半徑2，點是圓內(nèi)的定點，且，弦均過點，則下列說法錯誤的是（

）A．為定值B．當時，為定值C．的取值范圍是D．的最大值為12二、多選題(本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)9．已知直線與曲線相交于A，B兩點，與曲線相交于B，C兩點，A，B，C的橫坐標分別為，，，則下列結論正確的是（

）A．B．C．D．10．下列說法正確的是（

）A．命題的否定為B．在銳角中，恒有成立C．若，則D．若，則的最小值為211．已知函數(shù)的圖像過點和，的最小正周期為T，則（

）A．T可能取B．在上至少有3個零點C．若函數(shù)的圖像在上的最高點和最低點共有4個，則D．直線可能是曲線的一條對稱軸三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)12．已知中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，若點P是邊BC上一點，Q是AC的中點，點O是所在平面內(nèi)一點，，則下列說法中正確的命題有.（填序號）①若，則；②若在方向上的投影向量為，則的最小值為；③若點P為BC的中點，則；④若，則為定值18.13．已知向量，的夾角為，滿足，則.14．已知函數(shù)在區(qū)間上恰有三個極值點和三個零點，則的取值范圍是.15．已知數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項和為，則．16．在銳角中，內(nèi)角的對邊分別為．若，則的取值范圍為．

四、解答題(本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．已知函數(shù)（）．(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若，，求的值．18．已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為，．(1)求；(2)若，求面積的取值范圍．19．在數(shù)列中，，，.設.(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)設，記數(shù)列的前n項和，求證：.學校里的生物園地由矩形與扇形組成，，，，生物園地從點出水噴灑灌溉，噴灑張角，陰影部分為可灌溉范圍，點在弧上，點在線段上，設，可灌溉范圍的面積為.

(1)求灌溉面積關于的關系式，并求出的范圍；(2)求灌溉面積取得最大值時的值.21．已知函數(shù).(