課后資料：理科數(shù)學(xué)試題與答案一

課后資料：理科數(shù)學(xué)試題（1）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的

1.若集合"是函數(shù)y=lgx的定義域，N是函數(shù)y=J1-x的定義域,則等

于（）

A.（0,1]B.（0,+oo）C.°D.[l,+oo）

2.下列命題正確的是（）

A.三叫）￡R芯+2/+3=0B.VxeN,x3>x2

C.x>l是的充分不必要條件D.若a>仇則〃>從

3.已知向量〃=(九，1),b=(3,6),al.b,則實數(shù)x的值為()

A.-B.-2C.2D.--

22

x-y+l>0,

4.已知實數(shù)滿足<y+l?0,那么2x-y的最大值為

x+y+140,

A.-3B.—2C.1D.2

5.經(jīng)過圓C:(x+l)2+(y-2)2=4的圓心且斜率為1的直線方程為()

A.x—y+3=0B.x—y—3=0

C.x+y—l=0D.x+y+3=0

正視圖《主祝囹）則祝團（左視圖）

6.如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是

A.36B.108

C.72D.180

-6----------

7.已知等比數(shù)列｛%｝中，各項都是正數(shù)，且4」生，22成等差數(shù)列，則”也等

24+47

于（）

A.1+V2B.1-V2C.3+20D.3-2叵

8.設(shè)u為全集，對集合x、Y,定義運算“十”，滿足x十y=（G；x）uy，則

對于任意集合x、y、z,x十（V十z）=

A.（xunU（QZ）B.（xnnu（Q.z）C.KQx）u（cv）］nzD.（qx）u（c”y）uz

二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分.其中14?15題是選

做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分.請將答案填在答

題卡相應(yīng)位置.

9.在aABC中，a-5,b—6,c-7,貝（］cosC=.

22

10.已知雙曲線二-4=1的離心率為2,它的一個焦點與拋

a-b-

物線V=8x的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為

；漸近線方程為.

11.不等式國+卜+2|>3的解集是.

12.右圖給出的是計算2■+…+的值的一個程序框

24620

圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是.

13./（x）=（2）>-2x4°,則/（尤）—尤的零點個數(shù)是

2%-2x>0

14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）—

在極坐標系中，圓0=2cos。的圓心到直線pcQS0=2的距離是.

15.（幾何證明選講選做題）

如圖，在aABC中，D是AC的

中點，E是BD的中點，AE交BC于F,

16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=2sinxcosx+cos2x(xeR).

⑴求/(x)的最小正周期和最大值;

⑵若。為銳角,求tan2。的值.

且旭+￡1等

17.(本小題滿分12分)

A、8兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量匹和々。根據(jù)市場分析，司和％的

分布列分別為：

X|5%10%X22%8%12%

p0.80.2p0.20.50.3

在A、B兩個項目上各投資100萬元，%和內(nèi)分別表示投資項目A和8所

獲得的利潤，求方差Dy「Dy2；

18.（本小題滿分14分）

如圖1,在直角梯形A8CO中，ZADC=90°,CD//AB,AB=2AD,AD=CD,

M為線段AB的中點.將AADC沿AC折起,使平面ADC1平面ABC,得到幾何體

D-ABC,如圖2所示.

第18題圖

課后資料：理科數(shù)學(xué)試題(1)參考答案

一、ACBCABCD

-.>9、1/510>(±2,0)>/3xiy=011、(―oo,—)(—,+co)

22

12、z>1013、214、115、-

2

三、16.(1)解：/(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x..2分

=V2sinf2x+().4分

???/（x）的最小正周期為$="，最大值為?6分

（2）解:?.?/仿+工］=也，V2sinf2^+-1=—.

?7分

I8；3I2；3

/.cos20=—.8分

3

7T

???e為銳角，即。＜。＜一，.??（）＜2?！慈f.

2

2

sin20-Vl-cos20=10分

3

“sin2。八廠c八

?ttan2。=-----=2v2.......12分

cos20

17.解：（I）由題設(shè)可知年和力的分布列分別為

X510Y22812

P0.80.2P0.20.50.3

22

EYX=5x0.8+10x0.2=6DY；=(5-6)x0.8+(10-6)x0.2=4

EY2=2X0.2+8X0.5+12X0.3=8

"=(2-8>x0.2+(8-8/x0.5+(12-8/x0.3=12

18.解：（I）在圖1中，設(shè)AD^CD^a，可得AC=BC=6a,從而

AC2+BC1AB-ACLBC

取AC中點O連結(jié)DO,則DOLAC,又面ADC1面ABC,

面ADCn面ABC=AC,ZX)u面AC￡>,從而OD_L平面ABC,..4分

:.OD1BC又AC_LBC,ACC|OD=O,二6C_L平面A8…6分

另解:在圖1中，設(shè)A￡>=Cr)=a,可得AC=6C=亞a,從而+=4笈,

故ACLBC

?.,面ADC_L面ABC,面AOCH面ABC=AC,BCu面ABC,

從而BCJ_平面ACO

(II)法一.連MO,過。作OE_LCD于E,連ME

,：M,。分別是43、4c中點，MO_L平面ACO

/.DC1MO........8分

DC，平面MOE...............9分:.DCYME

...NOEM是二面角4一。。一"的平面角...................11分

由得。七二卜ME=*a

RAMOE中cosZOEM=匹=且

13分

'ME3

二面角A-CD-