貴州省銅仁市2020-2022中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識點(diǎn)分類

貴州省銅仁市2020-2022中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識

點(diǎn)分類

一.規(guī)律型：數(shù)字的變化類

1.（2021?銅仁市）觀察下列各項(xiàng)：1工，2工，3工，4-L,則第〃項(xiàng)是

24816

2.（2020?銅仁市）觀察下列等式：

2+22=23-2；

2+22+23=24-2；

2+22+23+24=25-2；

2+22+23+24+25=26-2；

20212438394020

已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2,2,222,223,2,2,2,2,2=/n,

則220+221+222+223+224+...+238+239+240=（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）.

二.因式分解-提公因式法

3.（2020?銅仁市）因式分解：c^+ab-a=.

三.分式有意義的條件

4.（2021?銅仁市）要使分式工有意義，則x的取值范圍是.

x+1

四.二次根式的混合運(yùn)算

5.（2021?銅仁市）計(jì)算（技+標(biāo)）（V3-V2）=.

五.解一元一次方程

6.（2020?銅仁市）方程2%+10=0的解是.

六.根的判別式

7.（2022?銅仁市）若一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為.

七.解一元一次不等式組

8.（2022?銅仁市）不等式組（-2x06的解集是______.

[x+l<0

八.函數(shù)自變量的取值范圍

9.（2020?銅仁市）函數(shù)），=A/2X-4中，自變量x的取值范圍是.

九.函數(shù)值

10.（2021?銅仁市）如圖所示：是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若第一次輸入1,則輸出的結(jié)果

是_______

輸出y

一十.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

11.（2022?銅仁市）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=K的圖象上，ACJ_y軸，垂足為力，BC

X

XAC.若四邊形AO8C的面積為6,延」，則Z的值為.

AC2

12.（2021?銅仁市）如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=K的圖象上，矩形ABOC

一十一.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

13.（2020?銅仁市）已知點(diǎn)（2,-2）在反比例函數(shù)y=區(qū)的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的

x

表達(dá)式是.

一十二.平行線之間的距離

14.（2020?銅仁市）設(shè)AB,CD,E尸是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線，已知AB與的

距離是12cm,EF與CD的距離是5cm,則AB與EF的距離等于cm.

一十三.菱形的性質(zhì)

15.（2022?銅仁市）如圖，四邊形ABC。為菱形，NA8C=80°,延長8c到E,在/。CE

內(nèi)作射錢CM,使得NECM=30°,過點(diǎn)。作。尸，CM,垂足為F.若。尸=泥，貝ijBD

的長為（結(jié)果保留根號）.

一十四.正方形的性質(zhì)

16.（2021?銅仁市）如圖，E、尸分別是正方形ABC。的邊AB、BC上的動點(diǎn)，滿足AE=

BF,連接CE、DF,相交于點(diǎn)G,連接AG,若正方形的邊長為2.則線段AG的最小值

為_______

17.（2021?銅仁市）如圖，將邊長為1的正方形ABC。繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到ABICIDI

的位置，則陰影部分的面積是.

一十五.翻折變換（折疊問題）

18.（2022?銅仁市）如圖，在邊長為2的正方形ABCQ中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，將△CQE

沿CE翻折得點(diǎn)M落在四邊形A8CE內(nèi).點(diǎn)N為線段CE上的動點(diǎn)，過點(diǎn)N作

NP//EM交MC于點(diǎn)P,則MN+NP的最小值為

19.（2020?銅仁市）如圖，在矩形ABC。中，40=4,將乙4向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在BC上，

記為Ai,折痕為OE.若將沿E4向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在OE上，記為81,則AB

AD

]

BAiC

一十六.中位數(shù)

20.（2022?銅仁市）一組數(shù)據(jù)3,5,8,7,5,8的中位數(shù)為一

一十七.方差

21.（2021?銅仁市）若甲、乙兩人參加射擊訓(xùn)練的成績（單位：環(huán)）如下：

甲：6,7,8,9,10；

乙：7,8,8,8,9.

則甲、乙兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是_______（填甲或乙）.

一十八.列表法與樹狀圖法

22.（2020?銅仁市）從-2,-1,2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在

第三象限的概率等于

參考答案與試題解析

一.規(guī)律型：數(shù)字的變化類

1.(2021?銅仁市)觀察下列各項(xiàng)：1L2小，34，4」_，…，則第"項(xiàng)是M+J-.

n—

248162

【解答】解：???一列數(shù)為1工，21,31,4工，…，、

24816

.?.這列數(shù)可以寫成：1二_,2±,3±,4±,…，

21222324

第〃項(xiàng)是〃+-1

2n

故答案為：〃+-L.

2n

2.(2020?銅仁市)觀察下列等式：

2+22=23-2；

2+22+23=24-2；

2+22+23+24=25-2；

2+22+23+24+25=26-2；

已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：220,221,222,223,224,238,239,240,若22°=,”,

則220+221+222+223+224+...+238+239+240=，"⑵"7)(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示).

【解答】解：???22°=,“，

.?.220+22|+222+223+224+-+238+239+240

=220(1+2+22+—+2,9+220)

=220(1+221-2)

=m(2/H-1).

故答案為：m(2m-1).

二.因式分解?提公因式法

3.(2020?銅仁市)因式分解：cr+ab-a=a(a+b-1).

【解答】解：原式=a(a+b-1).

故答案為：a(a+b-1).

三.分式有意義的條件

4.(2021?銅仁市)要使分式上■有意義，則x的取值范圍是-1.

x+1

【解答】解：要使分式工有意義，則x+IWO,

x+1

解得：x^-l.

故答案為：xW-1.

四.二次根式的混合運(yùn)算

5.（2021?銅仁市）計(jì)算（&7+J比）（J3-&）=3.

【解答】解：原式=（3料+3&）（V3-V2）

=3（5/3+V2）（V3-V2）

=3X（3-2）

=3.

故答案為3.

五.解一元一次方程

6.（2020?銅仁市）方程”+10=0的解是x=-5.

【解答】解：方程2%+10=0,

移項(xiàng)得：2x=-10,

解得：x=-5.

故答案為：x=-5.

六.根的判別式

7.（2022?銅仁市）若一元二次方程/+2"%=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則人的值為

【解答】解：根據(jù)題意得△=2?-4X1XZ=O,即4-4—0

解得k=l.

故答案為：1.

七.解一元一次不等式組

8.（2022?銅仁市）不等式組1-2X<6的解集是一3Wx<-I.

1x+l<0

【解答】解""x—Z

1x+l<0②

由①得：X2-3,

由②得：x<-\,

則不等式組的解集為-3Wx<-1.

故答案為："3<xV-1.

八.函數(shù)自變量的取值范圍

9.（2020?銅仁市）函數(shù)y=j2x-4中，自變量x的取值范圍是尤22.

【解答】解：根據(jù)題意得2x-420

解得x22.

故答案為：x22.

九.函數(shù)值

10.（2021?銅仁市）如圖所示：是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若第一次輸入1,則輸出的結(jié)果是

11.

輸出y

【解答】解：當(dāng)x=l時(shí)，14-2+3=6,

V6<9,

???選擇否的程序，

當(dāng)元=2時(shí)，>=4+4+3=11,

VII>9,

???選擇是的程序,

故答案為：11.

一十.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

11.（2022?銅仁市）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y上的圖象上，軸，垂足為。，BC

X

XAC.若四邊形A08C的面積為6,坦」，則上的值為3.

AC2

：AC，y軸,

*.AD=a,OD上，

a

.?.AD:：—1，

AC2

??AC=2〃，

**?CD=3a,

VBC1AC.ACJ_y軸,

???8C〃y軸，

,*?點(diǎn)3（3a,?

3a

?5kk2k

,?BC=----

a3a3a

*S梯形。8CO=SaAO￡）+S四邊形AOBC，

?4（K苧X）3a=4"k+6,

NaSaN

解得：k=3.

故答案為：3.

12.（2021?銅仁市）如圖，矩形480c的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=K的圖象上，矩形A80C

【解答】解：?.?矩形ABOC的面積為3,

：.\k\=3,

又???我＞（）,

"=3,

故答案為：3.

一十一.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

13.（2020?銅仁市）已知點(diǎn)（2,-2）在反比例函數(shù)y=K的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的

表達(dá)式是y=->.

X

【解答】解：???反比例函數(shù)y=K（&W0）的圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-2）,

X

:.k=-2X2=-4,

...反比例函數(shù)解析式為尸-生

X

故答案為：>=-9.

X

一十二.平行線之間的距離

14.（2020?銅仁市）設(shè)AB,CD,EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線，已知AB與C￡>的

距離是12cm,EF與CD的距離是5cm,則AB與EF的距離等于7或17C7〃.

【解答】解：分兩種情況：

①當(dāng)EF在48,CQ之間時(shí)，如圖：

A------------------------B

E------------------------F

C------------------------D

與CD的距離是12cm,EF與CD的距離是5cm,

與A8的距離為12-5=7（cm）.

②當(dāng)AB,CO在EF同側(cè)時(shí)，如圖：

A------------------------B

C------------------------D

E------------------------F

"：AB與CD的距離是12cm,EF與CD的距離是5cm,

尸與AB的距離為12+5=17（.cm）.

綜上所述，EF與AB的距離為1cm或17cm.

故答案為：7或17.

一十三.菱形的性質(zhì)

15.（2022?銅仁市）如圖，四邊形4BCD為菱形，NABC=80°,延長BC到E,在NDCE

內(nèi)作射錢CM,使得NECA/=30°,過點(diǎn)。作。尸，CM,垂足為F.若DF=J^,貝ij8。

的長為，血—（結(jié)果保留根號）.

由菱形的性質(zhì)得NAQC=NA5C=80°,ZDCE=80°,ZDHC=90°,

又???/ECM=30°,

AZDCF=50°,

?：DF工CM,

：.ZCFD=90°,

AZCDF=40°,

又???四邊形A8CO是菱形，

???8。平分NAOC,

???NHQC=40°,

在△CO”和△C。/7中，

，ZCHD=ZCFD

"NHDC=/FDC，

DC=DC

：./\CDH^/\CDF(AAS),

:.DH=DF=G

:.DB=2DH=2V6.

故答案為：K后.

一十四.正方形的性質(zhì)

16.(2021?銅仁市)如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、8C上的動點(diǎn)，滿足AE=

BF,連接CE、DF,相交于點(diǎn)G,連接AG,若正方形的邊長為2.則線段AG的最小值

為

【解答】解：如圖1,在正方形ABCD中，AB=8C=2,ZB=ZDCF=90°,

"：AE=BF,

；.BE=CF,

在△DCF和△C8E中，

rCD=CB

'ZDCF=ZB>

CF=BE

:.ADCF迫ACBE(SAS),

：.NCDF=NBCE,

"：ZDCE+ZBCE=90°,

；.NCDF+NDCE=90°,

AZCGD=90°,

...點(diǎn)G在以DC為直徑的圓上,

如圖2,取CO的中點(diǎn)4,點(diǎn)G的運(yùn)動路徑是以，為圓心，以QC為直徑的工圓，

4

當(dāng)E與A重合，點(diǎn)F與B重合，此時(shí)點(diǎn)G與4c與B。的交點(diǎn)。重合，

：.AG的最小值=Lc=M.

2

故答案為：近.

17.（2021?銅仁市）如圖，將邊長為1的正方形A8C￡＞繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到

的位置，則陰影部分的面積是2--^-.

G

連接AE,根據(jù)題意可知ABi=AQ=l,ZBi=ZD=90°,ZBABi=30°,

在RtAABi￡和Rt/XADE中，

，AE=AE

'AB1=AD，

.\RtAABiE^RtAA￡）￡（HL）,

,.,/BIAE=ND4E=JL/8IAO=30°,

2_

/.,解得。E=返，

ADV33_

=

?"?S四邊形ADEBI=2S"DE=2X-XJ4DXDE—

23_

陰影部分=2（S正方彩ABC。-S四邊形ADEBl）=2X（1-退_）=2-21巨，

33

故答案為：2-2：巨.

3

一十五.翻折變換（折疊問題）

18.（2022?銅仁市）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，將△CZJE

沿CE翻折得△CME,點(diǎn)M落在四邊形ABCE內(nèi).點(diǎn)N為線段CE上的動點(diǎn)，過點(diǎn)N作

NP//EM交MC于點(diǎn)P,則MN+NP的最小值為

由折疊的性質(zhì)如CE是/OCM的平分線,

.?.點(diǎn)P'在C￡＞上，

過點(diǎn)M作MFLCD于F,交CE于點(diǎn)G,

"：MN+NP=MN+NP'WMF,

：.MN+NP的最小值為MF的長，

連接￡>G,DM,

由折疊的性質(zhì)知CE為線段DM的垂直平分線,

"：AD=CD=2,DE=\,

-'-CE=yl|2+22=<^5,

,/.ICExDO=工CDxDE,

22

:.DO=^^-,

5

5

\'MF±CD,ZEDC=90°,

：.DE//MF,

：.ZEDO^ZGMO,

???CE為線段￡＞例的垂直平分線，

：.DO=OM,ND()E=NMOG=90°,

.?.△OOE絲△MOG,

:.DE=GM,

四邊形DEMG為平行四邊形，

VZMOG=90°,

四邊形Q￡MG為菱形，

：.EG=2OE=^J^-,GM=DE=l,

_5

:.CG=^^~,

5

?:DEaMF,BPDE//GF,

:.△CFGs^CDE,

375

.FG_CG叩FG=5

"DE"CE＜、V=V5

；.FG=3,

5

;.MF=I+3=&，

55

:.MN+NP的最小值為老.

5

故答案為：1.

5

19.(2020?銅仁市)如圖，在矩形ABCD中，AD=4,將/A向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在3c上，

記為4,折痕為OE.若將NB沿E41向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在。E上，記為Bi,貝ljAB

=-2V3_.

【解答】解：由折疊可得，A\D=AD=4,乙4=/E4O=90°,/B4E=/Bi4E,BA\

=B\A\,ZB=ZA\B\E=90°,

ZEA\B\+ZDA\B\=90°=ZBAiE+ZCAtD,

：.ZDAtB\^ZCAiD,

又；NC=/AiBiD,MD=A\D,

：.AA\DB\^/\AiDC(AAS),

A\C=A\B\?

：.BA\=A\C=1.BC^2,

2

.?.RtZWiCO中，8=7^7^=蓊，

：.AB=273，

故答案為：27