青島版七年級數(shù)學(xué)（上）期末沖刺模擬測試卷（一）含答案與解析

青島版七年級（上）期末沖刺模擬測試卷（一）

數(shù)學(xué)

（時(shí)間：120分鐘總分：120分）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)—

注意事項(xiàng)：

I.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考試號、考場號、座位號，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卷相對

應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對；

2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；

3.考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.（2020秋?市南區(qū)期中）下面七個(gè)幾何體中，是棱柱的有（）個(gè).

2.（2020秋?萊西市期中）一1的絕對值是（

A.-20B.20D.-120

（2020秋?黃島區(qū)校級月考）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

A.(一23)2=46B.(-34)2=916

C.-(-25)2=-425D.()2O2O=o

4.（2020秋?市北區(qū)期末）下列調(diào)查方式合適的是（）

A.要調(diào)查--批燈管的使用壽命采取普查的方式

B.了解青島市市民垃圾分類意識采取抽樣調(diào)查方式

C.了解60歲以上的老人一年生病的次數(shù)在公園隨機(jī)調(diào)查了30名老人

D.為了調(diào)查2020年度山東省人均收入情況，調(diào)查省會濟(jì)南人均收入

5.（2020秋?市北區(qū)期末）己知：x-2y=3,那么代數(shù)式x-2y-2（y-x）-（x-3）的值為（）

A.3B.-3C.6D.9

6.（2020秋?青島期末）在做科學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，老師將第一個(gè)量簡中的水全部倒入第二個(gè)量筒中，如圖所示，請

根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（）

So60

A.1Te(-)-?X=7l?(一)2*(X+5)

22

B.TI<82>X=:IT*62*(X+5)

C.71*(82)2>x=ne(-)2*(x-5)

2

D.7i<82*x=Tf62e(x-5)

7.（2020秋?市北區(qū)期中）如圖各“品”字形自左至右按序按規(guī)律擺放，每個(gè)“品”字形的三個(gè)數(shù)之間均具

有相同的規(guī)律，如圖，當(dāng)“品”字形中最上面的數(shù)是11時(shí)，。的值為（）

D.139

8.（2020秋?青島期末）如圖，點(diǎn)M、N在線段A5上，且M5=8cm,NB=18cm,且點(diǎn)N是AM的中點(diǎn),

則A8=()

AB

A.25B.27C.28D.30

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上

9.（2020秋?黃島區(qū)校級月考）將一個(gè)直角三角形A8C繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后所得的幾何體可能是下面

圖中的哪個(gè)

10.（2020秋?黃島區(qū)校級月考）如果|x—12|+|y+13|+|z—16|=0,那么x+y+z=.

11.（2020秋?市南區(qū)期中）在-5二，0,-2.67,-|-5|,2,—,2’中，正數(shù)有個(gè).

24

12.（2020秋?青島期中）在一個(gè)不透明的口袋里裝有黑、白兩種顏色的球30個(gè)，這些球除顏色外都相同.某

學(xué)習(xí)小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述

過程，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球的次數(shù)10020050080010001200

摸到白球的次數(shù)4281201324402481

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，估算口袋中黑球有個(gè).

13.（2020秋?市南區(qū)期中）將長為40c%,寬為15c”的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部

分寬為5a〃，則4張白紙粘合的總長度為cm,則〃張白紙粘合的總長度表示為cm.

4C

14.（2020秋?市北區(qū)期末）如果3a7712/和（”-2）J/是同類項(xiàng)，且它們的和為0,則m+n的值為.

15.（2020秋?嶗山區(qū)期末）如果x=-2是方程3心2仁8的解，貝U上=.

16.（2020秋?青島期末）如圖，用一塊長5czn、寬2cro的長方形紙板，和一塊長4c/n、寬的長方形紙

板，與一塊正方形紙板以及另兩塊長方形紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形，則拼成的大正方形的面積是

_______cm2.

三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（2020秋?市南區(qū)期末）用圓規(guī)，直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

如圖，已知線段a、b,

求作：線段AB,使AB=a+2b

a

b

18.(2020秋?市北區(qū)期中)計(jì)算下列各題

(1)23-17-(-7)+(-16)；

(2)16+(-2)3-(-1)X(-3)；

O

(3)(-79+56-34)x(-36)；

(4)-i4+74-78-23x(-6).

19.(2020秋?青島期中)化簡.

(1)3Q+2D-70；

(2)(4+U2)-3(2U-M+i)；

11

-X-

2-4(4/-2x+8),其中x=12.

20.(2020秋?市北區(qū)期末)解方程：

(1)7x+2(3x-3)=29

x—2.2x—1

(z2x)——一----=1

46

(3)xO.7-0.17—0.2x0.03=1

21.（2020秋?市北區(qū)期末）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從運(yùn)動(dòng)、娛樂、

閱讀和其他四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣和愛好情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作/如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖分布統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

（1）求本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；（要求列式計(jì)算，寫出求解過程）

（2）補(bǔ)全人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖;

（3）“運(yùn)動(dòng)”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是度.

22.（2020秋?青島期末）已知，如圖1,點(diǎn)O是直線48上一點(diǎn)，ZCOD=90°,NAOC=50°,射線OE

（2）將圖1中NC。。按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)至圖2所示的位置，OE仍然平分/BOC,ZAOC=a,則NZJOE

=.（用含有a的代數(shù)式表示）

23.（2020秋?德州期末）華聯(lián)超市第一次用7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)

的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/件）2030

售價(jià)（元/件）2540

（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第

一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次

獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？

24.（2020秋?嶗山區(qū)期末）觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：

q|p

VMM

公C公cAA

乙亦：?〉@叵

（1）按甲方式將桌子拼在一起.

4張桌子拼在一起共有個(gè)座位，〃張桌子拼在一起共有個(gè)座位;

(2)按乙方式將桌子拼在一起.

6張桌子拼在一起共有個(gè)座位，m張桌子拼在一起共有個(gè)座位；

(3)某食堂有A,8兩個(gè)餐廳，現(xiàn)有102張這樣的長方形桌子，計(jì)劃把這些桌子全放在兩個(gè)餐廳，每個(gè)

餐廳都要放有桌子.將“張桌子放在A餐廳，按甲方式每6張拼成1張大桌子；將其余桌子都放在B餐

廳，按乙方式每4張桌子拼成1張大桌子，若兩個(gè)餐廳一共有404個(gè)座位，問A,B兩個(gè)餐廳各有多少

個(gè)座位？

25.(2020秋?青島期末)如圖，長方形A5CO中，A8=4cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)

動(dòng)；點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，沿C-BfA-D-C的路徑勻速運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)

P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了3cm,并沿B-CfOfA的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)。保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑

勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻兩點(diǎn)在長方形A8C。某一邊上的E點(diǎn)處第二次相遇.若點(diǎn)Q的速度為又c7Ms.

B<—QCB<—QC

備用圖

(1)點(diǎn)尸原來的速度為cm/s；

(2)P、。兩點(diǎn)在B點(diǎn)處首次相遇后，再經(jīng)過秒后第二次在E點(diǎn)相遇；

(3)E點(diǎn)在邊上.此時(shí)SAOCE=cm2；

(4)在E點(diǎn)相遇后尸、Q兩點(diǎn)沿原來的方向繼續(xù)前進(jìn).又經(jīng)歷了99次相遇后停止運(yùn)動(dòng)，請問此時(shí)兩點(diǎn)

停在長方形ABCD邊上的什么位置？

參考答案與解析

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.(2020秋?市南區(qū)期中)下面七個(gè)幾何體中，是棱柱的有()個(gè).

【分析】根據(jù)直棱柱的特征進(jìn)行判斷即可.

【解析】如圖，根據(jù)棱柱的特征可得,

禽二AA000

①②③④⑤⑥⑦

①是三棱柱，②是球，③圓錐，④三棱錐，⑤正方體，⑥圓柱體，⑦六棱柱,

因此棱柱有：①⑤⑦，

故選：B.

2.（2020秋?萊西市期中）一去的絕對值是（）

A.-20B.20C.120D.-A.

20

【分析】直接利用絕對值的意義求解.

【解析】根據(jù)題意得，I一去1=120.

故選：c.

3.（2020秋?黃島區(qū)校級月考）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.（-23）2=46B.（-34）2=916

c.Y—25）2=—425D.（）2020=0

【分析】根據(jù)乘方的定義逐一計(jì)算可得.

【解析】兒（-各2=49,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

B.（-34）2=916,此選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

C.《-25）2=—425,此選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

D.o2O2O=o,此選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

故選:A.

4.（2020秋?市北區(qū)期末）下列調(diào)查方式合適的是（）

A.要調(diào)查一批燈管的使用壽命采取普查的方式

B.了解青島市市民垃圾分類意識采取抽樣調(diào)查方式

C.了解60歲以上的老人一年生病的次數(shù)在公園隨機(jī)調(diào)查了30名老人

D.為了調(diào)查2020年度山東省人均收入情況，調(diào)查省會濟(jì)南人均收入

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似，要注意所抽取樣本要具有代表性.

【解析】A、要調(diào)查一批燈管的使用壽命，具有破壞性，因此應(yīng)采取抽樣查的方式，故原題說法錯(cuò)誤；

B、了解青島市市民垃圾分類意識，人數(shù)眾多，因此采取抽樣調(diào)查方式，故原題說法正確；

C、了解60歲以上的老人一年生病的次數(shù)在公園隨機(jī)調(diào)查了30名老人，抽樣方法不合理，故原題說法

錯(cuò)誤；

。、為了調(diào)查2020年度山東省人均收入情況，調(diào)查省會濟(jì)南人均收入，抽樣方法不合理，故原題說法錯(cuò)

誤；

故選：B.

5.(2020秋?市北區(qū)期末)已知：x-2y=3,那么代數(shù)式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值為()

A.3B.-3C.6D.9

【分析】化簡原式后代入x-2y=3即可求出答案.

［解析］原式=l-2y-2y+2.x-x+3

=2x-4y+3

=2(x-2y)+3

=6+3

=9,

故選：D.

6.(2020秋?青島期末)在做科學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，老師將第一個(gè)量簡中的水全部倒入第二個(gè)量筒中，如圖所示，請

根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是()

9.06o

A.!!?(-)2*x=n*(-)2*(X+5)

22

B.7T<82>x=n*62*(x+5)

C.71*(82)2ex=7f(-)2*(x-5)

2

D.ne82ex=:7ie62e(x-5)

【分析】關(guān)鍵描述語是大小量筒是相同水量.等量關(guān)系為：大量筒中水的體積=小量筒中水的體積.注

意量筒中水的體積=底面積X高.

【解析】設(shè)大量筒中水的高度為xcm

由題意得：71,（-）2,jc=ir,（62）Z（x+5）.

2

故選:A.

7.（2020秋?市北區(qū)期中）如圖各“品”字形自左至右按序按規(guī)律擺放，每個(gè)“品”字形的三個(gè)數(shù)之間均具

有相同的規(guī)律，如圖，當(dāng)“品”字形中最上面的數(shù)是11時(shí)，。的值為（）

【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)品字各個(gè)位置對應(yīng)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以得到人和a的值.

【解析】由圖中的數(shù)據(jù)可得，

最上面的數(shù)字是一些連續(xù)的奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2的〃次方，其中〃的值與對應(yīng)的第幾個(gè)品字的數(shù)值

一樣，右下角的數(shù)字等于上面的數(shù)據(jù)加左下角的數(shù)字，

故當(dāng)“品”字形中最上面的數(shù)是II時(shí)，6=26=64,a=11+64=75,

故選：B.

8.（2020秋?青島期末）如圖，點(diǎn)”、N在線段上，且NB=\8cm,且點(diǎn)N是AM的中點(diǎn)，

則A8=（）

ANMB

A.25B.27C.28D.30

【分析】根據(jù)MB=8C7",NB=18C7〃，且點(diǎn)N是AM的中點(diǎn)，可得AN的長，進(jìn)而求解.

【解析】"：MB=Scm,NB=\Scm,

:,MN=NB-MB=lQcm

?點(diǎn)N是AM的中點(diǎn),

:.AN=MN=10cm

；?AB=AN+NB=28cm.

故選：C.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上

9.（2020秋?黃島區(qū)校級月考）將一個(gè)直角三角形ABC繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后所得的幾何體可能是下面

圖中的哪個(gè)（2）（3）（4）

【分析】分別以不同的邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體圖形進(jìn)行判斷即可.

【解析】以AC邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖（2）的圓錐體,

以8c邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖（3）的圓錐體，

以43邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖（4）的圓錐體，

故答案為：（2）（3）（4）.

10.（2020秋?黃島區(qū)校級月考）如果比一12|+僅+13|+憶一16|=0,那么x+y+z=-

【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)得出X,?Z的值，即可得出答案.

【解析】V|x-12|+|y+13|4-|z-16|=0,

?*.x—~=0,y+13=0,z—i=0,

2o

y=-13,z=[,

2o

，x+y+z=12—13+16=13.

故答案為：

3

11.（2020秋?市南區(qū)期中）在-5士0,-2.67,-|-5|,2,114,2,中，正數(shù)有3個(gè).

2

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，可得答案.

【解析】正數(shù)有2,—,24=16,

4

故答案為：3.

12.（2020秋?青島期中）在一個(gè)不透明的口袋里裝有黑、白兩種顏色的球30個(gè)，這些球除顏色外都相同.某

學(xué)習(xí)小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述

過程，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球的次數(shù)10020050080010001200

摸到白球的次數(shù)4281201324402481

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，估算口袋中黑球有18個(gè).

【分析】根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)得出白球的頻率，再用總球的個(gè)數(shù)乘以白球的頻率，求出白球的個(gè)數(shù)，再

用總個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可得出黑球的個(gè)數(shù).

【解析】根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)可得，摸到白球的頻率將會接近0.4,所以可估計(jì)口袋中白種顏色的球的個(gè)

數(shù)是：30X0.4=12(個(gè))，

則口袋中黑球有30-12=18(個(gè)).

故答案為：18.

13.(2020秋?市南區(qū)期中)將長為40c”?，寬為15c機(jī)的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部

分寬為5cm,則4張白紙粘合的總長度為145cm,則〃張白紙粘合的總長度表示為(35〃+5)cm.

【分析】〃張白紙黏合，需黏合(?-1)次，重疊5(〃-1)cm,據(jù)此求解即可.

【解析】根據(jù)題意和所給圖形可得出：4張白紙粘合的總長度為40X4-5X(4-1)=145(cm),

“張白紙粘合的總長度為40〃-5(n-1)=(35〃+5)(cm),

故答案為：145,(35/1+5).

14.(2020秋?市北區(qū)期末)如果3am2b3和(〃-2)是同類項(xiàng)，且它們的和為0,則〃?+”的值為7

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得匕〃=4,”-2=-3,再解可得〃?、〃的值，進(jìn)而可得答案.

2

【解析】由題意得：4=4,"-2=-3,

2

解得：m=8,n=-I,

m+n=8-1=7,

故答案為：7.

15.(2020秋?嶗山區(qū)期末)如果x=-2是方程3"-2/=8的解，則k=-1.

【分析】將x=-2代入方程3kx-2k=8中，然后合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得到k的值.

【解析】：x=-2,

，3「X(-2)-2左=8,

-6k-2k=8,

合并同類項(xiàng)，得

-8&=8,

系數(shù)化為1,得

上=_1.

故答案為：-I.

16.（2020秋?青島期末）如圖，用一塊長5<;機(jī)、寬2?！钡拈L方形紙板，和一塊長40"、寬1。"的長方形紙

板，與一塊正方形紙板以及另兩塊長方形紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形，則拼成的大正方形的面積是—擔(dān)

cm2.

【分析】設(shè)小正方形的邊長為x,然后表示出大正方形的邊長，利用正方形的面積相等列出方程求得小

正方形的邊長，然后求得大正方形的邊長即可求得面積.

【解析】設(shè)小正方形的邊長為XCS,則大正方形的邊長為4+（5-X）厘米或（X+1+2）厘米，

根據(jù)題意得:4+（5-x）=（尤+1+2）,

解得：x=3,

；.4+（5-x）=6,

大正方形的面積為36平方厘米.

答：大正方形的面積為36平方厘米.

故答案為：36.

三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（2020秋?市南區(qū)期末）用圓規(guī)，直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

如圖，已知線段a、b,

求作：線段AB,使AB=a+2b

b

【分析】首先作射線，進(jìn)而在射線上截取得出AB=“+26即可.

【解析】如圖所示：A8即為所求，

A-----------)——~j-.

18.(2020秋?市北區(qū)期中)計(jì)算下列各題

(1)23-17-(-7)+(-16)；

(2)16+(-2)3-(-16)X(-3)；

(3)(-79+56-34)X(-36)；

(4)-i4+74^78-23x(-6).

【分析】(1)先化筒，再計(jì)算加減法；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;

(3)根據(jù)乘法分配律簡便計(jì)算；

(4)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.

【解析】(1)23-17-(-7)+(-16)

=23-17+7-16

=30-33

=-3；

(2)16+(-2)3-(-i)X(-3)

O

=16-8-1

=712；

(3)(-79+56-34)x(-36)

=一.X(-36)+56x(-36)—x(-36)

94

=28-30+27

=25；

(4)-d+74+78-23x(-6)

=-1+2+4

=5.

19.(2020秋?青島期中)化簡.

(1)3D+2U-7」

(2)(4D+D2)-3(20-口2+1)；

(3)先化簡，再求值(1一基)-i(4/-2X+8),其中x=12.

24

【分析】(1)按照整式的加法運(yùn)算法則從到右依次運(yùn)算即可；

(2)先去括號，再按照整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(3)先去括號，再按照整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，然后將x=a代入計(jì)算即可.

【解析】⑴3口+2口-7C

=(3+2-7)f

=-

(2)(4LI+D2)-3(20-L2+l)

=41+口2-61+3口2-3

=4口2-2口-3；

2

(3)(l-1x)-14(4X-2x+8)

—1—x2+1.r-2

=-x2-1.

當(dāng)x=12時(shí)，原式=一8)2_1=-114.

20.(2020秋?市北區(qū)期末)解方程：

(1)7x+2(3x-3)=29

x_22.x_1

(2x)-----------1

46

(3)xO.7-0.17—0.2x0.03=1

【分析】(1)方程去括號，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(3)方程整理后，去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解析】(1)去括號得：7x+6x-6=29,

移項(xiàng)合并得：13x=35,

解得：

(2)去分母得：3(x-2)-2(2x-1)=12,

去括號得：3x-6-4x+2=12,

解得：x=-16；

(3)方程整理得：10x7-17-20x3=1,

去分母得：30.r-7(17-20.r)=21,

去括號得：30x-119+140X=21,

移項(xiàng)合并得：170x=140,

解得：?掙

21.(2020秋?市北區(qū)期末)某中學(xué)為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從運(yùn)動(dòng)、娛樂、

閱讀和其他四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣和愛好情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖分布統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)求本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；(要求列式計(jì)算，寫出求解過程)

(2)補(bǔ)全人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；

(3)“運(yùn)動(dòng)”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是90度.

【分析】(1)用喜歡“娛樂”所占的學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)先計(jì)算出喜歡”娛樂"的學(xué)生數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用喜歡”運(yùn)動(dòng)“的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以360°得到“運(yùn)動(dòng)”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù).

【解析】(1)40+40%=100,

所以這次活動(dòng)一共調(diào)查了100名學(xué)生：

(2)喜歡”閱讀"的學(xué)生數(shù)為100-20-40-15=20(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

（3）“運(yùn)動(dòng)”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)=磊*360°=90°.

故答案為90.

22.（2020秋?青島期末）已知，如圖1,點(diǎn)。是直線AB上一點(diǎn)，ZCOD=90°,NAOC=50°,射線OE

（2）將圖1中NCO。按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)至圖2所示的位置，OE仍然平分NBOC,ZAOC=a,貝Ij/OOE

（用含有a的代數(shù)式表示）

【分析】（1）根據(jù)平角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)平角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論.

【解析】（1）:。是直線48上一點(diǎn)，

AZAOC+ZBOC=\SO°.

VZAOC=50Q,

；./8OC=130°.

；OE平分NBOC,

：.ZCOE=^ZBOC,

；.NCOE=65°.

ZCOD=90°,ZDOE=ZCOD-ZCOE.

.,.ZDOE=25°.

(2)ZDOE=1a,

理由：?.?。是直線AB上一點(diǎn)，

.../AOC+NBOC=180°.

.?./8OC=180°-ZAOC,

平分NBOC(已知)，

:.ZCOE=12ZBOC(角平分線定義)，

\'ZCOD=90°,ZDOE=ZCOD-ACOE.

...NDOE=90°(1800-ZAOC)=^ZAOC.

22

23.（2020秋?德州期末）華聯(lián)超市第一次用7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)

的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/件）2030

售價(jià)（元/件）2540

（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第

一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次

獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？

【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)乙種商品x件，則購進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；

（2）根據(jù)利潤等于單件利潤乘以售出件數(shù)即可求出答案.

（3）根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

【解析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)乙種商品x件，則購進(jìn)甲種商品2r件，

根據(jù)題意得：20X2x+30x=7000,

解得：x=100,

.*.2x=200件,

答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品200件，乙種商品100件.

（2）（25-20）X200+（40-30）X100=2000（元）

答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤2000元.

（3）方法一：

設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打），折銷售

根據(jù)題意得：（25-20）X200+（40x忐-30）X100X3=2000+800,

解得：y=9

答：第二次乙商品是按原價(jià)打9折銷售.

方法二：

設(shè)第二次乙種商品每件售價(jià)為y元，

根據(jù)題意得：（25-20）X200+（＞--30）X1（X）X3=2000+800,

解得：y=36

36

—x100%=90%

40

答：第二次乙商品是按原價(jià)打9折銷售.

方法三：

2000+800-100X3=18007C

.*.1800-10003x100=6,

30+6

-------xl00%=90%,

40

答：第二次乙商品是按原價(jià)打9折銷售.

24.（2020秋?嶗山區(qū)期末）觀察如圖所示的圖形，回答下列問題:

A公公

甲方式：口

乳RRR

乙曲（gllg）@IB

9V

（1）按甲方式將桌子拼在一起.

4張桌子拼在一起共有12個(gè)座位,n張桌子拼在一起共有（4+2〃）個(gè)座位;

（2）按乙方式將桌子拼在一起.

6張桌子拼在一起共有個(gè)座位，小張桌子拼在一起共有（2+4〃?）個(gè)座位;

（3）某食堂有A,8兩個(gè)餐廳，現(xiàn)有102張這樣的長方形桌子，計(jì)劃把這些桌子全放在兩個(gè)餐廳，每個(gè)

餐廳都要放有桌子.將。張桌子放在A餐廳，按甲方式每6張拼成1張大桌子；將其余桌子都放在8餐

廳，按乙方式每4張桌子拼成1張大桌子，若兩個(gè)餐廳一共有404個(gè)座位，問4,B兩個(gè)餐廳各有多少

個(gè)座位？

【分析】（1）根據(jù)題目中的圖形，可以計(jì)算出按甲方式將桌子拼在一起.4張桌子拼在一起共有的座位

數(shù)和n張桌子拼在一起共有的座位數(shù)；

（2）根據(jù)題目中的圖形，可以計(jì)算出按乙方式將桌子拼在一起.6張桌子拼在一起共有的座位數(shù)和“張

桌子拼在一起共有的座位數(shù)：

（3）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出A,8兩個(gè)餐廳各有多少個(gè)座位.

【解析】（1）由圖可得，

按甲方式將桌子拼在一起.4張桌子拼在一起共有：4+4X2=4+8=12個(gè)座位，〃張桌子拼在一起共有:

（4+2））個(gè)座位,

故答案為：12,（4+2〃）；

（2）由圖可得，

按乙方式將桌子拼在一起.6張桌子拼在一起共有：2+6X4=26個(gè)座位，m張桌子拼在一起共有：（2+4m）

個(gè)座位，

故答案為：26,（2+4,”）；

（3）按甲方式每6張拼成1