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3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)思考?一、兩條直線的交點(diǎn)幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示點(diǎn)A直線l點(diǎn)A在直線l上直線l1與l2的交點(diǎn)是AA的坐標(biāo)滿足方程A的坐標(biāo)是以下方程組的解例1：求下列兩條直線的交點(diǎn)：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.解：解方程組3x+4y－2=02x+y+2=0∴l(xiāng)1與l2的交點(diǎn)是M（-2，2）x=－2y=2得練習(xí)：104頁(yè)第一題例2：求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且經(jīng)過(guò)以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.解：解方程組x－2y+2=02x－y－2=0∴l(xiāng)1與l2的交點(diǎn)是（2，2）設(shè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線方程為y=kx把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程為y=xx=2y=2得做一做:討論下列二元一次方程組解的情況:無(wú)數(shù)組無(wú)解一組解相交重合平行(1)若方程組有且只有一個(gè)解,(2)若方程組無(wú)解,(3)若方程組有無(wú)數(shù)解,則l1//l2;則l1與l2相交;則l1與l2重合.二、二元一次方程組的解與兩條直線的位置關(guān)系例3、判定下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，若相交，則求交點(diǎn)的坐標(biāo)例題分析相交重合平行練習(xí):判斷下列各組直線的位置關(guān)系：λ=0時(shí)，方程為l1：3x+4y-2=0λ=1時(shí)，方程為l2：5x+5y=0λ=-1時(shí)，方程為l3：x+3y-4=0解：先以特殊值引路：xyl20l1l3作出相應(yīng)的直線所以當(dāng)λ變化時(shí)，方程表示直線，所有的直線都過(guò)點(diǎn)（-2,2）.二、共點(diǎn)直線系方程:經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)的直線系方程為:所以直線的方程為：解:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線方程為：例4:

求過(guò)兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件的直線l的方程。

(1)過(guò)點(diǎn)(2,1)例4:

求過(guò)兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件的直線l的方程。

(2)和直線2x-y+6=0平行解:(2)設(shè)經(jīng)過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線方程為：所以直線的方程為：練習(xí)求經(jīng)過(guò)兩條直線

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